ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
THẦY QUANG BABY
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1. Cho hàm số y  x 3  3x 2 (C). Cho các phát biểu sau :
(1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4)
(2) Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0)ʋ(2;+∞)
(3) Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0
(4) Hàm số có ycđ – yct = 4
Có bao nhiêu đáp án đúng
A.2

B.3

Câu 2. Cho hàm số y 

C.4

D.1

x
(C). Cho các phát biểu sau đ}y :
2x  1

1 
2 

(1)

Hàm số có tập x|c định D   \   .


2

Số phát biểu sai là :
A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 3. Cho hàm số y  x 4  4x 2  3 (1). Cho các phát biểu sau :

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 1


x  0
(1) Hàm số đạt cực trị tại 
x   2
(2) Tam gi|c được tạo ra từ 3 điểm cực trị l{ tam gi|c c}n có đường cao lớn nhất là 4
(3) Điểm uốn của độ thị hàm số có ho{nh độ x  

1
3

(4) Phương trình x 4  4x 2  3  2m  0 có 3 nghiệm khi m  3
Phát biểu đúng là :
A . (1),(2),(3)


6


6

C . Hàm số có giá trị cực đại yCD  


6



3
 2  k , k  
2



3
2
2



3
 2  k , k  
2

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

B . GTLN là 8 , GTNN là 0
C . GTLN , GTNN Của hàm số lần lượt là 4, 0

 1
 2



D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất   ; 0  khi x   2

Câu 7. Cho hàm số y 



1 3
x  2x 2  3x  1
3

1



Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 song song với đường thẳng y  3x  1, có dạng

y  ax  b . Giá trị của a  b là:
A. 

29
3











Câu 9. Tìm các giá trị của m để hàm số y  x 3  m  3 x 2  m 2  2m x  2 đạt cực đại tại

x 2

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 3


A. m  0, m  2

B. m  2, m  4

C. m  2, m  2

D. m  0; m  2

Câu 10. Giải phương trình:
sin 3x  cos2x  1  2 sin x cos2x
Trên vòng tròn lượng giác . Có bao nhiêu vị trí của x.
A.3

15

Câu 12. Đội văn nghệ của nh{ trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh
lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học.
Tính xác suất sao cho lớp n{o cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.Chọn
đ|p |n đúng :

A.

13
21

B.

27
63

C.

10
21

D.

7
21

2016

Câu 13. Tìm hệ số của số hạng chứa x


D. 2

C. 4





Câu 15. Giải phương trình 2 log8 2x  log8 x 2  2x  1 

4
3

x là nghiệm của phương trình trên . Chọn phát biểu sai :

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 4


A. x là số nguyên tố chẵn duy nhất

B. logx

C . logx 6  1  logx 3

D.

32 

 



Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c điểm A 2; 1; 0 , B 3; 3; 1 và mặt
phẳng (P ) : x  y  z  3  0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm
tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Chọn đ|p |n đúng
A . M(7; 1;-2)

B . M(-3; 0;6)

C. M(2; 1;-7)

D . M(1; 1;1)

Câu 18. Cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2x  6y  8z  1  0 .X|c định tọa độ tâm I và bán kính r
của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1).
Chọn đáp án đúng :
A.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0
B.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3z  7  0
C.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0
D.Bán kính của mặt cầu R = 3 , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3y  7  0
Câu 19. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:

x  1  2t

(d ) : y  2  t
z  3  t




D. A(3; 4;1), d ' : y  4
z  1  2t


Câu 20. Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời
vuông góc với đường thằng d:

x 1 y z 5
. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt
 
2
3
1

phẳng (P).
Chọn đ|p |n đúng :

A. d(A / (P )) 

C. d(A / (P )) 

10
13
12
14

B. d(A / (P )) 

D. d(A / (P )) 

w  1  zi  z . Chọn đ|p |n
A . -1

B . -2

C . -3

D . -4

Câu 23. Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z  1  i  1 .
Chọn đáp án đúng
A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức l{ đường thẳng : x + y = 0





2

 (y  1)2  9





2

 (y  1)2  1



2

C .ln

3
1
2

D.2 ln

3
1
2

1



Câu 25. Tính tích phân I  x (2  e x )dx
0

Chọn đáp án đúng
A.I=2

B . I = -2

C.I=3

D.I=½



4



4













 k k   , x  arctan 2  k k  



 k k   , x  arctan 2  k k  







Câu 29. Tính giới hạn lim
x 0

A.I 

6
5

B.I 

5
6

x 1  1x
. Chọn đáp án đúng
x
C .I 

15
6

D.I 

5
3

Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , G1 là trọng tâm của tam giác BDA’ . X|c định thiết diện
của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (A’B’G1) . Thiết điện là hình gì
A.Hình tam gi|c thường



D. VSABCD 
2
3

Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
đ|y , gọi M l{ trung điểm BC ; K là hình chiếu của A lên SM và AK 

a 15
, tính theo a khoảnh
6

cách từ B đến mặt phẳng (AKD)
A. d (B;(AKD )) 

d(B;(AKD)) 

a 35
27

B. d (B;(AKD )) 

a 27
a 45
C. d(B;(AKD )) 
D.
35
27

a 27


B. VABC .A ' B 'C '

2

D. VABC .A ' B 'C ' 

a3 2

2

C. VABC .A ' B 'C '

a3 2

8

a3 2
4

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông tại B và AB  2, AC  4. Hình
chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) l{ trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên
SA tạo với mặt đ|y một góc 60o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 9


A. d(AB, SC ) 

y  2x 2  5x  2 có đạo hàm là y ' 

(3)

y  (x  2) x 2  3 có đạo hàm là y ' 

(4)

y  x .cos x có đạo hàm là y '  cos x  x sin x

4x  5
2 2x 2  5x  2
2x 2  2x  3
x2  3

Số phát biểu đúng là :
A.2

B.3

C.4

D.1

Câu 37 : Cho hàm số y  x 3  3x 2  3x  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại giao điểm của (C) với trục tung.Chọn đáp án đúng
A. y  3x  2

B. y  3x  2


D.2312500

Page 10


n


2
Câu 40 : Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x2   với x ≠ 0, biết rằng:
x


Cn1  Cn2  15 với n là số nguyên dương. Chọn đáp án đúng .
A.40

B.20

C.80

D.10

Câu 41 : Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó th{nh 3 nhóm đều
nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1
học sinh nữ. Chọn đ|p |n đúng

 

A. P A 






9
14



9
28

Câu 42 : Trong mạ t phả ng tọ a đọ Oxy, cho tam giá c ABC có phương trình cạ nh

 

AB : 2x  y  1  0, AC : 3x  4y  6  0 , điẻ m M 1; 3 nà m tren đường thả ng chứa cạ nh BC
sao cho 3MB  2MC . Tìm tọ a đọ trọ ng tam G củ a tam giá c ABC.
Chọn đ|p |n đúng :

 5
7 1
AG
.  1;   G  ;  
 3
3 3


7 1
5

Phương trình đường thẳng AC : ax  by  c  0 . Tính tổng a  b  c , biết a,b,c là các số tối
giản nhất .
Chọn đáp án đúng :
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 11


A.20

B.-29

C.-27

D.-18

Câu 44 : Cho điểm A(3,5) . D Biết phương trình đường thẳng là x  3y  18  0 và AD  10 . D
có tung độ nhỏ hơn 7
Chọn đáp án đúng :
A.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 6

B.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 4

C.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 8

D.Tổng ho{nh độ tung độ của D là 10



Câu 45 : Giải bất phương trình: x 2  x  1  x  2










1  x  x2  1  0

.

Nghiệm của hệ phương trình : (x,y) , tổng S = 2x + y .Chọn đáp án đúng

AS
. 

3
5

B.S 

3
5

C .S  

6
5

7
29

Câu 48 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho tam giác ABC có A(1 ;4) tiếp tuyến tại A của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác của góc ADB có phương trình x-



y+2=0 , điểm M (-4 ;1) thuộc cạnh AC, với H l{ giao điểm của của tia phân giác góc ADB và
đường thẳng AB .Cho các nhận định sau :
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 12


(1) Phương trình đường thẳng AB: 5x-3y+7=0
(2) Gọi khoản cách từ M đến BA là k khi ấy k=

8 34
17

(3) Điểm H có tọa độ nghiệm H(3;5)



(4) cos BAC 

16
17





A. 2; 1

 3

; 1 
 2


B. S  

D. 2

C. 1

2

B.

1
x 2



1

2
 x  1 là:

3

2

(1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4)
(2) Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0) v (2;+∞)
(3) Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0
(4) Hàm số có ycđ – yct = 4
Có bao nhiêu đáp án đúng
A.2

B.3

TXĐ: D  

C.4







 

Sự biến thiên: y   3x  6x  3x x  2
2

x  0


(2) Hàm số nghịch biến trên tập xác định

ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY

Page 1


(3) Hàm số có tiệm cận đứng là x 

1 1
1
1
, tiệm cận ngang là y  , tâm đối xứng là  ; 
2
2
2 2

(4) lim y  ; lim y  
1
x  
2



1
x  
2




 y'  

1
.
2
1

2x  1

2

 
2

 y '  0, x  D.



1 1
2 2



Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  ,  ;   .








1
3

(4) Phương trình có x  4x  3  2m  0 có 3 nghiệm khi m  3.
4

2

Phát biểu đúng là :
A . (1),(2),(3) B . (1),(3),(4)
Hướng dẫn giải:

C . (1),(2),(4)

D. (2),(3),(4)

 Tập xác định: D  
x  0
 Sự biến thiên y '  4x  8x ; y '  0  4x  8x  0  
x   2
3

3

Các khoảng đồng biến



2; 

Số phát biểu sai là :
A.2

B.0

C.1

D.4

Hướng dẫn giải.
Khả o sá t sự bié n thiên và vẽ đò thị củ a hà m só y 

x 2
x 1

1



Tạ p xá c định:  \ 1

Giới hạn và tiệm cận:

lim y  1

lim y  1

x 

x 



 



Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; 


Cực trị : Hàm số không có cực trị



Đò thị



Đồ thị cắt trục Ox tại điểm (2 ; 0)
Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0 ; 2)
Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ; 1) là tâm đối xứng
Đáp án C.

ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY

Page 4


Câu 5. Tìm cực trị của hàm số : y  x  sin2x  2 .Chọn đáp án đúng



2



3
 2  k , k  
2



3
2
2

Hướng dẫn giải.
Tập xác định D  

 

 

f  x  1  2 cos 2x , f  x  4 sin 2x

 

f  x  0  1  2 cos 2x  0  cos 2x 

1

 x    k , k  

f    k   4 sin    2 3  0  hàm số đạt cực tiểu tại x i   k
6
6

3


 
3
 k   
 2  k , k  
2
6
 6

Với yCT  f 

Đáp án đúng: A.

ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY

Page 5




 

Câu 6 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 





D. Hàm số có cực giá trị nhỏ nhất   ; 0  trên đoạn khi x   2



Hướng dẫn giải.

 

 1
 2

 



Ta có f x  x  4x  4 ; f x xác định và liên tục trên đoạn   ; 0  ;
4

2



 

f ' x  4x 3  8x .
 1
 2


Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   ; 0  lần lượt là 4 và



0.
Đáp án C.

1 3
x  2x 2  3x  1 1
3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 song song với đường thẳng y  3x  1 có dạng



Câu 7. Cho hàm số y 



y  ax  b ( với a,b đã tối giản ). Tìm giá trị S  a  b.
ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY

Page 6


A. 

29
3


x 4y 

7
29
 pttt: y  3x 
3
3

Thử lại, ta được y  3x 

Câu 8. Cho hàm số: y 

29
thỏa yêu cầu bài toán.
3

2mx  1
(1) với m là tham số.
x 1

Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng d : y  2x  m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm
phân biệt có hoành độ x 1, x 2 sao cho 4(x1  x 2 )  6x1x 2  21.
Tìm tất cả các giá trị của m.
A.m=4

B.m=5

C.m=-4

D . m = -5

m  6  2 10
  m 2  12m  4  0


 m  6  2 10


(*)


2m
x 1  x 2 
2
Do x 1, x 2 là nghiệm của (2)  
x x  m  1
 1 2
2
Theo giả thiết ta có:

1  5m  21
4(x1  x 2 )  6x1x 2  21  1  5m  21  
1  5m  21

m  4

m  22

5

 TM












y '  3x 2  2 m  3 x  m 2  2m ; y ''  6x  2 m  3

ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY



Page 8





y ' 2  0
Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  2   ''
y 2  0





bao nhiêu vị trí của x
A.3

B.2

C.4

D.5

Hướng dẫn giải.

sin 3x  cos 2x  1  2 sin x cos 2x  sin 3x  cos 2x  1  sin x  sin 3x
 cos 2x  1  sin x

x  k
sin x  0


2

 1  2 sin x  1  sin x 
 x   k 2
1
sin x 
6


2
x  5  k 2


sin4 a  cos4 a
sin4 a  cos4 a
.
P 


sin2 a  cos2 a
sin4 a  cos4 a
sin2 a  cos2 a sin2 a  cos2 a





ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY



Page 9


1  cot4 a 1  24
17
Chia tử và mẫu cho sin a , ta được P 


4
4
15
1  cot a 1  2

5

Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và có ít nhất 2
học sinh lớp 12A”.
Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là :
+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C
+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C
+ 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C 4 .C3 .C 2  C 4 .C 3 .C 2  C 4 .C 3 .C 2  78
2

Xác suất cần tìm là P 

1

2

2

2

1

3

1

1

78 13


2
Xét khai triển:  x  2 
x 


k

2016
2
k
k
x 2016  3k
  C 2016
x 2016 k  2    2kC 2016
k 0
k 0
x 

2016

ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY

Page 10


Số hạng chứa x

2010





 



Câu 15. Giải phương trình 2 log8 2x  log8 x  2x  1 
2

4
Với x là nghiệm của phương
3

trình trên.
Chọn phát biểu sai:
A . x là số nguyên tố chẵn duy nhất

B.

logx 32 

C . logx 6  1  logx 3

D.

5
2

2x  x



2x x  1  4

x 2
2
x
x

1


4


 5.2x  8 
Câu 16. Giải phương trình log2  x
  3  x với x là nghiệm của phương trình trên.
2

2


Vậy giá trị P  x
A.P=4

log2 4x

là.
B.P=8