1

PHẦN MỞ ĐẦU
* Lý do chọn đề tài:
- Kết cấu liên hợp thép bêtông là kết cấu sử dụng thép hình kết hợp với
bêtông để làm kết cấu chịu lực cho công trình;
- Kết cấu liên hợp thép - bêtông có những ưu điểm về mặt chịu lực là:
+ Khả năng chịu lực và độ tin cậy cao: Kết cấu liên hợp thép – bêtông

2

- Do kiến thức về kết cấu trong điều kiện cháy còn chưa được công bố
nhiều nhất là tài liệu tiếng Việt, luận văn này trình bày rõ một số phương pháp
tính toán khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép - bêtông trong điều kiện
cháy, qua ứng dụng tính toán, đưa ra các nhận xét, khuyến nghị.
* Mục đích nghiên cứu:
Nêu rõ một số phương pháp xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên
hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy, ứng dụng tính toán để có kết quả đưa

đã tận dụng được các ưu điểm riêng về đặc trưng cơ lý của cả hai loại vật liệu,

ra các nhận xét, khuyến nghị.

vật liệu thép và vật liệu bêtông.

* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

+ Công năng sử dụng hiệu quả: bản sàn liên hợp có chiều dày mỏng

Đối tượng nghiên cứu là kết cấu liên hợp thép- bêtông trong điều kiện



làm lớp vật liệu bảo vệ, làm chậm quá trình tăng và truyền nhiệt trong kết cấu

các sinh viên, kỹ sư, cán bộ làm về ngành xây dựng.

thép. Với các ưu điểm nêu trên, kết cấu liên hợp thép - bêtông ngày càng được

* Cấu trúc luận văn:

sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng.
-Việc xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp trong điều kiện
cháy là phức tạp do phải kể đến sự biến dạng do nhiệt, sự thay đổi các tính
chất cơ lý của vật liệu khi nhiệt độ tăng cao. Tiêu chuẩn Việt Nam chưa có chỉ
dẫn tính toán, chỉ có tiêu chuẩn nước ngoài có chỉ dẫn như Eurocodes, tiêu
chuẩn Canada, New Ziland… nhưng chỉ tính toán cho các cấu kiện đơn giản
và phải dùng nhiều giả thiết đơn giản hóa thiên về an toàn.

Luận văn gồm có 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về ứng xử của kết cấu liên hợp thép –
bêtông trong điều kiện cháy
Chương 2: Xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép
– bêtông trong điều kiện cháy
Chương 3: Ví dụ tính toán


3

4

NỘI DUNG


bêtông cốt thép.

liệu thép có cường độ chịu kéo và nén cao, khả năng cho phép biến dạng dẻo
lớn, độ tin cậy, độ an toàn chịu lực cao nhưng khả năng chịu lửa kém và giá
thành lại cao. Trong khi đó vật liệu bêtông mặc dù chỉ có cường độ chịu nén
tương đối nhưng lại có tính chịu lửa tốt, giá thành rẻ và được sử dụng phổ
biến. Như vậy, so với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu bêtông cốt thép thuần
túy thì việc sử dụng kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ đảm bảo khả năng chịu
lực và nâng cao độ tin cậy của kết cấu, do bao gồm khả năng chịu lực của cả
hai thành phần kết cấu thép hình và bêtông cốt thép cùng kết hợp tham gia
chịu lực.
b. Công năng sử dụng hiệu quả [6]
Hình 1.1: Một số kiểu tiết diện cột [9]

Đối với các công trình nhà nhiều tầng, khi chiều cao nhà càng cao và

Đối với cấu kiện sàn liên hợp thì giải pháp sử dụng thường là bản sàn

nhịp khung càng lớn thì nội lực dọc trục trong cột và mômen trong dầm càng

bêtông cốt thép được đặt lên trên dầm thép hình chữ I. Ngoài ra các tấm tôn

lớn; lực dọc trong cột có thể lên đến 3000T đối với công trình nhà cao hơn 30

thép sóng được đặt ở mặt dưới của bản sàn bêtông, nằm giữa bản sàn bêtông

tầng. Như vậy, nếu chỉ sử dụng giải pháp kết cấu bêtông cốt thép thông

và dầm thép hình để đóng vai trò vừa là cốt thép chịu kéo trong quá trình sử

thép – bêtông. Như vậy, việc ứng dụng giải pháp kết cấu liên hợp sẽ tạo cho

cấu chính (bản sàn, dầm, cột, giằng đứng) và cấu tạo nút khung liên kết

công trình gọn nhẹ và tăng không gian sử dụng.

(khớp, nửa cứng, cứng), cấu kiện cột cần đảm bảo không được quá mảnh.

c. Hiệu quả kinh tế [6]

Bước này thực hiện chủ yếu dựa vào kinh nghiệm của người thiết kế và kết

So với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu thép thuần túy thì việc sử dụng

quả tính toán sơ bộ.

giải pháp kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ có hiệu quả kinh tế cao hơn, giảm

- Tiến hành phân tích hệ kết cấu nhằm xác định nội lực và biến dạng

được trọng lượng thép khoảng 10 - 15%. Nếu so sánh với trường hợp chỉ sử

của các cấu kiện kết cấu dầm, cột, nút khung ứng với từng trường hợp tổ hợp

dụng kết cấu bêtông cốt thép thuần túy thì giải pháp kết cấu liên hợp giảm

tải trọng gây nguy hiểm cho kết cấu công trình. Khi phân tích hệ kết cấu thì

được trọng lượng của công trình khoảng 10-20%, dẫn đến giảm được kết cấu


việc tính toán phức tạp hơn, đòi hỏi thời gian tính toán nhiều hơn, chi phí gia

của bản sàn, tăng khả năng truyền lực giữa bêtông và tấm tôn, ngăn cản

công và chế tạo các liên kết sẽ tăng.

chuyển vị của dầm thép trong quá trình lắp dựng. Các chốt liên kết được hàn
sẵn với tấm tôn để tăng khả năng chịu cắt giữa tấm tôn và bản bêtông. Tổng
chiều dày của bản sàn liên hợp ≥ 80mm có thể đến 180mm, tùy theo yêu cầu
chịu tải trọng và khả năng chịu lửa cho bản sàn. Chiều dày của phần bêtông
nằm trên sóng tôn yêu cầu lớn hơn 40mm để nhằm bảo vệ cốt thép và đảm


7

bảo khả năng chịu lực. Nhịp của bản sàn từ 2,5m đến 4m có thể lên đến 7m
khi sử dụng các cột trụ chống đỡ trong quá trình thi công.

8

b. Tiết diện tính toán dầm liên hợp
Tiết diện dầm liên hợp có dạng chữ T gồm tiết diện của dầm thép hình

Sàn liên hợp cần được thiết kế đảm bảo đủ khả năng chịu lực trong suốt

và của bản sàn bêtông cốt thép. Thực tế khi chịu tải trọng, mặt cắt ngang của

giai đoạn thi công và giai đoạn sử dụng khi bêtông đông cứng. Tấm tôn đóng

dầm liên hợp không còn duy trì được phẳng, vì ứng suất nén do mômen uốn

có các ưu điểm sau so với dầm liên hợp liên tục:
- Vùng chịu ứng suất nén dọc trục của bản bụng dầm là rất ít; đồng thời

cấu, bề rộng beff cho toàn bộ tiết diện của dầm được lấy giống nhau theo tiết
diện ở giữa nhịp đối với dầm có các gối tựa ở hai đầu hoặc theo tiết diện gần
gối tựa đối với dầm conxôn.

bản cánh nén được liên kết với bản sàn bêtông cốt thép hoặc bản thép; do vậy
khả năng chịu lực của dầm không phụ thuộc bởi điều kiện mất ổn định của
dầm thép;
- Bản bụng chịu ứng suất nhỏ hơn nên có thể tạo các lỗ ở bản bụng;
- Mômen uốn và lực cắt trong dầm được xác định đơn giản và không
ảnh hưởng do bêtông nứt, từ biến và lão hóa;
- Bản sàn bêtông hầu như không chịu kéo, mômen trong cột nhỏ hơn
nếu có các hệ giằng và vách cứng chịu tải trọng ngang;
- Không có ảnh hưởng giữa các nhịp dầm, phân tích nội lực trong hệ
kết cấu nhanh hơn;
Tuy nhiên, dầm liên hợp đơn giản có các nhược điểm sau: độ võng ở
giữa nhịp dầm và bề rộng khe nứt ở gối lớn; chiều cao tiết diện dầm yêu cầu
lớn hơn.

Hình 1.3: Bề rộng tính toán của dầm liên hợp [6]
Trường hợp có sử dụng tấm tôn sóng định hình (đặt vuông góc với nhịp
dầm) thì chỉ kể đến phần bêtông nằm trên sườn của tấm tôn là chịu lực nén,
bỏ qua tấm tôn định hình và phần bêtông nằm trong sườn.


9

c. Phân loại tiết diện dầm liên hợp

thi công thì dầm thép được coi thuộc loại thấp hơn. Khi trục trung hoà dẻo
nằm ở bản sàn bêtông hoặc ở bản cánh trên của dầm thép thì bản bụng của
dầm thép được coi là loại 1 hoặc loại 2 tương ứng với liên kết chịu cắt là hoàn
toàn hoặc không hoàn toàn. Loại tiết diện dầm liên hợp được xác định theo
loại thấp hơn của loại bản bụng và bản cánh nén.
d. Phương pháp phân tích xác định nội lực thiết kế
Mômen và lực cắt thiết kế trong dầm liên hợp có thể được xác
định theo một trong hai phương pháp phân tích hệ kết cấu là: phương
pháp phân tích đàn hồi t uyến tính và phương pháp phân tích chảy dẻo.
Phương pháp phân tích đàn hồi tuyến tính được áp dụng cho cả

(a) Trong giai đoạn thi công khi kết cấu chưa liên hợp thì chỉ sử
dụng độ cứ ng EaIa của riêng thép kết cấu;
(b) Trong giai đoạn kết cấu đưa vào sử dụng chịu tải trọng tác
dụng dài hạn thì sử dụng độ cứng quy đổi EaI trong đó mômen quán tính I
được xác định từ tiết diện quy đổi sử dụng hệ số môđun đàn hồi n=Ea /E*c
với E*c là môđun đàn hồi tính toán của bêtông;
(c) Khi kết cấu chịu tải trọng thay đổi thì sử dụng hệ số n0=Ea /Ecm với
Ecm là môđun cát tuyến của bêtông khi chịu tải trọng ngắn hạn;
Các giá trị độ cứng trong trường hợp (b) và (c) thay đổi theo dấu của
mômen uốn.
Thực tế theo chiều dài của dầm, bêtông có thể bị nứt hoặc không
nứt. Thường bêtông ở các tiết diện gần gối tựa dầm nứt nhiều hơn so
với ở các tiết diện giữa dầm. Để đơn giản có thể áp dụng phương pháp
phân tích coi bêtông không nứt cho toàn bộ các tiết diện của dầm, rồi
sau đó sử dụng hệ số giảm mômen ở các tiết diện gần gối dầm và tương
ứng tăng mômen ở tiết diện giữa nhịp dầm để đảm bảo nguyên tắc cân
bằng tĩnh.
Phương pháp phân tích dẻo chỉ áp dụng trong trường hợp dầm liên
hợp có tiết diện loại 1 tại các vị trí hình thành khớp dẻo và loại 1 hoặc

bảo tính đối xứng qua mặt phẳng bản bụng dầm; khả năng xoay cho
phép của khớp dẻo cần đảm bảo và hiện tượng mất ổn định tổng thể
của dầm đảm bảo không xảy ra.
e. Xác định khả năng uốn
Đối với tiết diện loại 1 và 2 thì khả năng chịu uốn của dầm liên
hợp được xác định theo phương pháp phân tích dẻo với biểu đồ phân bố
ứng suất trên tiết diện dầm phụ thuộc vào vị trí của trục trung hoà. Trục
trung hoà có thể đi qua bản bụng, bản cánh của dầm thép hoặc đi qua
phần bản sàn bêtông. Trong mọi trường hợp thì toàn bộ tiết diện của
dầm thép đều được coi là chảy dẻo và đạt tới cường độ chịu kéo và nén
của vật liệu thép, kể cả các thớ nằm ngay sát trục trung hoà (hình 1.4).
Ứng suất trong vùng bêtông chịu nén được coi là phân bố đều và đạt đến
cường độ tính toán chịu nén của bêtông. Bỏ qua khả năng tham gia chịu
lực của vùng bêtông chịu kéo và của tấm tôn khi chịu nén. Liên kết
giữa bản sàn và dầm thép được coi là liên kết hoàn toàn, sử dụng giả
thuyết mặt cắt phẳng đối với tiết diện dầm liên hợp. Trong trường hợp
liên kết là không hoàn toàn, có nghĩa là số lượng các chốt liên kết sử
dụng không đủ và bị chảy dẻo dẫn đến có sự trượt tương đối tại mặt
tiếp xúc giữa bản sàn và dầm thép, do vậy cần phải sử dụng thêm các

Hình 1.4: Biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên tiết diện dầm liên hợp [6]
Đối với tiết diện loại 3 và loại 4 thì sử dụng phương pháp phân
tích đàn hồi có kể đến ảnh hưởng từ biến của bêtông. Trong thực hành
thiết kế để tận dụng hết khả năng làm việc của vật liệu thép thì tiết diện
dầm liên hợp loại 1 và loại 2 thường hay sử dụng, đặc biệt cho các
vùng của dầm chịu mômen âm và hình thành khớp dẻo.
f. Xác định khả năng chịu cắt
Thực tế bản sàn bêtông của dầm liên hợp có thể chịu một phần lực
cắt. Tuy nhiên rất khó để xác định chính xác phần tham gia chịu lực cắt
của bản sàn bêtông vì phụ thuộc vào mức độ làm việc liên tục qua gối


Trong đó:

phương pháp thiết kế “đơn giản”.
Phương pháp “chính xác” được thực hiện qua việc sử dụng các

E

: là môđun đàn hồi của vật liệu

I

: là mômen quán tính của tiết diện thành phần

chương trình phân tích kết cấu có xét trực tiếp đến các ảnh hưởng nêu

Ecm

: là môđun đàn hồi ngắn hạn trung bình của bêtông

trên. Phương pháp phân tích này cho kết quả tính toán có độ tin cậy khá

NEd

: là lực dọc thiết kế

cao và được áp dụng tốt cho tất cả các trường hợp cột liên hợp có tiết

NG,Ed : là thành phần dài hạn của NEd



không có yêu cầu gì đặc biệt trong thiết kế. Mômen thiết kế của cột liên

fck

: là cường độ nén tiêu chuẩn ở 28 ngày của bêtông

hợp trong phương pháp đơn giản được xác định theo công thức sau:

Ncr

: là lực nén đàn hồi tới hạn

M Ed = k end M 1,Ed + kimp N Ed e0

L

: là chiều dài giữa hai điểm ngăn cản chuyển vị ngang của cột

k end = β end /(1 - N Ed / N cr ,eff )

c. Phương pháp phân tích xác định nội lực thiết kế
Nội lực thiết kế trong cột thường được xác định theo phương

βend = 0,66 + 0,44(M 2,Ed / M1,Ed ) ≥ 0,44


15

kimp = 1 /(1 - N Ed / N cr ,eff )

uốn là Mpm, Rd. Điểm C được xác định có cùng khả năng chịu mômen uốn với
điểm B nhưng có khả năng chịu nén chỉ bằng khả năng chịu nén của riêng
phần bêtông bao bọc là Npm, Rd. Điểm D có khả năng chịu mômen uốn là lớn

Hình 1.5: Xác định nội lực thiết kế của tiết diện cột liên hợp [6]

nhất được xác định từ tổng hợp của ba thành phần riêng rẽ (thép kết cấu,

a) không kể ảnh hưởng của P-∆ ; b) có kể ảnh hưởng của P-∆

bêtông và cốt thép) và khả năng chịu nén bằng 0,5Npm, Rd. Điểm E nằm trung

d. Xác định khả năng chịu lực
Khả năng chịu lực của cột liên hợp được xác định dựa trên những
giả thiết sau:

gian giữa điểm A và điểm C nên có thể coi nằm trên đường thẳng AC trong
trường hợp cột có tiết diện chữ H được bọc bêtông và chịu uốn quanh trục
chính.

- Tương tác qua lại giữa thép kết cấu và bêtông được coi là hoàn
toàn và chúng cùng làm việc như một hệ thống nhất cho đến khi cột
liên hợp bị phá hoại. Có nghĩa là coi ma sát và các chi tiết chốt neo đặt
tại mặt tiếp xúc giữa thép kết cấu và bêtông đủ để ngăn cản lực trượt
tương đối giữ a chúng;
- Mặt cắt ngang của cột liên hợp khi bị biến dạng được coi là
phẳng; điều này cũng tương tự như tính toán đối với các cấu kiện thép kết
cấu và bêtông cốt thép;
- Các điều kiện về ổn định cục bộ của các bản thép đối với thép
kết cấu được coi là thoả mãn khi tuân thủ các yêu cầu về cấu tạo.

0

0

ở 800 C, 6% cường độ ban đầu ở 900 C, phần cường độ còn lại sẽ tiếp tục

ε p,θ

giảm dần đến khi xuất hiện hiện tượng chảy lỏng ở 1500 C, toàn bộ quá trình
đường cong thể hiện mối quan hệ của ứng suất – biến dạng của thép ở một
nhiệt độ nhất định, người ta xuất phát từ phương trình thể hiện trạng thái làm
việc đàn hồi tuyến tính của thép, từ đó dựa trên một loạt các thí nghiệm điều
chỉnh ở dạng tiếp tuyến với phần ellipse mà tại đó hệ số góc của nó bằng 0.
Dạng đường cong và các thông số điển hình đặc trưng cho trạng thái làm việc
của vật liệu thép ở một nhiệt độ cao θ cho trước thể hiện trên hình 1.7.
Trong đó:

ε t,θ

ε u,θ

ε

Hình 1.7: Các thông số đặc trưng cho trạng thái làm việc của vật liệu thép ở

0

này được thể hiện ở đường cong ứng suất – biến dạng. Để xây dựng các

ε y,θ


: giới hạn chảy hiệu quả

fp,θ

: giới hạn tỷ lệ

Ea,θ

: độ dốc của đồ thị trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính

εp,θ

: biến dạng ứng với giai đoạn tỷ lệ

εy,θ

: biến dạng chảy

εt,θ

: biến dạng giới hạn trong giai đoạn chảy

εu,θ

: biến dạng cực hạn trong vật liệu

700 C

50

số suy giảm môđun đàn hồi kE,θ, giới hạn chảy ky,θ và giới hạn tỷ lệ kp,θ của

Khi 8600C ≤ θa ≤ 12000C thì ∆l/l = 2.10-5θa – 6,2.10-3

vật liệu thép ở một nhiệt độ θ nhất định, theo bảng và hình sau:

Trong hầu hết các phương pháp tính toán độ bền chịu lửa đơn giản, sự

Bảng 1.1: Giá trị các hệ số suy giảm môđun đàn hồi, giới hạn chảy và giới

giãn nở vì nhiệt thường được bỏ qua. Tuy nhiên cũng có một số trường hợp,

hạn tỷ lệ của vật liệu thép ở nhiệt độ θ [13]

ví dụ như kết cấu dầm thép liên kết để đỡ bản sàn bêtông ở cánh trên, sự

Nhiệt độ θ (0C)

kE,θ= Ea,θ/Ea

ky,θ= fay,θ/fay

kp,θ= fap,θ/fap

chênh lệch giãn nở vì nhiệt giữa cánh trên và cánh dưới dầm (do cánh trên có

20

1,0000


1,00

0,6130

sự giảm bớt quá trình giãn nở vì nhiệt của kết cấu thép trong điều kiện chịu

400

0,7000

1,00

0,4200

500

0,6000

0,78

0,3600

600

0,3100

0,47

0,1800


0,0250

1100

0,0225

0,02

0,0125

1200

0,0000

0,00

0,0000

* Hệ số giãn nở vì nhiệt của vật liệu thép

nhiệt độ cao khi có sử dụng các hình thức cách nhiệt, nó sẽ dẫn đến một sự
ứng xử nhiệt hoàn toàn khác so với sự làm việc của cấu kiện thép không được
bảo vệ. Điều này có ý nghĩa quan trọng đối với các kết cấu liên hợp thép –
bêtông.
(∆l / l).10 3

16

12



800

1000

1200

Hình 1.9: Sự biến thiên độ giãn dài vì nhiệt của thép theo nhiệt độ [13]


21

22

* Nhiệt dung riêng của vật liệu thép:

xi măng khoáng (một loại vật liệu bảo vệ điển hình). Mặc dù tính dẫn nhiệt

Nhiệt dung riêng của thép là nhiệt lượng lưu giữ trong một đơn vị khối

cũng biến thiên theo nhiệt độ:

0

lượng của thép để tăng 1 C hay 1K. Vật liệu có nhiệt dung riêng càng lớn thì

Khi 200C ≤ θa ≤ 8000C thì: λa = 54 – 3,33 10-2θa (W/mK)

sự thay đổi nhiệt độ (tăng lên để vật liệu hấp thụ một năng lượng nhiệt cho



200

400

600

800

1000

1200

Hình 1.10: Sự biến thiên dẫn nhiệt của thép theo nhiệt độ (theo EC) [13]
Khi 200C ≤ θa ≤ 6000C thì:
-1

Ca = 425 + 7,73.10 θa - 1,6.10

0,9

θa2

+ 2,2.10

-6

θa3

(J/kgK)


0,6
-3

200 C

0

400 C

0

0

600 C
0

800 C
0

1000 C
1

BiÕn d¹ng (%)
2

3

4


giảm nhiệt độ về nhiệt độ thường thì bêtông không đạt được cường độ chịu

bằng 0.

nén như ban đầu. Mức độ của quá trình giảm cường độ này sẽ phụ thuộc vào

Đối với bêtông thường, bêtông nặng giá trị cường độ đạt được ở mức

nhiệt độ lớn nhất mà bêtông phải chịu trong giai đoạn trước đó. Thông

thấp hơn, nhất là đối với bêtông dùng cốt liệu silicat. Tuy nhiên để thiên về an

thường, giá trị cường độ tại một nhiệt độ θc nào đó (200C< θc < θc max) sẽ được

toàn, người ta cũng áp dụng luôn kết quả này cho bêtông dùng cốt liệu đá vôi.

xác định bằng phép nội suy tuyến tính giữa cường độ tại θc max và cường độ tại

Còn đối với EC, tương tự như đối với vật liệu thép, giá trị các hệ số suy giảm

nhiệt độ phòng 200C.

khả năng chịu nén kc,θ và biến dạng cực hạn εcu,θ tương ứng với ứng suất fc,θ
của vật liệu bêtông ở một nhiệt độ θ nhất định cũng được thể hiện theo bảng:

C−êng ®é chÞu nÐn (MPA)
25

Bảng 1.2: Hệ số suy giảm khả năng chịu nén và biến dạng cực hạn của
20

200

0,950

1,000

0,0055

300

0,850

1,000

0,0070

θmax = 700 0C

(1)

15

(3)
10

(4)

(2)

5

0,760

0,0150

(1): Biểu đồ σ - ε ở nhiệt độ thường 200C

600

0,450

0,640

0,0250

(2): Biểu đồ σ - ε ở 200C khi hạ nhiệt độ từ 7000C

700

0,300

0,052

0,0250

(3): Biểu đồ σ - ε khi đốt nóng đến 4000C

800

0,150


0,004

0,0250

Như vậy, bêtông giảm cường độ ở nhiệt độ cao chậm hơn so với thép

0,0000

nên tạo ra sự cách nhiệt tương đối tốt cho cốt thép hoặc các phần kết cấu thép

1200

0,000

0,000

mà nó bao bọc. Tuy nhiên ảnh hưởng lớn nhất của bêtông là khi chịu lửa sẽ


25

26

xut hin hin tng nt, v lp bờtụng bo v, nht l khi la chỏy cú kốm

xi mng. Trong ú, dng ct liu cú nh hng ln nht n kh nng truyn

theo n thỡ s phỏ v dn dn ca bờtụng s lm l rừ ct thộp hoc kt cu

nhit ca bờtụng khụ.


nhit v nhit trong bờtụng c th hin hỡnh 1.13
4,5

2

1

Hệ số giãn nở vì nhiệt /0 C (x10-5)

LC

4,0

0

200

400

600

800

1000

1200

Nhiệt độ ( 0C)


Nhiệt độ ( 0C)
0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Hỡnh 1.13: S bin thiờn kh nng gión n vỡ nhit ca vt liu bờtụng theo
nhit [13]
Kh nng truyn nhit ca bờtụng ph thuc vo kh nng truyn nhit
ca cỏc thnh phn bao gm hm lng nc, dng ct liu, t l trn v loi

800
600
400



biệt là trong trường hợp bêtông cốt liệu đá vôi, nhiệt dung riêng tăng đột ngột

cắt. Cả ba cách thức phá hoại khung bêtông cốt thép (dầm trước, cột trước

0

do có sự thay đổi về mặt hóa học của đá vôi ở nhiệt độ khoảng 800 C. Hàm

hay liên kết trước) đều liên quan đến lực cắt phát sinh do chuyển dịch ngang

lượng nước cũng đóng vai trò quan trọng, ở những trạng thái nhiệt độ lớn hơn

bởi giãn nở nhiệt của bản sàn.

0

200 C nhiệt dung riêng của bêtông ướt lớn gấp 2 lần so với bêtông khô. EC

Kết cấu thép thường mảnh hơn kết cấu bêtông và độ dẫn nhiệt của thép

cũng sử dụng một giá trị không đổi đối với nhiệt độ cho bêtông thường Cc =

lớn hơn rất nhiều so với bêtông. Dạng phá hoại của khung thép khi chịu cháy

1000 J/kgK.

thường là do bị ép, mất ổn định tổng thể, uốn hay mất ổn định xoắn với cột,

1.3.2. Ứng xử của kết cấu dưới tác động của nhiệt độ cao [8]


biến dạng do nhiệt rất cần được chú trọng.

cho kết cấu có khả năng chịu lực lớn hơn. Chính sự kết hợp này đã làm nổi

Kết cấu bêtông cốt thép được xếp vào loại chịu lửa tốt. Song thống kê

bật rõ những ưu điểm vượt trội, hạn chế tối đa các nhược điểm của hai loại

cho thấy rất nhiều công trình bằng bêtông cốt thép cũng sụp đổ do cháy. Đó

vật liệu trên trong quá trình sử dụng

chính là do tính giòn của vật liệu bêtông. Kết cấu bêtông cốt thép thường mất

1.3.3. Các phương pháp thí nghiệm xác định khả năng chịu cháy của cấu

khả năng chịu lực do lớp bêtông bên ngoài bị nứt vỡ bong ra làm tiết diện cấu

kiện kết cấu công trình

kiện bị nhỏ đi và lớp cốt thép bên trong không được bảo vệ. Sự giãn nhiệt của

Các cấu kiện được thí nghiệm trong lò đốt tiêu chuẩn, có lò ngang để

sàn bêtông cốt thép không những ảnh hưởng đến kết cấu sàn mà còn ảnh

thí nghiệm dầm, sàn và lò đứng để thí nghiệm cột, tường. Cấu kiện kết cấu

hưởng đến cột liên kết với sàn. Sự chuyển dịch của kết cấu sàn - cột làm cho

các thermoplates.

2.1. Xác định khả năng chịu lực của các cấu kiện liên hợp thép – bêtông trong
điều kiện cháy theo phương pháp tính đơn giản hóa của tiêu chuẩn Eurocodes
(EN 1994 -1-2) [13]
2.1.1. Tải trọng tác dụng
Thực tế đã chứng minh rằng xác suất để đám cháy lớn sinh ra, tồn tại
đồng thời với mật độ tải trọng lớn tác dụng lên kết cấu là nhỏ. Eurocode 4
phần 1.2 đã giới thiệu nguyên tắc xác định tải trọng tính toán trong trường
hợp kết cấu làm việc chịu lửa. Tải trọng tác dụng lên kết cấu trong điều kiện
chịu lửa được chia làm 3 loại chính:
Hình 1.16: Lò đốt tiêu chuẩn [8]

- Tải trọng thường xuyên (Gk): khi tính toán chịu lửa, Gk vẫn được xét đến

1.3.4. Các phương pháp tính toán khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép

một cách nguyên vẹn, không điều chỉnh.

– bêtông trong điều kiện cháy: [13]

- Hoạt tải (Qk): vì lửa được xét là một tác động có tính tai nạn đối với kết cấu

Theo Eurocode 4 thì để đánh giá sự làm việc việc của kết cấu liên hợp
trong quá trình chịu cháy thì có thể dùng một trong ba phương pháp như sau:
- Phương pháp tra bảng: Dựa vào kết quả thiết kế theo bảng cho sẵn
cho từng loại cấu kiện kết cấu dầm, sàn, cột.
- Phương pháp tính toán theo mô hình đơn giản: tính toán cho từng loại
cấu kiện (Trình bày trong chương II)
- Phương pháp tính toán theo mô hình tiên tiến: có thể tính toán tổng


31

32

* Tiêu chuẩn về tính kín (E): các vết nứt, các lỗ hổng không được phép

ηfi,t = Efi,d,t / Rd
Rd

: là cường độ tính toán của vật liệu tại điều kiện nhiệt độ bình

qua.

thường
Efi,d, t : là giá trị nội lực khi tính toán kết cấu ở thời điểm t trong điều
kiện chịu lửa
Thông thường, giá trị này khi biểu thị theo các thành phần tải trọng, được xác
định theo công thức sau:

η fi =

γ GA .Gk + ψ 1,1Qk ,1
γ G .Gk + γ Q ,1Qk ,1

Gk

: là giá trị đặc trưng của tải trọng thường xuyên

Qk,1


* Thời gian chịu lửa thiết kế kết cấu phải lớn hơn thời gian chịu lửa mà

Trong đó:

γG

xuất hiện trong kết cấu vì chúng có thể cho nguồn lửa hay khí nóng truyền

: là hệ số tổ hợp khi xét đến xác xuất tồn tại của hoạt tải chính

cùng với tải trọng thường xuyên trong điều kiện chịu lửa, ψ1,1= 0,5 – 0,9
Trong điều kiện chịu lửa, gió chỉ đóng vai trò là tác nhân ảnh hưởng
trực tiếp đến tốc độ cháy của ngọn lửa chứ không được xét đến như một dạng
tải trọng tải tác dụng lên kết cấu.
2.1.2. Các nguyên tắc tính toán cơ bản
Các cấu kiện khi được tính toán theo yêu cầu chống cháy đều phải thỏa
mãn ba tiêu chuẩn sau:

kết cấu đạt tới trong điều kiện chịu lửa thực tế θcr,d ≥ θ
Về công cụ thực hiện, tùy thuộc vào trạng thái làm việc của cấu kiện và
công năng sử dụng của công trình mà có thể sử dụng một trong ba phương
pháp sau:
* Phương pháp tính toán đơn giản, dùng cho các cấu kiện điển hình.
* Thiết lập phương trình tính, kết quả được thể hiện thông qua các bảng
dữ liệu, dùng cho các cấu kiện điển hình.
* Phương pháp tính toán tiên tiến: kể tới các yếu tố biến dạng nhiệt,

ứng suất dư, tính phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học ...để phân tích sự làm
việc thực tế của một kết cấu tổng thể

hai vai trò trên có nhiều ưu điểm hơn so với bêtông thường, ngoài ra tốc độ

Khi nghiên cứu trạng thái làm việc chịu lửa, người ta giả thiết rằng tấm

giảm cường độ của bêtông nhẹ cũng chậm hơn. Như vậy, tấm tôn, cốt thép và

tôn không được cách nhiệt, bị nung nóng dưới tác trực tiếp của ngọn lửa và

bêtông đều có những chức năng riêng, người ta đã nghiên cứu sự làm việc

cũng không có sự cách nhiệt giữa bản sàn bêtông và lớp bêtông láng bề mặt.

tổng thể của kết cấu theo hai tiêu chuẩn I và R. Luận văn chỉ trình bày tiêu

Chính vì vậy, nhiệt độ trong tấm tôn sẽ tăng rất nhanh, tự động biến dạng và

chuẩn R

được xem là làm việc độc lập với phần bêtông. Trong các quan điểm tính toán

* Tiêu chuẩn R:

truyền thống, người ta bỏ qua sự tham gia chịu lực của tấm tôn trong điều
kiện chịu lửa.

Dưới tác động của nhiệt độ cao, các đặc tính cơ học của vật liệu đều
giảm xuống, làm cho cả cường độ và độ cứng chống uốn của tấm sàn cũng
giảm theo. Trong thực tế, do khả năng chịu nhiệt cao của bêtông và do sự
thoát hơi nước trên bề mặt bêtông mà nhiệt độ của tấm tôn luôn nhỏ hơn nhiệt



γ
 M , fi ,a 
 M , fi ,c 

36

khoảng cách từ các bề mặt bị đốt nóng đến cốt thép, được biểu diễn theo một
hàm vị trí “z”:

1
1
1
1
=
+
+
z
u1
u2
u3

Trong đó:
f ay ,i / γ M , fi ,a : là cường độ tính toán của phần diện tích thép Ai ở điều kiện

nhiệt độ thường, lấy giá trị dương với phần chịu nén và lấy giá trị âm với
phần chịu kéo của tiết diện bản sàn.

Với ui là các khoảng cách vuông góc từ cốt thép đến các cạnh của tấm tôn (về
cấu tạo, u1 và u2 ≥ 50mm; u3 ≥ 35mm)

Hình 2.2: Các khoảng cách ui để xác định hàm vị trí z [13]
Các hệ số ci được tra bảng sau, phụ thuộc vào thành phần cốt liệu của bêtông
và cấp bền chịu lửa yêu cầu:
Bảng 2.1: Giá trị ci tương ứng với bêtông thường và bêtông nhẹ [13]
Bêtông

phải nhỏ hơn khả năng chịu mômen này, tức là M fi ,Sd ≤ M fi ,Rd . Vấn đề đặt ra
là ta phải phân tích nhiệt, xác định sự phân bố nhiệt độ trong từng phần của

Bêtông

tiết diện bản sàn ứng với các trường hợp chịu lực cụ thể:

thường

- Khi tính toán khả năng chịu mômen dương của bản sàn, không chỉ
tấm tôn mà cả phần bêtông chịu kéo cũng được bỏ qua. Nếu các yêu cầu cấu

Bêtông

tạo về cách nhiệt được thỏa mãn thì nhiệt độ của phần cấu kiện không lộ trực

nhẹ

tiếp trong lửa thấp, vì vậy phần bêtông chịu nén được coi như là không giảm

u3

α



(0C)

c2

R60

1191

-250

-240

R90

1342

-256

R120

1387

R60

c3

c4

c5


-242

-292

-6,11

1,63

-900

R90

1381

-240

-269

-5,46

2,24

-918

R120

1397

-230

khoảng được xác định theo 2 giá trị tọa độ X1 và Y1
0

θlim = d0 + d1Ns + d3Φ + d2A/Hp + d4/l3 ( C)

X1 = 0; Y1 =

Trong đó:
Ns = As . fay là lực kéo của phần cốt thép chịu kéo
Với hệ số di phụ thuộc vào thành phần cốt liệu của bêtông và cấp bền
chịu lửa theo yêu cầu

Bêtông
thường
Bêtông
nhẹ

1
 − 4
z
l1 + l3







2


867

-1,9

-8,75

0

d2
0

d3
0

d4
0

( C.mm) ( C.mm)
-123

khoảng được xác định theo 2 giá trị tọa độ X4 và Y4
X4 =


1
1
1
l1 + l3 ; Y4 = h2 + b trong đó b = l1 sin α 1 −

2

R60

1030

-2,6

-10,95

-181

-1834

R90

1159

-2,5

-10,88

-208

-2233

R120

1213

-2,5



(

)

c = −8 1 + 1 + a khi a ≥ 8 và c = 8 1 + 1 + a khi a < 8

+ Điểm 2: nằm trên đường thẳng ngang, có cùng cao độ với điểm 1, cách bản
bụng của tấm tôn một khoảng bằng khoảng cách từ nó đến bản cánh dưới
1
Y
X 2 = l2 + 1 (cos α − 1) ; Y2 = Y1
2
sin α

nhiệt, nối tất cả các điểm có nhiệt độ giới hạn θlim (tức là phần nằm trên

+ Điểm 3: nằm trên đường thẳng ngang, có cùng cao độ với bản cánh trên của

đường đẳng nhiệt này). Đường đẳng nhiệt được xác định thông qua 4 tiết diện

tấm tôn, cách bản bụng một khoảng bằng khoảng cách từ điểm (4) đến bản

Y

PhÇn bª t«ng tÝnh to¸n

Cèt thÐp chÞu kÐo

h1

sin α

Trong trường hợp này, phần bêtông trên cùng có hàm lượng cốt thép
chịu kéo và nhiệt độ của cốt thép sẽ quyết định khả năng chịu mômen âm của
bản sàn. Nhiệt độ của cốt thép chịu kéo có thể lấy bằng nhiệt độ của bêtông
tại vị trí đặt cốt thép.


39

2.1.4. Dầm liên hợp thép – bêtông
Dầm liên hợp không bọc bêtông:
Trong điều kiện chịu lửa, do tiết diện dầm thép không được bảo vệ nên
có một sự khác biệt đáng kể giữa nhiệt độ của bản cánh trên (phần liên kết
với bản sàn bêtông) và bản cánh dưới (phần lộ trực tiếp trong lửa). Điều này
có ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu uốn của tiết diện liên hợp.
a. Trường hợp chịu mômen dương:
- Khi bản sàn bêtông có chiều dày lớn hơn 120mm, dầm thép có chiều
cao tiết diện nhỏ hơn hoặc bằng 500mm, ta giả thiết rằng nhiệt độ phân bố

đều trên tiết diện dầm thép và sử dụng phương pháp nhiệt độ tới hạn. Kết cấu
thỏa mãn yêu cầu chịu lực trong điều kiện chịu lửa khi θfi,t ≤ θcri,t
Khi đó, ηfi,t là hệ số giảm tải khi xét đến ảnh hưởng của các dạng tải trọng tác
dụng lên kết cấu trong điều kiện chịu lửa được xác định:

η fi ,t =

E fi ,d ,t

f ay , 200 C / γ M ,a : là cường độ tính toán của thép trong điều kiện nhiệt độ

phương pháp mômen, tính toán theo trạng thái làm việc dẻo của vật liệu. Sự

Trong đó:
Efi,d,t : là kết quả tính toán các tác động tại thời điểm t trong điều kiện

chịu lửa.
Rd: là cường độ tính toán của vật liệu thép tại điều kiện nhiệt độ

phân bố nhiệt độ trong tiết diện được thể hiện trên hình 2.8: bao gồm nhiệt độ
của bản cánh trên θ2, nhiệt độ của bản bụng θw và nhiệt độ của bản cánh dưới

θ1. Trong khoảng thời gian chịu lửa cho phép, vị trí trục trung hòa được xác
định từ sự cân bằng các lực kéo T ở phần dưới và các lực nén F ở phần trên

thường.

Ở trạng thái tới hạn, khi nhiệt độ trong kết cấu đạt θcrit thì Efi,d,t = Rfi,d,t
với Rfi,d,t là cường độ tính toán của vật liệu thép tại thời điểm t trong điều kiện

của tiết diện.
Bề rộng tính toán của bản sàn được xác định giống như trong trường
hợp dầm liên hợp chịu lực ở điều kiện thường. Giả thiết rằng trục trung hòa

chịu lửa.

η fi ,t =

40

E fi ,d ,t


f a ,max,θ (b1e1 ) + f a ,max,θw (hwew ) + f a ,max,θ (b2 e2 )
1

Bề rộng tính toán của bản sàn beff được xác định theo điều kiện trục

2

γ M , fi ,a

trung hòa của tiết diện không nằm trong sàn bêtông, xem như bỏ qua toàn bộ

beff

f c / γM,fi,c
hu

áp dụng để tính toán trong điều kiện nhiệt độ thường. Sự phân bố nhiệt độ

-

θc

hc

khả năng chịu lực của bêtông. Bề rộng này cũng không được lớn hơn bề rộng
F

f amax,θ / γM,fi,a


Ar

yT

b1

e1

θ1

f amax,θ / γM,fi,a
1

f r / γM,fi,r

hc

b2

Hình 2.4: Sự phân bố nhiệt độ và ứng suất trong tiết diện dầm liên hợp không

e2

T

+

θc

f amax,θ / γM,fi,a

yT =

f amax,θ / γM,fi,a
1

Hình 2.5: Sự phân bố nhiệt độ và ứng suất trong tiết diện dầm liên hợp không

Tγ M , fi ,a

bọc bêtông, áp dụng tính khả năng chịu mômen âm [13]

→ Khả năng chịu mômen dương của toàn tiết diện M

Khi trục trung hòa nằm tại vị trí tiếp xúc giữa bản sàn bêtông và tiết
+
fi , Sd

= T ( y F − yT )

Để kết cấu thỏa mãn điều kiện bền thì giá trị tính toán theo tải trọng lửa
phải nhỏ hơn giá trị mômen này, tức là : M +fi ,Sd ≤ M +fi ,Rd
Trong trường hợp bản sàn có tấm tôn dập nguội bên dưới, ta cũng có

diện dầm thép, khả năng chịu mômen âm của tiết diện liên hợp được xác định
theo công thức: M −fi ,Sd = T − ( y F− − yT− )
Trong đó T- là tổng hợp lực kéo của cốt thép nằm tròn bề rộng tính toán

beff− của bản sản được lấy bằng lực F- của tiết diện dầm thép:

cách tính tương tự, chỉ riêng chiều cao bản sàn được tính bởi chiều cao hiệu

44

Để kết cấu thỏa mãn điều kiện bền thì giá trị tính toán theo tải trọng lửa

Dầm liên hợp được bọc bêtông một phần
Sự nóng lên của tiết diện ngang dầm liên hợp được bọc bêtông một

phân bố nhỏ hơn giá trị mômen này tức là: M −fi ,Sd ≤ M −fi ,Rd
Khi trục trung hòa nằm trong tiết diện dầm thép, ta cũng áp dụng

phần phức tạp hơn dầm thép không được bảo vệ. Cánh dưới của dầm thép sẽ

phương pháp tính toán tương tự sau khi phân phối lại phần chịu nén và phần

nóng lên một cách trực tiếp, trong khi các bộ phận khác được bảo vệ bởi các

chịu kéo của tiết diện dầm.

lớp bêtông bọc. Lớp bêtông này sẽ tham gia chịu lực với cốt thép trong

c. Đối với điều kiện bền chịu cắt:

bêtông giữa các bán cánh. Vì vậy không thể xác định một cách chính xác

Đối với điều kiện bền chịu cắt, các chốt liên kết phải được kiểm tra để

nhiệt độ của từng bộ phận riêng rẽ trong tiết diện bằng các phương pháp tính

đảm bảo bêtông và tiết diện dầm thép cùng làm việc như một cấu kiện duy



γ M , fi ,v

0,29αd 2

γ M , fi ,v

f c / γM,fi,c

hc ,h

f ck Ecm

hc ,fi

e2
bfi

Trong đó

θ : là nhiệt độ của chốt liên kết. Nhiệt độ này có thể lấy bằng 80% nhiệt
độ bản cánh của dầm thép.
fck: là cường độ cắt của bêtông khi được thí nghiệm trên mẫu hình trụ
Ecm: là môđun cắt của bêtông khi được thí nghiệm trên mẫu hình trụ
fu: là cường độ chịu kéo cực hạn của vật liệu chốt, ≥ 500N/mm2
kmax; kc : là hệ số suy giảm cường độ của chốt và bêtông
Những công thức này chỉ đúng với các chốt có kích thước nhỏ hơn
25mm. Nếu chốt có đường kính lớn hơn thì sự làm việc của chúng phải được
xác định thông qua thí nghiệm.



Hình 2.6: Tiết diện và cường độ tính toán chịu mômen dương trong điều kiện
chịu lửa của dầm liên hợp bọc bêtông một phần [13]
- Đối với tấm sàn bêtông: chỉ có phần bêtông chịu nén không ảnh
hưởng của nhiệt độ là được kể đến trong tính toán. Cường độ chịu nén tính


45

46

toán của bêtông bằng (fc,200C / γM,fi,c). Chiều rộng tính toán của sàn bêtông beff

- Bản bụng dầm thép: được chia thành 2 phần, phần trên hh không chịu

được lấy bằng chiều rộng tính toán ở nhiệt độ thường. Chiều dày bị giảm yếu

ảnh hưởng của ngọn lửa nên vẫn giữ ở nhiệt độ 200C và không bị giảm cường

hc,fi thay đổi theo cấp bền chịu lửa, tra theo bảng sau:

độ chịu lực. Phần dưới hl có sự thay đổi nhiệt độ một cách tuyến tính từ 200C

Bảng 2.3: Giá trị hc,fi tương ứng với các cấp bền chịu lửa [13]
Cấp bền chịu lửa

Giá trị hc,fi (mm)

Thời gian chịu lửa là 30 phút (R30)



Khi 1


R90

1400 75000.ew 85000.ew 
h
 2 − 
+
+
bc
h.bc
h.bc 
bc 

40

Giá trị bfi (mm)
ef

hl,min

R30

ngọn lửa, giá trị bfi phụ thuộc vào cấp bền chịu lửa. Tra theo bảng sau:
Bảng 2.4: Giá trị bfi tương ứng với các cấp bền chịu lửa [13]

hl (mm)

+

b − bc

bc
h.bc
h.bc
bc 


55

+

b − bc
+ 40
2

+

b − bc
+ 60
2

Trong đó
h

:là chiều cao tiết diện dầm

ew

:là chiều dày bản bụng dầm




R60

9500

20000

30

thuộc vào cấp bền chịu lửa, tra theo bảng 2.9.

R90

14000

160000

40

R120

23000

180000

45

trên của bản cánh dưới ui và chiều dày lớp bêtông bảo vệ us. Khi đó, hệ số kr
không chỉ là một hàm của cấp bền chịu lửa mà còn biến thiên theo hàm vị trí


40

R120

23000

110000

45

R180

35000

250000

55

Bảng 2.7: Giá trị ka,max, ka,min tương ứng với các cấp bền chịu lửa [13]
C ấp b ền

- Nhiệt độ của cốt thép: phụ thuộc vào khoảng cách từ chúng đến mép

u=

1
1 1
1
+
+


0,5

0,8

R60


26
h 
 0,21 −
(0,018e f + 0,7 )
+
b
24
bc 

c

0,12

0,4

R90


17
h 
 0,12 − +
(0,018e f + 0,7 )

(0,018e f + 0,7 )
bc 50bc 


0,03

0,06

chịu lửa

- Đối với bản cánh dưới: vì toàn bộ cánh dưới chịu ảnh hưởng trực tiếp

Bảng 2.8: Các giá trị a3, a4, a5 tương ứng với các cấp bền chịu lửa [13]
Cấp bền chịu lửa

a3

a4

a5

kr,min

kr,max

R30

0,062

0,16


R120

0,026

-0,284

0,082

0,1

1

R180

0,024

-0,562

0,076

0,1

1

- Phần bêtông giữa các bản cánh: không được xét đến khi tính toán
khả năng chịu uốn của tiết diện, nhưng cũng được kiểm tra theo điều kiện
chịu cắt khi giả thiết rằng nó có khả năng chống cắt theo phương đứng.



hfi,c hl

f ay / γ

bc

hh
h

bfi

-

kr,min

kr,max

R30

1

0

1

R60

0,022u+0,34

0

k r .f ry / γM,fi,s

u2

Giá trị kr

yếu (fc,200C / γM,fi,c), nhưng tiết diện giảm yếu theo cả hai phương với các giá
tương ứng hfi và bfi. Phần cốt thép được tính toán tương tự như trong trường

u1
b

hợp dầm chịu mômen dương.
Bảng 2.10: Giá trị hfi tương ứng với các cấp bền chịu lửa [13]

Hình 2.7: Tiết diện và cường độ tính toán chịu mômen âm trong điều kiện

Cấp bền chịu lửa

hfi (mm)

hfi,min (mm)

R30

25

25

R60

dương. Riêng trường hợp dầm liên tục, bản cánh trên bị kéo nên không được

- Đối với tấm sàn bêtông: chiều rộng tính toán của sàn bêtông beff được
lấy bằng ba lần chiều rộng bản cánh trên của dầm thép. Tuy nhiên toàn bộ
phần bêtông chịu nén được bỏ qua, chỉ xét đến sự làm việc của phần thép sàn
nằm trong phạm vi chiều rộng tính toán nêu trên. Sự phân bố nhiệt độ và sự
giảm cường độ phụ thuộc khoảng cách u từ các thanh cốt thép đến mép trên
của bản sàn. Vì vậy, hệ số giảm cường độ kr của các thanh thép biến thiên
theo hàm vị trí u, lấy theo bảng sau:

Giả thiết rằng bỏ qua lực dọc, mômen giới hạn trong cả hai trường hợp
chịu mômen dương và mômen âm đều được tính toán một cách đơn giản bằng
cách tính tổng của từng phần ứng suất tương ứng với các bộ phận tham gia
chịu lực như đã xét ở trên. Để kết cấu thỏa mãn điều kiện bền thì giá trị
mômen này phải lớn hơn giá trị tính toán theo tải trọng lửa, tức là:

M +fi ,Sd = η fi M Sd ≤ M +fi ,Rd và M −fi ,Sd = η fi M Sd ≤ M −fi ,Rd