VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).
Giải các bất phương trình sau:
a) 3 x  1  5
b)

1
2

.
x  3x  2 x  1
2

Câu 2 (1,0 điểm).
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R:
x 2  2mx  m 2  2m  8  0.

Câu 3 (2,5 điểm).
a) Cho sin  

2 



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
Câu
1(2,0 đ) a)
1,0

b)
1,0

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM
Nội dung

Điểm
0,25
0,25

3 x  1  5
3x  1  5  
3 x  1  5
x  2

x   4
3


0,25


0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

Vậy các giá trị m cần tìm là m  4 .
3(2,5 đ)

a)
1,5

cos 2  1  sin 2   1 
 cos  

Vì


2

4 5

9 9

5
3



6
1  sin a  cos2a 1  sin a  1  2sin 2 a

sin 2a  cos a
2sin a.cos a  cos a
sin a (2sin a  1)

cos a (2sin a  1)
 tan a

0,25
0,25
(tử: 0,25; mẫu: 0,25)

0,5
0,25
0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

4(1,0đ )

BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A

0,25

 9  4  2.3.2.cos60  7
 BC  7 cm (Học sinh không ghi đơn vị cũng được 0,25)

2
0,75 Phương trình đường tròn: (x – 1) +(y + 3) = 2
c) Phương trình của  có dạng : x – y + m = 0 ( m  –2)
0,75 C(–m;0), D(0;m)
1
2

6(1.0đ)

m  2
 m  2

0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25

Theo đề ta có : | m | . | m | 2  

0,25

Kết hợp với điều kiện m  –2 suy ra phương trình đường
thẳng  là: x – y + 2 = 0.

0,25

ĐK: x  3


0,25
0,25

5  21
.
2

Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên
mà cho điểm tương ứng.