Sở giáo dục và đào tạo hà nội
trờng THPT Minh Khai
----------
Đề kiểm tra Kì 1 - năm học 2008-2009
Môn Toán lớp 12 - Nâng cao
(Thời gian 90 phút )
Đề số 1
Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y =
1
3
x
3
+(m-1)x
2
+(2m -3)x-
2
3
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1
2) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; +

).
Câu 2 (1 điểm).Tìm các điểm cực trị của hàm số y =
2
ln x
x
.
Câu 3 (2 điểm). Giải các phơng trình sau:
1. 2
x
.5
3x+2

Câu 2 (1 điểm).Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =
2
x
e
x
trên [ln2; ln10] .
Câu 3 (2 điểm). Giải các phơng trình sau:
1. 5
1+x
- 5
1-x
= 24
2.
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x+ = + +
.
Câu 4 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB =
2a , AD = BC = a, chiều cao SA bằng 2a. Tính:
1. Thể tích khối chóp
2. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
3. Diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi đờng SCA quay quanh trục SA.
Đề số 3
Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x-1 +
1
x

3. Thể tích khối cầu nội tiếp hình chóp.
Đề số 4
Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = - x
4
+ 2x
2
+ 3 (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Tìm m để phơng trình x
4
2x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1 điểm).Tìm các điểm cực trị của hàm số y =
2
.
x
x e

.
Câu 3 (2 điểm). Giải các phơng trình sau:
1.
2 3
( 5 2) ( 5 2)
x x

+ =
2. log
2
(2