ĐỀ DỰ BỊ TOÁN KHỐI A-2007 CỦA BỘ GD&ĐT
CâuI (2 điểm)
Cho hàm số : y=
(C )
2
m
m
x m
x
+ +
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số với m=1
2. Tìm m để đồ thị
(C )
m
có các cực trị tại các điểm A,B sao cho đường thẳng AB đi
qua gốc tọa độ
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2
2cos 2 3sin cos 1 3(sin 3cos )x x x x x+ + = +
2. Giải hệ phương trình:
4 3 2 2
3 2
1
1
x x y x y
x y x xy

− + =


x y z
P x y z y x z
y z x
 
= + + + + + + + +
 ÷
 ÷
 
Câu Va: (2 điểm)(không phân ban)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(
−
2;0).Biết phương trình các
cạnh AB,AC lần lượt là 4x+y+14=0,2x+5y
−
2=0.Tìm tọa độ A,B,C
2.Trên các cạnh AB,BC,CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1,2,3 và n điểm
phân biệt khác A,B,C,D.Tìm n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n+6 điểm đã cho là 439
Câu Vb: (2 điểm)( phân ban)
1.Giải phương trình:
4 2
2 1
1 1
log ( 1) log 2
log 4 2
x
x x
+
− + = + +
2. Cho hình chóp S.ABC có
∠