Đ2.Vị trí tương đối của một mặt cầu với
mặt phẳng và đường thẳng


Mặt cầu (S) và mp(P) có một điểm chung duy nhất.

Khoảng cách từ tâm O của mặt cầu (S) tới mp(P) bằng bán kính của nó.

mp(P) vuông góc với một bán kính OH của mặt cầu (S) tại H.
* Đường thẳng a tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) khi và chỉ khi có một

Mặt cầu (S) và đường thẳng a có một điểm chung duy nhất.

Khoảng cách từ tâm O của mặt cầu (S) tới đường thẳng a bằng bán

Đường thẳng a vuông góc với một bán kính OH của mặt cầu (S) tại H.
kính của mặt cầu.
trong các điều kiện sau:
một trong các điều kiện sau:
Kiểm tra kiến thức cũ

P
3. Các tính chất của tiếp tuyến
Định lý 1: Qua điểm A nằm trên mặt cầu S(0;R) có vô
số tiếp tuyến của mặt cầu (S). Tất cả các tiếp tuyến này
đều nằm trên tiếp diện của (S) tại điểm A.
CM: a A; a OA
Có vô số tiếp tuyến với (S) tại A
Các tiếp tuyến này nằm trên mp(P):
mp(P) A, (P) OA

- OM
2
= d
2
- R
2
22
RdAM =
Cm: Đặt OA = d d > R
Gọi (P) là mặt phẳng tuỳ ý đi qua AO;
mp(P) S(O;R) = C(O;R).
Vì A nằm ngoài (S) nên A nằm ngoài (C).
Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM và AM với (C),
M
M
(C)
P
A
0
Vậy các đoạn thẳng kẻ từ A tới các tiếp
điểm đều bằng nhau.
đó là 2 tiếp tuyến của (S).