Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :
1. Họ và tên :

LÊ QUỐC VIỆT

2.

Ngày tháng năm sinh :

3.

Nam, nữ : Nam

4.

Địa chỉ : Ấp 2a – xã Xuân Hưng, huyện Xuân Lộc, tỉnh Đồng Nai

5.

Điện thoại :

6.

Fax :

7.


III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC :
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy Vật lí.
- Số năm có kinh nghiệm :

04 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :
o Chuyển động của vật và hệ vật trên mặt phẳng nghiêng.
o Phương pháp động lực học và năng lượng khi giải bài toán cổ điển

-1-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Xuân Hưng, ngày 05 tháng05 năm2012
PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học : 2011 – 2012
Tên sáng kiến kinh nghiệm :
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”
Họ và tên tác giả : LÊ QUỐC VIỆT. Đơn vị (Tổ) :

Tổ Vật lí - CN


Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao

Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao

Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả
3.

Khả năng áp dụng:

-

Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách :
Tốt
Khá
Đạt

Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và
dễ đi vào cuộc sống :
Tốt
Khá
Đạt
Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng :
Tốt


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Hiện nay các giáo viên cũng như các em học sinh đều hướng tới chương trình môn
vật lí 12 đơn giản vì nó giúp ích cho các kì thi của các em. Tuy nhiên theo tôi khi các
em học tới chương trình 12, muốn nắm bắt tốt hơn nưa vấn đề thì chúng ta không
được quên rằng nền tảng cơ bản đó là các bài toán cơ học cổ điển mà trọng tâm là các
bài toán ở chương trình lớp 10.
Với bài toán cơ học ở dạng cơ bản thuần túy đại đa số học sinh đều hiểu bài, say
mê trong việc giải các bài tập ở lớp, tuy nhiên nếu gặp một số vấn đề khó hơn một
chút như việc giải một số bài tập thực tế đòi hỏi khả năng suy luận tìm lời giải phân
tích lực hay tổng hợp lực dù đơn giản nhưng đại đa số học sinh thường bị động và gặp
khó khăn trong việc thực hiện lời giải.
Năm trước tôi cũng đã đưa ra một số phương pháp giải bài toán phần động lực học
và được các thầy cô trong tổ bộ môn áp dụng có hiệu quả rõ rệt hơn, đặc biệt với đối
tượng học sinh cơ bản. Năm nay mặc dù tôi không được phân công giảng dạy lớp 10
nhưng với yêu cầu của học sinh và quý thầy cô. Đó là lí do mà năm nay tôi tiếp tục
hoàn thiện đề tài của mình hơn, bổ sung phần động học nhằm đưa ra một tài liệu cơ
bản đơn giản giúp các em dễ vận dụng trong việc giải bài tập. Trên cơ sở đó vận dụng
chỉnh sửa làm tài liệu dạy các tiết tăng cho các em học sinh.
Hơn thế nữa bài toán động học và động lực học là một dạng cơ bản và rất quan
trọng không thể thiếu trong hành trình học vật lí phổ thông xuyên suốt của các em kể
cả sau này.
Với mục đích nhằm giúp các em học sinh nắm vững phương pháp, yên tâm hơn
trong việc học tập và làm bài trong các kì thi của các em một cách nhìn tổng quát hơn
cụ thể hơn về các dạng bài tập, áp dụng một cách linh hoạt các bài toán cơ học, tôi đưa
ra đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”.

III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
1. Vận tốc trung bình:
A. Phương pháp:
S
t
v t  v2 t 2  v3t 3 ...
vtb  1 1
t1  t 2  t 3 ...

 Dùng công thức :

v tb 

 Dùng công thức:

B. Bài tập mẫu:
1. Một xe chạy trong 6 giời, 2 giời đầu xe chạy với vận tốc 60km/h, 4 giờ sau
xe chạy với vận tốc 45km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trong quá trình
chuyển động.
Hướng dẫn
vtb 

v1t1  v2 t 2
 50km / h
t1  t 2

2. Trên một nửa quãng đường, một ô tô chuyển động với vận tốc 54km/h. Nửa
quãng đường còn lại ô tô chuyển động với vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung
bình của ô tô trên cả quãng đường.
Hướng dẫn

(3)
Đề bài cho thời gian áp dụng công thức (1) và (2). Nếu không cho thời
gian áp dụng công thức (3)
A. Bài tập mẫu:
1.Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì đột ngột hãm phanh và sau
5giây thì dừng lại.
a. Hãy tìm gia tốc của đoàn tàu
b. Tính quãng đường đi được cho tới khi dừng lại.
Hướng dẫn
-5-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

a. Gia tốc của đoàn tàu, vận dụng công thức thứ (2):
a

 v0
 4m / s
t

b. Vận dụng công thức thứ (3) ta có: s = 50m
2. Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2. Khi đến chân dốc đạt vận tốc 72km/h.
a. Tính thời gian tàu chuyển động trên dốc
b. Tính chiều dài con dốc
Hướng dẫn
a. Ta có: vt  v0  at => t = 100s

1
b. x 2  x02  v02t  a 2 t 2  130  1,5t  0,1t 2 (m)
2
c. x1  x2  t  20(s)

a. x1  xo1  v01t  a1t 2  5  0,1t 2 (m)

d. x1  60m, x2  70m
4.

Sự rơi tự do.
A. Phương pháp:
-6-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

 Chọn hệ quy chiếu (gốc tọa độ là vị trí vật rơi, chiều dương hướng
xuống, a=g).
1
2

 Các công thức áp dụng: v  gt , h  gt 2 , v 2  2 gh
1
2

 Nếu vật có vận tốc đầu: v  v0  gt , s  v0 t  gt 2 , v 2  v02  2 gh
B. Bài tập mẫu:

F
F
ms
k
 Phản lực N

x
0
 Lực ma sát Fms


 Ngoại lực F
P
ur
r
 Áp dụng định luật II Newton :  F  ma
   

 Fk  P  N  Fms  ma (1)

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox
 N P0N  P
 Chiếu (1) lên trục ox ta có:
Fk  Fms
( Fms  N )
m
F
 0 ta có:  a  k
m


Chọn chiều chuyển động trùng với ox


F
Fk
ms
Các lực tác dụng lên ô tô như hình vẽ:
 Áp dụng định luật II Newton :
   

 Fk  P  N  Fms  ma (1)



ur
r
F  ma

0

x


P

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox
 N P0N  P
 Chiếu (1) lên trục ox ta có:
 Fk  Fms  ma  Fk  ma  Fms  ma  P
 F k  ma  mg  m(a  g )  1400 N

Khi kéo vật 400kg lên cao với gia tốc a thìukhi
r đó rta có:

Áp dụng định luật II Newton :  F  ma
 

 P  T  ma (1)

Chọn chiều dương hướng lên ta có:
(1)  P  T  ma  T  ma  P  T  m(a  g )
T  Tmax  m(a  g )  Tmax
Để dây không bị đứt thì:
-8-


Trường THPT Xuân Hưng

a

6.

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

Tmax  mg
2
 a  1,25 m/s
m

Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
A. Phương pháp:


ur
r
F  ma

 Chiếu phương trình lên trục oy ta có:
  P cos  N  0  N  P cos => Fms  P cos 
 Chiếu phương trình lên trục ox ta có:
 Fk  P sin   Fms  ma  F  P sin   P cos   ma
F  mg (sin    cos  )
m
 Nếu không có ngoại lực
=> a  g (sin    cos  )
a  g sin 
 Nếu không có ma sát
a

 Nếu vật chuyển động lên làm tương tự ta có:

F  mg (sin    cos  )
m
 Nếu không có ngoại lực
=> a  g (sin    cos  )
a  g sin 
 Nếu không có ma sát

 a

Chú ý:



x


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

a. Tìm gia tốc của vật.
ur
o Chọn hệ trục oxy như hình vẽ. vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản
uuur
uur
lực N và lực ma sát Fms .
r
ur uur uuur
o Áp dụng định luật II Newton ta có: P + N + Fms = ma (1)
o Chiếu phương trình lên hệ trục tọa độ oxy
Ta có:
ox: P sin   0  Fms  ma (2)
oy:  Pcos  N  0 => N = Pcos
mà
Fms =  N =  Pcos
thế vào (2) ta có: P sin    Pcos  ma
mgsin   Pcos  ma
h 5 1
=> a  g (sin   cos ) mà sin        30o
s 10 2
3
cos 


7.

Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.


N1

A. Phương pháp:


Chú ý:

Fms
 Xét từng vật riêng biệt.
 Phân tích các lực tác dụng lên vật
)
 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật
Fms   N   P cos  .


T

m

1
P1

B. Bài tập mẫu:
Hệ hai vật như hình vẽ. m1 = 6kg, m2 =5kg. Hệ số ma sát  =0,3



N1


T


Fms
)


P1

m1

m2

T  P1 sin   Fms  m1a
 P2  T  m2 a

Giải hệ phương trình: 

P2  P1 sin   Fms
với Fms   Pc
1 os   m1 g cos 
m1  m2
m g  m1 g sin    m1 g cos 
Ta có: a  2
m1  m2

phép chiếu lên phương của bán kính tại điểm đó, chiều hướng vào
tâm.
Chú ý:
 Khi vật chuyển động trên vòng xiếc. xét vật ở vị trí cao nhất ta có:
  
N  P  FHT

 Chiếu lên trục hướng tâm ta có:
=> N 

v2
R

N  P  Fht  ma  m

mv2
v2
v2
 P  m(  g ) và N  Q  m(  g )
R
R
R

 Điều kiện để vật không rơi ta có:
V2
Q0
 g  0  v  gR
r

v2

Chiếu phương trình (1) lên trục ox như hình vẽ:
v2
v2
Q

ma

mg

m
(
 g)
=>
 P  Q  maht  m
ht
R
R

o

u
r
P

ur
Q

152
Q  2500(
 9,8)  35750( N )


o
o
o

Q  2500(9,8 

152
)  13250( N )
50

Vì lực nén lên cầu bằng phản lực nên ta có: N = Q = 35750(N)
9.

Hệ vật chuyển động qua ròng rọc.
A. Phương pháp:
 Bài toán tìm gia tốc của vật:
 Chọn chiều dương trùng với chiều
chuyển động của vật
 Đưa hệ vật về một vật m = m1 + m2 + ……
 Áp dụng định luật II Newton cho vật m
m2
m
1
 Bài toán tìm lực căng của sợi dây.
 Xét từng vật riêng biệt
 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật
 Có bao nhiêu vật thì viết bấy nhiêu phương trình
 Giải các phương trình đó tìm kết quả.
B. Bài tập mẫu:



Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

P1  P2 g
 (m1  m2 )
m
m
 Thay số vào ta có: a =2m/s2

=> a 

o Cách 2:
r r
r
P1  T  m1a (*)
 Xét vật m1.
r
 Chiếu (*) lên phương của P ta có:
P1 – T = m1a
r
r
r
 Xét vật m2.
P2  T  m2a (**)
 Chiếu (**) lên phương chuyển động ta có:
T - P2 = m2a
P P


 Chuyển động biển đổi đều thì:

B. Bài tập mẫu:
1. Thực hiện các phép toán cần thiết để trả lời các câu hỏi sau:
a) Tính công cần thiết để nâng đều một vật có khối lượng 100kg lên cao
10m theo phương thẳng đứng? cho g = 10m/s2.
b) Tính công cần thiết của một người đi trên bờ kéo thuyền. Biết người đó
cần dùng một lực kéo 100N theo phương hợp với phương chuyển động
của thuyền một góc 30o khi thuyền chuyển động được 2km.

FK

Hướng dẫn:
a) Tính công khi nâng đều vật lên cao (a=0) 
 Lúc này lực kéo cân bằng với trọng lực P
 Nên ta có Fk  P  mg  100.10  1000( N )
 Công của trọng lực: A=F.s.cos0o=F.s = 1000.10=10(kJ)


PK


Fk

b) Tính công của lực kéo:
- 14 -

)
s

phương thẳng đứng.
 Xét vật m:
 Công của trọng lực:
A = mg(h1-h2) (h1-h2=s.sin  )
 Khi đó ta có:
A = mg s.sin  = -0.5J
 Vật m’ đi xuống:
 Công của trọng lực:
A’ = m’gs = 2J
 Vậy công của toàn hệ là: A* = A + A’ = 1.5J
12. Định lí động năng.
A. Phương pháp:
Tìm động năng ban đầu và động năng sau đó rồi áp dụng định lí động năng
W  W2  W1  A

 Nếu A > 0 động năng tăng và A< 0 động năng giảm
 Bài toán này áp dụng đặc biệt cho trường hợp có ma sát.
B. Bài tập mẫu:
Cho một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một con dốc khi đạt vận tốc 5m/s nó tiếp
tục chuyển động theo phương ngang. Tính lực ma sát tác dụng lên vật đó trên đoạn
đường nằm ngang biết rằng vật đó đi được 40m thì dừng lại.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
- 15 -


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển


o Động năng:
o Thế năng hấp dẫn:
o thến năng đàn hồi:

Chú ý: Chọn gốc thế năng sao cho khi tính toán dễ dàng, tính cơ năng lúc đầu và
lúc sau rồi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.
B. Bài tập mẫu:
Một người ném vật nhỏ lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là
2m/s. Hãy tính:
a) Tìm động năng ban đầu của vật
b) Vật lên độ cao bao nhiêu so với vị trí ném
c) Ở độ cao nào so với vị trí ném thì tại đó động năng bằng 2 lần thế
năng
Hướng dẫn:
a) Tìm động năng ban đầu:
Wđ 

Ta có:

1 2
mv  0.8 J
2

b) Tìm độ cao cực đại:
 Chọn gốc thế năng lúc ném
W1  Wđ 1  Wt1  Wđ  0.8J
 Tại vị trí ném:
W2  Wt 2  mghmax
 ở độ cao cực đại: (v=0)
 áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

việc phân tích giải quyết bài toán. Học sinh đã có sự tuy duy sáng tạo hơn trong
những trường hợp cụ thể.
Kết qua khảo sát các lớp trong các năm học trước.
Lớp
10C2 07-08
10B1 08-09
10A2 09-10

Điểm dưới TB
5%
0%
0%

Điểm trung bình
40%
9%
9%

Điểm khá
38%
52%
45%

Giỏi
17%
39%
46%

Kết quả trên cho thấy trong năm đầu tiên về trường chưa có kinh nghiệm nên kết
quả đạt được chưa cao.

Đây là một trong những phương pháp giúp các em học sinh có cách nhìn
nhận đúng dạng bài toán cụ thể từ đó đưa ra phương pháp giải hợp lí và chính xác
hơn cho từng dạng bài tập.
Để học sinh đạt được kết quả tốt hơn nữa thì đỏi hỏi học sinh phải nắm vững
kiến thức cơ bản trên lớp trong các tiết học, phải hiểu rõ bản chất từng dạng bài
toán. Biết phân tích và tổng hợp lực thành phần.
Với đề tài này có thể mở rộng cho toàn bộ học sinh tuy nhiên cần chú ý đối
tượng áp dụng sao cho có kết quả tốt nhất
Trên đây là một số kiến thức mà bản thân tôi đã vận dụng trong quá trình
giảng dạy học sinh khối 10. Chắc chắn đề tài còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận
được sự góp ý của đồng nghiệp để bản thân tôi tiến bộ hơn, góp phần xây dựng sự
nghiệp giáo dục ngày càng tiến bộ.
Xin chân thành cảm ơn.

Xuân Hưng, Ngày 05 tháng 05 năm 2012
Người viết

Lê Quốc Việt



- 18 -


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển
MỤC LỤC

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

5. Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
6. Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
7. Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
8. Vật chuyển động trên đoạn cầu cong và vòng xiếc.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
9. Hệ vật chuyển động qua ròng rọc.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
10.Công - Công suất:
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
11. công của trọng lực
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
12. Định lí động năng
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
13. Sự bảo toàn cơ năng
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:

5
5

15

16