Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Thầy NGUYỄN VĂN DÂN
(Biên soạn)
===========

trong các đề thi tuyển sinh
Đại học & Cao đẳng
(Theo chương trình giảm tải mới nhất
của Bộ giáo dục & đào tạo)
- Mùa thi 2014 -
1
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Bài toán 1. Một số khái niệm hay
Thường ra dưới dạng lý thuyết
a. Đồ thị một số hàm trong dao động điều hòa:
a. Của x; v; a theo t là hình sin
b. Của v theo x là một elip
c. Gia tốc a theo x là một đoạn thẳng.
Lưu ý: quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng dài L = 2A.
b. Độ lệch pha
Trong các hàm điều hòa hình sin, nếu B là đạo hàm của A thì B nhanh
pha hơn A một góc �/2. Cụ thể:
+ v nhanh pha hơn x một góc �/2;
+ a nhanh pha hơn v một góc �/2;
+ a nhanh pha (ngược pha) hơn x một góc �.
Lưu ý: pha của dao động biểu diễn vị trí và chiều chuyển động của vật.
c. Cách chứng minh một vật dao động điều hòa
Bước 1: Xác định vị trí cân bằng của vật;
Bước 2: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật ở VTCB;
Bước 3: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật khi vật có li độ x; suy
ra biểu thức lực hồi phục F = - kx;

+ Tốc độ trung bình
tb
s
v
t
=
2
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Bài toán 2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x
1
đến x
2
+ x
1
đến x
2
(giả sử
21
xx >
):

ω
ϕϕ
ω
ϕ
12
−
=
∆
=∆

+ x
1
đến x
2
(giả sử
1 2
x x<
):

ω
ϕϕ
ω
ϕ
12
−
=
∆
=∆
t
với







=
=
A

; … tương úng với các quãng thời gian nêu
trên và cộng lại
x
-A
−
A
2
0(VTCB)
A
2

A 2
2A 3
2
+A
T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12
* Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)
x
1
(bất kì) x
0

+A

Nguyên tắc:
+ Vật đi được quãng đường -A - x
0
O x
0
+A
dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị đối nhau s
max

Quãng đường dài nhất:
max
2 sin
2
t
S A
ω
=

+ Vật đi được quãng đường -A - x
0
O x
0
+A
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau
s
min Smin
Quãng đường ngắn nhất:
min

1
2
2
2
2
1
111
fff
TTT
+ GhÐp song song:
n
kkkk
+++=

21
⟹





+=
+=
2
2
2
1
2
2
2

2
1
TTT
−=

( )
21
mm >
Cắt lò xo
- C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
0
l
thµnh nhiÒu ®o¹n cã
chiÒu dµi
n
lll ,,,
21
cã ®é cøng t¬ng
øng
n
kkk ,,,
21
liªn hÖ nhau theo hÖ thøc:
4
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

nn
lklklkkl
====


3cos 2cos
c
v gl
T mg
α α
α α

= −


= −


Khi
0
α
nhỏ:
( )
2 2
0
2 2
0
3
1
2
c
v gl
T mg
α α
α α

0
0
1
2
c
v
T mg
α
=


 

= −
 ÷

 

+ Khi vật qua VTCB:
( )
( )
0
0
2 1 cos
3 2cos
c
v gl
T mg
α
α

∆l
0
x
A
-A
∆l
dãn
0
x
A
-A
Khi A ≤
∆
l
Khi A >
∆
l
A≤∆l
lò xo
luôn
bị dãn
Giai đoạn
lòxo bị
nén
(A>
∆
l)

Giai đoạn
lòxo bị

0
0 0 0
2 2 2 2
∆ ∆ ∆ ∆
= + + − +
cao sau
h h
T t g l
T R R g l
α
Ghi chú:
+ Các giá trị có ∆ đều là “ sau – trước”;
+ Nếu chịu nhiều yếu tố mà chu kỳ không đổi thì
0
T
T
∆
= 0
Bài toán 8. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm một lực phụ không đổi

* Khi con lắc đơn chịu thêm lực phụ
F
r
thì tổng lực lên vật bây giờ là

'= +P P F
uur ur ur
Nếu
F P
ur

Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là:
g
l
T
′
=
′
π
2
,

'g
là gia tốc trọng trường hiệu dụng
6
Do
nhiệt
độ
(∆t)
Do
lên
cao
(h)
Ở
giến
g
sâu
(h)
Do
đia
lý

2
+A
T/4 T/12 T/6

Với T/8 T/8

T/6 T/12
Bài toán 10. Tổng hợp dao động điều hòa
7
W
đ
= 3 W
t
W
đmax

W
t
= 0
W
t
= 3 W
đ
W
đ
= W
t
W
đ
= 0

↑↓
ur ur

Độ lớn F =
q E

Nhanh dần
F v↑↓
ur r
Chậm dần
F v↑↑
ur r
Độ lớn F =
m a

F
ur
luôn hướng lên
thẳng đứng;
Độ lớn F = ρVg

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
a. Nếu biết x
1
và x
2
tìm x = x
1
+ x
2

ϕϕ
AA
AA
AAAAA
b. Nếu biết x
1
và x = x
1
+ x
2
tìm x
2
( )





−
−
=
−−+=
11
11
2
11
2
1
22
2

Phương pháp chung
- Bước đầu tiên dựng được các véc tơ
AAA
rrr
,,
21
- Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong tam giác
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
==
để suy ra điều kiện cần tìm.
- Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp đại số để giải
để tính toán kết quả.
Bài toán 11. Dao động tắt dần có ma sát
- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:

SFkA
C
=
2
2
1

- Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ:
2

N
4
.
'
11
=
∆
=
Nếu F
c
là lực ma sát thì:
N
kA
N
µ
4
'
1
=
- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại ∆t = N’. T
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
8
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
F
c
= F
hp
=> μ.m.g = K.x
0
=>

+ Vật m
1
được đặt trên m
2
dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Để m
1
luôn nằm yên trên m
2
trong quá trình dao động
thì: A ≤
k
gmm
g
)(
21
2
+
=
ω
(hình 1)
+ Vật m
1
và m
2
được gắn vào 2 đầu của lò xo đặt thẳng đứng,
m
1
dao động điều hòa. Để m
2

gmm
g
)(
21
2
+
=
µ
ω
µ
Hình 3
Hình 2
Bài toán 13. Độ lệch pha của 2 điểm trên
phương truyền sóng cách nhau một đoạn d

λ
πϕ
d
2
=∆
Nếu

πϕ
2k
=∆
hay
λ
kd
=
→

d 2k 1
4
λ
= +
→
2 điểm đó dao động vuông pha
- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:

( )
12
tt
−=∆
ωϕ
Bài toán 14. Phương trình sóng cơ
a. Phương trình sóng tại 2 nguồn

1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +

b. Phương trình sóng tại M:
Tại gốc
)cos(
0

− + +
∆
= + − +
   
   
Biên độ dao động tại M:

]
2
cos[2
12
ϕ
λ
π
∆
−
−
=
dd
AA
M
với ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
d. Phương trình sóng dừng tại M:

'
M M M
u u u= +

Nếu hai nguồn cùng pha, số điểm
* Cực đại:
1 1 1 1
S S k S S
λ
− < <
(không kể cả S
1
, S
2
)
10
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
* Cực tiểu:
1 1 1 1
1
( )
2
S S k S S
λ
− < + <

Chú ý: + lấy k nguyên
+ Trên đoạn S
1
S
2
hai điểm cực đại giao thoa liền kề cách nhau ½ λ
+ Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.

− ≤ + λ≤ −

(
'
1
'
212
dddd −>−
)
Chú ý: + lấy k nguyên
+ Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.
+ Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu
' '
2 1 2 1
1
d d (k ) d d
4
− ≤ + λ≤ −

Bài toán 17: Những điểm cùng và ngược pha với một điểm O nào đó
Giả sử MO = d
+ Nếu M cùng pha O thì d = k�;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ½ )�;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ¼ )�;
Có thể d được ghới hạn trong khoảng nào đó,, tùy đề bài ta tìm số giá trị của
k và kết luận
Ghi chú: Trường hợp tại M có sóng tổng hợp thì ta phải sử dụng phương trình
sóng tổng hợp
2 1 1 2 1 2

M
với ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
11
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Bài toán 18. Quan hệ giữa thời gian và biên độ sóng dừng
u
3
a
2

2
a
2

a
2
a

0
2
λ12
λ

8

= ω2A
- Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +

Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.
 Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề
và bằng
2
λ
.  Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng
2
λ
k
.
b. Điều kiện để có sóng dừng
* Hai đầu cố định: l =
k
2

họa âm bậc 3 là : f
3
= 3f
0
… ⟹ bậc n:
l
v
nf
n
2
.
=
b. Ống sáo:
Hở một đầu: âm cơ bản
l
v
f
4
0
=
(còn gọi là họa âm bậc 1);
hoạ âm bậc 3 là f
3
= 3f
0
; f
5
= 5f
0
… bậc n:

2
.
=
.
Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng
sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất

Bài toán 21. Điện lượng qua mạch và đèn sáng tắt

+ Thời gian đèn sáng và tắt
- U
0
U
gh
0 U
gh
+ U
0
u = U
0
cos(ωt + φ)

+ Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian
t
∆

từ
1
t
đến

nối tiếp

Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp: Điều kiện Z
L
= Z
c
→ LCω
2
= 1
Khi đó Z = Z
min
= R ; I = I
max
=
U
R
cosφ = 1 ; P = P
max
=
2
U
R
Dạng 2: Cho R biến đổi
Hỏi R để P
max
, tính P
max
, hệ số công suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │Z

Hỏi R để P
MaxĐáp R = │Z
L
- Z
C
│=
1 2
R R
Dạng 5: Cho C
1
, C
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi C để P
Max
(cộng hưởng điện)
Đáp
C1 C2
c L

=
2 2
L
L
R + Z
Z
, Khi đó

2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U
= + + − − =
14
R
C
L
M N
B

U U U U U U U U
Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ
1
, φ
2
lệch pha nhau
π
2
(vuông pha nhau)
Đáp Áp dụng công thức tan φ
1
.tanφ
2
= -1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng
của R, Z
L
, Z
C
?
Đáp : I = U/R Z
L
= 0 Z
C
=
∞
Dạng 11: Hỏi Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2

=
(cộng hưởng)
Dạng 13: Hỏi: Hai giá trị của
ω
:
1 2
P P
ω ω
=

Đáp
2
1 2 0
ω ω ω
=

Dạng 14: Hỏi Hai giá trị của L :
1 2
L L
P P=

Đáp
1 2
2
0
2
ω
+ =L L
C


U
P

Dạng 17: Hỏi khi điều chinh L để U
RC
không phụ thuộc vào R thì
Đáp: Khi đó Z
L
= 2 Z
C
Bài toán 23. TruyÒn t¶i ®iÖn n¨ng
15
Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056UP,
: l cụng sut v in
ỏp ni truyn i,
',' UP
: l
cụng sut v in ỏp nhn c
ni tiờu th; I: l cng
dũng in trờn dõy, R: l in
tr tng cng ca dõy dn truyn ti.
+ Độ giảm thế trên dây dẫn:
IRUUU
==
'
vi I =
P

và hiệu suất tải điện
( )
'H
.
+ Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách
l
thì ta phải cần sợi dây dẫn
có chiều dài
l2
.
Bi toỏn 24. Nng lng ca mch dao ng
Năng lợng điện trờng:

2
2
2 2
0
1 1
cos
2 2 2
tt
Q
q
W Cu t
C C

= = =
=
( )
22

W W W CU LI
2
2 2
0
1 1 1
2 2 2
Q
Li Cu
C
= + =

- Liờn h gia in tớch cc i v in ỏp cc i:
00
CUQ
=
- Liờn h gia in tớch cc i v dũng in cc i:
00
QI

=
- Biu thc c lp thi gian gia in tớch v dũng in:
2
2
22
0

i
qQ
+=
16

+U
0
T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12
Ghi chú:
- Hai lần liên tiếp W
đt
= W
tt
là T/4
- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại.
Bài toán 26. Tán sắc từ môi trường này sang môi trường khác
* Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:
+ Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi)
+ Bước sóng đơn sắc thay đổi
Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n:
n
c
v
=
;
n
λ
λ
=
'
;

W
đt
= W
tt
W
tmin
= 0
W
đmax
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết
quang nhỏ phải x¸c ®Þnh
gh
i
:
1
2
sin
n
n
i
gh
=
* Nếu dùng ánh sáng trắng thì:
+ Có hiện tượng tán sắc và xuất hiện dãy quang phổ liên tục.
+ Các tia đơn sắc đều bị lệch
- Tia đỏ lệch ít so với tia tới;
- Tia tím lệch nhiều so với tia tới.
Bài toán 27. Thang sóng điện từ
Thường dùng giải quyết các câu hỏi lý thuyết so sánh các loại bức xạ

=
⟹
1 2
2 1
k
A 2A 3A

k B 2B 3B
λ
= = = =
λ

với k
1
và k
2
là các số nguyên
+ Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần 1
+ Cặp số nguyên kế tiếp: trùng lần 2,3,…
18
Sóng vô
tuyến
Tia hồng
ngoại
Ánh
sáng
trắng
Tia tử
ngoại
Tia X

3 1
k
k

=

v
3
2
3 2
k
k

=

+ Lp bng giỏ tr k
1
; k
2
; k
3
v tỡm nhng v trớ trựng nhau ba bc x
b. Cỏc võn ti ca hai bc x trựng nhau
x
t1
= x
t2
1 1 2 2
1 1
(k ).i (k ).i


+ = +





+ = +



V trớ trựng: x
t
=
1 2
1 1
A(n )i B(n )i
2 2
+ = +
Vi n N
c. Võn sỏng ca bc x trựng võn ti ca bc x kia
Gi s: x
s1
= x
t2
1 1 2 2
1
k .i (k ).i
2
= +


+ = +



V trớ trựng: x
t
=
1 2
1 1
A(n )i B(n )i
2 2
+ = +
Vi n N
Bi toỏn 29. Giao thoa vi ỏnh sỏng trng
Đối với ánh sáng trng
( )
0,38 0,76m m
à à
= ữ
.
- Bề rộng vân sáng (quang ph) bậc k:

( ) ( )
ttk
iik
a
kD
x
==



= + =
+
,
k đợc xác định từ bất phơng trình
( )
2
0,38 0,76
2 1
xa
m m
k D
à à

+
Lu ý: V trớ cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm l v trớ trựng nhau
ca tt c cỏc võn sỏng ca cỏc bc x thnh phn cú trong ngun sỏng.

Bi toỏn 30. Chuyn ng ca electron trong t trng

+ Trong từ trờng đều: Bỏ qua trọng lực ta chỉ xét lực Lorenxơ:


sinvBef
=
= ma =
2
v
m

=mv eE s
Bi toỏn 31. Quang ph hidro
+ Khi nguyên tử đang ở mức năng lợng cao chuyn xuống mức năng l-
ợng thấp thì phát ra photon, ngợc lại chuyển từ mức năng lợng thấp
chuyn lên mức năng lợng cao nguyên tử sẽ hấp thu photon
hfEE
thõpcao
=

+ Bỏn kớnh qu o dng th n ca electron trong nguyờn t hirụ:

0
2
rnr
n
=
Vi
mr
11
0
10.3,5

=
: l bỏn kớnh Bo ( qu o K)
20
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ
của nguyên từ hiđrô:
Thí dụ ε
31

- E
1 + Động năng electron trên quỹ đạo
W
đ
= ½ mv
2
=
2
13,6
( )
n
E eV
n
= -
 Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) có
thể phát ra số bức xạ điện từ tối đa cho bởi công thức:
( )
n n 1
N
2
−
=
Bài toán 32. Cấu tạo hạt nhân
+ Kích thước (bán kính) của hạt nhân:

3
1

là thể tích hạt nhân

Bài toán 33. Phóng xạ tại hai thời điểm
N
0
N
0
’
21
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

0 ∆t
1
t ∆t
1
t

1
1 0
t
T
1
N N (1 )
2
∆
∆ = −
(1)
2
2 0
t

t
N
0

Giải: Ta viết
1
k
sinhra
1
con 1
N
N
2 1 a
N N
∆
= = − =
(1)
2
k
sinhra
2
con 2
N
N
2 1 b
N N
∆
= = − =
(2)
Giải hệ (1) và (2) để tìm lời giải

Biết độ hụt khối các hạt W = (∆m
sau
- ∆m
trước
)c
2
Biết động năng các hạt W = W
sau
- W
trước22
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0.
Dạng 36. Tính động năng và vận tốc các hạt của phản hạt nhân
a. Nếu là phóng xạ
A ⇢ B + C
Thường dùng ĐLBT động lượng

B C
p p 0+ =
uur uur
⟺
B C
p p=
⟺
B B C C
2m W 2m W=
(1)

r r r r
⟺
( ) ( )
2 2
A B C D
P P P P
+ = +
r r r r
+ Nếu cần phải vẽ giản đồ vecto quy tắc hình bình hành để tính các đại
lượng.
Ghi chú
+ Năng lượng của phản ứng hạt nhân tỏa ra ở dạng động năng các hạt;
+ Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc
+ Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp bởi chiều chuyển động
của các hạt so với một phương nào đó…
+ Quan hệ độ lớn động lượng và động năng p = 2mW
MỤC LỤC
Bài
toán
Tên bài Tra
ng
Chương DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1 Một số khái niệm hay 2
2 Thời gian ngắn nhất để
vật đi từ x
1
đến x
2
3
3 Tính quãng đường vật đi

13 Độ lệch pha của 2 điểm
trên phương truyền sóng
cách nhau một đoạn d
9
14 Phương trình sóng cơ 10
15 Tìm số điểm dao động cực
đại, cực tiểu giữa hai
nguồn
10
16 Tìm số cực đại, cực tiểu ở
ngoài đoạn thẳng nối 2
nguồn
11
17 Những điểm cùng và
ngược pha với một điểm
O nào đó
11
18 Quan hệ giữa thời gian và
biên độ sóng dừng
12
19 Sóng dừng 12
20 Giao thoa sóng âm 13
Chương DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
21 Điện lượng qua mạch và
đèn sáng tắt
13
22 17 dạng bài tập khó về
dòng điện xoay chiều
14
23

34 Tỉ số hạt sinh ra và số hạt
còn lại
22
35 Tính năng lượng của phản
ứng hạt nhân
23
36 Tính động năng và vận tốc
các hạt của phản hạt nhân
23
Thầy Nguyễn Văn Dân
Mùa thi 2014
24