SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ
CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
(Đề tài đạt giải III cấp tỉnh và được dự thi cấp quốc gia ở nội dung “Dạy học
tích hợp” năm học 2014 – 2015)

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

1


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Phiếu thông tin của giáo viên

Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai
Trường THPT Sông Ray - Xuân Tây - Cẩm Mỹ - Đồng Nai
Điện thoại: 0613 - 713.267
Họ và tên:Dương Lan Anh
Ngày tháng năm sinh: 24/03/1979 - Môn: Địa Lý
Điện thoại: 098.4040469
E-mail:[email protected]


- Giáo trình thiên văn – Phạm Viết Trinh – Nguyễn Đình Noãn – NXB Giáo dục
1986
- Địa lí tự nhiên - Tập I – Lê Bá Thảo – NXB Giáo dục
- SGK Địa lí 10,12, sách Địa lí 10 nâng cao và sách tổng hợp các đề thi Olympic
Địa lí 10.
- Bộ đề luyện thi học sinh giỏi quốc gia và đại học- Nguyễn Minh Tuệ chủ biênNxb Đại học sư phạm Hà Nội.
- Bộ đề luyện thi đại học môn địa lý – Nguyễn Đức Vũ chủ biên- Nxb Đại học sư
phạm thành phố Hồ chí minh.
b. Thiết bị dạy học:
- La bàn.
- Thước đo độ (đo góc) và com pa.
- Máy tính điện tử cầm tay (loại máy tính có thể tính được các giá trị lượng giác).
- Ngoài các trang thiết bị trên, ta có thể dùng máy vi tính và máy chiếu hỗ trợ việc
dạy và học. Trong đề tài này có sử dụng các phần mềm hỗ trợ như: Auto CAD, 3D sketch
up, Photoshop, Microshop Office (để chính xác hóa các hình vẽ) nhưng trong thực tế giải
bài tập, học sinh chỉ cần dùng thước kẻ, thước đo góc và compa.
VI.Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học

Chủ đề “khảo sát chuyển động biểu kiến của mặt trời” trên thực tế là khảo
sát góc nhập xạ (góc nghiêng của tia nắng mặt trời chiếu xuống bề mặt Trái Đất)

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

4


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

và tìm hiểu qui luật biến thiên của giá trị này theo thời gian với chu kì là một năm.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

5


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

động xung quanh Trái Đất. Kỳ thực đó chính là ảo giác, vì thế theo ảo giác đó ta
thấy Mặt Trời chuyển động tròn (đều) xung quanh Trái Đất theo chiều Đông – Tây
(theo ngày) và tịnh tiến theo phương Bắc – Nam (theo năm) - ta luôn quan niệm sự
chuyển động giả định đó là đúng. Sự chuyển động giả định trái ngược với thực tế
trên được gọi là “sự chuyển động biểu kiến của Mặt Trời”.
Từ khái niệm và phần mở rộng trên ta thấy rằng: Trong vùng nội chí tuyến từ
23027’N tới 23027’B bất cứ thời điểm nào cũng có một điểm mà tại đó Mặt Trời
lên thiên đỉnh.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

6


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
3. Mô hình hóa Chuyển động biểu kiến của mặt trời:

Hình 01
Từ hình 01 – mô tả chuyển động của Trái Đất - trên ta phân tích thành các hình
sau:




SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Hình 04
Giải:
Ta áp dụng giá trị chuyển động này là 15’08”/ngày tại bán cầu Bắc, số ngày mà Mặt
Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo tới 8034’B là:
8034’ / 15’08” = 33,96 ≈ 34 ngày.
Vậy ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà
Mau có vĩ độ là 8034’B là:
21/3 + 34 = 25/4 và 23/9 – 34 = 20/8
4. Xây dựng biểu thức để giải các bài toán về khảo sát chuyển động biểu kiến
của Mặt Trời:
Quy luật của chuyển động này là 1 biểu thức mô tả sự phụ thuộc biến thiên của 3
đại lượng cho 1 điểm bất kỳ trên mặt Trái Đất.
- Ngày (thời gian) xác định điểm.
- Góc nhập xạ tại điểm xác định
- Vĩ độ của điểm xác định
Chú ý: Kết quả góc nhập xạ có thể là giá trị âm nếu điểm xác định nằm trong
vùng tối tại vùng cực. Trình bày rõ ở phần sau – xem phần (VI.4. ** - tr16).
Các biểu thức đó là:

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

9


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN

Hình 06
Giải:
Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có tam giác BCC’ cân tại B. Suy ra góc
BCC’ bằng góc BC’C và tia OB là tia phân giác của góc COC’. Lúc đó, CC’
vuông góc với cả ba đường thẳng: OB, CD, C’E.
Suy ra góc BCD bằng góc BC’E vì cùng phụ với hai góc bằng nhau.
(Hai góc BCD và BC’E chính là hai góc nhập xạ; hai đường thẳng CE và C’D
chính là hai mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất tại vị trí gốc của góc nhập xạ được
giản lược – Hình 07a và 07b – mặt phẳng tiếp tuyến Trái Đất).

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

11


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Hình 07a

Hình 07b

Ví dụ 4: Tính vĩ độ của điểm A vào ngày 02/9 có góc nhập xạ là 750.
Ta có:
Ngày 02/9, góc nhập xạ là 750.
Tính vĩ độ điểm A đó.
 Giải quyết vấn đề:
Ta lấy mốc gần nhất là ngày 23/9 (Thu phân – Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo).
Số ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ 02/9 tới 23/9 là:
23/9 – 02/9 = 21 ngày

Tính góc nhập xạ.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

13


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Số ngày Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ 21/3 đến 30/4 là:
30/4 – 21/3 = 39 ngày.
Giá trị vĩ độ tương ứng là: 39 x 15’08” = 9050’12”B.
Từ tâm Trái Đất dựng đường thẳng qua 9050’12”B (Tia thiên đỉnh);
Dựng tia tới ║tia thiên đỉnh;
Dựng từ tâm Trái Đất qua 20002’B đường thẳng phụ (để lấy 2 góc đồng vị)
– Hình 8

Hình 10
Từ hình 6 ta thấy:
Góc nhập xạ H = 900 – α = 900 – (20002 – 09050’12”) = 79048’12”.
c.

Trường hợp F3: Ngày= f3(góc nhập xạ, vĩ độ) – Tức là tính ngày khi biết góc
nhập xạ và vĩ độ điểm.

 Giải quyết vấn đề: Khi có góc nhập xạ và vĩ độ (N) của điểm, ta thực hiện các
bước sau:
- Dựng tia tới.
- Dựng đường thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đây là đường phụ để lấy 2 góc đồng vị)
- Kẻ đường thẳng song song với tia tới từ tâm Trái Đất đường thẳng nằy cắt bề mặt

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

15


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Tính ngày đạt thiên đỉnh.

Hình 12
Từ N dựng tia tới hợp với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất 1 góc 80 0, dựng đường
thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đường phụ). Từ tâm Trái Đất, ta kẻ đường thẳng ║ với tia
tới, đường này cắt bề mặt Trái Đất tại A (Hình 10). Đây chính là vĩ độ mà Mặt Trời lên
thiên đỉnh, với cách làm này ta thu được 2 điểm A và A’, góc phụ với H có giá trị:
α = 900 – H = 900 – 800 = 100. Theo hình 4, áp dụng 2 góc đồng vị ta tính được:
Vĩ độ A = vĩ độ N ± 100 = 10047’B ± 100 = 20047’B và 47’B hay điểm A có vĩ độ là
20047’B và điểm A’ có vĩ độ là 47’B. Vậy:
- Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A:
Ta có: Điểm A cách 23027’B (chí tuyến Bắc, Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 22/6) là:
23027’B - 20047’B = 30.

Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ 23027’B tới A là:
30 / 15’08” = 11,89 ≈ 12 ngày hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A là:
22/6 ± 12 = 24/6 và 10/6.
- Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A’:
Ta có: Điểm A cách xích đạo (Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 21/3) là 47’.
Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ xích đạo tới A’ là:

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh


17


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
+ Đọan HB dài 1.1m, chia vạch từ H tới B.
+ Đoạn HC dài 0,2m, chia vạch từ H đến C.
 Chú ý: thước BHC phải được đặt trên mặt phẳng chuẩn (song song với mặt nước
biển).
b. Cách đo góc:
Vào lúc 12h trưa, bóng nắng của đỉnh cột AH (điểm A) sẽ trùng với 1 điểm N trên
thước BHC. Ta đọc được giá trị tại đó là n, khi đó góc nhập xạ sẽ có giá trị là: ANH=
Arccotgn hoặc arctg(1/n).
c. Giải trình cách làm:
- Chiều dài thước:
+ AH: vì giá trị góc nhập xạ ANH = Arccotg ANH = ArcNH/AH, nên ta lấy đọan
AH = 1m, do đó CotgANH = NH = n.
+ HB: Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Nam thì tại điểm cực Bắc nước ta
có vĩ độ 23023’B (Xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang) có góc nhập xạ là
43010’. Mà Cotg43010’ = 1.07
+HC: Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến bắc thì tại điểm cực Nam nước ta có
vĩ độ 8034’B (Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiền, tỉnh Cà Mau) có góc nhập xạ là 81026’. Mà
Cotg 81026’ = 0.15
 Mặt khác do có sự tán xạ của ánh sáng Mặt Trời nên nếu chiều dài AH quá lớn thì
giá trị n tại N sẽ bị mờ (nhòe) do hiện tượng này.
(Ta cũng có thể dùng thước đo góc để đo trực tiếp góc nhập xạ ANH)
Ví dụ : Dùng thước trên tại huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng Nai. Ngày 5 tháng 9 đo được
n = 0.109m, dùng máy tính điện tử tính ra được góc nhập xạ là 83,77910 =
83046’44”.
Từ kết quả này ta tính ra được vĩ độ tại điểm khảo sát (huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng

tuyến và biết được thời gian nắng nhất của một vùng hoặc một điểm nhất định trên quả
đất.
** Ví dụ cụ thể tính góc nhập xạ các địa phương:

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

19


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Ngày Hạ Chí 22/6
Ta có vĩ độ (trung bình) của Tp HCM là: 10050’00”B (hay 10.83333333333330B), cắt
mặt cắt Trái Đất tại H, tia thiên đỉnh OC. Từ H vẽ tia song song với OC tạo thành góc H
– chính là góc nhập xạ tại Tp HCM ngày 22/6. Ta có: H = 900 – α mà α = 23027’ –
10050” = 12037’
>> H = 900 - 12037’ = 77023’

Hình 15
Làm tương tự cho các trường hợp khác ta thu được:
Ngày Hạ Chí 22/6 tại Hà Nội, giá trị góc nhập xạ là: 87035’

Hình 16

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

20


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN

23


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

22/6,

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

24


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

PHỤ LỤC
Xác định vị trí Trái Đất theo những thời điểm nhất định trên quĩ đạo:
1. Các phép tính:
Theo SGK lớp 10, quĩ đạo Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là một hình elip;
theo Chu kỳ Milankovitch - Bách khoa toàn thư mở Wikipedia, hình dạng của elip
này biến thiên theo thời gian: “độ lệch tâm hay hình dạng của quỹ đạo của Trái
Đất, dao động từ gần như tròn (độ lệch tâm nhỏ, khoảng 0,005) tới hình elip vừa
phải (độ lệch tâm lớn, khoảng 0,058) và có độ lệch tâm trung bình là 0,028. Thành
phần chính của các biến đổi này diễn ra với chu kỳ 413.000 năm (độ biến thiên
của độ lệch tâm là ±0,012). Các thành phần khác dao động trong khoảng 95.000
và 136.000 năm và chúng có liên hệ lỏng lẻo trong chu kỳ 100.000 năm (các biến
thiên từ -0,03 tới +0,02). Độ lệch tâm hiện tại là 0,017”. Vậy ta có: Nếu gọi a là độ
dài trục lớn; b là độ dài trục nhỏ; c là tiêu cự; e là độ lệch tâm. Các biểu thức:
- c2 = a2 - b2