ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM THPT QG 2017
Môn thi: Toán – Thời gian làm bài: 90 phút
Biên soạn: Đào Trọng Anh

Câu 1. Hàm số y  x 3  3x  1 đạt cực đại tại:
A. x  1

B. x  0

C. x  1

D. x  2

Câu 2. Phương trình log2 (5  2x )  2  x có hai nghiệm là a và b. Giá trị của a  b  ab là:
A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a. Gọi O và O ' là tâm của ABCD và
A ' B ' C ' D ' . Tính thể tích của tứ diện OO ' CD .

A.

a3
12

B.

443
506

D.

443
501

x 3  3x 2  2
x 3 2
B. 12

C. 5

D. 5

Câu 6. Cho số phức z  1  2i . Phần ảo của w  2z  z là:
A. 2

B. 2

C. 3

D. 3

Câu 7. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
MA2  MB 2  MC 2 là

A. Một đường thẳng
Câu 8. Cho hàm số y 

B. (1) đúng, (2) sai

C. (1) sai, (2) đúng
1

D. Cả 2 đều sau


Câu 11. Nguyên hàm của f (x )  x sin x là
A. x cos x  sin x  C

B. x sin x  cos x  C

C. x cos x  sin x  C

D. x sin x  cos x  C

Câu 12. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi
sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
A. 9

B. 8

C. 10

D. 6

Câu 13. Tìm các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) 

x  m2  m

C. 6

D. 7

x  5 2x  1

 2 là
2x  1 x  5

1
x 6
2

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số g(x ) 

C. x  6

1
2  sin x  cos x

x  
2
tan     C
2
2 8
x  
C. cot     C
 4 16 

D. 5  x 

3

C.

6

D.

6
2

Câu 18. Cho hai mệnh đề sau:
(1) Mọi hàm số liên tục trên đoạn [a ; b ] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(2) Mọi hàm số liên tục trên đoạn [a ; b ] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai câu trên :
A. Cả hai câu đều đúngB. (1) đúng, (2) sai

C. (1) sai, (2) đúng

D. Cả hai đều sai

Câu 19. Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0) , B(0; 2; 0) , C (0; 0; 3) có phương trình
A. x  2y  3z  0

B. 6x  3y  2z  6  0 C. 3x  2y  5z  1  0 D. x  2y  3z  0

Câu 20. Cho lăng trụ đều ABC .A ' B ' C ' có AB  a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy một góc 60 .
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B ' C ' . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

2

 2 2
 5 3
C. M1   ;  và M 2 (2; 4)
 2 2





D. M 1 1; 2 và M 2 (2; 4)

Câu 22. Viết phương trình đường tròn tâm A(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng  : x  2y  7  0
A. (x  1)2  (y  2)2 

4
5

B. (x  1)2  (y  2)2 

C. (x  1)2  (y  2)2  3

D. (x  1)2  (y  2)2  3

Câu 23. Tập xác định của hàm số y  sin 2x 

1
có kết quả
cos x



B.

a3
48

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số f (x ) 
A.

10
7

B.

11
9

C.

a 3 14
15

D.

x 2  4x  1
tại x  2
x 1
1
C.
3



B. 15

C. 13

Câu 28. Cho các mệnh đề sau:
(1) Phép tịnh tiến là một phép dời hình
3

D. 20


(2) Phép đối xứng tâm là một trường hợp của phép quay
(3) Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k.
(4) Hình vuông có 2 trục đối xứng
Số câu đúng trong các câu trên là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  2y  2z  5  0 và hai
điểm A(3; 0;1) , B(1; 1; 3) . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), tìm đường thẳng

mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
A.


11
4
3
12
11

Câu 30. Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) trên khoảng (a; b) . Giả sử G (x ) cũng là
một nguyên hàm của f (x ) trên khoảng (a; b) . Khi đó:
A. F (x )  G (x ) trên khoảng (a; b) .
B. G (x )  F (x )  M trên khoảng (a; b) với M là một hằng số nào đó.
C. F (x )  G (x )  C với mọi x thuộc giao của hai miền xác định.
D. F (x ) và G (x ) là hai hàm số không có sự liên quan.
Câu 31. Mặt phẳng (P ) : x  3y  z  0 nhận vecto nào sau đây làm vecto pháp tuyến

A. n  (1; 3;1)


B. n  (2; 6; 1)


C. n  (1; 3; 1)

 1 3 1
D. n   ; ; 
2 2 2

Câu 32. Tìm m để phương trình x 3  6x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt
A. 0  m  20

B. 3  m  32

C. 9

D. (2), (5)

Câu 34. Trên đồ thị (C ) : y 
A. 3

D. 0

Câu 35. Bất phương trình (x  1)2 (x  3)2  0 tương đương với
A. (x  1)(x  3)  0

B. (x  1)(x  3)  0

C. x 2  2x  3  0

4

D. 2x  4  0


Câu 36. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) giới hạn bởi các đường

y 
A.

sin6 x  cos6 x 
3
64


Câu 38. Số nghiệm của h ệ phương trình  2
là
y

3
y

2
x

A. 1
B. 2
C. 3

D. (; 2) và (2; )

D. 4


Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD ) và SCA  60 .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

a3
2

B.

a3 3
3


Câu 41. Tìm giao điểm của d :
A. M (1; 4; 2)

x  
Câu 42. Số nghiệm của phương trình cos     0 là thuộc [ ; 8 ]
2 4
A. 2
B. 4
C. 5

D. 6

Câu 43. An và Bình tham gia một kỳ thi, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lý và Hóa học.
Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn thi khác nhau có mã đề khác nhau. Đề thi
được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn thi của An

và Bình có chung đúng một mã đề thi.
A.

7
18

B.

5
18

C.



x 1  x 1
x 1  x 1

A. {1}

C. m  4

D. m  11

 1 có tập nghiệm là

B. {0}

C. 

D.  \ {0}

Câu 47. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu h (mét) của
mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày cho bởi công thức

 t  
h  3 cos 
   12 . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất.
3
 6
A. t  13
B. t  14
C. t  15


6

D. 33

Câu 50. Cho a, b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai:
A.

ab 

a b
2

B.

2
1 1

a b

C.

 ab

2
1 1

a b





13D

14B

15D

16B

17A

18C

19B

20B

21B

22A

23A

24D

25B

26A

27D


43B

44C

45B

46A

47A

48D

49D

50B

6