ĐỀ TRỌNG TÂM
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN

MÃ ĐỀ 1: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG

A=
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất:

B.

A. −2

6 − 8x
x2 + 1

2
3

C. 8

D. 10

π
a

cos 2 x
1
dx = ln 3.
1 + 2 sin 2 x
4
0

bằng

(α) : x + y + z − 3 = 0

vuông góc với

14

(α)

và

(β)

,

đồng thời

.

( P ) : 2 x + y − 3 z − 16 = 0
B. 
( P ) : 2 x + y − 3 z + 12 = 0

( P ) : 2 x + y − 3 z + 16 = 0
C. 
( P ) : 2 x + y − 3 z − 12 = 0

( P ) : x + 2 y − 3z − 16 = 0
D. 


Phương trình tiếp tuyến của

B. d : y = x +

(

1
3

Giải phương trình

D.
(C )

.

5

tại điểm có hoành độ

1
1
1
C. d : y = − x + 1 D. y = x +
3
3
3

)


Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm

Câu 8.

x +1 y −1 z
=
=
2
1
−2

( ∆) :
thẳng

2

2

2

2

2

B.

2




2

2

2

2

.


2 
13  
3
25
x+ ÷ +y− ÷ +z+ ÷ =
5 
10  
5
3


tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

C. m = 4 ± 3

có đáy

vuông góc với đáy, góc giữa


. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc


2 
13  
3
521
A.  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ =
5 
10  
5
100


Câu 9.

D. ±2

SC

ABCD

60

.

D. m = 2 ± 3

là hình bình hành với


Cho hàm số:

B.

C.

y = −2 x 3 + 6x 2 − 5 ( C )

tiếp tuyến đi qua điểm
 y = 6x − 7
A. 
 y = −48 x − 61

3

A( −1; −13).

 y = −6 x − 7
B. 
 y = 48 x − 61

7

D. 2 7

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
 y = −6 x − 10
C. 
 y = 48 x − 63

(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1.
A. y = −3 x + 1
B. y = −3 x − 1
C. y = − x − 1
D. y = x − 3
Câu 14.

Cho cấp số nhân có

u1 = −1 u10 = −16 2
,
. Khi đó công bội q bằng:


B. 2

A. 2 2

C. − 2

D.

2

C. +∞

D. −∞

lim ( n 2 + n + 1 − n)


có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:

Điền vào chỗ trống:
Câu 17.

Cho hình lăng trụ đứng

·
A , AC = a , ACB
= 60 0

một góc

A. V = a

300

3

. Đường chéo

ABC.A ' B ' C '

BC '

của mặt bên

. Tính thể tích của khối lăng trụ theo


4 6
3

π
2

I = ∫ ( x + cos 2 x)sin xdx

Câu 18.

0

Tính tích phân

B.

A. −1

4
3

C.

1
3

D. 0

log 1 ( x 2 − 3 x + 2) ≥ −1.


cos x + cos 3x + cos 5 x = 0

C.

{ ( 2; 0 ) ; ( 0; 2 ) }

π kπ
π
+
∨ x = ± + k π , (k ∈ ¢ )
6 3
3

B. x =

C. x =

kπ
π
∨ x = ± + k 2 π , (k ∈ ¢ )
3
3

D. B. x =

Câu 22.

Cho hàm số

{ ( −1;1) ; ( 0; 2 ) }

π
2

I=∫
0

Tính tích phân

Câu 23.

A. 2 ln 2

B.

sin x
x
sin x + 2 cos x.cos
2
2

dx

.

2 ln 3

Số nghiệm của phương trình

Câu 24.


x+2
( C)
x−2

Câu 26. Cho
. Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M ( 1; −3 )

B. M ( 2; 2 )

Số nghiệm của phương trình

Câu 27.

C. M ( 4; 3 )
z 3 − 2(1 + i )z 2 + 3iz + 1 − i = 0

D. M ( 0; −1)

là

Điền vào chỗ trống:
1 3
x − mx 2 + ( m2 − 4)x + 5
3

y=

Câu 28. Tìm m để hàm số


D.

3
8

log 2 x2 + log 1 ( x + 2) = log 2 (2 x + 3).

Câu 30.

Giải phương trình:

A. x = 1

B.

x = −1

13 + 2 3 + ... + n3
n →+∞
n4 + 3n2 + 1
lim

Câu 31.

Tính giới hạn

2

C. x = 0

có 3 nghiệm phân biệt:

0
x=0

D. x = −1

π
2

∫ ( 3cos 2x + 2x sin x ) dx = 2
a

. Giá trị của a là:

Điền vào chỗ trống:
Cho hai số thực dương

Câu 36.

208
a
217

C.

x2 + 2x + 4 = 3 x x2 + 4

Câu 34.

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

P=

một góc

600

C.

16

Cho hình chóp đều
. Mặt phẳng

S. ABCD

( P)

lần lượt tại M, N. Tính theo
A.

5 3a
3

3

B.

1
3
1
+
= .


SAC

S.ABMN

C.

3a 3
3

D.

4 3a 3
3

cắt SC, SD


Cho hình lăng trụ

Câu 39.

vuông góc của

A'

45

ABC.A ' B ' C '



3a
16

A.

3a 3
3

B.

C.

Câu 40. Môột hình nón tròn xoay có đường cao
xung quanh hình nón đã cho.

B. Sxq = 75π 41 cm2

(

)

D.

A,

A ( 1; −2; 3 )

d:


Cho

h = 20cm

D.

(

A. Sxq = 125π 41 cm2

Câu 41.

2 3a 3
3

)

. Viết phương trình mặt cầu tâm

tiếp xúc với d.

A.

( S ) : ( x + 1)

2

C.

( S ) : ( x + 1)

Cho đường thẳng

(P) là góc thỏa mãn

(

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50

D.

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 25

và mặt phẳng (P):

2

D.

20

A

và


−1
1

)

2

C. m = 3

z = −1 + 3i
d:

Câu 45.

d : y = −4 x + 1

Tìm số phức z thỏa mãn:

A. z = −1 − 3i

( S ) : ( x − 1)

C.

30

Tìm m để hàm số

A. m = 0



Điền vào chỗ trống:
Câu 46. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu

z = 1 − 3i

y = x 3 − 3mx 2 + 3x − 2m − 3.

. Góc giữa d và


A. m ≤ −1

B.

m≥1

m ≥ 1
D. 
 m ≤ −1

C. −1 < m < 1

f ( x ) = x + cos x
2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu 47.
π


C.

π

π
< α < 2π, tan  α + ÷ = 1.
2
4


B. −

A. −2

Tính

D.

. Tiếp tuyến của

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác

121
6

Câu 49.

π
C.


C. 8

D. 10

log 3 (5 x − 3) + log 1 ( x2 + 1) = 0.

Câu 50.

3

Giải phương trình:

A. x = 1; x = 3

B. x = 1; x = 4

C. x = 0; x = 1

D. x = ±1

ĐỀ TRỌNG TÂM

LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Đáp án MÃ ĐỀ 1

A=
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất:

 π
0; 2 



D. 10


Điền vào chỗ trống:
a=4

Câu 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng

( β ) : 2x − y + z + 1 = 0
khoảng cách từ

. Viết phương trình mặt phẳng

M ( 2; −3;1)

đến mặt phẳng

( P ) : x + 2 y − 3z + 16 = 0
A. 
( P ) : x + 2 y − 3z − 12 = 0

( P)


D. 
( P ) : x + 2 y − 3z + 12 = 0
10

Câu 4.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn của nhị thức
A. −8064
B. 960
C. −15360
Câu 5.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:

A. 1

B.
y=

Câu 6.
bằng

Cho hàm số:

2z + z = 3 + i

. Tính


1
 2 x − ÷ , ∀x ≠ 0.

1
C. d : y = − x + 1
3

1
2
1
x+
B. d : y = x +
3
3
3

(

1
1
D. y = x +
3
3

)

x 2 5 x −1 − 3 x − 3.5 x −1 x + 2.5 x −1 − 3 x = 0

Câu 7.
Giải phương trình
A. x = 1; x = 2
B. x = 0; x = 1
Câu 8.

521
A.  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ =
5 
10  
5
100

2

A ( 1; 3;0 ) B ( −2;1;1)

2


2 
13  
3
521
C.  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ =
5 
10  
5
100


B.

2

2

3


( ∆)

.


y=

Cho hàm số:

Câu 9.

( d) : y = x + m − 1

SA

. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

A. m = 4 ± 10

( C)

tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

B. m = 2 ± 10



·
AB = a , AD = 2a , BAD
= 60 0

0

. Thể tích khối chóp

S. ABCD

.

là

V

V. Tỷ số

a3

là:

A. 2 3

Câu 11.

Cho hàm số:

B.

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 y = 3 x − 10
B. 
 y = 48 x + 35
Oxy ,

7

∆AMB

A( −3; 2), B(1;1).

biết

 y = −3 x − 16
D. 
 y = 24 x + 9

Tìm điểm

M

trên trục tung có

bằng 3.

 11 
C. M  0; ÷
 4

C. − 2

D.

2

C. +∞

D. −∞

lim ( n 2 + n + 1 − n)

Câu 15.

Tính giới hạn

n →+∞

B.

A. −1

1
2
x −1

Câu 16.

Phương trình


A , AC = a , ACB
= 60

một góc

A. V = a

300

3

0

. Đường chéo

BC '

của mặt bên

. Tính thể tích của khối lăng trụ theo

6

B. V = a 3

6
3

π
2


2 6
3

D. V = a3

4 6
3

x) sin xdx

0

.

C.

1
3

D. 0

log 1 ( x 2 − 3 x + 2) ≥ −1.

Câu 19. Giải bất phương trình
A. x ∈ ( −∞;1)
B. x ∈  0; 2 )

Câu 20.


B. x =

kπ
π
∨ x = ± + k 2 π , (k ∈ ¢ )
3
3

Cho hàm số

{ ( −1;1) ; ( 0; 2 ) }

π kπ
π
+
∨ x = ± + k 2π , (k ∈ ¢ )
6 3
3

D. B. x =

y = 2 x3 + x2 − 1 ( C )

D.

có tập nghiệm là:

π kπ
π
A. x = +


A. 2 ln 2

B.

sin x
x
sin x + 2 cos x.cos
2

2 ln 3

2

2

dx

.
C. ln 3

D. ln 2

( C)

là:


Câu 24.


( C)
x−2

Câu 26. Cho
. Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M ( 1; −3 )

Câu 27.

B. M ( 2; 2 )

Số nghiệm của phương trình

C. M ( 4; 3 )
z 3 − 2(1 + i )z 2 + 3iz + 1 − i = 0

D. M ( 0; −1)

là

Điền vào chỗ trống:
Phương trình có số nghiệm bằng bậc cao nhất:
y=

Câu 28. Tìm m để hàm số
A. m = −3

z = 1, z = i , z = 1 + i.


C.

17
40

D.

3
8

3
Ω = C10
= 120

Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là:
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 2 y tá nữ. Số cách chọn là:

C21 .C32 = 6

C 21 .C51 .C31 = 30


C22 .C31 = 3

+ Chọn 2 bác sĩ nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là:
Do vậy:

A = 30 + 6 + 3 = 39

n →+∞
n4 + 3n2 + 1
lim

Câu 31.

A.

1
2

Tính giới hạn

B.

1
4

Tìm m để phương trình
m > 2
m > 2
A. 
B. 
m < - 2
m < 0

Câu 32.

Câu 33.



Tích phân:

)

D.

3 208
a
2 217

có nghiệm là:

C.

x=0

D. x = −1

∫ ( 3cos 2x + 2x sin x ) dx = 2
a

. Giá trị của a là:
a=0

P=

Điền vào chỗ trống:

208

phẳng vuông góc với đáy. Biết
AD và SC.

A.

x 3 − 2 mx 2 + m 2 x + x − m = 0

x, y

thay đổi thỏa mãn điều kiện:

x + y + 1 = 3xy.

3y
3x
1
1
+
− − ×
y( x + 1) x( y + 1) x 2 y 2

max P = 1

khi

x = y = 1.

Tìm giá trị lớn




3

Cho hình lăng trụ

Câu 39.

vuông góc của

A'

45

a

2 3a
3

B.

1
3

D.

16

có cạnh đáy bằng

2a

3
1
+
= .
log 2 x − 2 2 − 3 log 2 x 5

3a 3
3

D.

4 3a 3
3

là tam giác đều cạnh bằng

là trung điểm của

AB

a

( AA 'C ' C )

. Mặt bên

cắt SC, SD

. Hình chiếu
tạo với đáy

D.

Cho

A ( 1; −2; 3 )

d:

và đường thẳng

(

(

. Tính diêộn tích

)

Sxq = 85π 41 cm 2

x+1 y−2 z+3
=
=
2
1
−1

a3
16



( S ) : ( x + 1)

2

C.

( S ) : ( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3 ) = 50
2

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3 ) = 25
2

2

d:

Câu 42. Cho đường thẳng
cách giữa d và (P).
A.

Câu 43.

59


y = x 3 − 3x 2 − mx + 2
d : y = −4 x + 1

2

và mặt phẳng (P):
C.

30

song song với đường thẳng

A.

2

D.

20

A

và

2

x + 2y + 5z + 1 = 0

29


(P) là góc thỏa mãn

C. z = 1 + 3i

x −1 y − 2 z − 3
=
=
2
−1
1

)

(

a
sin d· ,( P ) =
3

. Giá trị của a là:

B.

B.

M ∈ (C ) : y =

Gọi


D.

. Tiếp tuyến của
OAB

Tính

(C )

trên đoạn

tại M cắt các trục tọa độ

D.

125
6


π
A = cos  α − ÷+ sin α.
6


3
2

C. 8

D. 10


π

π
< α < 2π, tan  α + ÷ = 1.
2
4


m ≥ 1
D. 
 m ≤ −1

C. −1 < m < 1

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác

121
A.
6

. Góc giữa d và

y = x 3 − 3mx 2 + 3x − 2m − 3.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu 48.

2x + y + z − 3 = 0

(2 − i)(1 + i ) + z = 4 − 2i.

z = −1 + 3i
d:

Câu 45.

C. m = 3

D. I = ±1


ĐỀ TRỌNG TÂM

LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Nguyễn

NCh
Chiến

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
MÃ ĐỀ 2
(3 + i).z + (1 + 2i).z = 3 − 4i
Tìm số phức z thỏa mãn:

Câu 1.

A. z = −1 + 5i


tại điểm có hoành độ

2.

1
5
A. y = − x +
3
3

Câu 3.

C . z = 2 + 3i

3

1
x
2

C. y =

1
1
x+
3
3

x.log 3 x.log 1 x log 27 x = −3


A. Hình tam giác B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
π
2

I = ∫ x.sin xdx.

Câu 5.

Tính tích phân:

A. I = 3

B.

0

I=2

C. I = 1

D. I = −1
7

Câu 6.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:

3


Câu 8.

C. x = ( 0; +∞ )

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:

Câu 10.

Trong mặt phẳng

 1
I  2; ÷
 2

và tọa độ hai đỉnh

A. C(3; 5)

Câu 12.

A.

∆ABC

A( −1; 4), B(1; −4).

B. C(2; 5)

2

C. 5

D.

3

C. x = 0

D. x = −1

x 2 log x 27.log 9 x = x + 4

x=2

π

α ∈  ;π ÷
2 

D. −2

Hãy tìm tọa độ đỉnh

B. 1

A. x = 1

Câu 13.

cho



x = 0
B. 
 x = log 5 2

x = 0
A. 
x = 2

D. 49

1

sin α =

5

và

. Tính

− 15 − 2 5
10


π
sin  α + ÷
6


Tìm mô đun của

 z − 3z
2
ω= 1
 4 z2


x = 2
C. 
 x = log 3 25
2016


÷
÷


với:

z1 = 4 + 3i , z2 = −i.

Điền vào chỗ trống:
y=

Câu 16.

Tìm m để hàm số

mx3

8
D. 

3 8
m ≤ −
8


3 8
8

x2 − 4 x + 3
≥0
2− x

Câu 17. Giải bất phương trình sau :
A. ( −∞; −1] ∪ (2; 3] B. ( −∞;1] ∪ (2; 3]

Câu 18.

Trong không gian Oxyz cho

phương trình mặt cầu tâm
A.

( x + 1) + ( y − 2 )

2

C.


= 50

+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50

D.

( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 )

2

= 25

2

2

A,

C. ( −∞; 3]

2

2

2

2

2


Câu 21.

2

là:

C.  2; 4 )

tìm tập hợp điểm

D.  2; +∞ )

M

biểu diễn các số phức

z

thỏa

là số thuần ảo ?
B.

A. x2 + y 2 = 1

Oxy ,

2



Câu 22.
A.

Giải hệ phương trình:

{ ( 2; −1) ; ( 2; 3) }

B.

 x
x
1− y
=0
2 − 2 + log 2
1− y
×

 x ×(1 − y) + 5 y + 1 = 0


{ ( 1; −1) ; ( 3; −2 ) }

C.

{ ( 3; −2 ) ; ( 4;1) }

D.

{ ( 2; −1) ; ( 3; −2 ) }

4
4

C.

phẳng

( P)

đi qua

A, B

và

( P)

tạo với

 2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0

2x − 3 y − 6z = 0

A.

Câu 27.

0

M ∈( P)

A ( 3; 0;1) , B ( 6; −2;1)

góc

α

13
4

. Viết phương trình mặt

cos α =

thỏa mãn

2
7

?

 2 x + 3 y + 6 z + 12 = 0
B. 
 2 x + 3 y − 6z − 1 = 0

 2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0
C. 
2x − 3y − 6z + 1 = 0

Câu 26.


D.

A ( 1; −1; 0 )

3

và mặt phẳng

( P ) : 2x − 2 y + z − 1 = 0

và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến

B. M ( −1; −1; −3 )

Cho hai số thực dương
P=

nhỏ nhất của biểu thức:

x

và

C.

y

M ( 1; −1; 3 )

D. M ( 1; −1; −3 )

dx
sin x + cos x
0

I=∫
Câu 29.

Tính

A. I = 2

Câu 30.

Tìm m để hàm số

A. m > 3

Câu 31.

B. I = 1

C. I =

π
2

y = mx 4 + ( m − 2 ) x 2 + 3m - 5

B. m ≤ 0



y =

Câu 32.
A.

Hàm số

1 3
x − 3 x2 + 8 x +4
3

( −4; 2 )

B.

( 2; 4 )

phẳng

( P ) : x + 2 y − 2z + 3 = 0

từ M đến

( P)

và có hoành độ

A. y = 9 x − 5


+ 2 ( m − 4 ) x2 + m − 5

B.

−

C.

0

x
x+1

D. 2 < m < 4

2
3

D.

dx

. Giá trị của

3I

−

là:



( C)

4x2 + 1 − x + 3

3

A.

( 4; +∞ )

D. M ( −1; −5; −7 )

x2 + 2 x + 3 x

I=∫

Câu 38.

và

sao cho khoảng cách

. Viết phương trình tiếp tuyến của

B. m < 2

Tính giới hạn:

Câu 37.

A. m < 4

A.

C.

B. M ( −1; −3; −5 )

Cho đường cong

Câu 35.

π
+ k 2π ( k ∈ ¢ )
2

bằng 2.

A. M ( −2; −3; −1)

Câu 34.

π
+ k 2π ( k ∈ ¢ )
2

nghịch biến trên các khoảng:

Trong không gian với hệ tọa độ



Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội

d ( d ≠ 0)

thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai
q
A.

1
2

B.

1
4

1
3

C.

D.
y=

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −2 x + 2016
với đường thẳng
.


32

S.ABCD

là trung điểm của

( ABCD )
B.

Tính tích phân:

A. I = ln 3

Câu 44.

ln 5

∫e

ln 3

x

B. I = ln

SH

A. M ( −2; 0 )

B.

16

dx
×
+ 2e − x − 3
3
4

C. I = ln

1
2
y = − x+
3
3

( C ) : y = 13 x

3

D. I = ln
−x+


−16 
C. M  −3;
÷
3 




là hình thoi tâm

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị

vuông góc với đường thẳng

Câu 45.

và

39 3
a
16

I=

Câu 43.

bằng

450

ABCD

IB

2x
4x − 1


và đường thẳng d có phương trình lần

lượt là
và
. Viết phương trình đường thẳng
trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.

∆

nằm


 x = −3 − t

B. ∆ :  y = 1 − t
 z = 1 − 2t


 x = −1 − t

A. ∆ :  y = 2 − t
 z = −2t


 x = −3 + t

C . ∆ :  y = 1 − 2t
z = 1 − t




y = x 3 − 3x 2 + mx

Câu 50.
A. I =

Cho
1
2

B.

m = −1

có nghiệm:

1
2

D. −5 ≤ m ≤ 5

có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối

d : x − 2 y − 5 = 0.

C. m = 0

π

 2π

Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng
B.

A. 2

Câu 48.

Oxyz ,

Trong không gian với hệ trục tọa độ

D. m = 1

thu gọn M được kết quả là:
C. M =

3
2

ĐỀ TRỌNG TÂM

D. I = −1

LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Đáp án MÃ ĐỀ 2


Tìm số phức z thỏa mãn:

3

1
x
2

C. y =

(C )

1
1
x+
3
3

x.log 3 x.log 1 x log 27 x = −3
3

Phương trình:

Câu 3.

D.

z = −2 + 3i

tại điểm có hoành độ

2.

Điền vào chỗ trống:
log an1 x.log an2 x.log an3 x.....log

n
a k

x=b

x1 x2 = 1

Dạng
với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một

( AMN )

điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với
là:
A. Hình tam giác B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
π
2

I = ∫ x.sin xdx.

Câu 5.

Tính tích phân:


C. 35

C. x = ( 0; +∞ )

D. x = ( 0; 2 )

 1

53 x + 27  3 x + 5− x ÷ + 9.5 x = 64.
5


x = 0
B. 
 x = log 5 2

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
B. 1

D. 49


2x + 3 
log 1  log 2
÷ > 0.
x+1 
3 

B. x ∈ ( 2; +∞ )


 1
I  2; ÷
 2

và tọa độ hai đỉnh

A. C(3; 5)

cho

∆ABC

A( −1; 4), B(1; −4).

B. C(2; 5)

vuông tại

A.

2

A. x = 1

Cho góc

Câu 13.

B.


α ∈  ;π ÷
2 

Biết rằng đường thẳng

C. C( −3; −5)

B. 1

Giải phương trình:

Câu 12.

A.

Hãy tìm tọa độ đỉnh

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:

Câu 11.

A.

Oxy ,

Trong mặt phẳng

Câu 10.


x

Câu 14.

Giải phương trình:

x = 2
A. 
x = 3

Câu 15.

3x − 8.3 2 + 15 = 0.

x = 2
B. 
 x = log 3 25

Tìm mô đun của

 z − 3z
2
ω= 1
 4 z2


x = 2
C. 
 x = log 3 25


8

mx3
− 3 x 2 + 8mx − 2
3

B. m ≤

3 8
8

nghịch biến trên R

C. m ≤ −

3 8
8


3 8
m ≥
8
D. 

3 8
m ≤ −
8


x2 − 4 x + 3

d:

và đường thẳng

x+1 y−2 z+ 3
=
=
2
1
−1

. Viết

tiếp xúc với d.

+ ( z + 3 ) = 25

B.

( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3 )

2

= 50

+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50

D.

( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 )


)

log 1 4 x + 4 ≥ log 1 2 x +1 − 3 − log 2 2 x

Câu 19.
A.

Câu 20.

Tập nghiệm của bất phương trình:

( −∞; 2 

B. S = 4; +∞ )

Trong mặt phẳng tọa độ

mãn điều kiện:

z+i
z−i

Câu 21.

2

là:

C.  2; 4 )

( x − 1)

2

+ y2 = 5

D. x 2 + y 2 = 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy, biết

AB = 2a, SB = 3a

. Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

8V
a3

có giá trị là:

Điền vào chỗ trống:
1
a 2 3 a3
8V
VS. ABC = a 3.
=
⇒ 3 =2
3
4


{ ( 2; −1) ; ( 3; −2 ) }

Câu 23. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu
giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4
câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là
câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
A. 15
B. 18
C. 20
D. 25
Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là
Số câu giải bất phương trình là

n ( n ∈ ¥ , n > 12 )

n − 12

Ω = Cn4

Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”

28
57

. Tính số



57 ⇔ n = 20

Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình
C72 .C 51 .Cn1 −12 + C71 .C 52 .Cn1 −12 + C71 .C 51 .Cn2−12

=

Cn4

Tìm m để phương trình

Câu 24.
A.

13
3
-
D.

m≥−

A ( 3; 0;1) , B ( 6; −2;1)

góc

α

13
4

. Viết phương trình mặt

cos α =

thỏa mãn

2
7

?

 2 x + 3 y + 6 z + 12 = 0
B. 
 2 x + 3 y − 6z − 1 = 0

 2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0
C. 


D.

3

x=5

Câu 27.

M ∈( P)

Trong không gian
sao cho

A. M ( 1; −1; 3 )

AM ⊥ OA

Oxyz ,

cho điểm

A ( 1; −1; 0 )

và mặt phẳng

( P ) : 2x − 2 y + z − 1 = 0

và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến