CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH
A. MỤC TIÊU:
1) Củng cố, nâng cao kiến thức về tính diện tích tam giác
2) HS biết so sánh độ dài đoạn thẳng mà không sử dụng kiến thức về tam
giác bằng nhau
3) Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể; thực tiễn cuộc sống
B.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I. KIẾN THỨC BỔ TRỢ:
* Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao và cạnh tương ứng
* Các tam giác có chung cạnh và độ dài đường cao tương ứng thì có cùng
diện tích
* Hai tam giác cùng độ dài đường cao thì diện tích tỷ lệ thuận với cạnh
tương ứng với đường cao đó
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1:
Nối các đỉnh B và C của
 ABC cân tại A với trung

điểm O của đường cao AH.

HS ghi đề và vẽ hình


Các đường thẳng này lần lượt

A

cắt AC, AB tại D và E. Tính

D

1
SAOC (Vì có chung đường cao hạ từ O
3

xuống AC và AD =

Mặt khác SAOC =
Tìm mối quan hệ giữa SAOD và

1
AC)
3

1
SAHC (vì có AO =
2

1
AH và cùng đường cao CH)
2

SAOC ?
SAHC =

1
1
SABC (Vì Có CH = BC Vàcùng
2
2



Bài 2:
Tính diện tích của tam giác cân
có chiều cao ứng với cạnh đáy
bằng 10 cm, chiều cao ứng với

=

1
BC. AH
2

1
AC. BK
2

 BC. AH = AC. BK 

BC BK 6


AC AH 5

cạnh bên bằng 12 cm

36 AC2
36 AC2
2
 BC =
 CH =

2

A

2

. 6 = 75 cm

B

H

C


Hãy tính BC2 theo AC2 để có

A
K

2

CH

HS ghi đề bài và vẽ
hình
C

H


2BC
2.42

x =

cm
Bài 3:
2

2

2

2

2

 AH = AC - CH =34 - 30 = 16

2

Tính diện tích của  ABC có
độ dài ba
cạnh là AB = 20 cm, AC = 34
cm,
BC = 42 cm

 AH = 16 cm

SABC =


AH tính như thế nào?

L

I

B

E

Đặt CH = x, ta có AC2 = ?

 AON ,  CON có chung đường cao hạ từ

Bài 4:

O xuống AC và AN =

Cho tam giác ABC , AB > AC
,trên AB lấy điểm M Sao cho:
AM =

1
AB , trên AC lấy điểm
3

SAON =

1

BC , vẽ AI vuông góc với BC
tại I , OL vuông góc với BC
tại L , BD vuông góc với FA
tại D, CE  FA tại E
So sánh: CE với BD ; OL với

Từ (1) , (2) , (3)  AH =

1
CK
2

 BO. CK = 2 BO. CH  SBOC = 2 SBOA

IA ; OA với FO
Tương tự: SBOM = 2 SAOM  SBOC = 2
Giải

SCOA
 SBOA = SCOA  AO . CE = AO. BD
 CE = BD  CF = BF ( CEF = BDF -

trường hợp : cạnh huyền – góc nhọn)
 AON ,  CON có chung

đường cao hạ từ O xuống AC
và AN =

1
NC nên ta có điều


S
Bài 2: Tam giác ABC có ba cạnh dài 26 cm, 28 cm, 30 cm. Tính độ dài
đường cao ứng với cạnh 28 cm
Bai 3: Cho  ABC, phân giác trong AD, phân giác ngoài Ay, kẻ BE  Ay
tại E, CF  Ay tại F. So sánh SABC và SEDF