Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c: Pen C – N3 (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng)

Chuyên đ : Hàm s m - Logarit

HÀM S MŨ HÀM S LOGARIT
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: LÊ ANH TU N
A. Hàm s mũ
I, Lũy th a
Các đ ng th c c b n:
1) aa  a

2)

a
 a 

a

3) (a )  a



a
a
5)    
4) (ab)  a b
b
b
* Cho  ,  là các s th c tuỳ ý , ta có:

 T p xác đ nh là và t p giá tr là (0; )
 Liên t c trên .
 a  1  hàm đ ng bi n, t c là a x1  a x2  x1  x2 .

 0  a  1  hàm ngh ch bi n, t c là a x1  a x2  x1  x2 .

1
1
ex  1
1
 Gi i h n : lim(1  )x  lim(1  x) x  e và lim
x0
x
x0
x
x
 Đ o hàm: (a x )'  a x lna  e x '  e x và a u '  a u .u'lna

 

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t !!

 

Giáo viên

: Lê Anh Tu n



 log a

x
 log a x  log a y
y

Chú ý : N u xy  0 thì loga (xy)  loga |x|  loga |y| và log a
d. Công th c đ i c s : Cho 0  a,b  1;c  0 , ta có: log b c 
T đó ta có các h qu sau:

 log a b.log b a  1  log a b 

1
log b a

 log a b 

log a c
.
log a b

1
log a b,   0


 alogb c  clogb a

 log b c  log b a.loga c


x

 Đ o hàm: v i x  0 ta có  ln|x| ' 

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t !!

1
1
  log a |x| ' 
x
xlna

và

 ln|u| ' 

u'
, u 0.
u

Giáo viên

: Lê Anh Tu n

Ngu n

: