TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN
THỨ X
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG
PHONG NAM ĐỊNH

α

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: Vật lý - KHỐI: 10
Ngày thi: 22 tháng 06 năm 2016
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 02 trang, 05 câu)

ĐỀ NGUỒN

Câu 1:(4 điểm)

α

α

a. Trong cơ hệ như hình vẽ 1a. Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng
được giữa cố định vào đất. Nêm có khối lượng M mặt trên nằm ngang. Vật A
có khối lượng m. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của dây và ròng rọc. Tìm
lực căng dây treo vật A.
b. Cho hệ như hình vẽ 1b, thanh m chuyển động thẳng đứng nhờ khe
cố định. Khối lượng thanh và nêm là m = M = 1kg, α = 300 lấy g = 10m/s2.
Bỏ qua mọi ma sát. Tìm gia tốc của nêm M.

A


V0 = 8m 3
, thể tích
đến trạng thái cuối cóp0
5
3
p1 = 1,0.10 Pa, V1 = 64m
p −V
pc
theo đường thẳng trên đồ thị
, rồi lại từp1
trạng thái cuối thực hiện quá trình đẳng nhiệt trở về trạng thái ban đầu.
Tính hiệu suất của chu trình này.
O
Câu 5. (4 điểm)

a
c
b

V0 Vc V1

V


Ba tấm kim loại A, B, C như nhau có diện tích S, đặt song song với
d1
d2
A
Khoảng cách giữa A và B là , giữa B và C là
. A mang điện

r
r
T + P + N + Fqt = 0

0,5đ

Y0,5đ

T

r
N

b

Câu 2

r
Fqt

0,5đ

P1

0,5đ

r
P

- Theo phương OY:

.
v0
3
* Xét trong hệ quy chiếu hệ quán tính Q có vận tốc
so với sàn thì C đứng
v0 v0 v0
− =
2 3
6
yên, còn quả cầu 1,3 có vận tốc: v13Q =
.
2
 v0 
 
2
( a13Q ) ht =  6l  = v0
12l
3
* Gia tốc hướng tâm vật 1, 3 đối với tâm C:
Gia tốc khối tâm C của hệ trên có phương thẳng đứng a0 = -g.
Gia tốc vật 1,3 đối với đất trên phương thẳng đứng là:
v2
a13 = 0 − g
12l
a13 = (a13Q)ht +ac.
Để vật 1 và 3 nâng lên a13> 0 suy ra v02> 12gl
Vậy để vật (1, 3) không bị nâng lên thì v02≤ 12gl.
* Xét trong hệ quy chiếu gắn với sàn:
- Vì vật 1, 3 không nâng lên nên trước khi vật 2 và chạm sàn thì vận tốc theo
v

2
3
Vậy vận tốc vật trước khi chạm sàn:
7 2
v 22n + v 22d =
v0 + 2 gl
9
v2 =

Với β =
Câu 3
a.

b.

(v 2 , v 0 )

v2 d
=
v2 n

thì tgβ =

2v02
+ 2 gl
3
3
=
v0
v0

Theo giả thiết quả bóng đang quay xung quanh trục của nó với tốc độ góc ω 0
được đặt lên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt.
Trước khi ngừng trượt lực ma sát tao gia trốc trượt :
mx//= = - mgμ (1)
Và phương trình quay xung quanh khối tâm
y
Iθ//= - mgμR (2)
/
Hay ta x = - gμt (3)
µ mgR
ω0 −
t
I
và θ/= ω-γt =
(4)
0
f
Khi lăn không trượt thì ta có
x/= -θ/R thời điểm đó giả sử tại t0 ta có
µ mgR
ω0 −
t0
I
- gμt0= - (
)R
2ω0 R
7gµ
rút ra t0=
. Khi đó vận tốc khối tâm
2ω R

pc ,Vc
chọn điểm C trên đường ab là điểm chuyển tiếp ở trạng thái
với
dQ = 0
. Ta có phương trình:
p = α − βV
(1)
pV = vRT
(2)
1
T=
(
αV − β V 2 )
vR
Từ (1) và (2):
(3)
1
(αdV − 2βVdV )
dT =
vR
Lấy vi phân hai vế (3):
(4)
3
dE = vCv dT = v RdT
2
Lấy vi phân nội năng:
Từ nguyên lý 1 nhiệt động học:
3
= v RdT + ( α − β V ) dV
dQ = dE + dA = dE + pdV


0,25đ
0,25đ
0,25đ

5α
8β
0,25đ
(7)

, tại

b( p1V1 )

tìm được

α

và

β

0,25đ
:

p0 = α − β V0 , p1 = α − β V1

α=

p0V1 − p1V0 255

0,25đ


Q1 = vC v ( Tc − T0 ) =

1
( p0 + p1 )(Vc − V0 )
2

3
1
= ( pcVc − p0V0 ) + ( p0 + pc )(Vc − V0 )
2
2

0,25đ
(10)

Sự toả nhiệt từ c đến b:
1
3
1
Q2 = vCv ( Tc − T1 ) + ( pc + p1 )(Vc − V1 ) = ( PcVc − P1V1 ) + ( pc + p1 )(Vc − V1 )
2
2
2
(11)
Hiệu suất của chu trình:
3
( pcVc − p1V1 ) + 1 ( pc + p1 )(Vc − V1 )


(2)
A

Giải (1) và (2) tìm được:
U
U
σ2 =
σ3 =
4πkd1
4πkd 2
,
Khi cân bằng tĩnh điện:
Vì

(σ 1 + σ 4 ) S = Q

σ1 = σ 4

0,5đ

(1)

B
C

(3)

(4)



US  1 1 
 + 
4πk  d1 d 2 

Q
US
+
2 4πkd 2

0,25đ
0,25đ