LUẬN VĂN

ĐỀ TÀI: “
Rèn luyện kỹ năng giải bài toán
cho học sinh thông qua dạy học chương “Tổ
hợp và xác suất” lớp 11 trung học phổ thông
(ban nâng cao)”
Rèn luyn k  i bài toán cho hc sinh
thông qua dy h hp và xác su
lp 11 trung hc ph thông (ban nâng cao)

 Thùy Dung

i hc Giáo dc
LuLý luy hc; Mã s: 60 14 10

ni dung dy hc là yu t có th ng ci mi giáo dc ph thông
PPDH hin nay không th tip tc truyn th t vit mt chiu t ni dy mà
phi s dng PPDH tích cc, phát huy tính tích cc ca hc sinhi mi PPDH còn
c gy hi hy hc li h
nh tm quan trng ci vi vic nâng cao chng giáo dc, rt
nhiu d án giáo dng tp hui m
trang thit b dy hc hii là mt hoi m
tm ch o, qun lý ca Chính phu này cho thy s cp bách ca công tác này
vy, vi i mi PPDH không ch còn là vic ca riêng giáo viên mà phi tr thành
nhim v trng tâm ca tt c các cp qun lý t  i mi
PPDH còn nhc s cng tích cc t cuc vMi thy giáo, cô giáo
là mt tc, t hc và sáng toc 2007-2008.
c này, Phó Th ng, B ng B n Thi
trc tiXây dng hc thân thin, hc sinh tích
cct ni dung rt quan trng là dy và hc hiu qu thôni mi
PPDH ca giáo viên và c tp ca hc sinh.  ng THPT hin nay,
i mi PPDH môn Toán din ra rt mnh m, rt nhiu giáo viên 
cu và áp dng các PPDH tích cc. Nhìn chung cách dy môn Toán b
nhiu bin chuyn tích cn còn nhiu nghiên cu cc tip tc. Chng
hn, ging dy v - b (Gi
ni dung hc sinh khó vn dng, các dng bài tp phong phú, cách gi ng. Vi
nhng lý do trên tôi ch tài nghiên cu:
Dạy học phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit chương trình Giải tích
lớp 12- Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh”.
2. Lịch sử nghiên cứu
ng nhn mnh vai trò tích cc, ch ng ci hi hc là
ch th ca quá trình nhn th lâu.  th k 
dc có m     c nhy c   n, phát trin nhân
 hãy tìm ra ph d hc nhi
ng này bu rõ nét t th k XVIII-  nên rng trong th k XX.

sinh.

4. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
 lu tha, hàm s  lôgarit (Gii tích 12-
bn).
5. Mẫu khảo sát
- bGii tích 12- n).
6. Vấn đề nghiên cứu
Dy h- bng tích cc hoá hot
ng hc tp ca h nào?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Nu dy h- bng tích cc hoá
hong hc tp ca hc sinh s nâng cao chng hc tp gi- bt
.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cu các tài liu lý lun v PPDH, PPDH môn toán  ng ph thông.
Nghiên cu bng giáo viên
THPT môn Toán, sách tham kho v  - b.
Thc nghim nhm kim tra tính kh thi và tính hiu qu ca các PPDH
trong lu
9. Luận cứ
Lun c lý thuyt:  lý lun các PPDH tích cc.
Lun c thc t: Thc trng v s i trong PPDH  ng THPT và môn
Toán.
10. Cấu trúc luận văn
, 

, , 



mong mun hoàn thành tt mt công vi
1.1.2.2. Tính tích cc hc tp
Tính tích cc hc tp là mt phm cht, nhân cách ci hc th hin 
tình cm, ý chí quyt tâm gii quyt các v mà tình hung hc t có tri
thc mi.
m v hong
- Hong là bn th ca tâm lí. Tâm lí, ý thc là sn phm ca hong và làm
 ng; các hiu có bn
cht hong.
- m v hong trong dy hc là: t chc cho hc sinh hc tp trong
hong và bng hong t giác, tích cc, sáng to.
y hng tích cc hoá hong hc tp ca hc sinh
PPDH tích cng ti vic hong hoá, tích cc hoá hong nhn thc
ci h tp trung vào phát huy tính tích cc ci hc ch không
phát huy tính tích cc ci dy.
PPDH có th c xem là PPDH phát huy tính tích cc nm bc mt
trong ba nguyên tc:
Nguyên tắc 1: ng qua li.
Nguyên tắc 2: Tham gia hp tác.
Nguyên tắc 3: Tính có v cao trong dy hc.
1.2. Đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học tích cực
1.2.1. Tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức
thực hiện các hoạt động học tập của học sinh.
1.2.2. Chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh
1.2.3. Phân hoá kết hợp với học tập hợp tác
1.2.4. Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá
1.2.5. Tăng cường khả năng, kĩ năng vận dụng vào thực tế
1.3. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực
1.3.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện
i phát hi t chi

2.1. Những yêu cầu về dạy học phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ và lôgarit
Về kiến thức: Hc sinh nc khái nim, các tính cht ca hàm s 
s lôgarit, bit cách kho sát s bin thiên và v  th ca hàm s  lôgarit.
Nm vng cách gi- b c nêu trong
n.
Về kĩ năng: Nhn xét và v  th ca hàm s  lôgarit tu
. Bit vn dng các tính cht ca hàm s   gii nhng bài
 n. Vn dng thành th     - b 
in. Bit s dng các phép bin v lu tha, v
lôgarit vào vic gi- b
Về thái độ: Giáo dc cho hc sinh tính t giác, tích cc lp và ch ng phát
hii kin thng pháp làm vic khoa hc, kh 
nhng sáng to. Hình thành và phát tric làm vic
t hc, t nghiên cu.
2.2. Kế hoạch giảng dạy phần phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ và lôgarit
Tit 29
Hàm s 
Tit 30
Hàm s lôgarit
Tit 31

Tit 32

Tit 33
B
Tit 34
B

Chuyên đề: - b


* Định lí 1:
( )'
xx
ee
.
Chú ý:
( )' '.
uu
e u e
.
* Định lí 2:
( )' .ln .
xx
a a a

Chú ý:
( )' .ln . '.
uu
a a au

* Hoạt động 3: o hàm ca các hàm s .
3) Khảo sát hàm số mũ
x
ya
(
01a
)
* Hoạt động 4: Kho sát và v  th hàm s
3
x

C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
D. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp- kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới:
II- Hàm số lôgarit
1) Định nghĩa: Hàm s 
a
là hàm s có dng
log
a
yx
(
01a
).
* Hoạt động 1: Hàm s nào là hàm s  bao nhiêu?
2) Đạo hàm của hàm số lôgarit.
* Định lí 3:
 
1
log '
ln
a
x
xa

, (
01a
).
- c bit:

(
01a
)
* Hoạt động 3: Kho sát và v  th hàm s
log
a
yx
vi
01a
và
1a 
.
* Hoạt động 4: Kho sát và v  th hàm s
3
logyx
và
1
3
logyx
?
4. Củng cố: Tóm tt các tính cht ca hàm s
log
a
yx
(
01a
)?
*Hoạt động 5: Hc sinh tr li các câu hi trc nghim  cng c kin thc ca
bài.
2.3.3. Tiết 31: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Tiết 1)

Minh ho b th:  m c th
x
ya
và
yb
là nghim c
2) Cách giải phƣơng trình mũ đơn giản
* Hoạt động 2: Gi
a)
 
32
23
2
2,5
5
x
x






 ).
b)
4 5.2 6 0
xx
  
t t =
2

c) Lôgarit hoá :
( ) ( )
( ) ( ).log
f x g x
a
a b f x g x b  
,
0 , 1ab
.
d) S du ca hàm s, v  th hàm s.
4. Củng cố
* Hoạt động 3: Gii c:
a)
2
2 5 1
1
2
8
xx

; b)
22
sin os
8 8 9
x c x

; c)
4
2
8 4.3

x b a  
.
* Cách giải:
S d
log
b
a
x b x a  
.
Minh ho b  th:    m c   th
log
a
yx
và
yb
là
nghi
 
log 0 1
a
x b a  
.
2) Cách giải phƣơng trình logarit đơn giản
* Hoạt động 1: Gi
a)
3 9 27
log log log 1x x x  
(  ).
b)
2

gx
f x g x









t n s ph.

   
log
b
a
f x b f x a  
.
d) S du ca hàm s.
* Hoạt động 2: Gi bc:
a)
2
2 4 2
3
log log log
2
x x x
;
b)

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới:
I- Bất phƣơng trình mũ
1) Bất phương trình mũ cơ bản
* Bn có dng:
x
ab
hoc
,,
x x x
a b a b a b  
(
01a
).
* Ví dụ 1: Bn.
* Xét bất phƣơng trình:
 
01
x
a b a  
.
* Hoạt động 1: Hc sinh vit tp nghim các b n còn li?
* Hoạt động 2: Gii b
a)
2
2
0,5 4
xx

 ).

   
1
1
1
) 5 2 5 2
x
x
x
a



  
;
1
2 2 1
)0
21
xx
x
b




;

22
1
11

h thng.
B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH khám phá, dy hc hp tác (tho lun nhóm).
C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
D. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp - kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới:
II- Bất phƣơng trình lôgarit
1. Bất phương trình lôgarit cơ bản
* Bn có dng:
log
a
xb
hoc
log , log ,
aa
x b x blog
a
xb
, (
01a
).
* Xét bất phƣơng trình:
log
a
xb
(

2. Về kỹ năng: Hc sinh nhn dng và bit gii mt s - b
  hot n ph, lôgarit hoá, s du
ca hàm s.
3. Về thái độ: Hc sinh bit quy l v quen, cn thn và chính xác trong tính toán.
Hc sinh tích cc, t giác hc tp. Bit hp tác trong hc tp, rèn luyn kh 
c tp th.
B. Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát hin và gii quyt v kt hp dy hc khám
phá, hp tác và t hc.
C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
D. Thời lƣợng thực hiện chuyên đề: 4 tit.
E. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp- kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: Gi - b v .
* Hoạt động 2: Gi- bt mt n ph hoàn
toàn.
* Hoạt động 3: Gi- bt hai n ph.
* Hoạt động 4: Gi   - b    t mt n ph
không hoàn toàn.
* Hoạt động 5: Gi- b
* Hoạt động 6: Gi- b dng tính
u ca hàm s.
* Hoạt động 7: Tng kt v các p- b
2.3.8. Chuyên đề : Bài tập phương trình và bất phương trình lôgarit
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Hc sinh c cng c v các cách gi   - bt
 t n ph du ca
hàm s.
2. Về kỹ năng: Hc sinh nhn dng và bit gii mt s - b

t luâ
̣
n Chƣơng 2
t k các giáo án dy h- bt
ng tích cc hoá hong hc tp ca hc sinh
dy hc tính tích cc, ch ng ca hc sinh thì giáo viên phnh
c mc cu trúc ni dung tng bài và la chn PPDH phù hp vi
ng hc sinh.
Lu   n d  ng tích cc hoá ho ng ca hc sinh
trong các gi hc bng cách:
1. Thit k mt s ni dung ch  - b
 dy trong các gi dy h luôn bám sát i tích 12 -
n).
2. H thng bài tc thit k t n phc tp, yêu cu hc sinh gii
quyt thông qua vic tho lun,  tìm ra cách gi 
nhng tích lu ca mình v gi- b
3. La chn mt s PPDH tích cc phù hp vng hc sinh u ki
s vt cht, có phi hp linh ho nâng cao chng hc tp ca
hc sinh.

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
Ma thc nghih thi và tính hiu qu ca
"Dy h- bi tích lp 12 -
ng tích cc hoá hong hc tp ca hc sinh
trong lu
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
Thc nghim các bài d C

- Bài kiểm tra thứ hai: Gii các b
1)
2
15 13 2 3
11
( ) ( )
22
x x x  

; 2)
4 2.14 3.49
x x x

;
3)
 
 
2
15
5
log 6 8 2log 4 0x x x    
.
- Bài kiểm tra thứ ba:
Câu I: Gi
1)
3x 1 2x x
2 7.2 7.2 2 0

   
; 2)

3.3. Kế hoạch thực nghiệm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
Chúng tôi chng thc nghim là hc sinh lp 12A, 12B i chng là hc
sinh lp 12C,12D c 2011-2012 (ng THPT Gia Lc- Gia Lc- H.
3.3.2. Phương pháp thực nghiệm


 















 .








10/10/2011 5/11/2011.
3.4. Tổ chức thực nghiệm
Biên son tài liu dy h - b
trình Gii tích 12 - ng tích cc hoá hong ca hc sinh.
Hng dn giáo viên tham gia thc nghim s dn và thc hin
c lên lp i vi bài dy thuc n- b
l Ca lu
D gi các giáo viên dy và mi các hc sinh trong t d gi dy thc nghim
n xét, góp ý kin.
Sau mi tit hc chúng i vi giáo viên và hc sinh  rút kinh nghim và
có s u chnh cho phù hp vi k hoch bài dt k, hou
chnh, b sung nhm nâng cao tính kh thi  ln thc nghim sau.
Cho hc sinh làm bài kim tra sau khi thc nghim (c lp thc nghim và li
chng cùng làm m bài vi cùng thi gian kim tra).
3.5. Đánh giá thực nghiệm
Bảng 3.7: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm ĐC và TN( nht)
Nhóm
S bài
X

S
2
S
V(%)
mXX 

TN
87
6,793

6,816
0,759
0,871
12,78
6,8160,01

88
6,182
0,685
0,828
13,39
6,1820,01

Bảng 3.9: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm ĐC và TN ()
Nhóm
S bài
X

S
2
S
V(%)
mXX 

TN
87
7,103
0,816
0,903
12,71

i chng.
- T l hc sinh t loi yu, kém c

c nghim gim so v

i
chngc li, t l hc sinh t loi khá, gii c

 c nghi


i chng. T l này càng rõ rt trong bài kim tra th c hc hai
.
Kiểm định giả thiê
́
t thống kê
Gi thit H: m trung bình c

 c nghim trung bình ca
i chng m
m trung bình c

 c nghim trung bình ca
i chng m
ng kinh:

| | .
.
TN ĐC
TN ĐC