ĐỀ TÀI
“ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ
CHUYỂN ĐỘNG
TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI
TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO
ĐỘNG CƠ”


Sáng kiến kinh nghiệm

Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

MỞ ĐẦU

Trang

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

I. Thực trạng của vấn đề .......................................................................... 2
II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu .............................................. 2
III. Phạm vi của đề tài.............................................................................. 2
B. NỘI DUNG
I.Cơ sở lí thuyết ........................................................................................ 3
I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ............... 3
I.2.Cách xác định vị trí ban đầu của chất điểm…………………………4

II.ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
II.1. Dạng toán xác định các đại lượng,viết phương trình dao động……6
II.2. Dạng toán xác định thời điểm, thời gian……………………………8
II.3.Dạng toán xác tìm vị trí, khoảng cách, quãng đường vật đi được…..14

“ ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG
TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ”
II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu
Đề tài này vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để
đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập chương dao động cơ.
Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu chương này sẽ giúp cho các em học sinh
giải quyết được bài tập liên quan ở các chương tiếp theo như Sóng cơ, Điện xoay chiều
hay mạch dao động LC ...
III. Phạm vi của đề tài
Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao
thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Với phạm vi một Sáng kiến - Kinh nghiệm ở
trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề:
-Phương pháp giải các bài tập phần dao động cơ
-Giới thiệu một số trường hợp vận dụng.
2


Sáng kiến kinh nghiệm

Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

B.NỘI DUNG
I.CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc
độ góc . Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox.
Giả sử ban đầu( t = 0 ) điểm M ở vị trí M o được xác định bằng góc . Ở thời điểm t, nó
chuyển động đến M, xác định bởi góc:  +  với  = t.
Khi đó tọa độ của điểm P là:
M

+Nửa đường tròn trên ứng với chất điểm đi từ A về -A ứng với vùng vật có vận tốc
âm
+Nửa đường tròn dưới ứng với chất điểm đi từ -A về A ứng với vùng vật có vận tốc
dương.
+ Tâm của đường tròn là VTCB 0.
+Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động:
R=A
+Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc .
+ Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng 
+ Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ.
+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động
tròn đều:
 = .t
3


Sáng kiến kinh nghiệm

Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

2.Cách xác định vị trí ban đầu của vật
Trong các bài toán loại này việc xác định thời điểm ban đầu vật ở đâu là rất quan trọng.
Sau đây tôi xin trình bày một vài trường hợp cơ bản nhất:
Vị trí ban đầu của vật được xét từ thời điểm t=0.Thay vào phương trình li độ và vận tốc
 x  Acos  ?
v   sin   ?

ta có: 

(Để cho nhanh chỉ cần nhớ dấu của v là dấu của –sinφ)

II.1. DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG,VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG.
Dạng 1 :Xác định các đại lượng,viết phương trình dao động.
.
* Ví dụ 1:
Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng O, ta đưa vật ra khỏi vị trí ấy 5cm theo chiều
dương rồi thả không vận tốc đầu. Biết vật dao động với chu kì T = 4s. Chọn gốc thời
gian t0=0 sau khi thả vật một khoảng thời gian t =0,5s.
a) Phương trình dao động của vật là:

2


4

A.x=5 cos( .t  ) (cm)

2


4

C.x= 5. cos( .t  ) (cm)


2


D.x= 5 cos( .t  ) (cm)
2
2


5
x

O

t

.2  (rad ) .Đây cũng là thời điểm
T
4

ban đầu nên     (rad )
4


- Phương trình dao động: x  5 cos t  (cm)  chọn A
4
2

góc tương ứng:  

b) - Xác định vị trí của vật tại thời điểm đang xét:
Tại thời điểm t1=1s kể từ thời điểm ban đầu, ứng với góc chuyển động


t1  t 0

.2  (rad ) , ta có thể xác định vị trí của vật trên đường tròn.
T

Sáng kiến kinh nghiệm


2

Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân
3 

2
 1,25 2 (cm / s ).
   . 5.
2
2
 4 

+Vận tốc: v   .5. sin 

*Ví dụ 2:Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 2cm, biết rằng trong 1 chu
kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3 cm/s
đến 2 cm/s là

T
. Tần số dao động của vật là
2

A. 0,5 Hz.

B. 1 Hz.

C. 0,25Hz.


 A2 3

2 3 

 A   sin 1  3 (2)

2  sin  2
sin  2 
 A 
sin 1 

M3

1

2

A

2
M4

Từ (1) và (2) ta có :
sin 1 sin 1


 tan 1  3  1 
sin  2 cos1
3

A=

0,3
(m)


Ở thời điểm ban đầu:
v   Acos  1,5  cos 

1
2

Do thế năng đang tăng , tức là x tăng nên

rad . Vì gia tốc ngược pha với x nên:
6
5
a 
rad
6
X  

Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn gia tốc ứng điểm N
Khi a  15 m / s 2 chất điểm sẽ tới vị trí M.
Góc chất điểm quét được là NOM=  :
 

  
  rad
6 3 2


M1


-A

x2

O

x1 A x


Sáng kiến kinh nghiệm

Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân

*Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ
a) x1 = 0 đến x2 = A/2 và ngược lại
b) x1 = 0 đến x2 = -A/2 và ngược lại
2A
và ngược lại
2
2A
3
e) x1 =
đến x2 = A
và ngược lại
2

Hình chiếu B1, B2, B3, B4 trên trục hoành là 

2A
2

Hình chiếu A1, A2, A3, A4 trên trục hoành là



A/2

a)
Khoảng thời gian vật đi từ vị trí 0 đến A/2 và
ngược lại ứng với chất điểm quay từ A1 về
A0 hoặc A0' đến A4
Góc quay ứng hai trường hợp trên là


(rad )
6

Thời gian tương ứng với hai trường hợp trên
là: t 

  .T
T

 ( s)
 6.2 12