BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
----------

LƯƠNG THỊ HƯƠNG

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÂN BẬC
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG
GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội, 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
----------

LƯƠNG THỊ HƯƠNG
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÂN BẬC
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG
GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành : Lí luận & Phương pháp dạy học môn Toán
Mã số: 60.14.10
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Bùi Duy Hưng


SGK
TS
BT

Giáo viên
Học sinh
Trung học phổ thông
Dạy học phân hóa
Sách giáo khoa
Tiến sĩ
Bài tập

MỤC LỤC
.1MỞ ĐẦU.................................................................................................1
Tiết 1: Bài soạn sử dụng pha dạy học đồng loạt.......................................82
Tiết 2. Dạy học phụ đạo học sinh yếu kém..............................................82
Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG VI....................................................82
3.4.1. Phân tích định lượng ....................................................................83
3.4.2. Phân tích định tính..........................................................................83
.2PHỤ LỤC..............................................................................................87


Phụ lục 1. PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT
BẮC KIỄN XƯƠNG VỀ VẤN ĐỀ DẠY HỌC PHÂN HÓA MÔN TOÁN
87


.1
.1


1


cho mọi đối tượng học sinh, bài tập đưa ra cho học sinh còn ở mức độ
chung chung, không phân hóa được. Do đó, không phát huy được tối đa
năng lực cá nhân, chưa kích thích được tính tự giác, tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức, dẫn đến chất lượng giờ
dạy chưa cao, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục. Dạy học phân hóa có
thể được tiến hành thông qua hệ thống bài tập phân bậc để dạy học.
Trong chương trình Toán THPT, chương “ Góc lượng giác và công
thức lượng giác ” là kiến thức mới,và tương đối trừu tượng đối với học
sinh ở chương trình đại số 10. Bởi vậy, trong quá trình học, học sinh còn
vấp phải nhiều khó khăn , phân phối chương trình chiếm thời gian rất ít,
nên việc nắm vững lí thuyết và vận dụng lí thuyết vào làm bài tập đối với
học sinh còn lúng túng, sai sót. Mặt khác, chương “ Góc lượng giác và
công thức lượng giác” là chương rất quan trọng, là kiến thức cơ bản , nền
tảng để học tiếp “ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” . Nếu
học sinh không nắm được các kiến thức cơ bản khi học chương “ Góc
lượng giác và công thức lương giác” thì sẽ gặp khó khăn khi học “ Hàm
số lượng giác và Phương trình lượng giác”.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài là: Thiết kế và sử
dụng hệ thống bài tập phân bậc trong dạy học chương Góc lượng giác
và công thức lượng giác ở lớp 10 THPT.
2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Quá trình dạy học các bài toán và việc nghiên cứu , sử dụng hệ
thống bài tập phân bậc chương “ Góc lượng giác và công thức lượng giác”
ở lớp 10 THPT
3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

2


3


Luận văn bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và nội
dung chính gồm 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập phân bậc trong dạy
học góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10 THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học phân hóa trong dạy học môn Toán ở THPT
1.1.1. Dạy học phân hóa trong dạy học môn Toán ở THPT
Thế nào là dạy học phân hóa ?
Dạy học phân hoá là một cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức,
tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học
về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những
kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho người học, đảm bảo công
bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập
cho người học .[6]
1.1.2. Tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa
Theo GS. TSKH Nguyễn Bá Kim ([6] ,tr.256): Việc kết hợp giữa giáo
dục diện “đại trà” với giáo dục diện “ mũi nhọn”, giữa “phổ cập” với “nâng
cao” trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông cần tiến hành theo các tư
tưởng chủ đạo sau:
- Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong từng lớp làm nền

cho HS khá giỏi.
* Phân hóa về tổ chức ( phân hóa ngoài) tức là hình thành những
nhóm học ngoại khóa, bồi dưỡng HS giỏi, giúp đỡ HS yếu kém,... theo
một chương trình riêng.
Hoạt động ngoại khóa : là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm
ngoài chương trình và kế hoạch nội khóa, với mục đích nhằm hỗ trợ việc
dạy học nội khóa như: gây hứng thú học tập môn toán cho học sinh, mở
rộng đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn nội dung lý thuyết với thực tế,
gắn liền với đời sống xã hội, học đi đôi với hành, rèn luyện cho học sinh
cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng học sinh
có năng khiếu.
Bồi dưỡng học sinh giỏi:
Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh có những kiến

6


thức, kỹ năng và tư duy vượt trội so với các học sinh khác, có khả năng
hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng. Đó là những học sinh
giỏi bộ môn đó.
Việc bồi dưỡng học sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những
giờ học đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác được thực
hiện bằng cách bồi dưỡng tách riêng trên nguyên tắc tự nguyện.
Bồi dưỡng HS yếu, kém:
Sự yếu kém toán của HS thường có các đặc điểm: nhiếu lỗ hổng về
kiến thức, kĩ năng; tiếp thu chậm; phương pháp học tập toán chưa tốt
Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém nên nhằm váo các phương
hướng sau đây: ([6] , tr .274)
- Đảm bảo trình độ xuất phát
- Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và bồi dưỡng kĩ năng để đảm bảo trình độ

thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục
tiêu dạy học môn toán, cụ thể là:
- Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo.
-

Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy, hình

thành những phẩm chất trí tuệ;
- Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm
chất đạo đức của người lao động mới.
Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học: những bài tập toán học là
giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định,bài tập toan học
là phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri
thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết.
Thứ ba, trên bình diện phương pháp dạy học: bài tập toán học là
giá mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên
cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập
như vậy sẽ góp phần tổ chức cho học sinh tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thức hiện độc lập
hoặc tromg giao lưu.

8


Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý
khác nhau về phương pháp dạy học: Đảm bao trình độ xuất phát, gợi động
cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra… Đặc biệt là về
mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ kết quả dạy và
học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh… Một
bài tập cụ thể có thể nhằm vào một hay nhiều dụng ý trên.

tiến hành hoạt động quy lạ về quen.
- Vạch ra các hướng có thể tìm kết quả của bài toán, lựa chon hướng phù
hợp.
- Phân tích bài toán thành các thành phần đơn giản, dễ thực hiện hơn.
- Sử dụng các phương pháp đặc thù với từng dạng bài toán.
Bước 3: Trình bày lời giải.
Từ cách giải đã phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một
chương trình gồm các bước theo một trình tự hợp lí và thức hiện các bước
đó.
Khi trình bày lời giải cần chú ý kiểm tra lại từng bước cả về lập
luận và kết quả.
Bước 4: Kiển tra và nghiên cứu lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả xem lại các lập luận trong quá trình giải.
- Nhìn lại toàn bộ các bước giải, rút ra chi thức phương pháp để giải một
loại bài toán nào đó.
- Tìm thêm các cách giải khác (nếu có thể).
- Khải thác kết quả có thể có của bài toán.
- Đề xuất bài toán tương tự, bài toán đặc biệt hoạc khái quát hóa bài toán.
Công việc kiểm tra lời giải của một bài toán có ý nghĩa quan trọng.
Trong nhiều trường hợp, sự kết thúc của bài toán này lại mở đầu cho
một bài toán khác. Vì vậy “cần phải luyện tập cho học sinh có một thói quen
kiểm tra lại bài toán, xét xem có sai lầm hay thiếu sót gì không nhất là những

10


bài toán có đặt điều kiện, hoặc bài toán đòi hỏi phải có biện luận. Việc kiểm
tra lại lời giải yêu cầu học sinh thực hiện một cách thường xuyên” [10] .
1.2.3. Bài tập phân bậc trong dạy học giải bài toán
1.2.3.1.

Từ kinh nghiệm của bản thân và tham khảo ý kiến của các GV, ta có
thể xây dựng hệ thống bài tập phân bậc gồm các bước sau:
Bước 1- Phân tích nội dung dạy học
Nội dung dạy học phải dựa trên nội dung môn học do Bộ giáo dục
và đào tạo ban hành. Trên cơ sở đó, trong quá trình phân tích nội dung
chương trình và SGK, giáo viên nên lưu ý đến trình độ và mức độ nhận
thức của học sinh, để có thể giảm bớt các nội dung không cần thiết trong
SGK.
Bước 2- Xác định mục tiêu
Giáo viên xác định mục tiêu bài học về kiến thức, kỹ năng, thái độ
từ việc phân tích nội dung, chương trình SGK của bài dạy, …
Bước 3- Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành các
câu hỏi và bài tập
Với việc phân tích nội dung cơ bản, trọng tâm của SGK. Giáo viên
có thể phân ra thành nhiều phần kiến thức, chia nhỏ các nội dung. Trên cơ
sở đó có thể mã hóa thành các bài tập.
Bước 4- Diễn đạt các nội dung kiến thức thành các câu hỏi và
bài tập
Kỹ năng thiết kế bài tập phân hóa
- Giáo viên có thể sáng tạo được từ một bài tập (một nội dung kiến
thức trong SGK) nhằm khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng và năng lực
tư duy cho các đối tượng học sinh thông qua những dạng bài tập “nguyên
mẫu”, những bài tập có “quan hệ gần”, “quan hệ xa”, nhằm đáp ứng yêu
cầu cụ thể của từng tiết học và đáp ứng nhu cầu các đối tượng học sinh.
- Việc xây dựng các bài tập phân hóa phù hợp với các đối tượng
học sinh cần phải được biên soạn một cách công phu khoa học.

12




phương pháp dạy học, lựa chọn phương tiện dạy học, hệ thống câu hỏi, BT
phân hóa … hết sức quan trọng).
Với sự chuẩn bị như vậy, GV giao nhiệm vụ, tổ chức, điều khiển
hoạt động học tập của HS, HS tự giác chiếm lĩnh kiến thức. Giờ học được
diễn biến theo tiến trình:
Hoạt động 1: GV giao nhiệm vụ cho HS bằng cách giao cho mỗi đối
tượng một câu hỏi hoặc BT thích hợp (tất nhiên có hạn chế thời gian).
Hoạt động 2: GV theo dõi hoạt động của HS và giải đáp các thắc mắc
cũng như đưa ra những hướng dẫn cho mỗi đối tượng hoặc gợi ý nếu cần
thiết, HS độc lập làm bài hoặc hợp tác với nhau trong nhóm để giải quyết
nhiệm vụ của nhóm.
Hoạt động 3: Kiểm tra, đánh giá kết quả công việc sau khoảng thời
gian cho phép. Cổ vũ, khuyến khích những HS làm đúng, nhanh (cho
điểm tốt, mời chữa BT cho cả lớp). Còn với những HS chưa hoàn thành
nhiệm vụ thì cần học tập lời giải của bạn và tự điều chỉnh. GV cần chú ý
giúp HS lấp được chỗ hổng trong kiến thức của họ.
Hoạt động 4: GV kết luận, chuẩn hoá kiến thức. Thông qua hoạt
động này giúp HS nắm được tri thức và tri thức phương pháp. Các hoạt
động được diễn ra và lặp lại cho đến khi hoạt động nhận thức đã được
thực hiện. GV phải căn cứ vào diễn biến thực tế của tiết học mà điều
chỉnh các hoạt động sao cho phù hợp và sử dụng các phương tiện dạy học
khác nhau để tác động đến quá trình nhận thức khác nhau ở HS
1.3.

Thực tiễn dạy học môn Toán chương “ Góc lượng giác và công

thức lượng giác” và việc sử dụng hệ thống bài tập phân bậc ở lớp 10 THPT
1.3.1. Những yêu cầu của chương trình (về kiến thức , kỹ năng) khi dạy
học nội dung “ Góc lượng giác và công thức lượng giác” lớp 10 THPT

- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc
biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc π
Về kĩ năng:
- Vận dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên
quan đặc biệt vào tính giá trị lượng giác của góc bất kì, tính giá trị của biểu
thức, rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác.
Bài 4. Công thức lượng giác
Về kiến thức:
- Hiểu được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiêụ hai góc.
- Từ công thức cộng suy ra công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.

15


- Hiểu được công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi
tích thành tổng.
Về kĩ năng:
- Vận dụng các công thức lượng giác để giải các bài toán như tính giá trị
của một góc, rút gọn nhứng biểu thức lượng giác, chứng minh đẳng thức
lượng giác.
1.3.2. Phương pháp điều tra về thực trạng dạy học và dạy học phân hóa
chương “ Góc lượng giác và công thức lượng giác” ở lớp 10 THPT.
- Để điều tra về thực trạng dạy học và dạy học phân hóa chương “ Góc
lượng giác và công thức lượng giác” ở lớp 10 THPT tôi thực hiện phương
pháp điều tra bằng phiếu đối với GV trực tiếp giảng dạy môn Toán nói chung
và GV dạy môn Toán lớp 10 nói riêng.
1.3.3. Kết quả điều tra thực tiễn.
Kết quả phỏng vấn 12 giáo viên về đề DHPH môn Toán.

Số thứ tự


0/12=0%

0/12=0%

Qua điều tra bằng phiếu và trao đổi trực tiếp với giáo viên chúng tôi
thấy việc dạy môn Toán ở trường THPT Bắc Kiến Xương còn có một số
vấn đề sau:
- Giáo viên dạy học chủ yếu bằng phương pháp thuyết trình, chỉ
giảng giải, làm mẫu,... Giáo viên tập trung vào việc truyền đạt kiến thức
sẵn có trong SGK và lệ thuộc nhiều vào tài liệu đó.

16


- Học sinh chủ yếu là nghe giảng, việc làm các bài tập chủ yếu dựa
vào sự dẫn dắt của giáo viên. Do đó học sinh còn thụ động chưa chủ động
khám phá kiến thức.
- Hiện tượng dạy học đồng loạt, bình quân diễn ra khá phổ biến. Rất
nhiều giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện những hoạt động như nhau,
cùng thực hiện những bài tập giống nhau.
- Trong quá trình soạn giáo án, phần lớn giáo viên chưa chú trọng
đến nội dung kiến thức dành riêng cho từng đối tượng học sinh yếu và học
sinh khá giỏi.
- Phần lớn giáo viên chưa soạn được hệ thống câu hỏi và bài tập phân
hóa.
- Việc kiểm tra và đánh giá học sinh chưa đáp ứng được yêu cầu
phân hóa, chưa thực sự sát với đối tượng học sinh. Vì vậy thông tin phản
hồi mà giáo viên cần biết được khả năng, mức độ nhận thức của học sinh
qua kiểm tra, đánh giá chưa thực sự chính xác.

học.
- Cơ sở vật chất còn thiếu thốn; thiếu chương trình, tài liệu tham
khảo; thiếu phương tiện kĩ thuật, đồ dùng dạy học,...
- Trình độ đào tạo và năng lực sư phạm của đội ngũ GV hiện nay
chưa đồng đều, chưa có nhiều GV có năng lực và kinh nghiệm trong việc
DHPH.
- Có thể xuất hiện những biểu lộ mất tự tin hay mặc cảm về tâm lí
đối với HS đầu cấp khi bị xếp vào nhóm yếu, kém cũng như tâm lí lo lắng
của phụ huynh HS
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương 1, tôi đã nghiên cứu làm rõ những vấn đề lý luận về
dạy học phân hóa:

18


* Dạy học phân hóa là cần thiết và là xu hướng tất yếu trong đổi mới
nội dung và phương pháp dạy học môn toán.
* Dạy học phương pháp giải bài toán theo Polia
* Dạy học phân hóa trong bài tập toán với quy trình xây dựng hệ
thống bài tập phân hóa, biện pháp dạy học phân hóa.
* Thực trạng dạy học phân hóa đối với môn Toán ở cấp học trung
học phổ thông ở nước ta hiện nay còn rất nhiều hạn chế, yếu kém cần
khắc phục. Cần thiết phải có hệ thống bài tập phân bậc để dạy học

19


CHƯƠNG 2 : THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNGHỆ THỐNG BÀI TẬP
PHÂN BẬC TRONG DẠY HỌCCHƯƠNG GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ

20