Tiết 1:DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN
(chương trình nâng cao)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa dáy số có giới hạn là một số thực L và các định lý về giới hạn
hữu hạn.
- Hiểu cách lập công thức tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn.
+ Về kỷ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số để tìm giới hạn một số dãy số.
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số để từ
một số giới hạn đã biết tìm giới hạn của dãy số khác.
- Biết tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn và giải một số bài tập đơn giản liên quan đến
CSN lùi vô hạn.
+ Về tư duy & thái độ:
- Logic và linh hoạt.
II. Chuẩn bị của GV & HS:
+ GV: Soạn giáo án, phân nhóm
+ HS: Chuẩn bị kiến thức
III. Phương pháp:
- Gợi mở, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ:
- HĐ1: Củng cố giới hạn 0
+ CH: CMR
( )
0
5
1
=
+
−

Tính
( )
3
−
n
uLim
?
-gọi hs trả lời
-hoàn chỉnh lời giải
H: Dựa vào ví dụ trên, dãy số
có giới hạn là L khi nào?
I. ĐN dãy số có giới hạn hữu
hạn:
1. ĐN: SGK/131
1
-hs phát biểu định nghĩa
-suy ra định nghĩa.
-gv trình bày nhanh
2.Ví dụ: SGK/131
a. Lim C = C
b. Lim
( )
11
1
−=






2cos
9
n
n
Lim
+
-hoàn thành bài giải.
H: Tính
?
27
3
2
2
n
nn
Lim
−
(gợi ý: áp dụng ĐL1.a/132)
II. Một số định lý:
1. ĐL1: SGK/132
*Vd3/132(SGK)
2’ 3. Dặn dò: Làm BT5/134(sgk)
Tiết 2: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN (tt)
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị của GV và HS:
III. Phương pháp:
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ
- HĐ1: 3’
CH: Tóm tắt nội dung ĐL1

phân thức cho luỹ thừa bậc cao
nhất của n)
- Hoàn thành lời giải

*Vd4/132(sgk)
*Vd5/133(sgk)
- HĐ3: Củng cố ĐL2
12’
- HS làm việc theo
nhóm.
- HS trình bày lời giải.
- Nhóm 1,2: Tìm giới hạn:
Lim
nn
nn
2
3
3
2
+
+−
- Nhóm 3,4: Tìm giới hạn:
Lim
nn
n
+−
−
2
2
2

- GV hướng dẫn HS phân tích:
( )
n
n
q
q
u
q
u
q
qu
⋅
−
−
−
=
−
−
111
1
111
- H: Khi n tăng vô hạn thì tổng
CSN được xác định NTN?
- Gợi ý: Khi đó:
S = lim S
n
= ?
- H: Lim
n
q

+ u
1
q + u
1
q
2
+ …
=
q
u
−
1
1
- HĐ5: Củng cố công thức tính tổng CSN
7’
- HS trả lời
- H: Tìm tổng của CSN:
,
2
1
,
2
1
2
,
2
1
3
…,
,

- HS lên bảng giải.
- HS nhận xét.
- GV nêu câu hỏi H
5
/134(sgk)
(Gợi ý:
0,313131…=
...
100
31
100
31
2
+
)
- H: Tìm giới hạn:
Lim
53
22
4
2
+
++−
n
nn
- Hoàn thành bài giải
3’
3. Dặn dò: Làm BT 6,7,8,9,10/134-135(sgk)
*HD:
Bài 6/134: Câu c: - Chia tử và mẫu cho n với luỹ thừa bậc cao nhất.