Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c: Pen C – N3 (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng)

Chuyên đ : T h p – Xác su t

CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: NGUY N THANH TÙNG

A. BÀI GI NG
Bài 1. M t l p h c có 30 h c sinh. Ch n ng u nhiên 3 h c sinh đ tham gia ho t đ ng c a Đoàn
12
tr ng. Xác su t ch n đ c 2 nam và 1 n là
. Tính s h c sinh n c a l p.
29
Gi i:
G i s h c sinh n c a l p là n (n  * , n  28) (1).
3
cách
S cách ch n ra ba h c sinh b t kì là: C30

S cách ch n ra ba h c sinh trong đó có nam và n là: C302 nCn1 cách.

Theo bài ra ta có:

C302 nCn1 12
(30  n)!.n
12
(30  n)(29  n).n




cl yt

c m t s duy nh t Do đó n()  n(S)  C93  84

G i A là bi n c ch n đ
Tr

Tr
Tr

ch s 1;2;3;4;5;6;7;8;9 ta ch l p nên

c s ch n t t p S khi đó x y ra các tr

ng h p : c  4  a , b thu c t p 1; 2;3 s cách l p C

2
3

ng h p sau

ng h p 2: c  6  a , b thu c t p 1; 2;3; 4;5 s cách l p C52

ng h p 3: c  8  a , b thu c t p 1; 2;3; 4;5;6;7 s cách l p C72

Suy ra n  A  C32  C52  C72  34
V y xác su t đ ch n đ
Hocmai – Ngôi tr


Bi t n th a mãn Cn1  2

Cn2
Cn3
Cnn
3
...



n
 120 .
Cn1
Cn2
Cnn 1

Gi i:
0  k  n
C k 1 n  k
C
n!
k !.(n  k)! n  k
 Xét khai tri n:
hay n k 
(*) v i 


.
Cn
k 1



n

15

 H s c a s h ng ch a x6 t

ng ng v i

k

30 3k
15
 3 1 
3
.  x 4    C15k .215k   .x 4
2
k 0
2

k

30  3k
6k2
4

2

3

và 1 ch H, s cách ch n C84 .C21  140
và 1 ch I, s cách ch n C84 .C31  210

 và 1 ch T, s cách ch n C84 .C31  210
V y s cách ch n trong tr ng h p này là 140  210  210  560
ng h p 3 Trong ch đ c ch n có ch a 3 ch thu c t p X
 và 1 ch H ch I s cách ch n C83 .C21 .C31  336



và 1 ch H, 1 ch T, s cách ch n C83 .C21 .C31  336
và 1 ch I, 1 ch T, s cách ch n C83 .C31.C31  504

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t !!

T ng đài t v n: 1900 69-33

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c: Pen C – N3 (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng)

Chuyên đ : T h p – Xác su t

V y s cách ch n trong tr ng h p này là 336  336  504  1176
ng h p 4 Trong ch đ c ch n có ch a 2 ch thu c t p X , 1 ch H
S cách ch n C82 .C21.C31.C31  504