TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 01
Thời gian làm bài : 60 phút
Câu 1. Một trong hai căn bậc hai của số phức
A. 1 + 2i

B. 2 + 3i

C. √2

Câu 3. Phương trình cos 2 − sin 3 + 2 cos 2 sin
B. [

D.

= 0 là:
C. [

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) = ln
A.

D. 1 – 2i

+ log 4 = 3 là:

B. 4


B.

Câu 6. Tìm m để đường thẳng

√

=

C.
−2

D. Đáp án khác

√

cắt đồ thị hàm số

=

tại 2 điểm phân biệt có hoành

độ dương:
A. 0

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG

Câu 9. Giải phương trình: log ( − 1) − log
A,

B. 1

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit

=1
C.

D. Đáp án khác

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa
SB và đáy bằng 60o. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a.
A. 2a

B.

√

C.

√

D.

Câu 11. Cho mặt cầu (S):

+

+ − 2+4√3 = 0

Câu 12. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?
A, 20

B. 16

C. 12

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
A, 1

B. 2

D. Đáp án khác
=

C. 3

,

= 0,

=

D. 4

Câu 14. Cho hàm số: = −2 + 3 + 1( ). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm là

B.

√

C.

√

D.

Câu 19. Cho (1, −3, −2), (−4,3, −3). Cao độ của điểm N thuộc Oz sao cho N cách đều A và B là:
A, -10

B. 1

C. -2

D.

Câu 20. Phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 − 2 ) ̅ = (3 − 2 ) là:
A,

B.

C.

Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng

= −1,

A, x>-1

, trục hoành và các đường

C. 3 2 − 1

B. 2

A,

A, m

C. √17

=

− .

D. √13
3


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit

Câu 28. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
góc với đường thẳng + 9 − 1 = 0.
A, 1

=

B. -1

−3

+

tại điểm có hoành độ là 3 vuông

C. Đáp án khác

A, √7

D. 4

B. √13

Câu 32. Tính giá trị biểu thức:
A,

C. 5

= (1 − 3 cos 2 )(2 + 3 cos 2 ) ế sin

B.

Câu 33. Cho hàm số

=

A,

C.

Câu 34. Cho = ∫ (cos )

A, 1

−8

C.

B. 3

Câu 36. Cho (−1, −2,2), (−3, −2,0), ( ): + 3 − + 2 = 0. Véc tơ chỉ phương của đường
thẳng giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là:
A, (1, −1,0)
Câu 37. ( ) =
A, 1 + 2

B. (2,3, −2)
−3

C. (1, −2,0)

+ − 1 với z là số phức. Tính ( ) − ( ) ế
B. −12

Câu 38. Giá trị của tích phân = ∫ sin 2 (cos )

C. 24

D. (3, −2, −3)
=1−2 .
D. 2

là?
4


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG



D. m=2, m=-1

Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc
= 60o, hình chiếu của S
trên (ABCD) trùng với trọng tâm Δ
. Mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) góc 60o. Thể tích của
S.ABCD là?
A,

√

√

B.

C.

D.

√

Câu 42. Hai phương trình
2 log (3 − 1) + 1 = log √ (2 + 1) à log (
lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là
A, 4

, . Tổng

B. 6


= (1 − 2 )(2 + )

B. 4√5

C. 3√5

D. 2√5

Câu 45. Tìm một giá trị tung độ của điểm M thuộc Oy sao cho M cách đều 2 mặt phẳng
(P): 2 − 4 − 4 + 2 = 0 à( ): 3 + 2 − 6 − 5 = 0
A, m=3
Câu 46. Hàm số
A, (1,6) và (3,2)

B. m=-2
=

−6

C. m=

D.

+ 9 + 2 có 2 điểm cực trị có tọa độ là:

B. (-2,4) và (5,22)

C. (-1,-14) và (5,22)



=

D.

= 7 + 8 , tính mô đun của số phức: w = z + 1 + i
C. 4√2

B. √8

Câu 50. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A, y = 2

C.

D. 5

là:
C. y = -1

D. y =

6


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit


B. ln(

+

)+

C. ln(1 +

)+

D. ln 1 +

+

Câu 3. Tính ⃗, ⃗ ⃗ ế ⃗(4,2,5), ⃗(3,1,3), ⃗(2,0,1)
A, 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2 ) + (2 − ) = 4 + . Hiệu phần thực và phần ảo của số
phức z là:
A, 1

B. 3

Câu 5. Cho sin

là:
C. −2;

∪ (2; +∞)

D. −2;

∪ ( ; 2)

ớ (1; 0), (2; 1), (3; 5). Diện tích tam giác ABC là:
B. 1

C.

D. 2

1


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ( ) tạo với
(ABC) một góc 30o và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, SMNP bằng:
A,
Câu 9. Hàm số

B.

A, 0

D. 3

à?

√

D. 12

= | | + ̅?

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12. Cho tam giác ABC với A(3;m), B(m+1; -4) Tìm m để cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị
nhỏ nhất?
A,

B.

C. 0

D. 1

Câu 13. Chọn công thức lượng giác đúng trong các công thức sau:
A, sin 3 = 4(sin ) − 3 sin

C. 60o

D. 90o

C. 12

D. 13

= 7( + 3)

Câu 16. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1 + √ + 2 = 1 + √
A, -1

B. 0

C. 1

+3 +2
D. 2

2


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 17. Kết quả của tích phân = ∫
A, 1 +


+4

D.

+2

Câu 19. Cho tứ diện ABCD có A(2,-1,1), B(3,0,-1), C(2,-1,3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích khối
tứ diện bằng 5. Tung độ của điểm D là:
A, 2 hoặc -2

B. 4 hoặc -4

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 2 ) −
A, Đường thẳng

B. Đường tròn

C. -18 hoặc 12

= (3 − ) . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
C. Điểm

≤ −9

Câu 22. Elip (E):
A, 2√5

B.
+

Câu 23. Tìm n sao cho trong khai triển ( + 2) hạng tử thứ 11 là số hạng có hệ số lớn nhất?
A, 14

B. 16

C. 18

D. 20

Câu 24. Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD,

=

√3. Góc giữa AB và CD là:
A, 30o
Câu 25. Cho (∆ ):

B. 45o
=1+
= 2 − à(∆ ):
= −2 − 2

C. 60o

D. 90o

=2+ ′
= 1− ′
=1



B.

D. log 3

là?
C.

ln

D.

Câu 28. Cho ⃗(1, , 2), ⃗( + 1,2,1), ⃗(0, − 2,2), xác định t để ⃗, ⃗, ⃗ đồng phẳng?
A, 1

B. -2

Câu 29. Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 30. Gọi
2 số

,

,

D.

C. 2


Câu 32. Nghiệm của bất phương trình:

A, (1; ]

B. [ ; )

C. 4030

D. 4031

−2 ≤0
− 5 + 4 ≤ 0 là:
−2 + + 3 > 0
C. (-2;-1)

D. (-2;-1)∪(1,2]

Câu 33. Tính tổng của n số hạng: 3 + 33 + 333 + ⋯
A,

B.

(10

− 10 − 9 ) C. Đáp án khác

D.

Câu 34. Số đo của góc nhỏ nhất tứ giác lồi, biết rằng 4 góc đó lập thành 1 cấp số cộng và góc nhỏ nhất
bằng góc lớn nhất là:


D. 4
− 2 + 1 + 2 = 0.

= | | + | | là?

Giá trị của

B. 1 + √5

A, 5

C. 2 + 2√3

D. √13

C. 3

D.

Câu 37. Nguyên hàm của hàm số: ( ) = 3 là?
+

A,

B. 3 +

3+

+


+

D.

=1

Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,
BB’=a. I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)?
A,

√

B.

√

C.

D.

=120o,

√

Câu 41. Cho (∆): − 2 + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao
cho tam giác MAB vuông tại M là:
A, 1 hoặc
Câu 42. Cho



THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

+ ( + 1) + ( − 4) = 4

A,

B. ( − 2) + ( + 5) + ( − 2) = 4

C. ( + 3) + ( − 5) + ( − 7) = 4

D. ( − 2) + ( + 3) +

=4

Câu 44. Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A, 2 + 2 + 3 + 1 = 0
+

C.

−

B. 4 − 4 − 6 +

=0

=0

D. 4 + 4 + 6 − 7 = 0

A, 5

B. 10

Câu 48. Tính
A,

(

(

)

C. 15

D. 20

ủ =
B.

)

(

Câu 49. Cho mặt cầu (S):

C.

)


B. 2

C. 3

D. 4

6


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 03
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số:
A, 4

B. 6

=−

C. 8

Câu 2. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2
hoành độ là:
A, -1



Câu 5. Cho tứ diện O.ABC với
O.ABC là:
A,

D.

(1; 2; −1), (2; −1; 3), (−2; 3; 3), (0; 0; 0). Thể tích tứ diện

B.

C.

D.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o. Thể tích khối chóp là:
A,

√

Câu 7. Đồ thị hàm số:
A, (2;1)

B.
=

√

C.


Câu 9. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = | | à( + 1)( ̅ − ) là số thực?
A, 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn: 3( + 1 − ) = 2 ( ̅ + 2). Tìm mô đun của số phức
A, √17

B. 3

Câu 11. Cho ba điểm
nhật?
A, (4; 0; −2)

+ 5?

(1; 2; 1), (0; −1; 0), (3; −3; 3). Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình chữ

C. (2; 0; 2)

trong khai triển (

A, 210

+

Tính độ dài AB?
C. 1 + 2√2

B. √7

A, 5

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A, 1

=2

B. -24

−

D. 2√2

+ 3 cos + là:
C. -12

D. -9

Câu 15. Tìm hai số thực (x;y) thỏa mãn (3 + 5 ) + (1 − 2 ) = 9 + 14
A, (1; 1)

B. (1; −2)

C. (




B. 120

C. 60

D. 360

Câu 22. Cho (3; 0; 0), (0; 2; 0), (0; 0; −3). Tìm cao độ trực tâm của tam giác ABC?
A,

B.

C.

D. Đáp án khác

Câu 23. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD là hình chóp đều, AB = a, AA’ = √3. Thể tích
khối hộp là:
B. 2

A,
Câu 24. Cho hàm số

=

C.

−2

√

=2

Câu 25. Khoảng cách giữa hai đường thẳng sau là:

(d1):

=1+
=0
= −5 +

A, √192

B. 5

Câu 26. Cho (P): 2 −

+ + 2 = 0 và (Q):

A,

cos

√

B. 60o

Câu 27. Tổng hai nghiệm của phương trình
A, 1

B. 8

BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

√

Câu 28. Kết quả của giới hạn lim
A, 0

√

→

B.

là:
C. 1

Câu 29. Cho (2; 0; −3), (4; −2; −1), ( ): +

D.

√

+ 2 + 4 = 0. Phương trình đường thẳng (d) thuộc

(P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B có véc tơ chỉ phương là:
A, (1; −1; 1)

B. (3; 1; −2)

?

D. Không có dữ kiện
tại hai điểm A, B sao cho

C. m=-7, m=5

= 2√2?

D. m=1, m=-1

Câu 32. Hệ số góc của đường thẳng 2 − 3 + 3 = 0 là:
A, 2

B. 3

C.

(2; −1; 3) à(∆):

Câu 33. Cho

A, √5

D.

=1+2
= 2 − . Khoảng cách từ M đến (∆) là:
=3



?
B. ln 8 +

Câu 36. Phần thực của số phức
A, 0

D. √7

C. -3

B. 208

C.

√

D. ln 8 +

= (1 + ) biết log ( − 3) + log ( + 6) = 4 là:
C. 128

D. -512

4
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG


=

= −1 + 5
= 2−3
=0

B.


√

Câu 43. Với m bằng bao nhiêu thì hàm số:
lập thành một cấp số cộng?

C.
=

√

−3

D.
−9 +

√

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Đáp số: _____
Câu 44. Xen vào giữa hai số 4 và 40 bao nhiêu số để lập được thành cấp số cộng?
Đáp số: _____
Câu 45. Cho ba điểm (2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2). Tính độ dài đường cao kẻ từ A của ∆ABC?
A, 1

B. √2

C.

√

C.

D.

√

ℎ ≠ 3. Để hàm số liên tục trên ℝ thì a bằng?
ℎ =3

B.

C.

D.

Câu 48. Cho tam giác ABC với (1; 5), (−4; −5), (4; 1), tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là?
A, (2; −1)

B. (5; −3)

Câu 49. Tọa độ đỉnh của parabol:
A,

B.

=

C. (1; −1)
− 3 + 2 có tung độ là:
C. 1


)\{0; 3}

D. Không tồn tại m

6
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 04
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1. Cho tam giác ABC có (2; −1; 6), (−3; −1; −4), (5; −1; 0). Bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác ABC là:
A, 2

C. √5

B. 3

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A,

=2 +7


trong khai triển (

Câu 5. Tìm số hạng chứa

B. 35

A, 125

C. Không cắt nhau
− ) ế 2

−

+ 2 − − 11 = 0.

D. Đáp án khác
+

=0
D. 560

C. 560

Câu 6. Tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S):( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9và mặt
phẳng (P):

+ 2 − − 11 = 0 có cao độ là:

A, 2


= √10, SA vuông góc với

D. 3
−6

=

=3 ,

+ 1 có phương trình là:
D.

=

+
1

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có

(4; 0; 0), (0; 3; 0), (2; 4; 0). Tọa độ điểm B’ là bao

nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10?

C. + ln

D. −1 + ln

√

B. 1 − ln

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn + (1 − 2 ) ̅ = 2 − 4 . Tìm mô đun của số phức
B. √13

A, 5

C. √10

=

− ?

D. Đáp án khác

Câu 14. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ℝ?
A, ( ) =
C. ( ) =

B. ( ) = sin + 2 cos

+1
ℎ ≠1



−3 +6=0

√

+1

=

C.

−

−2=0

D. Đáp án khác

. Khi đó a bằng?

Đáp số: _____
2
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

A,


Câu 20. Cho phương trình
A, Hàm số ( ) =

+ 1)

≥ 2 C. −4 ≤

B. −

A, 0

+(

=

Câu 18. Tìm m để hàm số sau không có cực trị:

+ 4 − 1 ê ụ ê ℝ

B. Phương trình

+ 4 − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm

C. Phương trình

+ 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−∞; 0)

D. Phương trình


A,

< 2,

>0

B.

> 2,

−3



TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

+

Câu 26. Nghiệm của phương trình:
A, [

= 1 là:

B. [

Câu 27. Trong khai triển

( )

C. [

D. [

= (5 − 4 ) . Tổng tất cả các số lũy thừa lẻ của x là:

A, Không đủ điều kiện để xác định

B. 9

C.


Câu 30. Cho sin + cos
A,

C. 3

= 1,25 à

D. 2

+ 1) − log (
C.

−

=1

+ 1) − 2 log

= 0 là:
D.

=3
4

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A,

B.



=

C. 3

D. 4
=

. Tìm m để đường thẳng

−

cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân

biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục tung?
A,

=−

B.

=

C.

Câu 38. Phần thực của số phức z thỏa mãn
A, 2

=1


Câu 41. Tìm hệ số chứa

C. [

+

D. [

− 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
+1=0

trong khai triển

C. 2 +
+

+

−4=0

(1 + 2 ) ế 3

D. Đáp án khác
=7

.

Đáp số: _____
Câu 42. Biết = ∫


THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

=

−2

+ 3 ( ). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của

(C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ?
A,

=

+2

B.

=−

+

C. Đáp án khác

D.

=−

+

Câu 45. Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm. Mỗi khẩu bắn một viên. Xác suất bắn


+ 1) − log (
C.

>

Câu 48. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
= −1,

√

−
√

D. Đáp án khác
+ 1) − 2 log

= 0 là:

D. ℝ
=

, trục hoành và các đường thẳng

= 0 là:

A, 2 ln 2

B.


Câu 3. Đường tròn có chu vi bằng 8 thì có diện tích là:
A, 16

C. 4

B. 8

Câu 4. Cho (d):

=

=

à( ): 2 +

D. Đáp án khác

+ + 2 = 0. Giao điểm A của (d) và (P) có tung độ

là:
A, 0

B. 2

Câu 5. Nghiệm của phương trình cos
A, [

(

C. 4

+
= 10
C. 2

D. 3

Câu 8. Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt. Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu
và điểm cuối lấy từ n điểm đã cho?
1
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!