Ơn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CLUB u Vật Lý - 99 ers
https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly99res/

Biên Soạn và Sáng Tác: Hinta Vũ Ngọc Anh
Sáng Lập Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
Sinh Viên Viện Vật Lý Kỹ Thuật - ĐHBK Hà Nội
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội


Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Lý Thuyết
Phương trình dao động của li độ:

x  A cos  t  0 

Phương trình dao động của vận tốc:



v  A cos  t  0  
2


Phương trình dao động của gia tốc:

 3


6

A  cos 
A  6

0

Từ (1) và (2): 
 0  0
cos  290 .2      1
0

  3
2




Vậy: v  12 cos  2t   cm/s.
2

Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì 1 s. Tại thời điểm t = 0,5 s, chất điểm có
li độ 4 cm. Tại thời điểm t = 9,5 s, chất điểm có li độ A/2 lần thứ 19. Viết phương trình dao động của vận
tốc.
Lời giải:
Giả sử vật dao động điều hòa với phương trình: x  A cos  t  0  .
Tại t = 0,5, x  A cos  t  0   4  A cos    0   4  A cos 0 .


2
thì tại t = 9,5 chất điểm qua vị trí A/2 lần thứ 19. (thỏa mãn)
3

Nếu 0  

2
thì tại t = 9,5 chất điểm qua vị trí A/2 lần thứ 20. (loại)
3

5 

Vậy: v  16 cos  2t   cm/s.
6 


Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì 1 s. Tại thời điểm t =
li độ 3 cm. Tại thời điểm t =

13
s, chất điểm có
6

97
s, chất điểm có vận tốc −6π cm/s. Viết phương trình dao động của gia tốc
12

chất điểm.
Lời giải:

 12

(2)




 A cos  3  0   3
  0



 0
Từ (1) và (2): 
 A cos  2     3 A  6
0


 3


Vậy: a  242 cos  2t    cm/s.
II. Bài tập tự luyện


Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v  5 cos  t   cm/s. Tại t = 1,5 s,
3


chất điểm có li độ −2,5 cm lần thứ 2. Chu kì dao động của chất điểm là

.
3

Vật T = 2π/ω = 2 s.
Chọn B.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội


Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kì 2 s. Tại thời điểm ban đầu, chất điểm
có li độ 2,5 cm và có vận tốc dương. Tại thời điểm t = t1 ( t1 < 2 s), chất điểm có li độ x 1 . Tại thời điểm
t  2t1 , chất điểm có li độ x 2 . Biết rằng x 2  x1  5 cm. Li độ của chất điểm tại t = 3 t1 là

A. 5 cm

B. −5 cm

C. 2,5 cm

D. −2,5 cm

Lời giải:


Ta có phương trình dao động là x  5cos  t   cm.
3

C. 1,6 cm

D. 4,4 cm

Lời giải:


Ta có: x  5cos  t  0   v  5 cos  t  0   .
2



Tại t1 = 3,5 s, v  5  5 cos  .3,5  0    sin  .3,5  0   1 (1)
2


Tại t 2 =

25

 25
 25

s, v  2,5  5 cos  .  0    2 sin  .  0    . (2)
6
2
 6
 6



Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và chu kì 1 s. Tại thời điểm t = 2,5 s, chất điểm
có li độ là x 1 . Tại thời điểm t = 6 s, chất điểm có li độ x 2 . Biết rằng x 2  x1  10 3 . Vận tốc của chất điểm
tại thời điểm t = 9 s có thể là
A. −10π cm/s

B. 20π cm/s

C. 10 3 π cm/s

D. −20π cm/s

Lời giải:
Giả sử: x  10 cos  2t  0  .
Tại t = 2,5 s, x1  10 cos  2.2,5  0   10 cos 0
Tại t = 6,0 s, x 2  10 cos  2.6  0   10 cos 0

0   / 6
Lại có: x 2  x1  10 3  20cos 0  10 3  
.
0   / 6
Nếu 0 


2 

thì: v  20 cos  2.9    10 cm/s. (có đáp án thỏa mãn)
6
3 



Lời giải:
Giả sử phương trình dao động của vật là x  A cos  t  0  .
Tại t1 = 1,5: 8  A cos  .1,5  0  . (1)
Tại t 2 =

23
 23

: 4  A cos  .  0  . (2)
6
 6


Tại t 3 =

19
19

 19

: 0  A cos  .  0   .  0   k .
4
4
2
 4


Thay k = 9 (vì là lần thứ 10) vào ta có: .

19

11






cos  .  0 
cos  .     
cos 1,5   
4 
12 
 6

 6 2

Suy ra:   2  0  0  A  8 cm.
(Vì chất điểm qua li độ x = 0 lần thứ 10 → 6T 

19
   2, 6 )
4

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội


Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________