ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP A3
M· m«n häc: MATH130301
Ngày thi: 09/01/2015 - Giờ thi: 13g

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC C Ơ BẢN
BỘ MÔN TOÁN

C©u ý

Néi dung

I
1
1

x2

2

0

x2
8

1

1
x



2



1
x
x2
8


 dx




0,25

x  r cos  , y  r sin  , z  z

0,25

0  r  1, 0    2 , r 2  z  2  r 2

V

II
1

2


0,50

0,25

 x 2  y 2  z  2  x 2  y 2
G:
2
2
 x  y  1

V

§iÓm
2,50

2

 (2  2 cos t )dt

0,50

0

 4

2

0,25



2 W



2dxdydz

0,50

G: x  ( y 1)  z 1
2

 2VG 

2

2

8
3

0,50

IV

1,00
1

H



V
1 Đặt
y  ux, x  0

0,50

dx u  3

du  0
x u2  4
1
3
u
ln | x |  ln(u 2  4)  arctan  C
2
2
2
2
1
y
3
y
ln | x |  ln( 2  4)  arctan
C
2 x
2
2x
2 Phương trình đặc trưng k 2  k  0  k  0;1