Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
1 Thầy NGUYỄN VĂN DÂN
(Biên soạn)
===========
trong các đề thi tuyển sinh
Đại học & Cao đẳng

(Theo chương trình giảm tải mới nhất
của Bộ giáo dục & đào tạo) - Mùa thi 2014 -
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2 Bài toán 1. Một số khái niệm hay

Thường ra dưới dạng lý thuyết

Bước 5: Kết luận vật dao động điều hòa với chu kỳ
m
T2
k


d. Quãng đường đi được
+ Trong một chu kỳ là s = 4A;
+ Trong nửa chu kỳ là s = 2A
+ Các giá trị khác cần dùng sơ đồ thời gian (nêu phía bài toán 3)
Sau nửa chu kỳ, vật sẽ ở đối xứng với vị trí ban đầu qua ly độ và đổi chiều
ngược lại.
e. Chiều chuyển động của CLLX lúc t = 0:
+
𝜑
> 0: vật chuyển động theo chiều âm;
+
𝜑
< 0: vật chuyển động theo chiều dương.
g. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình
+ Vận tốc trung bình
21
tb
xx
v
t





12



t
với









A
x
A
x
2
2
1
1
cos
cos



 




A
x
A
x
2
2
1
1
cos
cos



 
12
,0
  
  Bài toán 3. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t

Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó
ta cần xác định:
- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;
T/12 … với n là số nguyên;
- Tìm quãng đường s

x
1
(bất kì) x
0

+A
t
1
=
1
x
1
arsin
A


t
1
=
1
x
1
arcos
A



Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4


0
O x
0
+A
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau
s
min Smin
Quãng đường ngắn nhất:
min
2 1 cos
2
t
SA




Bài toán 4. GhÐp lß xo; cắt lò xo và ghép vật

+ GhÐp nèi tiÕp:
n
kkkk
1

111
21





2
2
2
1
2
2
2
2
1
111
TTT
fff

- Gọi T
1
và T
2
là chu kỳ khi treo m
1
và m
2
lần lượt vào lò xo k thì:
+ Khi treo vật
21
mmm 
thì:

cã ®é cøng
Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056
5

t-ơng ứng
n
kkk ,,,
21
liên hệ nhau theo hệ thức:

nn
lklklkkl
22110
.
- Nu cắt lũ xo thành n đoạn bằng nhau (cỏc lũ xo cú cùng độ cứng k):

nkk '
hay:







nff
n
T
T
'



Khi
0

nh:

22
0
22
0
3
1
2
c
v gl
T mg























+ Khi vt qua VTCB: 0
0
2 1 cos
3 2cos
c
v gl
T mg









; khi
0

-Al

dón
0

x

A

-A

Khi A



l
Khi A >

l
Al
lũ xo
luụn
b dón

Giai on
lũxo b nộn
(A>

0
86400


T
T


b. Các trường hợp
Với
0
0 0 0
2 2 2 2
   
    
cao sau
hh
T t g l
T R R g l


Ghi chú:
+ Các giá trị có
∆

thì P’ =
22
PF
⇒ g’ =
22
F
g ( )
m


Do
nhiệt
độ
(
∆
t)

Do
lên
cao
(h)
Ở
giếng
sâu
(h)
Do
đia
lý
(g)
Do

a là gia tốc chuyển động của hệ con lắc đơn;

𝜌
là khối lượng riêng của môi truờng;
V là thể tích vật chiếm chỗ trong môi trường. Bài toán 9. Sơ đồ biến đổi động năng – thế năng cos
-A

A
2
0

A
2

A2

W
đ
= 0
W
tmax

W = W
tmax
= W
đmax
= ½ kA
2
F

Lực điện trường
F qE

Lực quán tính
F ma

Lực đẩy archimede
F Vg

q > 0:
FE

q < 0:
FE

Độ lớn F =

2
:
 
cosx A t

  

Với
 









2211
2211
2121
2
2
2
1
coscos
sinsin
tan
cos2


1
22
2
coscos
sinsin
tan
cos2




AA
AA
AAAAA
(với
21


)
c. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp A
max
, A
min
theo A
1
;
A
2
;
12

2
2
1

- Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ:
2
4
C
F
A
m

  
k
F
C
4
,
C
F
là lực cản
Nếu F
c
là lực ma sát thì :
k
N
A

4



- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại ∆t = N’. T
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
F
c
= F
hp
=> μ.m.g = K.x
0
=>
0
mg
x
k



- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x
0
:

00
v (A x ).  
(Vị trí cân bằng lần đầu tiên)
Bài toán 12. Dao động hệ vật dưới lò xo

+ Vật m




(hình 1)
+ Vật m
1
và m
2
được gắn vào 2 đầu của lò xo đặt thẳng đứng,
m
1
dao động điều hòa. Để m
2
đứng yên trên mặt sàn trong quá
trình dao động thì: A 
k
gmm
g
)(
21
2



(hình 2) Hình 1
+ Vật m
1
đặt trên m
2
dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số ma sát

nhau một đoạn d



d
2

Nếu
m
2

m
1

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
10



2k
hay

kd 

2 điểm đó dao động cùng pha

 

12  k
hay

Bài toán 14. Phương trình sóng cơ

a. Phương trình sóng tại 2 nguồn

11
Acos(2 )u ft


và
22
Acos(2 )u ft

b. Phương trình sóng tại M:
Tại gốc
)cos(
0

 tAu
thì tại M:
)
2
cos(



x
tAu

cos[2
12







dd
AA
M
với  = 
2
- 
1
d. Phương trình sóng dừng tại M:

'
M M M
u u u2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   


  
(không kể cả S
1
, S
2
)
* Cực tiểu:
1 1 1 1
1
()
2
S S k S S

   

Chú ý: + lấy k nguyên
+ Trên đoạn S
1
S
2
hai điểm cực đại giao thoa liền kề cách nhau ½ λ
+ Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.
+ Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu
1 1 1 1
1
()
4
S S k S S

212
dddd 
)
Chú ý: + lấy k nguyên
+ Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.
+ Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu
''
2 1 2 1
1
d d (k ) d d
4
    Bài toán 17: Những điểm cùng và ngược pha với một điểm O nào đó
Giả sử MO = d
+ Nếu M cùng pha O thì d = k
𝜆
;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ½ )
𝜆
;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ¼ )
𝜆
;
Có thể d được ghới hạn trong khoảng nào đó,, tùy đề bài ta tìm số giá trị của
k và kết luận
Ghi chú: Trường hợp tại M có sóng tổng hợp thì ta phải sử dụng phương trình
sóng tổng hợp




dd
AA
M
với  = 
2
- 
1

Bài toán 18. Quan hệ giữa thời gian và biên độ sóng dừng
u
3
a
2

2
a
2

a
2

a
0
2

T/6
T/4
T/2 Bài toán 19. Sóng dừng

a. Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A
⟹ biên độ dao động của bụng sóng a = 2A.
- Bề rộng của bụng sóng là: L = 4A.
- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: v
max
= 2A
- Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   

    

Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.

k
24


(k bó nguyên + nửa bó)

Bài toán 20. Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:
a. Dây đàn có 2 đầu cố định:
Âm cơ bản:
l
v
f
2
0

(còn gọi là họa âm bậc 1)
hoạ âm bậc 2 là : f
2
= 2f
0
;
họa âm bậc 3 là : f
3
= 3f
0
… ⟹ bậc n:
l
v

.
Hở 2 đầu: âm cơ bản
l
v
f
2
0

;
hoạ âm f
1
= 2f
0
; f
1
= 3f
0 ;
f… bậc n:
l
v
nf
n
2
.
.
Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng
sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất

Bài toán 21. Điện lượng qua mạch và đèn sáng tắt


Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
14

+ Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian
t

từ
1
t
đến
2
t
:



2
1
t
t
dqq

2
1
t
t
idtBài toán 22. 17 dạng bài tập khó về dòng điện xoay chiều

max
, tính P
max
, hệ số công suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │Z
L
- Z
C
│,
2
Max
U2
P = , cosφ =
2R 2

Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất trên R cực đại
Đáp : R
2
= r
2
+ (Z
L
- Z
C
)
2

Dạng 4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R
1

2
)
Hỏi C để P
Max
(cộng hưởng điện)
Đáp
C1 C2
cL
Z + Z
Z = Z =
2

Dạng 6: Cho L
1
, L
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi L để P
Max
(cộng hưởng điện)
Đáp
L1 L2

L
CM
U R Z
U
R


và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U     

Dạng 8: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U
Lmax

Đáp Z
L
=
22
C
C
R + Z
Z
, Khi đó

22
ax
C

C
?
Đáp : I = U/R Z
L
= 0 Z
C
=


Dạng 11: Hỏi Với  = 
1
hoặc  = 
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng
một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax

Đáp khi :
12
 

 tần số
12
f f f

12
LL
PP

Đáp
12
2
0
2

LL
C

Dạng 15: Hỏi Hai giá trị của C :
12
CC
PP

Đáp
2
1 2 0
1 1 2


C C L

Dạng 16: Hỏi Hai giá trị của R :
12
RR
PP

Bi toỏn 23. Truyền tải điện năng UP,
: l cụng sut v in
ỏp ni truyn i,
',' UP
: l
cụng sut v in ỏp nhn c
ni tiờu th; I: l cng
dũng in trờn dõy, R: l in
tr tng cng ca dõy dn truyn ti.
+ Độ giảm thế trên dây dẫn:
IRUUU '
vi I =
P
U

+ Công suất hao phí trên đ-ờng dây:

R
U
P
RIPPP .
cos
'
22
2
2


Năng l-ợng điện tr-ờng:

2
2
22
0
11
cos
2 2 2
tt
Q
q
W Cu t
CC




22
0
2
1
iIL

Năng l-ợng từ tr-ờng:

2 2 2
0
11
sin

Q
Li Cu
C
  - Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đại:
00
CUQ 

- Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đại:
00
QI



- Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tích và dòng điện:
2
2
22
0

i
qQ 
Bài toán 25. Quá trình biến đổi năng lượng mạch dao động

Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường

U 3
2
+U
0

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12
Ghi chú:
- Hai lần liên tiếp W
đt
= W
tt
là T/4
- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại. Bài toán 26. Tán sắc từ môi trường này sang môi trường khác

* Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:
+ Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi)
+ Bước sóng đơn sắc thay đổi
W
tt
= 3 W
đt
W
tmax

;
trong đó c và

là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không.
+ Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ
21
1
2
sin
sin
n
n
n
r
i


+ Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết
quang nhỏ phải x¸c ®Þnh
gh
i
:
1
2
sin
n
n
i
gh


Bài toán 28. Vân sáng, tối 2,3 bức xạ trùng nhau

a. Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm
Sóng
vô
tuyến
Tia
hồng
ngoại
Ánh
sáng
trắng
Tia tử
ngoại
Tia
X
Tia
gama
0,4
μm
0,75
μm
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
19

Khi sử dụng hai đơn sắc: vân sáng trùng màu với vân
trung tâm x
1
= x
2

= nAi
1
hoặc x = x
2
= nBi
2
với n = 0, 1, 2, 3
* Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ
+
12
21
k
k



;
3
1
31
k
k



và
3
2
32
k

k
A
2
1
B
k
2


  



1
2
11
k A(n )
22
11
k B(n )
22

  





  


k
2

  



1
2
1
k A(n )
2
11
k B(n )
22







  



Vị trí trùng: x
t
=
12

x
a kD



,
k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình:
0,38 0,76
xa
mm
kD



- Anh sáng đơn sắc có vân tối tại điểm đang xét:
2
21
2 2 1
D xa
xk
a k D




,
k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình

,


+ Nếu vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ:
Êlectron chuyển động tròn đều với bán kính

.mv
R
eB

; bỏn kớnh cc i:
Be
mv
R
max0
max
Ghi chỳ: Quóng ng electron i ra xa nht khi nú bt ra khi kim loi
tớnh bng nh lý ng nng

2
0max
1
.
2
mv eE s
của nguyên từ hiđrô:
Thí dụ ε
31
= ε
32
+ ε
21

⟹
213231
111


⟺
213231
fff 

+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
()
n
E eV
n
Với n  N
*
: lượng tử số.
+ Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái cơ bản)
W
cung cấp


+ Kích thước (bán kính) của hạt nhân:

3
1
15
.10.2,1 AR


m
; với A là số khối của hạt nhân.

+ Mật độ khối lượng (khối lượng riêng)hạt nhân

X
m
D
V

Với
X
m
và V: khối lượng và thể tích hạt nhân
+ Mật độ điện tích hạt nhân

Q
q
V

Với Q là điện tích (chỉ gồm các prôtôn

1
N N (1 )
2

  
(1)
2
20
t
T
1
N N '(1 )
2

  
(2)
Biết
0
0
t
T
N
N'
2

(3)
Giải hệ (1), (2) và (3) ta sẽ có kết quả

Bài toán 34. Tỉ số hạt sinh ra và số hạt còn lại


sinhra
2
con 2
N
N
2 1 b
NN

   
(2)
Giải hệ (1) và (2) để tìm lời giải

Bài tập 2: Cho trước phản ứng: X → Y + x
4
2
He + y
0
1
β
–
.
Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T.
Sau thời gian t = kT thì tỉ số số hạt  và số hạt X còn lại là?
Giải:
+ Tìm số x và y trong một phản ứng;
+ Giả sử lúc đầu có N
0
hat X; sau t = kT
- Số hạt X mất đi là
∆

- m
trước
)c
2
Biết động năng các hạt W = W
sau
- W
trước Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0.

Dạng 36. Tính động năng và vận tốc các hạt của phản hạt nhân

a. Nếu là phóng xạ
A
⇢
B + C
Thường dùng ĐLBT động lượng

BC
p p 0
⟺
BC
pp
⟺
B B C C
2m W 2m W
(1)
Kết hợp với ĐLBT NL

22
A B C D
P P P P  

+ Nếu cần phải vẽ giản đồ vecto quy tắc hình bình hành để tính các đại
lượng.
Ghi chú
+ Năng lượng của phản ứng hạt nhân tỏa ra ở dạng động năng các hạt;
+ Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc
+ Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp bởi chiều chuyển động
của các hạt so với một phương nào đó…
+ Quan hệ độ lớn động lượng và động năng p = 2mW Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
24

MỤC LỤC

Bài
toán
Tên bài
Tra
ng
Chương DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1
Một số khái niệm hay
2
2
Thời gian ngắn nhất để

9
Sơ đồ biến đổi động năng
– thế năng
7
10
Tổng hợp dao động điều
hòa
8
11
Dao động tắt dần có ma
sát
8
12
Dao động hệ vật dưới lò
xo
9
Chương SÓNG CƠ – SÓNG ÂM
13
Độ lệch pha của 2 điểm
trên phương truyền sóng
cách nhau một đoạn d
9
14
Phương trình sóng cơ
10
15
Tìm số điểm dao động cực
đại, cực tiểu giữa hai
nguồn
10

TruyÒn t¶i ®iÖn n¨ng
16
Chương DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
24
Năng lượng của mạch dao
động
16
25
Quá trình biến đổi năng
lượng mạch dao động
17
Chương SÓNG ÁNH SÁNG
26
Tán sắc từ môi trường này
sang môi trường khác
17
27
Thang sóng điện từ
18
28
Vân sáng, tối 2, 3 bức xạ
trùng nhau
18
29
Giao thoa với ánh sáng
trắng
19
Chương LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
30
Chuyển động của electron