MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực,
bồi dưỡng nhân tài. Vì vậy, việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy
học môn Toán nói riêng luôn là một yêu cầu đối với ngành Giáo dục nước ta.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được ghi rõ trong các văn bản
pháp quy của nhà nước và ngành Giáo dục. Luật Giáo dục (2005) đã ghi: “…Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho
học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự
học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn…”.
Việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đã và đang
được tiến hành đồng bộ từ giáo dục Mầm non, Tiểu học cho tới giáo dục Trung học phổ
thông. Tuy nhiên, bước đầu kết quả đạt được vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra.
Từ thực tiễn học tập của bản thân trong trường phổ thông và Đại học, kết hợp
với những kinh nghiệm giảng dạy có được, tôi nhận thấy đa số học sinh còn gặp
nhiều khó khăn khi tiếp cận với kiến thức về hình học không gian. Việc làm sao để
học sinh có hứng thú, tích cực, chủ động nhận thức các đối tượng, các khái niệm, các
định lí của hình học không gian luôn là vấn đề trăn trở với nhiều giáo viên.
Theo Nguyễn Cảnh Toàn, để đào tạo cho học sinh thành những người nắm
toán học, để cải tạo thực tiễn thì “không thể chỉ dạy học thứ toán học đã hình thành
sẵn mà phải dạy cho học sinh thứ toán học đang vận động, đang phát triển do sự thúc
đẩy của thực tiễn và do những nhu cầu nội tại” [5; tr.101]. Vì vậy việc dạy cho học
sinh khả năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong dạy học môn Toán giúp học
sinh kiến tạo kiến thức, chứ không tiếp thu kiến thức như “đã có sẵn”. Quá trình dạy
học như vậy phản ánh được phương pháp nhận thức hay phương pháp phát minh toán
học. Nhờ đó, nó sẽ góp phần phát triển năng lực sáng tạo và phát triển tư duy khoa
học cho học sinh.
Đối với nhiều kiến thức trong phần Hình học không gian lớp 11 trung học phổ
thông, giáo viên không phải mất nhiều thời gian để giúp học sinh phát hiện hay đưa
ra những kết luận có tính dự đoán. Vì vậy việc tiến hành dạy học theo hướng dự đoán
1

năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho học sinh trong dạy học Hình học không
gian ở lớp 11 trường trung học phổ thông.
2


6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa,…các tài liệu
về các vấn đề liên quan đến đề tài.
- Điều tra – quan sát: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán nói chung, dạy học
nội dung “Hình học không gian” lớp 11 theo hướng rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm
chứng dự đoán nói riêng tại một số trường Trung học phổ thông ở tỉnh Bắc Ninh.
- Thực nghiệm sư phạm: Để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp
sư phạm đã đề xuất.
- Phương pháp thống kê: Lập bảng số liệu, xây dựng đồ thị và tính các tham số
đặc trưng.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, luận văn được trình
bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Những biện pháp rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho học
sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu của đề tài
1.2. Kĩ năng
1.2.1. Khái niệm kĩ năng
1.2.2. Đặc điểm của kĩ năng
1.2.3. Sự hình thành kĩ năng
1.3. Dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong dạy học môn Toán
1.3.1. Giả thuyết khoa học

“được làm sẵn” hay “kiến thức đã hình thành” mà học sinh phải liên hệ với vốn tri
thức đã biết để đưa ra dự đoán, và tích cực vận dụng các kiến thức đã biết để chứng
minh hay bác bỏ. Khi tiến hành dạy học theo mô hình này, giáo viên có nhiều cơ hội
tạo ra sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với học sinh thông qua
việc thảo luận để đưa ra dự đoán và tranh luận với nhau, nhằm để chấp nhận hay bác
bỏ dự đoán đã đưa ra.
4


1.3.2.3. Dạy học có khâu dự đoán và kiểm chứng là dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề
Then chốt của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là giáo viên
thiết kế được những tình huống gợi động cơ, gợi vấn đề, những tình huống có vấn đề
khai thác được từ nội dung bài học. [8; tr.153]
Việc hình thành dự đoán chính là nêu ra một tình huống có vấn đề. Giai đoạn
kiểm chứng chính là giai đoạn giải quyết vấn đề và bổ sung chính xác hóa (nếu cần).
Việc phát biểu kết luận chính là giai đoạn cuối cùng của dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề.
1.4. Chương trình và nội dung Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học
phổ thông
1.5.

Thực trạng dạy học Hình học không gian ở trường Trung học phổ thông

theo hướng rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán
1.5.1. Số lượng bài toán yêu cầu học sinh dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong
sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao
1.5.2. Điều tra về kĩ năng dự đoán và kiểm chứng của học sinh
* Đối tượng điều tra: Đối tượng điều tra là 425 HS của 10 lớp từ 11A2 đến
11A11 năm học 2011 – 2012, trường Trung học phổ thông Hàn Thuyên – Thành phố

- Trao đổi với giáo viên bộ môn về nội dung chương trình môn học chúng tôi
được biết những bài tập dành cho học sinh có trong chương trình phù hợp với trình độ
nhận thức của các em. Nhưng trong quá trình học tập các em vẫn gặp không ít khó khăn.
- Giáo viên phần lớn còn ít quan tâm đến việc rèn luyện kĩ năng dự đoán và
kiểm chứng cho học sinh.
1.6. Tóm tắt chương I
Chương này trình bày cơ sở lí luận về kĩ năng, đặc điểm của kĩ năng, sự hình
thành kĩ năng và vài nét khái quát về kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong
dạy học môn Toán.
Quá trình dự đoán và kiểm chứng kích thích sự thay đổi trong nhận thức của học
sinh. Qua quá trình này, học sinh tiếp cận kiến thức một cách chủ động, tự giác để từ đó
làm chủ tri thức, góp phần phát triển con người một cách toàn diện, năng động, sáng tạo,
phù hợp với yêu cầu của xã hội hiện nay. Mặt khác, Toán học trong quá trình phát sinh,
phát triển đều tuân theo các bước từ khâu dự đoán đến kiểm chứng dự đoán để khẳng
định hoặc bác bỏ một nhận định nào đó. Vì vậy, có rất nhiều cơ hội để rèn luyện kĩ năng

6


dự đoán và kiểm chứng dự đoán thông qua dạy học môn Toán nói chung và phân môn
Hình học không gian lớp 11 Trung học phổ thông nói riêng.
Thực tiễn từ một trường Trung học phổ thông cho thấy việc rèn luyện kĩ năng
dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho HS trong quá trình dạy học môn Toán, đặc biệt
là đối với môn Hình học không gian còn nhiều bất cập, cần có những biện pháp khắc
phục tình trạng này.
CHƯƠNG II. NHỮNG BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DỰ ĐOÁN VÀ
KIỂM CHỨNG CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN LỚP 11 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Nguyên tắc rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho học sinh trong
dạy học Hình học không gian lớp 11

học Hình học không gian lớp 11 nâng cao
Trong giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán, tác giả Nguyễn Bá Kim đã
giới thiệu một qui trình dạy học định lí có khâu dự đoán Trên cơ sở các qui trình đó,
chúng tôi sẽ xem xét quá trình dạy học theo hướng tăng cường dự đoán và kiểm
chứng dự đoán ở môn Hình học không gian trên cả bốn tình huống điển hình trong
dạy học Toán. Hình 2.2 là qui trình dạy học theo hướng dự đoán và kiểm chứng các
dự đoán áp dụng vào môn Hình học không gian. Sơ đồ này được điều chỉnh theo sơ
đồ do Nguyễn Phú Lộc đề xuất [6; tr. 103].
Gợi động cơ và phát biểu vấn đề
Học sinh quan sát mô hình, hình vẽ động hoặc
tĩnh, xét các khả năng, trường hợp đặc biệt…
Hình thành dự đoán
Kiểm chứng dự đoán đưa ra

sai

đúng
Bổ sung, chính xác hóa (nếu cần) và phát biểu
thành khái niệm, định lí, quy tắc hay lời giải bài
toán
Vận dụng và củng cố kết quả tìm được
Hình 2.2. Qui trình dạy học Hình không gian theo hướng dự đoán và
kiểm chứng các dự đoán

8


2.3. Biện pháp rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng trong dạy học Hình
học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông
Sau đây, chúng tôi đưa ra một số biện pháp để rèn luyện kĩ năng dự đoán và

ta có thể sử dụng phép tương tự theo thuộc tính hay tương tự theo quan hệ giữa các
đối tượng mà đưa ra dự đoán (hình 2.6 và hình 2.7). Theo [6; tr.83].
- A và B cùng có các tính

- A và B cùng loại (hay có

chất P1,…,Pn

cấu trúc tương tự)

- A có tính chất Pn+1

- A có quan hệ với C

B có tính chất Pn+1
Hình 2.6. Mô hình dự đoán bằng

B có quan hệ với C
Hình 2.7. Mô hình dự đoán bằng

tương tự theo thuộc tính
tương tự theo quan hệ
Để áp dụng được biện pháp này cần phải biết nhận ra những đối tượng nào
cùng loại (ví dụ: các đường thẳng song song là cùng loại), những đối tượng nào có
cùng một số tính chất (ví dụ: tam giác và tứ diện là hai đối tượng có chung một số
tính chất).
Ví dụ 2.6. Sử dụng tương tự giữa tam giác và tứ diện để dự đoán một kết quả mới.
Trong hình học phẳng ta đã có kết quả: Bài toán 1: Tam giác ABC vuông tại
A thì: cos 2 B + cos 2C = 1.


sinh có thể dùng phép tương tự để đưa ra dự đoán tính chất trên vẫn đúng trong
không gian, tức là: “trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt a; b cùng vuông
góc với một đường thẳng c thì a / / b ’’. Đây là một dự đoán sai, nếu không để học
sinh kiểm chứng thì sẽ dẫn tới những sai lầm khi các em giải toán hình không gian.
Việc học sinh tự kiểm chứng các dự đoán của mình (nếu có thể) giúp các em khắc ghi
kiến thức sâu hơn và tránh được các sai lầm khi làm toán.
Khi nghiên cứu những mệnh đề liên quan đến đường thẳng song song, cần xét
sự đúng đắn của các mệnh đề đó bằng cách tiến hành các phép chứng minh… Trong
ví dụ này, lí do chủ yếu khiến hai đường thẳng đó có thể không song song với nhau

11


là: hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau có thể không cùng nằm trong một mặt
phẳng (hai đường thẳng chéo nhau).
Vì vậy, muốn chứng minh hai đường thẳng song song, trước hết cần chứng
minh rằng chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
b. Các phương pháp suy luận và phương pháp chứng minh thường dùng
* Suy ngược lùi và suy xuôi
Khi tiến hành phép chứng minh trong giáo trình Hình học không gian ở trường
Trung học phổ thông ta thường kết hợp phương pháp suy ngược lùi (đi từ mệnh đề
cần chứng minh đến những điều đã biết) và phương pháp suy xuôi (đi từ những điều
đã biết đến mệnh đề cần chứng minh). Nói đúng hơn ta thường dùng phương pháp
suy ngược lùi (kết hợp với suy ngược tiến) để tìm phương pháp chứng minh và dùng
phương pháp suy xuôi để trình bày phép chứng minh [4; tr.187].
* Chứng minh phản chứng
Trong khi dạy học chứng minh, cũng cần hướng dẫn cho học sinh biết cách
tiến hành chứng minh phản chứng. Muốn chứng minh phản chứng một mệnh đề nào
đó, cần xét đầy đủ các trường hợp có thể xảy ra [3; tr.188].
c. Các quy tắc kết luận logic thường dùng

huống: “Nếu a, b, c đồng quy thì sao?”
Với gợi ý này chắc hẳn có không ít học sinh vẫn giữ nguyên khẳng định ban
đầu rằng ba đường thẳng a, b, c cùng thuộc một mặt phẳng và các em lập luận: đường
thẳng c nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a và b .
Đến lúc này sẽ dễ dàng hơn cho người
giáo viên trong việc chỉ ra sai lầm của học sinh
nếu như người giáo viên đó có mô hình dạy học
hoặc phương tiện công nghệ thông tin.
Chẳng hạn giáo viên lấy ví dụ như sau:
Các em hãy nhìn vào góc phòng học và coi hai

Hình 2.16

cạnh cắt nhau nằm ở hai mép sàn nhà là hình
ảnh của một phần đường thẳng a và b , mép
tường nhà là là hình ảnh của một phần đường
thẳng c thì có kết luận gì về tính đồng phẳng
của a, b, c ?
Hoặc lấy 3 cái thước tạo ra mô hình giống
như góc nhà đã nói ở trên, hoặc vẽ hình không
gian trên phần mềm cabri 3D, hoặc xét trong

13

Hình 2.17


hình lập phương để học sinh thấy được mô hình như hình 2.17. Khi đó, học sinh sẽ
nhận thấy sai lầm trong phán đoán đã đưa ra và chỉnh sửa lại.
2.3.4. Khuyến khích học sinh thực hành kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán

vậy, mỗi đỉnh của đa giác đáy đều ứng với một cạnh bên, suy ra số cạnh bên bằng số
đỉnh của đa giác đáy. Mà số đỉnh của đa giác đáy lại bằng số cạnh đáy. Do vậy, số
cạnh bên bằng số cạnh đáy hay số cạnh của hình chóp gấp đôi số cạnh đáy, suy ra số
cạnh của hình chóp là số chẵn.
Cách 2: Học sinh có thể đưa ra dự đoán bằng cách xét các trường hợp có thể
xảy ra. Câu trả lời cho tình huống giáo viên đưa ra chỉ có thể là: số chẵn hoặc số lẻ.
Nếu dự đoán số cạnh của hình chóp là số lẻ, học sinh sẽ dễ dàng bác bỏ dự
đoán này khi kiểm chứng lại với trường hợp hình chóp tam giác. Vậy số cạnh của
hình chóp có thể là số chẵn. Cũng bằng cách kiểm chứng lại dự đoán trên với trường
hợp của hình chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác,… mà học sinh thấy có nhiều khả năng
dự đoán đó là đúng. Trên cơ sở tin tưởng như vây, học sinh tiến hành chứng minh dự
đoán này như cách thứ nhất.
2.3.5. Giáo viên tăng cường thiết kế các ví dụ, bài tập có yêu cầu dự đoán và
kiểm chứng dự đoán
Trong luận văn này, ngoài những ví dụ đã trình bày từ đầu luận văn, chúng tôi
đề xuất thêm một số ví dụ và bài tập mà giáo viên có thể vận dụng trong các giờ học
môn Hình không gian.
Ví dụ 2.19. Đối với học sinh khá giỏi giáo viên có thể thay đổi một vài yếu tố
hoặc yêu cầu của bài toán sách giáo khoa để khuyến khích học sinh dự đoán và kiểm
chứng dự đoán. Chẳng hạn:
Xét bài toán 6 [9; tr. 91]: Cho hình chóp S . ABC . Lấy các điểm A ', B ', C ' lần
lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA ', SB = bSB ', SC = cSC ' , trong đó
a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng ( A ' B ' C ') đi qua trọng tâm của
tam giác ABC khi và chỉ khi a + b + c = 3 .
Ta sẽ thay đổi bài toán như sau:
15


Hướng thay đổi thứ nhất: Cho hình chóp S . ABC . Lấy các điểm A ', B ', C ' lần
lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA ', SB = bSB ', SC = cSC ' , trong đó

bên và 1 mặt đáy). Như vậy, số mặt của hình chóp trong trường hợp hình chóp tam
giác thì là số chẵn, còn trong trường hợp hình chóp tứ giác thì lại là số lẻ. Do đó, số
mặt của hình chóp là chẵn hay lẻ còn phụ thuộc vào đa giác đáy. Vậy, liệu có thể
thêm yếu tố đặc điểm của đa giác đáy để đưa ra dự đoán không?. Với suy nghĩ này,
học sinh trở lại xem xét các trường hợp riêng lẻ và nhận thấy:
- Hình chóp tam giác, ngũ giác có số mặt là số chẵn (đa giác đáy có số
cạnh là số lẻ).
- Hình chóp tứ giác, lục giác có số mặt là số lẻ (đa giác đáy có số cạnh là số chẵn).
Học sinh đó có thể đưa ra dự đoán thứ hai: số mặt của hình chóp là số lẻ nếu
đa giác đáy có số cạnh là số chẵn và ngược lại, hình chóp có số mặt là số chẵn nếu
đa giác đáy có số cạnh là số lẻ. Dự đoán này đã đúng với vài trường hợp riêng kể
trên. Học sinh cần chứng minh dự đoán thứ hai đúng trong mọi trường hợp của hình
chóp trước khi đưa ra kết luận.
Lại quan sát các hình chóp, học sinh có thể nhận thấy các mặt bên của hình
chóp là những tam giác có một cạnh chính là cạnh đáy của hình chóp. Như vậy, số
mặt bên của hình chóp đúng bằng số cạnh đáy của hình chóp đó. Vậy nên, số mặt của
hình chóp bằng số cạnh đáy của hình chóp cộng thêm một (mặt hình chóp bao gồm
mặt bên và mặt đáy). Đến đây dự đoán thứ hai đã được kiểm chứng là đúng. Và với
cách chứng minh này học sinh còn có thể đưa ra một dự đoán tốt hơn nữa.
Dự đoán thứ ba: số mặt của hình chóp bằng số cạnh đáy của hình chóp đó
cộng thêm một. Dự đoán này được chứng minh giống như việc chứng minh dự
đoán thứ hai.
Như vậy, học sinh đã đi từ dự đoán sai đến dự đoán đúng và còn dần hoàn
thiện dự đoán của mình một cách chặt chẽ dễ hiểu hơn.
Để giúp học sinh khác thực hiện lại con đường mà học sinh nói trên đã trải qua
để đi tới dự đoán đúng (dự đoán thứ ba), giáo viên có thể giao cho họ bài tập như sau:
Hình chóp có 2012 cạnh thì có bao nhiêu mặt?
2.4. Một số điểm cần lưu ý khi dạy học theo hướng rèn luyện kĩ năng dự
đoán và kiểm chứng dự đoán
17


18


chứng dự đoán cho học sinh thông qua quá trình dạy học Hình học không gian lớp 11
Trung học phổ thông.
3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
Căn cứ vào nội dung luận văn là rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho
học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao, nên chúng tôi chọn hai
lớp 11 của trường Trung học phổ thông Hàn Thuyên: lớp 11A8 làm thực nghiệm, lớp
11A7 là lớp đối chứng.
3.1.3. Kế hoạch thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành từ tháng 12 năm 2012 đến tháng 3 năm
2013 tại trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh. Lớp thực nghiệm sư phạm: 11A8 với
45 học sinh. Lớp đối chứng: 11A7 với 45 học sinh. Lớp thực nghiệm và lớp đối
chứng có học lực tương đương (theo đánh giá của trường vào cuối học kì II năm học
2011 – 2012). Giáo viên dạy lớp thực nghiệm sư phạm: Trịnh Thu Hương, có thâm
niên giảng dạy 6 năm. Giáo viên dạy lớp đối chứng: Nguyễn Thị Thanh Hòa, có thâm
niên giảng dạy 7 năm. Phương pháp dạy học ở lớp thực nghiệm sư phạm: tác giả dạy
thực nghiệm sư phạm dựa trên các biện pháp đề xuất ở chương 2 và giáo án trình bày
ở chương 3. Phương pháp dạy học ở lớp đối chứng bình thường như các giờ dạy
khác, không có điểm gì đặc biệt.
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Các giáo án thực nghiệm sư phạm
Giáo án bài: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (tiết luyện tập)
Giáo án bài: Đường thẳng song song với mặt phẳng
Giáo án bài: Ôn tập chương II
Giáo án bài: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2 tiết)
Giáo án bài: Ôn tập chương III
Giáo án bài: Kiểm tra đánh giá tổng hợp tính hiệu quả phương pháp rèn luyện

khả năng giải quyết các bài tập Hình học không gian cao hơn so với học sinh lớp đối
chứng. Học sinh biết cách huy động các kiến thức cơ bản và những tri thức có liên
quan, kĩ năng lựa chọn phương pháp giải cũng được cải thiện, trình bày lời giải cũng
chặt chẽ ngắn gọn hơn.
- Các em cũng đã bươc đầu hình thành thói quen xem xét các khía cạnh của
một vấn đề Toán học, biết cách dự đoán để khai thác một bài toán…
3.3.2.2. Kết quả bài kiểm tra của học sinh
20


Để đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của học sinh, trong quá trình thực
nghiệm chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra 45 phút.
Điểm số ( xi )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng số

( )

Điểm TB x


Tổng điểm
Tần số ( mi )
0
0
0
0
2
4
2
6
3
12
13
65
13
78
7
49
4
32
1
9
0
0
n = 45
255 (điểm)
5,67

2,07


định giả thuyết cho thấy kết quả học tập ở lớp thực nghiệm sư phạm tốt hơn lớp đối
chứng một cách thực sự và có ý nghĩa.
Như vậy, giả thuyết khoa học đã đề ra có thể chấp nhận được.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Quá trình nghiên cứu đề tài: “ Rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho
học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao trung học phổ thông ”
đã thu được kết quả sau:
- Nghiên cứu về kĩ năng, quá trình dự đoán và kiểm chứng. Minh họa cho lí
luận bởi một số ví dụ trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 trung học
phổ thông. Điều tra thực trạng dạy và học Hình học không gian ở trường Trung học
phổ thông cho thấy đa số học sinh còn ít hứng thú với môn Hình học không gian.
Việc dạy và học Hình học không gian còn gặp nhiều khó khăn.
- Đề xuất 6 biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho
học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm với một số giáo án dạy Hình học không
gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông. Kết quả thực nghiệm đã kiểm chứng được
hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
Ý nghĩa của luận văn
Qua quá trình thực hiện luận văn với đề tài: “Rèn luyện kĩ năng dự đoán và
kiểm chứng cho học sinh trong dạy học Hình không gian lớp 11 nâng cao Trung học
phổ thông”, bản thân tôi đã nghiên cứu và hệ thống được cơ sở lí luận về kĩ năng dự
đoán và kiểm chứng. Bên cạnh đó, bước đầu đã vận dụng lí luận này vào thực tiễn
giảng dạy ở trường Trung học phổ thông.
Qua thực nghiệm sư phạm việc rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng trong
dạy học Hình không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông, tôi thấy:
- Dạy học theo hướng rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng tránh được
việc áp đặt kiến thức cho học sinh. Trái lại, nó động viên được hoạt động tư duy của
học sinh trong quá trình dạy và học.


muốn đề tài này sẽ được nghiên cứu sâu hơn và áp dụng rộng hơn để có thể kiểm
chứng tính khả thi của đề tài một cách khách quan hơn, đồng thời nâng cao giá trị
thực tiễn của đề tài.
23


24