Hµm sè liªn tôc
y
x
o
1
1
M
(P)
Veierstrass
1815-1897

KiÓm tra bµi cò
2
)( xxf =
Cho c¸c hµm sè sau :
a. b.



=
≠
=
1 x
1 x
3
2
)(
x
xf
NÕu


→
Đồ thị là một đường
liền nét t¹i x = 1
y
x
o
1
1
M
(P)
1
=
→
2
1
lim x
x
1
So s¸nh:
=
.

=)1(f
=
→
)(lim
1
xf
x

NÕu
NÕu
3
=
→
x
x
2lim
1
2
≠

x
y
o 1
2
3
•
y
x
o
1
1
Đồ thị không là một đường liền
nét t¹i x = 1
Đồ thị là một đường liền
nét t¹i x = 1
)1()(lim
1
fxf


§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
I.Hàm số liên tục tại một điểm:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và
x
0
∈K.

)()(lim
0
0
xfxf
xx
=
→
Hàm sốy = f(x) được gọi là liên tục tại
điểm x
0
nếu:
a) Định nghĩa 1(Sgk):
Đ3.HM S LIấN TC
Đ3.HM S LIấN TC
I.Hm s liờn tc ti mt im:
nh ngha 1(Sgk):
H m s y = f(x) liên tục tại x
o
nếu:
x
0

fxf
x
=

Vậy hàm số liên tục tại x
o
= 3
=

)(lim
3
xf
x
f(x) khụng liờn tc ti x
0
-> giỏn
on ti x
0
.
)()(lim
0
0
xfxf
x
x
=

=



→
f(x) không liên tục tại x
0
-> gián
đoạn tại x
0
.
y
xo
y = x
2

y
b
x
o
a
y = x
2
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
I.Hàm số liên tục tại một điểm:
Định nghĩa 1(Sgk):
H m s y = f(x) à ố liªn tôc t¹i x
o
nÕu:
x
0
∈TËp x¸c ®Þnh
Tån t¹i