ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

-----------***-----------

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
----------------***----------------

THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG CARD ĐIỀU KHIỂN SỐ DSP
ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ TRONG ĐIỀU KHIỂN
CHUYỂN ĐỘNG

Học viên: Đinh Văn Nghiệp
Lớp: CHK10
Chuyên ngành: Tự động hoá
Người HD Khoa học:TS. Bùi Chính Minh
Ngày giao đề tài: 01/02/2009

LỜI CAM ĐOAN
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

Tên tôi là: Đinh Văn Nghiệp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
----------------***----------------

Sinh ngày 25 tháng 12 năm 1981
Học viên lớp cao học khoá 10 - Tự động hoá - Trường đại học Kỹ thuật
Công nghiệp Thái Nguyên.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ

Hiện đang công tác tại khoa Điện - Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp
Thái Nguyên.
Xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu và ứng dụng Card điều khiển số DSP
(Digital signal Processor) để thiết kế bộ điều khiển số trong điều khiển chuyển động”

do thầy giáo TS. Bùi Chính Minh hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG CARD ĐIỀU
KHIỂN SỐ DSP ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
SỐ TRONG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG

tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội
dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu sai tôi hoàn toàn
chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước pháp luật.

Trang phụ bìa

“Nghiên cứu và ứng dụng Card điều khiển số DSP (Digital signal Processor) để thiết

Lời cam đoan

1

Lời cảm ơn

2

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:

Mục lục

3

Thầy giáo hướng dẫn TS. Bùi Chính Minh đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tác

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

6

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ

11

1.1. Lý thuyết về hệ điều khiển số


1.2. Tổng hợp hệ điều khiển số

Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và người thân đã quan tâm, động
viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn.

Tác giả luận văn

Đinh Văn Nghiệp

27

1.2.1. Lý luận chung.

27

1.2.2. Điều kiện để tổng hợp được bộ điều khiển số trong hệ.

29

1.2.3. Chọn tần số lấy mẫu.

30

1.2.4. Thiết kế bộ điều khiển số theo phương pháp liên tục.

32

1.2.4.1. Phương pháp vi phân

32

40

http://www.lrc-tnu.edu.vn 3


1.2.6. Dùng matlab để tổng hợp hệ điều khiển số

41

2.5. Tạo ứng dụng với dSPACE và Simulink

88

41

2.5.1. Tạo ứng dụng với Control Desk

93

1.3.1. Một số cấu trúc điều chỉnh được sử dụng

41

2.5.2. Hiển thị các điều khiển, quan sát với Instrumentation

94

1.3.2. Thiết kế và mô phỏng hệ thống bằng máy tính

47

XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN

100

ĐỘNG SỬ DỤNG CARD DS 1104
3.1. Tổng hợp hệ điều khiển chuyển động vị trí DC servo(theo phương

100

pháp tương tự)
3.1.1. Mô hình toán học của hệ

100

3.1.2. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phương pháp tổng hợp các
mạch vòng

2.2.3.1. Bộ xử lý tín hiệu số DSP TMS320F240.

59

2.2.3.2. Hệ con AD (Analog to Digital).

65

2.2.3.3. Hệ con DA (Digital to Analog).

67

2.2.3.4. Hệ con Vào/Ra số (Digital I/O)

76

3.3.1 Giới thiệu các thiết bị trong hệ thống thực

121

78

3.3.2. Lập trình điều khiển hệ

123

2.3.1. Cài đặt dSPACE

79

3.3.3. Các đặc tính thực nghiệm hệ điều khiển chuyển động

124

2.3.2. Các khối dSPACE trong Simulink

80

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

129

2.3.2.1. Các điều khiển vào/ra tương tự


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

http://www.lrc-tnu.edu.vn 5


DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.10. Bộ biến đổi A /D theo nguyên tắc servo

Bảng 2.2. Mô tả thanh ghi trạng thái

Hình 1.11 : Hàm thời gian

Bảng 2.3. Mô tả thanh ghi cài đặt

Hình 1.12. Tín hiệu liên tục

Bảng 2.4. Các ngắt cứng của DSP

Hình 1.13.Tín hiệu rời rạc

Bảng 2.5. Quản lý các ngát cứng

Hình1.14:Bộ cắt mẫu

Bảng 2.6. Các địa chỉ thanh ghi của hệ con AD

Hình 1.15: Mối quan hệ quá trình gián đoạn và liên tục

Bảng 2.7. Các địa chỉ thanh ghi của hệ con DA


Bảng 2.15. Tên các xung PWM 3 pha

Hình 1.24

Bảng 2.16.Tên của các kênh phát xung PWM 3 pha

Hình 1.25

Bảng 2.17. Tên các xung PWM 3 pha vector

Hình 1.26. Cấu trúc cơ bản của điều chỉnh tốc độ quay

Bảng 2.18.Tên của các kênh phát xung PWM 3vector

Hình 1.27. Cấu trúc tối giản phục vụ thiết kế xấp xỉ

Bảng 3.1. Các thông số cho trước

Hình 1.28. Cấu trúc cơ bản điều chỉnh góc

Bảng 3.2. Luật điều khiển

Hình 1.29. Cấu trúc cơ bản điều chỉnh góc tối giản

Hình 1.1. Cấu trúc hệ điều khiển số

Hình 1.30. Cấu trúc điều chỉnh bù sai số giá trị đặt

Hình 1.2. Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển đổi số - tương tự trong hệ điều khiển số


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

http://www.lrc-tnu.edu.vn 6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

http://www.lrc-tnu.edu.vn 7


Hình 2.2. Sơ đồ khối của DS1104

Hình 2.29. Thay đổi tham số khối Transfer Fcn

Hình 2.3. Vi xử lý tín hiệu số DSP TMS320F240

Hình 2.30. Kết quả mô phỏng

Hình 2.4.Bản đồ bộ nhớ của DSP

Hình 2.31. Cấu trúc điều khiển trên Matlab Simulink

Hình 2.5.Bản đồ bộ nhớ ngoại vi của DSP TMS320F240

Hình 2.32. Downloading and Building

Hình 2.6. Sơ đồ khối của hệ con AD

Hình 2.33. Giao diện Control Desk


Hình 2.41.Thiết lập đặc tính cho đồ thị

Hình 2.15. Mạch đầu vào của encoder

Hình 2.42. Thiết lập thông số quan sát

Hình 2.18. Tạo nguồn 1,5V từ nguồn 5V

Hình 2.43. Điều khiển sự thực thi của DSP (a) và điều khiển Animation (b)

Hình 2.16. Định dạng của thanh ghi IOCTL khi đọc

Hình 3.1.Sơ đồ cấu trúc chung của hệ điều chỉnh vị trí

Hình 2.17. Định dạng của thanh ghi IOCTL khi ghi

Hình 3.2. Sơ đồ mạch thay thế động cơ một chiều

Hình 2.18. Các khối của DS1104 Master PPC

Hình 3.3. Sơ đồ mạch thay thế mạch điện phần ứng

Hình 2.19. Các khối trong thư viện của DS1104

Hình 3.4. Mô hình tuyến tính hoá động cơ điện một

Hình 2.20. Tín hiệu encoder và giới hạn đếm

Hình 3.5. Mô hình tuyến tính hoá động cơ điện một


Hình 2.28. Ví dụ minh hoạ

Hình 3.14. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí trong matlab Simulink

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

http://www.lrc-tnu.edu.vn 8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

http://www.lrc-tnu.edu.vn 9


Hình 3.15. Đặc tính mô phỏng hệ điều khiển chuyển động

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ

Hình 3.16. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí với Card DS1104

1.1. Lý thuyết về hệ điều khiển số.

Hình 3.17 Cấu trúc điều khiển mờ vị trí với Card DS1104

1.1.1. Cấu trúc điển hình của hệ điều khiển số.

Hình 3.18. Hệ điều khiển mờ vị trí với Card DS1104

Ngày nay với những thành tựu nổi bật trong công nghệ máy tính, chúng ta có

Hình 3.19. Hàm liên thuộc của biến sai lệch vị trí


Hình 3.27.Cấu trúc hệ thống thực nghiệm

Mặt khác các bộ điều khiển số có thể xử lý được dữ liệu rời rạc theo không gian và

Hình 3.28.Card DS1104 trong hệ thực nghiệm

thời gian. Cách rời rạc hoá thường được thực hiện bằng cách lấy mẫu và sau đó là

Hình 3.29. Driver DC servo motor

lượng tử hoá. Với hai đặc điểm này khiến hệ thống điều khiển số khác hẳn với các

Hình 3.30.DC servo motor

hệ thống thống điều khiển tuyến tính thông thường và hệ thống điều khiển thời gian

Hình 3.31. Chọn thời gian lấy mẫu cho hệ

bất biến.

Hình 3.32. Chọn thời gian lấy mẫu cho hệ
Đối tượng

Hình 3.33. Màn hình ControlDesk với hệ thực nghiệm
Chương trình
điều khiển

Hình 3.34.Chương trình điều khiển hệ thống thưc nghiệm
Hình 3.35. Chương trình điều khiển hệ thống thưc nghiệm dùng bộ điều khiển mờ

thấp đóng vai trò là bộ nội suy.

tức thời và không có trễ.

Các đặc tính quan trọng của DAC

Bộ lưu giữ bậc không ở đây tương ứng với cơ cấu định hình với xung chữ nhật, hệ

- Độ phân giải: liên quan đến số bit của một DAC. Nếu số bit là m thì số trạng thái

số lấp đầy =1. Những bộ lưu giữ bậc cao tạo nên những dạng sóng phức tạp hơn

tín hiệu của số nhị phân đưa vào là 2 và tín hiệu ra sẽ có 2 mức khác nhau, do đó

nhưng độ chính xác cao hơn.

n

n

n

độ phân giải là 1/ 2 . Độ phân giải càng bé thì tín hiệu đầu ra có dạng liên tục gần
với thực tế.
- Độ tuyến tính: Trong một DAC lý tưởng sự tăng tín hiệu số ở đầu vào sẽ tỷ lệ với
sự tăng tín hiệu số ở đầu ra.

Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển đổi số tương tự trong hệ điều khiển số

- Độ chính xác của một DAC cho biết sự khác biệt giữa trị số thực tế của U A và trị

Hình 1.4- Tín hiệu ra của bộ DAC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12

điện thế chuẩn thì sẽ

http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 1.5. Bộ biến đổi DAC với mạng điện trở

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13

http://www.lrc-tnu.edu.vn


Xét tại chuyển mạch tương ứng với bit thứ i, nút tương ứng trên mạch là nút 2i. Khi

cung cấp cho bộ khuếch đại thuật toán dòng điện cường độ là:

bộ chuyển đổi đóng vào Uch thì điện thế tương đương tại nút 2i sẽ là Uch/ 2 và nguồn

Ii =

Uch
R.2i


chính xác như vậy thường khó khăn và tốn kém. Ngoài ra Ura còn phụ thuộc vào cả

(từ B0 ữ Bn-1) với mạng điện trở R - 2R.

độ chính xác và tính ổn định của nguồn điện áp chuẩn.

Ura =-Uch

Bộ biển đổi D /A dùng mạng điện trở R và 2R

Rf
 2n-1Bn-i +2n-2Bn-2 +...+20B0 
2n R

Trong đó B0 ữ Bn-1 có giá trị 0 hoặc 1.
Các DAC theo phương pháp này phải dùng số điện trở khá lớn, ví dụ như
DAC n bit thì phải dùng 2 (n-1) điện trở, trong khi theo phương pháp điện trở trọng
lượng chỉ phải dùng n điện trở. Nhưng bù lại nó không rắc rối vì chỉ cần dùng có 2
loại điện trở mà thôi. Nên độ chính xác và tính ổn định của tín hiệu ra được đảm
bảo.
b. Bộ chuyển đổi tƣơng tự - số (A/D Converter)
Quá trình chuyển đổi tương tự - số không thể tức thời, cần có thời gian trễ để
Hình 1.6. Bộ biến đổi DAC dùng mạng điện trở R và 2R

biến đổi tín hiệu tương tự là một đại lượng vật lý (điện áp) ở đầu vào thành tín hiệu
số ở đầu ra.

DAC với thang điện trở R - 2R khắc phục được một số nhược điểm của DAC mạng
điện trở trọng lượng. Mạch chỉ gồm hai loại điện trở R và 2R với nhiều chuyển
mạch (mỗi chuyển mạch cho 1 bitm) và một nguồn điện áp chuẩn Uch. Đại lượng


Tín hiệu tương tự UA được đưa đến mạch lấy mẫu, mạch này có hai nhiệm vụ:

tuyến, sai số khuếch đại, sai số lệch không, sai số lượng tử hoá.

• Lấy mẫu những tín hiệu tương tự tại những thời điểm khác nhau và cách đều.

- Tốc độ chuyển đổi cho biết số kết quả chuyển đổi trong một giây, được gọi là tần

Thực chất đây là quá trình rời rạc hoá tín hiệu về mặt thời gian.

số chuyển đổi fc. Cũng có thể dùng tham số thời gian chuyển đổi Tc để đặc trưng

• Giữ cho biên độ tín hiệu tại các thời điểm lấy mẫu không thay đổi trong quá trình

cho tốc độ chuyển đổi. Với một ADC thường thì fc < 1/Tc vì giữa các lần chuyển đổi

chuyển đổi tiếp theo (quá trình lượng tử hoá và mã hoáq). Quá trình lượng tử hoá

phải có một thời gian cần thiết để ADC phục hồi lại trạng thái ban đầu. Một ADC

thực chất là quá trình làm tròn số. Lượng tử hoá được thực hiện theo nguyên tắc so

có tốc độ chuyển đổi cao thì độ chính xác giảm và ngược lại.

sánh tín hiệu cần chuyển với các tín hiệu chuẩn. Mạch lượng tử hoá làm nhiệm vụ

Các phƣơng pháp chuyển đổi tƣơng tự - số : Có nhiều cách phân loại ADC,

rời rạc tín hiệu tương tự về mặt biên độ. Trong mạch mã hoá, kết quả lượng tử hoá


đầu ra còn lại có mức logic "0". Các đầu ra của mạch so sánh được nối với mạch
AND, một đầu mạch AND được nối với mạch tạo xung nhịp. Chỉ khi có xung nhịp

- Dải biến đổi của điện áp tín hiệu tương tự ở đầu vào là khoảng điện áp mà số từ 0
đến một số dương hoặc số âm nào đó, hoặc cũng có thể là điện áp hai cực tính:
-UAUA.

đưa đến đầu vào AND thì các xung trên đầu ra của bộ so sánh mới đưa vào mạch
nhớ Flip_Flop (FF). Như vậy cứ sau một khoảng thời gian bằng chu kỳ xung nhịp
lại có một tín hiệu được biến đổi và đưa đến đầu ra. Xung nhịp đảm bảo quá trình so

- Độ chính xác của ADC: Tham số đầu tiên đặc trưng cho độ chính xác của ADC là

sánh kết thúc mới đưa xung nhịp vào bộ nhớ. Bộ mã hoá sẽ biến đổi tín hiệu và

độ phân giải. Tín hiệu ở đầu ra của một ADC là các giá trị được sắp xếp theo một

dưới dạng mã đếm thành mã nhị phân.

quy luật của một loại mã nào đó. Số các số hạng của mã số đầu ra (số bits trong từ

Mạch biến đổi song song có tốc độ chuyển đổi nhanh nên được gọi là ADC nhanh

mã nhị phâns) tương ứng với giải biến đổi của điện áp vào cho biết mức chính xác

nhưng kết cấu của mạch rất phức tạp ví dụ như ADC n bits cần phải dùng 2n-1 bộ so

của phép chuyển đổi. Ví dụ một ADC có số bits ở đầu ra là n = 8 thì sẽ phân biệt


2m -1

Trong đó N là tổng số bước của bộ đếm và dung lượng của nó đầy sau khi kết thúc
qúa trình đếm.
Thời gian biến đổi: TA =

N
,Trong đó fn là tần số xung nhịp.
fn

Thời gian biến đổi phụ thuộc độ lớn điên áp. Tốc độ thay đổi điện áp có thể đạt giá

Hình 1.8. Sơ đồ chuyển đổi A/D song song

trị cực đại.
Chuyển đổi A /D theo phƣơng pháp bù

ΔU A U Amax .ΔN f n U Amax
 dU A 
=
.
=
fn

 =
2m -1 ΔN 2m -1
 dt max ΔT

Nếu tốc độ biến đổi điện áp UA lớn hơn tốc độ cực đại thì phát sinh sai số động của
bộ biến đổi. Sai số tĩnh của bộ biến đổi là sai số lượng tử ± U. Để giảm thời gian

U0 thì bộ đếm dừng, tương tự như cơ cấu servo. Tuy vậy tốc độ biến đổi điện áp vào
UA luôn luôn phải nhỏ hơn tốc độ của bộ đếm và bộ biến đổi D /A. Nên thời gian
biến đổi phụ thuộc vào tần số xung nhịp fH và phản ứng của bộ so sánh.

1.1.2. Cở sở của điều khiển số.
1.1.2.1. Biến đổi Z
Khi phân tích hệ điều khiển tuyến tính liên tục thì ta dùng phép biến đổi Laplace
lúc đó hàm truyền của hệ thống là tỷ số giữa hai đa thức theo biến t. Trong hệ điều
khiển số thì hàm truyền của hệ thống không còn là một đa thức đại số theo p mà đa
thức đại số theo e Tp . Để đơn giản ta đặt e Tp  z lúc đó hàm truyền của hệ thống
trở thành đa thức đại số theo z. Ta có thể sử dụng các kết quả đã khảo sát ở hệ tuyến

c. Máy tính số hoặc bộ vi xử lý.
Máy tính thực hiện các thuật toán như: dịch chuyển, cộng, nhân, lưu giữ: nó
tạo nên tín hiệu điều khiển uk=u(kT) theo chu kì, là hàm của các đại lượng uk-1, uk-2,
…uk-q ở các thời điểm trước đó và các đại lượng sai lệch ek-1, ek-2, …ek-q. Angorit

tính liên tục cho hệ điều khiển số.
1.1.2.1.1. Phép biến đổi z
Cho tín hiệu rời rạc x(nT) thì biến đổi z của tín hiệu này sẽ là:

mô tả hàm ấy có dạng tuyến tính như:
n

n

k=0

k=1


Xét hàm liên tục f(t) có hàm rời rạc là: f(nT)=  f ( t )( t  nT )

mẫu và thời gian biến đổi tín hiệu đều cần tính đến để chộ T.

Trong đó (t  nT ) là xung Đirăc

0

Chu kì lấy mẫu T ảnh hưởng rất lớn đối với chất lượng của hệ kín. Nếu T quá lớn
hệ có thể mất ổn định. Nếu T và mức lượng tử hoá (mà quá trình phân tích không
quan tâm đến) đủ bé thì tín hiệu số cũng như tín hiệu rời rạc có thể xem như liên
tục.

*

ứng dụng trong công nghiệp và nghiên cứu, điển hình là các Card DS1102,DS1104,
DS1103, DS1105.

20

http://www.lrc-tnu.edu.vn

0

0

Z = eTp  p =

0



 1(n )2
0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

0



*

sản xuất đã tích hợp các hệ vi xử lý tín hiệu số để thay thế các máy tính trong hệ
một Board đơn (Card). Có nhiều hãng đã sản xuất nhiều Card điều khiển số DSP để

 

 F(p)   f (nT )e  nTp Với

Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin, điện tử các nhà
điều khiển số. Các hệ vi xử cùng với các bộ chuyển đổi A/D,D/A được tích hợp trên



Biến đổi Laplace ta có: F(p)   f ( nT )e tp dt    f (t )(t  nT )e tp dt

n

=1+


z 1
m 

= e-aT với a = const

Lim
f ( n)  Lim
(1  z 1 )F(z)
n 
z 1

n

z = 1 + e-az-1 + e-2az-2 + ...

e. Biến đổi Z của sai phân tiến ( f ( n) )

0

 là cấp số nhân lùi vô hạn với q = e z là công bội

Δf(n)=f(n+1)-f(n)

-n -1

Vậy Z e  at  =

1
=
1q


f. Biến đổi Z của sai phân lùi

f ( n)  f ( n)  f ( n  1)

ZF(z) – Zf(0) ( f(0) là điều kiện đầu )
Tổng quát:

Z f (n  m = Z F(z) m

m 1

 f ( j)z

Zf ( n)  F(z)  z 1 F(z)  F(z)(1  z 1 )

( m j )

1.1.2.1.3. Biến đổi Z ngƣợc: Cho hàm F(z) tìm f(n). Có ba cách để thực hiện:

j0

a. Phân tích thành những phân thức đơn giản

b. Tính chất tuyến tính

Phân tích thành những phân thức đơn giản sau đó sử dụng bảng ảnh gốc và

Nếu f1 (n)  F1 (z) vµ f2 (n)  F2 (z) thì:


F(z )  f (0)  lim
f ( n)
z 
n0

1
 n 1
 F(z)z dz
2j L

Trong đó đường cong L lấy sao cho bao kín nghiệm (đường cong kín L là

d. Giá trị cuối của hàm gốc rời rạc

lim
f (n)  lim
(1  z 1 )Fz 
n 
z 1

đường tròn đơn vị). Phương pháp này ít dùng.

Vì Zf ( n  1)  f ( n)  lim  f ( n  1)  f ( n)z  n
m

m 

n 0

d. Sử dụng máy tính số


hiệu rời rạc. Tín hiệu đưa vào máy tính là tín hiệu

lấy mẫu khi mà số lần lấy mẫu không phải là số nguyên của tần số lấy mẫu.
Trong trường hợp này ta thay phép biến đổi Z thông thường bằng cách thêm
vào hệ thống dữ liệu lấy mẫu một sự trì hoãn thời gian tưởng tượng. Khi đó phép

rời rạc, còn tín hiệu đưa vào đối tượng điều khiển
và đối tượng đo lường là tín hiệu liên tục.
Để tín hiệu đưa vào máy tính số ta phải

biến đổi này sẽ mô tả các chuỗi xung được làm rõ bởi các hàm thời gian, với bội số

biến đổi các tín hiệu đo lường vốn là liên tục

không nguyên của tần số lấy mẫu.
Bằng cách thay đổi thời gian trễ ta có thể tìm được tín hiệu liên tục giữa các
- Xét hàm thời gian như hình vẽ (Hình 1.11). Hàm được làm trễ một khoảng
thời gian  giây. Nếu là số nguyên thì biến

T

Xét một tín hiệu liên tục như hình vẽ (Hình
Ta giả thiết lấy mẫu tín hiệu ở những điểm cách

e(t)

Ze(t  T)  z   E(z)

2T 3T ……


n

(n+1)

t

là :

T  nT  T    n  
Trong đó  là một số dương và 0    1 .
Giả thiết E(p) là biến đổi Laplace của e(t)

Hình 1.11 : Hàm thời gian
e(t)

và E(p,  ) là biến đổi laplace của e(t-

T )
Le(t  T )  E(p,   E(p) e  Tp )

x(2T), x(3T), …., x(nT). Nó mô tả các giá trị của
hàm x(t) tại các thời điểm rời rạc về thời gian.
Các giá trị của hàm tại các điểm khác như

2
x ( T ) …. chỉ có thể có được nhờ phương pháp
5

T


Một bộ lấy mẫu lý tưởng được mô tả như hình vẽ(H-21) sau:
1.1.2.2 Tín hiệu và lấy mẫu tín hiệu trong hệ điều khiển số

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

24

http://www.lrc-tnu.edu.vn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

25

http://www.lrc-tnu.edu.vn

t


x(t)

x(nT)

Bé c¾t mÉu

x(t)

Trong đó: x(nT) là giá trị của hàm tại thời điểm lấy mẫu. Vì hàm (t-nT) chỉ

x(nT)


lấy mẫu như một công cụ thực hiện phép nhân tín hiệu

trong không gian trạng thái. Tổng hợp trong miền tần số chủ yếu dựa vào mô tả

0 T 2T
3T ….(t-nT)
nT

x(t) với hàm lấy mẫu (t). Việc này tương đương như

t

động học của hệ tầng bằng các biến đổi Laplace và Fourier (còn gọi là phương pháp

việc điều chế tín hiệu, trong đó sóng mang là hàm (t)

tổng hợp dùng kỹ thuật biến đổi). Hướng thứ hai là tổng hợp hệ điều khiển số trong

và ta có x(nT) =x(t).(t). Hàm lấy mẫu tốt nhất là chuỗi xung đơn vị, chuỗi xung

không gian trạng thái.
Phương pháp dùng kỹ thuật biến đổi có các phương pháp gián tiếp (phương

này có bề rộng vô cùng hẹp, biên độ vô cùng lớn (chính là đạo hàm của hàm 1(t) )

pháp tương tự) và phương pháp trực tiếp.

nó là các hàm (t), (t-T), (t-2T), …(t-nT)
Trong thực tế các bộ lấy mẫu vẫn có một khoảng thời gian tác động nhất

0 víi  t  nT
Trong đó: (t-nT) = 
 víi t  nT

2. Tín hiệu lý tưởng ấy phụ thuộc liên tục vào y(t), còn bộ điều khiển số chỉ đo

sao cho  ( t  nT ) dt =1 chính là đạo hàm của
*

Khi đó hàm x(t) được điều chế như sau: x (t ) 

d
1(t-nT)
dt


 x(nT)(t  nT)

n  

được y(t) ở thời điểm lấy mẫu.
Tuy nhiên, nếu so với phổ của các tín hiệu đầu vào, đầu ra mà chọn tần số
lượng tử hoá đủ lớn, có thể chọn được bộ phận điều khiển gián đoạn gần như G c(s).
Phương pháp chọn giản đơn nhất là theo:
Gc(z) = Gc(s)|s = (z-1))/T

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

26


phần tử lưu giữ

G1(s)
Quá trình
liên tục

ADC
phần tử lấy mẫu

trên đáp ứng được xác định trước (áp đặt) đối với tín hiệu vào hay nhiễu nhất định,
nhằm thoả mãn những yêu cầu đặt ra như độ chính xác, lượng quá điều chỉnh, thời
gian quá độ hay những chỉ tiêu đặc trưng khác đối với hệ xung như ổn định vô tận,
thời gian cực tiểu…

Bộ điều chỉnh liên tục (đối với quá trình)

Tuy nhiên cần chú ý rằng việc gián đoạn hoá sẽ làm mất khả năng quan sát
 
 ( r là
 r 

được và điều khiển được đối tượng. Mặc dù điều này chỉ xảy ra khi T= n

Hình 1.15: Mối quan hệ quá trình gián đoạn và liên tục
Phương pháp thứ hai là phương pháp biến đổi đơn ứng (biến đổi kép, biế đổi
Tustin) duy trì được điều kiện ổn định của hàm truyền: nếu Gc(s) ổn định thì Gc(z)
cũng ổn định do phép biến đổi đã chuyển miền bên trong đường tròn đơn vị ở mặt
phẳng z sang nửa mặt phẳng trái của s. Tuy nhiên điều đó không có nghĩa là nếu
Gc(s) ổn định được quá trình thì bộ điều khiển gián đoạn “CAD - Gc(z) - DAC”
cũng sẽ ổn định được quá trình. Do vậy sau khi chọn bộ phận điều khiển số cần

Ở hình 1.17 có sơ đồ khối của hệ xung mà máy tính số thực hiện chức năng
của hệ điều hành Gc*(s).

.

Hệ kín có hàm truyền
Lương tử hoá có tần số lớn,

Wk*(s) =

khoảng 10 đến 20 lần tần số riêng của
đối tượng.

Hình 1.17

với G*(s) là phần không thay đổi của hệ xung

Ở phương pháp trực tiếp quá

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Gc * ( s)G ( s)
Y * ( s)

X * ( s) 1  Gc * ( s)G * ( s)

Hình 1.16

28



(giá thành của máy tính chất lượng cao) lại đặt ra. Ngoài ra còn phải tính đến những
khó khăn khác: Khi T  0 các mô hình của quá trình trở nên thô thiển (F = I, G =

Wk e kT  Wk 1e( k 1)T  ...
Biểu thức (*) có dạng : Gc*(s) =
( g ne nT  ...)(1  Wk e kT  ...)

0) tất cả các nghiệm cực đều bằng 1. Do đó việc tính toán các bộ điều khiển số có

=Ck - ne-(k-n)T + Ck-n+1e-(k-n+1)+….

phương pháp xây dựng hệ “ổn định vô tận”, “thời gian cực tiểu” không còn ý nghĩa.

Điều kiện thực hiện được là k  n để tín hiệu ra của bộ điều khiển không thể có

Do đó việc xác định T (hay  0) hợp lý là cần thiết, tuy rằng các khó khăn trên đều

được khi chưa có tín hiệu vào.

khó khăn. Các phương trình truy hồi trở nên kém chính xác ở thời gian thực, các

có biện pháp để khắc phục .

Như vậy, bậc của hàm truyền hệ kín mong muốn Wk*(s) không thấp hơn bậc
của thành phần không biến đổi G*(s) của hệ.

2. Tần số lượng tử hoá 0 được chọn phải thoả mãn định lý Kachenhicov .
Khi có tín hiệu liên tục đã gián đoạn hoá cần được phục hồi thì tần số lượng tử



Hay T được chọn khoảng 1/10 hằng số thời gian bé nhất của đối tượng.

1. Việc chọn tần số lượng tử hoá hợp lý trước tiên dựa vào bản chất của quá

Ở quá trình quá độ, khi lượng đạt được trị số xác lập với thời gian đáp ứng t m
của hệ cần có 2 đến 4 chu kỳ lượng tử hoá T.

trình.
- Các phản ứng hoá học là quá trình chậm có thời gian điều khiển tính bằng
giờ.

3. Trong nhiều trường hợp, cần có độ trơn cao đối với hàm quá độ. Mức độ
trơn tuỳ thuộc vào đối tượng cụ thể; đối với động cơ điện, chu kỳ gián đoạn có thể

- Các quá trình nhiệt, thời gian điều khiển tính bằng phút.

lớn hơn đối với cơ cấu thừa hành thủy lực. Đôi khi giữa phần tử lưu giữ (ZOH) và

- Các hệ điều khiển tàu thuỷ chẳng hạn tác động vào cần lái đòi hỏi nhiều giây

cơ cấu thừa hành thuỷ lực có bộ lọc hạ tầng. Mức độ trơn còn tuỳ thuộc vào phạm

để dẫn tàu đúng hướng.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

vi ứng dụng của hệ. Đối với con người, tác động có ảnh hưởng trực tiếp, đòi hỏi

30

xấp xỉ bằng diện tích chữ nhật như ở hình

ảnh hưởng nhất. Một hệ liên tục chống nhiễu tốt là hệ có sai số đo nhiễu tạo nên là

1.18. Tích phân của e(t) tại t=kT được xấp xỉ

bé. Nếu dùng điều khiển số đối với hệ này thì chất lượng ấy sẽ giảm. Nếu tỷ số

bởi:

0
càng bé thì sự suy giảm chất lượng do lượng tử hoá lớn khi có nhiễu là ồn trắng
d

tác động. Đối với hệ điều khiển có bộ quan sát thì tỷ số tối ưu 0  20.
d

u(kT) = u[(k-1)T] + Te(kT)

(1-8)

Nếu lấy biến đổi z cho cả hai vế, hàm
truyền của khâu tích phần gián đoạn là:

Nếu chu kỳ lượng tử hoá lớn hơn thời gian đáp ứng của quá trình thì nhiễu sẽ tác

Gi(z)  ki U ( z )  ki Tz

động vào quá trình trước khi bộ điều khiển có tác động hiệu chỉnh. Do đó tần số


z 1

(1-11)

c) Luật hình thang theo tích phân giữa
Diện tích dưới đường cong được xấp xỉ

1.2.4.1. Phƣơng pháp vi phân:
Bộ điều khiển số được mô tả bằng phương trình lặp, rất gần với phương trình
vi phân của bộ điều khiển tương tự. Ví dụ bộ điều khiển PID có hàm truyền và

bằng hình thang như ở hình 1.20.
u(kT) = u[(k-1)T] +

phương trình vi phân tương ứng.

T
{e(kT)+e[(k-1)T]}
2

Hình 1.20

(1-12)

1
U(s) 
G c (s)=k p +k i +k d s=
s
E  s  


http://www.lrc-tnu.edu.vn


Đạo hàm của e(t) tại t=kT có thể được xấp xỉ theo sai phân lùi bằng cách xác
định e(t) ở thời điểm t=kT và (k-1)T:
de(t )
dt

t  kT





Ln(z) = 2  v 

1
(e(kT )  e(k  1)T )
T



(1-14)

1
z 1
Lấy biến đổi z cho cả hai vế ta có: u(z) = (1  z 1 ) E ( z ) 
E( z)
T
Tz


-1

Tổng hợp thành phần tỷ lệ, tích phân và vi phân ta có bộ điều khiển PID với

2 1-z
2 z-1 w(z)
.
= .
=
T 1+z-1 T z+1

hàm truyền theo:
(1.15)

a) Luật chữ nhật tích phân tiến:

w là đại lượng xấp xỉ

kd
2k 
k



 Tki  z 2   k p  d  z  d
kp 
T
T 
T


c) Luật tích phân hình thang :

từ đó: u(kT) = u[(k-1]+T

 Tk k d

kp
2 T
Gc(z) = 

2k
 2  Tk
z   k p  d
T
  2
z ( z  1)

(k-1)T

k

z  d
T




e(t)dt


E(z) 2 1  z 1 2 z  1


(1.18)

Biểu thức (1-13) và (1.18) chỉ khác nhau ở hệ số ki mà bộ điều khiển tích phân
đã được cho trước.
2. Phương pháp tương nghịch nghiệm cực và nghiệm không
Như đã biết, nghiệm cực và nghiệm không s j của Gc(s) ánh xạ vào nghiệm cực
và nghiệm không của G c(z) tương ứng với zj = esjT, còn hệ số khuyếch đại của Gc(z)
thì thoả mãn điều kiện.

1. Biến đổi tuyến tính kép:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

kT

e(t)dt+

0

Sơ đồ khối để thực hiện bộ điều khiển PID gián đoạn như ở hình 1.21.

xác định bằng cách thay thế s =



34



ở

được áp đặt cùng biên độ ở tần số riêng r  1rad / sec cho kết quả chấp nhận được

dải

tần

thứ

nhất

 0 0 
 2 , 2  và G0(z) = 0

về biên độ cũng như pha, nhưng ở tần số giới hạn

với z = 1. Vì vậy, để bậc

pháp tương thích nghiệm không và nghiệm cực có biên độ thấp hơn đáp ứng tương

của tử số và mẫu số như

tự. Kết quả so sánh này giải thích vì sao biến đổi tuyến tính kép thường được dùng

nhau, cần thâm nhân tử

ở các bộ lọc số.


hoặc bởi Gob(s) =
suy ra từ
Ts
2
1+
2

Ts
11-e-Ts
-Ts
2 .
Gob(s) =
và e =
Ts
s
1+
2

Gc(z) được xác định theo
biến đổi z đối với Gc(s)
sao cho hàm trọng lượng

Việc chọn bộ điều khiển tương tự để đặt trước G0a(s) G1(s) hay Gob(s), G1(s)

hay hàm quá độ của

được thực hiện như ở hệ liên tục. Tuy nhiên cần biết trước chu kỳ lượng tử hoá T.

Hình 1.22



http://www.lrc-tnu.edu.vn

2  wT
để có G(w).
2 - wT

wa
chẳng hạn, thoả mãn điều kiện
wa

ổn định và độ chính xác.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

37

http://www.lrc-tnu.edu.vn


* Gián đoạn hoá khâu hiệu chỉnh Gc(w) để có Gc(z)

1. Quỹ đạo nghiệm số đối xứng với trục thực và gồm có n nhánh xuất phát từ n

1.2.5. Thiết kế bộ điều khiển số theo phƣơng pháp trực tiếp.

nghiệm cực của phương trình đặc trưng khi K = 0; trong số đó r nhánh kết thúc ở r

Như đã nêu, phương pháp gián tiếp không khai thác hết khả năng linh hoạt của

nghiệm không và n - r nhánh đi về vô tận khi K = .

Ở đây chỉ nêu những điểm chính.
Hàm truyền của hệ gián đoạn kín được xác định bởi:
G0 ( z )G ( z )
1  G0 ( z )G ( z )

Wk(z) =

 G1 ( s ) 

 s 

với: G(z) = (1-z-1)z 

Bây giờ quỹ đạo nghiệm số sẽ có

Phương trình đặc trưng : 1+Gc(z)G(z) = 0
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số thường dùng để xác định thông số K ở cơ cấu
điều khiển nên có thể viết phương trình đặc trưng dưới dạng:

 (z-zi )
i=1
n

=1; p3 = b. Một nhánh đến nghiệm không
thứ hai tiến đến - .

=0

 (z-p )


n

 (z-p )

[-1, -], trong trường hợp ấy hai nghiệm bé

 (z-pi)

hơn -1 trên đoạn [-1, -] và hệ sẽ không ổn

j

-K=

j=1
r

Hình 1.24

định.

i=1

Quỹ đạo nghiệm số của hệ gián đoạn được xây dựng theo những quy tắc
tương tự như ở hệ liên tục.

2. Khả năng để hệ ổn định là chỉ một
nghiệm thực duy nhất nằm giữa a và b, hai
nghiệm khác là nghiệm phức có môđun
nhỏ hơn 1, nằm trong đường tròn đơn vị.

G ( z ) 1  WK ( z )

Việc chọn Gc(z) để đạt chất lượng mong muốn gặp phải những điều kiện hạn

G(z) = G1(z) z-n0
Ở hình 1.23 trường hợp a) khâu trễ nằm trong mạch vòng sẽ làm ảnh hưởng
đến tính ổn định của hệ. Ở hình 1.24 trường hợp b) khâu trễ nằm ngòi mạch vòng và
sẽ không ảnh hưởng đến hệ. yêu cầu đặt ra là tìm cơ cấu điều khiển G c(z) sao cho
ảnh hưởng của khâu trễ không còn nữa, nghĩa là ta có thể đẳng trị hai sơ khối ở hình

chế:
1. Điều kiện thực hiện được đòi hỏi bậc của hệ kín lớn hơn hoặc bằng bậc của
phàn liên tục quy đổi (kn):
2. Sai lệch ở trạng thái xác lập, theo (4-58b) và theo định lý tới hạn
3. Ổn định vô tận đạt được khi sai lệch ở trạng thái xác lập của các trị rời rạc

1.24 và 1.25.

bằng không, kể cả một thời điểm hữu hạn.

n0

Gc ( z )G1 ( z ) z
G1 ( z ) n 0

z
1  Gc ( z )G1 ( z ) z n 0 1  G1 ( z )

Từ đó


Sơ đồ thực hiện cơ cấu điều khiển số như ở hình 1.24. Như vậy việc dùng cơ

3-Động cơ

cấu điều khiển số như trên tương ứng với việc đưa phần tử trễ ra ngoài mạch hồi

4-Khâu đo

2-Điều khiển mômen

tiếp. Thật vậy vì:
WK(z) =

Gc ( z )G1 ( z )
G1 ( z ) n 0

z
1  Gc ( z )G1 ( z ) 1  G1 ( z )

Khi có trễ, hệ số khuyếch đại của

hệ có thể lớn hơn so với hệ không có phần tử trễ nên nhiều khi không cần bù toàn
bộ thời gian trễ mà chỉ cần một phần của nó.
1.2.5.3. Hệ ổn định vô tận.
Hàm truyền của hệ xung kín có dạng
Hình 1.26. Cấu trúc cơ bản của điều chỉnh tốc độ quay

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

40


Hình1.31. Cấu trúc điều chỉnh bù nhiễu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

43

http://www.lrc-tnu.edu.vn


Hình1.32. Cấu trúc điều chỉnh bù ngược

Hình1.34. Các giai đoạn của một quá trình chuyển động

Hình 1.33. Cấu trúc điều chỉnh bù xuôi bằng phương pháp mô hình
chuẩn
Hình 1.35. Cấu trúc điều khiển tổng quát của một nhánh truyền động

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

44

http://www.lrc-tnu.edu.vn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

45

http://www.lrc-tnu.edu.vn