Trường THPT Chu Văn Thịnh

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014

1. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

Trong chương trình toán phổ thông, Hình học là môn học quan trọng ñối
với học sinh. Nó không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về
hình học mà còn là phương tiện ñể học sinh rèn luyện các phẩm chất, kĩ năng tư
duy ñể tăng tính trực quan trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng, xu
hướng phổ biến hiện nay là xây dựng các phương tiện trực quan nhằm hình
thành ở học sinh các hình ảnh cảm tính của ñối tượng nghiên cứu, gợi cho học
sinh các tình huống có vấn ñề, tạo nên sự hứng thú trong các giờ học toán. Với
bộ môn Hình học thì yếu tố trực quan lại càng quan trọng. Trong quá trình giảng
dạy, ñể giúp học sinh nhận thức ñúng ñắn và chính xác kiến thức cũng như rèn
luyện tư duy cần phải sử dụng các hình ảnh trực quan phong phú, chân thực. Do
vậy việc kết hợp các phương tiện hỗ trợ dạy học như sử dụng máy tính và các
phần mềm dạy học là cần thiết và phù hợp với xu thế ñổi mới phương pháp dạy
học hiện nay ở trường phổ thông, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói
chung và chất lượng bộ môn toán ở trường phổ thông nói riêng.
Phần kiến thức “Phép dời hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng” là
chương ñầu tiên trong chương trình hình học cơ bản lớp 11 trung học phổ
thông. Nội dung chương này ñề cập ñến các kiến thức quan trọng như cách xác
ñịnh quỹ tích của một ñiểm, xác ñịnh ảnh của một hình qua một phép biến hình,
bài toán dựng hình,...
Khi giảng dạy và học tập chương này giáo viên và học sinh gặp phải
một số khó khăn như thiếu những dụng cụ trực quan, sinh ñộng. Do ñó việc
tiếp thu, lĩnh hội các kiến thức của phần này gặp những hạn chế, ñôi khi học
sinh phải chấp nhận một số tính chất, tiếp thu một cách thụ ñộng.
ðể nâng cao chất lượng dạy và học nội dung chương I “Phép dời hình và
phép ñồng dạng trong mặt phẳng”, giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách có

SL

TL(%)

SL

TL(%)

1
1

2.27%

0.00%

2

4.55%

23

52.27%

18

40.91%

0.00%

1

mặt phẳng với một ñiểm xác ñịnh duy nhất M’ của mặt phẳng ñó ñược gọi là
phép biến hình trong mặt phẳng.
r
- ðịnh nghĩa phép tịnh tiến: Trong
mặt
phẳng
cho
v . Phép biến hình biến
uuuuur r
mỗi ñiểm M thành ñiểm M’ sao cho MM ' = v ñược gọi là phép tịnh tiến theo véc
r
tơ v .
- ðịnh nghĩa phép ñối xứng trục: Cho ñường thẳng d. Phép biến hình
biến mỗi ñiểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi ñiểm M không thuộc d thành
M’ sao cho d là ñường trung trực của ñoạn thẳng MM’ ñược gọi là phép ñối
xứng qua ñường thẳng d hay phép ñối xứng trục.
- ðịnh nghĩa phép ñối tâm: Cho ñiểm I. Phép biến hình biến ñiểm I thành
chính nó, biến mỗi ñiểm M khác I thành M’ sao cho I là trung ñiểm của ñoạn
thẳng MM’ ñược gọi là phép ñối xứng tâm I.
- ðịnh nghĩa phép quay: Cho ñiểm O và góc lượng giác α . Phép biến
hình biến ñiểm O thành chính nó, biến mỗi ñiểm M khác O thành ñiểm M’ sao
cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) bằng α ñược gọi là phép quay
tâm O góc α .
- ðịnh nghĩa phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn
khoảng cách giữa hai ñiểm bất kỳ.
- ðịnh nghĩa phép vị tự: Cho
ñiểmuuuu
Orvà số k ≠ 0 . Phép biến hình biến mỗi
uuuuur
ñiểm M thành ñiểm M’ sao cho OM ' = k .OM ñược gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số


Trong bộ môn Hình học, khi giảng dạy và học tập mà không có hình vẽ thì
việc hình dung, tưởng tượng ñể áp dụng vào làm bài và hiểu nội dung bài học là
rất khó khăn. Vì vậy giáo viên cần khai thác và sử dụng kênh hình một các hợp
lý, hiệu quả.
Vai trò kênh hình: Kênh hình là một dụng cụ trực quan hóa vô cùng hữu hiệu
trong việc giảng dạy, giúp học sinh vận dụng tối ña các giác quan còn lại trong
việc học tập, vì thế nó có những vai trò vô cùng quan trọng:
- Kênh hình có khả năng cung cấp thông tin một cách ñầy ñủ hơn khi sách
giáo khoa (SGK) chưa trình bày ñến nó.
- Giúp giáo viên tăng năng suất làm việc, giảm thiểu tính chất giảng dạy
mang tính thông báo một chiều.
- Học sinh dễ tiếp thu trong quá trình nhận thức, hỗ trợ việc cung cấp kiến
thức, giảm tính trừu tượng của kiến thức.
- Cải tiến phương pháp dạy học của giáo viên và thay ñổi hình thức học của
học sinh theo hướng tích cực.
- Kênh hình có tác dụng minh hoạ cho các khái niệm, quá trình. Nó hỗ trợ
và phát huy mọi giác quan của người học. Tăng ñộ tin cậy và giúp người
học khắc sâu kiến thức.
- Giúp ñổi mới phương pháp dạy học, ñổi mới kiểm tra, ñánh giá kết quả
học tập của học sinh.
Phương pháp khai thác kênh hình trong SGK
Khai thác kiến thức từ hình ảnh minh họa
- Giáo viên sử dụng nhiều câu hỏi phát hiện ñể gợi ý cho học sinh nhìn và
quan sát trên hình ảnh có sẵn trong SGK ñể trả lời.
- Khi hình ảnh không nêu rõ ñược ñặc ñiểm, chi tiết của ñối tượng thì giáo
viên phải kết hợp với việc bổ sung các hình vẽ trên bảng hoặc các vật
mẫu.
- Hình ảnh nên sử dụng ñúng lúc, ñúng chỗ thì mới phát huy ñược hết tác
dụng không làm cho học sinh giảm hứng thú hoặc phân tán tư tưởng.

chuẩn, có ý thức tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn. Có tâm huyết với nghề, luôn
sẵn sàng lắng nghe và chia sẻ với ñồng nghiệp.
- ða số các em ñều ngoan ngoãn, có ý thức trong học tập, có ñủ sách vở,
dụng cụ học tập cần thiết ñể học tập.
2.2.2 Khó khăn.
- Cơ sở vật chất của nhà trường chưa ñảm bảo, chưa có phòng thí nghiệm,
chưa có phòng học chức năng, trang thiết bị phục vụ cho thực hành thí nghiệm
và việc ứng dụng CNTT còn thiếu, một số trang thiết bị có nhưng chưa ñồng bộ.
- Bản thân tôi cũng như ña số giáo viên trong nhóm chuyên môn toán của
nhà trường ñều là giáo viên trẻ thâm niên công tác cũng như kinh nghiệm trong
công tác chưa nhiều.
- ða số các em học sinh là người dân tộc ít người, sinh sống tại các xã khó
khăn, ñi lại không thuận tiện, trình ñộ dân trí thấp, kinh tế gia ñình còn khó khăn
các em phải tham gia lao ñộng giúp ñỡ bố mẹ nên thời gian ñể học bài và làm
bài ở nhà còn hạn chế.
- Phần lớn phụ huynh là người dân lao ñộng nên việc kèm cho con học ở
nhà còn hạn chế. Một số phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm ñến con em
mình còn phó mặc cho nhà trường.
Trong thực tế các năm qua, giáo viên môn Toán trường THPT Chu Văn
Thịnh – Mai Sơn – Sơn La khi thực hiện giảng dạy chương I Phép dời hình và
phép ñồng dạng trong mặt phẳng thuộc chương trình cơ bản Hình học lớp 11
ñều chỉ sử dụng các hình vẽ có sẵn trong sách giáo khoa và liên hệ với không
gian lớp học ñể làm làm dụng cụ mô tả chỉ ra các tính chất của phép biến hình.
Chưa có giáo viên nào xây dựng ñược các dụng cụ trực quan và xây dựng ñược
hình vẽ ñộng trên các phần mềm Toán ñể phục vụ cho việc dạy và học. Bởi vậy
việc dạy và học chương I “Phép dời hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng”
thuộc chương trình cơ bản Hình học lớp 11 chưa ñạt ñược kết quả cao.
Kết quả các bài kiểm tra thấp có nhiều nguyên nhân. Một trong các
nguyên nhân học sinh làm bài có kết quả thấp là:
1. Học sinh không ñược trang bị các hình ảnh sinh ñộng, trực quan ñể

/>.rar hoặc />Việc tiến hành cài ñặt trên máy tính ñối với phần mềm Cabri 2D và
GeoGebra ñã có hướng dẫn cài ñặt rất chi tiết, tỉ mỉ trong bộ cài ñặt vì vậy tôi
xin phép không trình bày ở ñây.
2.3.1. Tạo các hình ảnh trong bài “Phép tịnh tiến” và cách sử dụng.
2.3.1.1. Hình vẽ 1.4 – SGK trang 5 (Các biểu tượng tượng trong các tiến hành
là hình chụp các nút công cụ tương ứng trong phần mềm vẽ hình).
Dựng hình:
r uuur
+ Bước 1: Dựng một véc tơ
v = PQ .
+ Bước 2: Vẽ một tam giác
ABC.
+ Bước 3: Tô màu
cho tam giác ABC.
+ Bước 4: Lưu lại file hình vẽ vừa tạo ñể sử dụng.

Sử dụng hình vẽ trong tiết học:
- Sử dụng hình vẽ trong phần “I. ðịnh nghĩa” ở phần nội dung ví dụ:
Sau khi ñưa ra ñịnh nghĩa, giáo viênrchiếu
hình vẽ lên và thực hiện:
uuur
+ Sử dụng phép tịnh tiến
theo véc tơ v = PQ biến ñiểm A thành ñiểm
A’; biến ñiểm B thành ñiểm B’; biến ñiểm C thành ñiểm C’. Vẽ tam giác
A’B’C’. Tô màu
cho tam giác A’B’C’ (cho dễ quan sát).

GV: Lê Lương Dương

Trang 6

+ Dùng chuột kéo cho ñiểm Q trùng với ñiểm P (ñể ñược véc tơ không) ta
sẽ thấy tam giác A’B’C’ trùng lên tam giác ABC. Lúc này giáo viên nhấn
mạnh cho học sinh về “Phép ñồng nhất”.
- Ngoài ra, giáo viên có thể truy cập vào mạng ñể tìm một số hình ảnh minh
hoạ thêm cho phần “Bạn có biết” – trang 6 – SGK, ñể học sinh hào hứng,
sôi nổi hơn trong tiết học. Cụ thể, vào google.com.vn ñánh tên hoạ sĩ
Maurits Cornelis Escher, bấm vào tìm kiếm hình ảnh, ta sẽ ñược vô vàn
hình ảnh là tranh của ông vẽ, trong các bức tranh ñó chứa ñựng các nội
dung toán học sâu sắc.

- Sử dụng hình vẽ trong phần “I. ðịnh nghĩa” ở phần dẫn dắt sang phần
“II. Tính chất”:
Dùng chuột kéo một ñỉnh của tam giác ABC ñể thay ñổi ñộ dài của
các cạnh tam giác ABC thì ñộ dài các cạnh tam giác A’B’C’ cũng thay
ñổi theo. Giáo viên ñặt vấn ñề “Vậy phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng
GV: Lê Lương Dương

Trang 7


Trường THPT Chu Văn Thịnh

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014

cách của hai ñiểm bất kỳ hay không?” từ ñó chuyển ý sang phần “II.
Tính chất”.
- Sử dụng hình vẽ trong phần “II. Tính chất”, tính chất 1: “Phép tịnh
tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai ñiểm bất kỳ”.
+ Giáo viên có thể dùng công cụ ño khoảng cách
ñể ño khoảng

2.3.1.2. Hình vẽ 1.7 – SGK trang 7: “Phép tịnh tiến biến ñường thẳng thành
ñường thẳng song song hoặc trùng với nó”.
Dựng hình:
r uuur
+ Bước 1: Dựng một véc tơ
v = PQ .
d bất kỳ. Trên ñường thẳng d lấy
+ Bước 2: Vẽ một ñường thẳng
một ñiểm M bất kỳ.
r uuur
+ Bước 3: Dùng phép tịnh tiến
theo véc tơ v = PQ biến ñiểm M thành
uuuuur
ñiểm M’; Vẽ véc tơ MM ' . Bấm vào công cụ tạo vết
và chọn ñiểm M’
(ñể tạo dấu vết di chuyển của ñiểm M’).
+ Bước 4: Lưu lại file hình vẽ vừa tạo ñể sử dụng.

Sử dụng hình vẽ trong tiết học:
- Sử dụng hình vẽ trong phần “II. Tính chất” ở phần nội dung: “Phép
tịnh tiến biến ñường thẳng thành ñường thẳng song song hoặc trùng
với nó”.
+ Dùng con chuột kéo cho ñiểm M di chuyển trên ñường thẳng d, ta sẽ
thấy ñiểm M’ di chuyển theo và tạo thành một ñường thẳng.
+ Giáo viên cho học sinh kiểm chứng bằng cách: Dựng ñường thẳng d’ ñi
qua ñiểm M’ và d’//d (dùng công cụ dựng ñường thẳng song song
).
Rồi cho ñiểm M di chuyển trên ñường thẳng d thì lúc này ñiểm
M’
r uuur

uuuur uuuuur
OO '; MM ' .
+ Bước 4: Bấm vào công cụ tạo vết
và chọn ñiểm M’ (ñể tạo dấu vết
di chuyển của ñiểm M’).
+ Bước 5: Lưu lại file hình vẽ vừa tạo ñể sử dụng.

Sử dụng hình vẽ trong tiết học:
- Sử dụng hình vẽ trong phần “II. Tính chất” ở phần nội dung: “Phép
tịnh tiến biến ñường tròn thành ñường tròn có cùng bán kính”.
+ Dùng con chuột kéo cho ñiểm M di chuyển trên ñường tròn tâm O, ta sẽ
thấy ñiểm M’ di chuyển theo và tạo thành một ñường tròn.
+ Giáo viên cho học sinh kiểm chứng bằng cách: Dựng ñường tròn tâm O’
ñi qua ñiểm M’ (dùng công cụ dựng ñường tròn
). Rồi lại cho ñiểm
M di chuyển trên ñường tròn tâm O thì lúc này ñiểm M’ chuyển ñộng
ñúng trên ñường tròn tâm O’ bán kính O’M’.
+ Kiểm chứng bán kính OM = O’M’: Dùng công cụ ño khoảng cách
ñể ño khoảng cách giữa các ñiểm O & M; O’ & M’, ta sẽ nhận
ñược các giá trị bằng nhau.
Như vậy học sinh ñã ñược kiểm chứng tính chất “Phép tịnh tiến
biến ñường tròn thành ñường tròn có cùng bán kính”.

GV: Lê Lương Dương

Trang 10