PHNG PHP GII BI TP CHUYấN TN SC
NH SNG
Dạng 1: Quang hệ bớc sóng, vận tốc chiết suất
Dạng 1: Tán sắc qua lăng kính
+ Sử dụng công thức lăng kính:
( )







+=
+=
=
=
AiiD
rrA
rsin.nisin
rsin.nisin
21
21
22
11
+ Góc lệch cực tiểu
2
2121
A
rrii
===

22
11
.
Kiểu 1: Xác định góc lệch
Kiểu 2: Cho biết tia nào đó cho góc lệch cực tiểu
Kiểu 3: Xác định độ rộng của vệt sáng
1
+ §èi víi tia ®á:
( )







−+=
=
+=
=
AiiD
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
dd
ddd
dd
dd
21
22

A
sin.nisin
AD
ii
v
minv
v
=







=
+
==
1
1
21
2
2
1. Bài toán mẫu
Bài 1: Bớc sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là
( )
m,
à
750
, của ánh sáng tím là

=
0
.
+ Do đó:
nv
c
n
v
c
00

===


nnêmà
(với n là chiết suất
tuyệt đối của môi trờng đó).
+ Bớc sóng của ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh:
3
( )
m,
,
,
n
d
à==

=
500
501

0
50
=
A
, dới góc tới
0
1
60
=
i
. Chùm tia ló ra khỏi mặt
AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến
tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ
và tia tím lần lợt là:
541,n
=
d
;
581,n =
t
. Hãy xác định
góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.
Giải:
+ áp dụng công thức lăng kính:







0
2222
0
1221
0
1
0
111
763450762460
7624
7815
2234
60
,,AiiD
,rsinnrsinrsinnisin
,rArArr
,r
n
sin
rsinrsinnisin
d
dd
dd
dd
2dddd
dd
d
d
d
i

,rsinnrsinrsinnisin
,rArArr
,r
n
sin
rsinrsinnisin
t
tt
tt
tt
2tttt
tt
t
t
t
i
.
+ Vậy góc hợp bởi giữa hai tia đỏ và tia tím sau khi ló ra
khỏi lăng kính:
0
342,DD
=
dt
ĐS:
0
342,
Bài 3: Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song vào mặt
bên của lăng kính có
0
60

4649
7603030
2
,i
,sinnisin
A
rr
v
=
=====
vv
2) Đối với tia đỏ:









=+=+=
===
===+
===
0000
21
0
22222
0

Bài 4: Một lăng
kính có góc chiết
quang
0
60
=
A
,
làm bằng thuỷ
tinh trong suốt
mà chiết suất
phụ thuộc vào b-
ớc sóng của ánh
sáng đơn sắc
trong chân không
nh đồ thị trên
hình.
1) Xác định vận
tốc truyền trong
thuỷ tinh đó của
các ánh sáng đơn sắc màu tím
( )( )
m,
t
à=
40
, màu
vàng
( )( )
m,

( )
m,
v
à=
60
thì
6251,n
v
=
.
Với tia đỏ
( )
m,
t
à=
750
thì
61,n
t
=
.
+ Mặt khác, theo định nghĩa chiết suất
v
c
n
=
, suy ra,
công thức xác định vận tốc theo chiết suất:
n
c

8
8
108461
6251
103
==
.
Với tia đỏ thì
( )
s/m.,
,
.
n
c
v
d
d
8
8
108751
61
103
==
.
2) Khi tia vàng có góc lệch cực tiểu:






+=
=
=
AiiD
rrA
rsin.nisin
rsin.nisin
21
21
22
11
cho c¸c
tia s¸ng ®¬n s¾c:
+ Tia tÝm:





=
+=
=
ttt
tt
tt
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
22
21

71
3454
,i,sin.,rsin.nisin
,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
tttt
tt
t
t
t
+ Tia ®á:





=
+=
=
ddd
dd
dd
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin

482952306060
5230
61
3454
,i,sin.,rsin.nisin
,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
dddd
dd
d
d
d
8
+ Góc hợp bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC là
000
22
561094515062 ,,,ii
dt
==
ĐS: 1)
( )
s/m.,v
t
8
107651

d
. Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song
song theo phơng vuông góc mặt bên của lăng kính.
Dùng một màn ảnh song song mặt bên
AB
và sau lăng
kính một khoảng
( )
ml 1
=
thu chùm sáng ló ra khỏi
lăng kính. Xác định khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và
tím trên màn.
Giải
+ Đối với trờng hợp A, i nhỏ

góc lệch tính theo công
thức:
( )
AnD 1
=
.
+ Đối với tia đỏ:
( ) ( )
00
2416581655211 ,,AnD
dd
===
.
+ Đối với tia tím:

vào máy quang phổ. Thấu kính chuẩn trực và thấu
kính buồng ảnh đều có tiêu cự
( )
cmf 40
=
. Biết chiết
suất của chất làm lăng kính đối với các bức xạ đơn sắc
321
,

lần lợt là:
617,1;608,1
21
==
nn
,
635,1
3
=
n
. Lăng kính đợc đặt sao cho bức xạ
2

cho
góc lệch cực tiểu.
1) Tính góc tới của chùm sáng tới lăng kính và góc lệch
qua lăng kính ứng với
2

2) Tính góc lệch qua lăng kính ứng với hai bức xạ còn

0
1
0
121
9553306171 ,isin.,rsin.nisin
l
==
+ Góc lệch cực tiểu ứng với tia lục:
000
1
94760955322 ,,.Ai.D
min
===
.
2) Sử dụng công thức lăng kính:
10
( )







−+=
+=
=
=
AiiD
rrA

21
11
( )









=−+=
≈⇒==
=−=−=
≈⇒==
⇒
0000
0
2
0
22
000
1
0
2
0
1
0
1


−+=
=
+=
=
AiiD
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
d
ddd
dd
dd
21
22
21
11
11
( )









=+=
==

isin
rsin
d
dddd
dd
d
d
d
3) Góc hợp bởi hai tia tím và tia đỏ đến thấu kính buồng
ảnh là :
( )
rad,hay,,,DD
dt
046064207476849
000
===
.
+ Khoảng cách giữa hai vạch trên mặt phẳng tiêu diện
của thấu kính buồng ảnh tơng ứng với hai bức xạ đơn
sắc
31

và
là
( )
cm,,.fl 841046040
==
ĐS: 1) Góc tới
00
1

1) Một chùm ánh sáng trắng hẹp tới mặt bên AB (gần A)
dới góc tới
0
1
60
=
i
. Tính góc hợp bởi hai tia giới hạn ló
ra khỏi mặt bên AC.
2) Bây giờ thay đổi góc tới của chùm ánh sáng trắng
chiếu vào lăng kính sao cho góc lệch ứng với tia màu
vàng (có chiết suất
521,n
v
=
) là cực tiểu. Tính góc hợp
bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC.
ĐS: 1)
0
23,
, 2)
0
53,
.
12