ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 PHẦN ĐẠI SỐ
MÔN: TOÁN LỚP 7
A. Kiến thức cần nắm
§1. Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong Q
1. SHT: Mọi SHT đều có thể viết dưới dạng

a
với a, b ∈ Z, b > 0.
b

2. Thứ tự trong Q.
- Để so sánh hai SHT x, y ta viết chúng dưới dạng phân số sau đó so sánh hai phân số
- Trên trục số x < y thì điểm x ở bên trái điểm y.
§2. Phép cộng và phép trừ trong Q. Giá trị tuyệt đối của một SHT
1. Cộng hai phân số hữu tỉ.
. Để cộng hai số hữu tỉ x, y ta đưa về cộng hai phân số
. Mỗi SHT x đều có số đối , kí hiệu là –x sao cho: x + (-x) = 0.
2. Trừ hai số hữu tỉ: x – y = x + (-y)
3. Giá trị tuyệt đối của SHT x, kí hiệu: x được xác định như sau:

 x nêu x ≥ 0
x =
− x nêu x < 0
4. Tổng đại số
5. Một dãy các phép tính cộng trừ các SHT được gọi là một tổng đại số. Vậy ta có:
- Đổi chõ một cách tùy ý các số hạng kèm theo dấu của chúng,
- Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý nhưng chú ý rằng nếu trước dấu
ngoặc là dấu “ - ’’ thì phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
§3. Phép nhân và phép chia trong Q
1. Phép nhân trong Q.
- Nhân hai SHT ta làm như nhân hai phân số

- Nếu các số hạng của tổng đại số có chung một thừa số thì ta có thể đặt thừa số đó ra
thành thừa số chung của tổng
5. Kiến thức bổ sung
- Với mọi x, y, z ∈ Q:

x < y ⇔x + z < y + z

Một BĐT không đổi chiều nếu ta thêm vào hai vế của nó với cùng một số hạng
- Với z > 0 thì x < y ⇔ x . z < y . z và nếu z < 0 thì x < y ⇔ x . z > y . z
Một BĐT không đổi chiều nếu ta nhân cả hai vế của nó với cùng một số dương và sẽ đổi
chiều nếu ta nhân cả hai vế của nó với cùng một số âm.
1. Tính
a)

−2 21
.
7 8

b) 0,24.

−15
4

c) ( −2 ) .(−

7
)
12

d) (−

+ ÷: +  + ÷:
3
7 5  3 7 5


e) 

f)

7  8  45 
.  − ÷−
23  6  18 

5  1 5  5  1 2
:  − ÷+ :  − ÷
9  11 22  9  15 3 

3. Thực hiện phép tính

 3
 7

1 1
4 3

 1
 3

1 
2 

6
25
4
 4
c)
2
 3 10   1
1 + ÷: 12 − 14 ÷
7
 7 3  3

2 4
 6
3
−
2
− ÷: 47

3 21 
 7
f)
25  5
2
7
9 
. 9 − 3 + 5 − 10 ÷
14  51 9
18
34 


1 1
+ : 2 x = −5
4 3
3
2




f) ( 2 x − 5 ) . x + 9 ÷. ( 0,3 x − 12 ) = 0

e)  3 x − ÷. x + ÷ = 0
5. Tìm x
a) x +

1 9
=
5 10

d) 2 x . 3,5 = −28

b) x −

1
+ x+ y =0
2

e) x − 1,7 = 2,3

c) 2 x − 3,5 = −6,5

m
x
x
4. Lũy thừa của lũy thừa: ( x n ) = x nm
m

5. Lũy thừa của một tích: ( xy ) = x n . y n
n

n

x
xn
6. Lũy thừa của một thương:  ÷ = n
y
 y

( y ≠ 0)

7. Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau: ( − x )
8. Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau: ( − x )

2 n +1

2n

= x2n

= − x 2 n+1


 5 

4

3

 −1 
b)  ÷ ;
 3 

( 0,5 ) ; ( 9,7 )

2
 1
 −2 ÷ ; ( −0,2 ) ;
 4

2

3

3

0

( −0,2 ) ; ( −5,3)
3

4


e)  + ÷ ;
7 2

2

54.204
3 5
;
 − ÷;
255.45
4 6
2

 2 1 4 3
f)  1 + − ÷. − ÷ ;
 3 4 5 4

5

4

 10   −6 
 − ÷ . ÷ ;
 3  5 
3

3

1 2
 1 1

1
1
a)  ÷ =
 2  32

n

343  7 
= ÷
b)
125  5 

( −3)

n

16
c) n = 2
2

d)

e) 8n : 2n = 4

f) 32.3n = 35

2
n
g) ( 2 : 4 ) .2 = 4


Bài 5. Chứng minh rằng
a) 87 − 218 M14

b) 106 − 57 M59

c) 3135.299 − 3136.35M7

d) 3n+ 2 − 2n+ 2 + 3n − 2n M10

e) 3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 2 n+2 M6

f) 7 6 + 75 − 7 4 M11

Bài 6. So sánh
a) 291 và 535

b) 544 và 2112

2
c) ( 2 ) và 22
3

3

2

3

d) 23 và 22


b d b±d

b)

a c e a+c+e
a −c +e
= = =
=
b d f b+d + f b−d + f

5. Khi nói x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có:
6


x y z
= = , hoặc ta có thể viết x : y : z = a : b : c.
a b c
Bài 1: Tìm x, y, z biết

x 10 y 3
= ; =
y 9 z 4

và x – y – z =78

Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau
a)

x−3 5
=


c)

x 7 y 5
= ; = ; 2 x + 5 y − 2 z = 100
y 20 z 8

e)

6
9
18
x = y = z; − x + y + z = −120
11
2
5

g)

x y z 2
= = ; x + y 2 − z 2 = 585
5 7 3

Bài 3: Cho

b)

h)

x 9 y 7

= ≠ 1 với a, b, c, d ≠ 0. Chứng minh rằng:
b d

a−b c−d
=
a)
a
d

5a + 3b 5a − 3b
=
b)
5c + 3d 5c − 3d

2

 a − b  ab
c) 
÷ =
 c − d  cd

SỐ THẬP PHÂN - LÀM TRÒN SỐ - CĂN BẬC HAI
A. Lý thuyết
I. Số thập phân
Mỗi số thập phân có thể viết được dưới dạng STP hữu hạn hoặc STP vô hạn tuần hoàn
và ngược lại
II. Quy tắc làm tròn số
Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi < 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại
7


;
;
30 37

−13
2
;
;
400 15

−4
55

Bài 2. Viết các STP sau dưới dạng phân số
0,(8); 0,11(7); 3,(5); −2,15(16); −17,(23); 0,18(0)

Bài 3. Tính
a) 10,(3) + 0,(4) – 8,(6)

b) [12,(1) – 2,3(6)]:4,(21)

2  4
4
 
0,8 :  .1,25 ÷ 1,08 − ÷:
4
25  7
5
+ 
+ ( 1,2.0,5 ) :

;
81

49
25
; −
9
49

Bài 5. Tìm

x biết.
a)7 − x = 0; b)4 x 2 − 1 = 0; c)2 x 2 + 0,82 = 1

Kiểm tra 90’
Câu 1: Tính
a)

−3 12  25 
. . − ÷
4 −5  6 

b) (-2).

1  1
1
1
 1
c)  2 + 3 ÷:  −4 + 3 ÷+ 7
2  6


b)

1
2

c)  3 x − ÷. x + ÷ = 0

1 1
+ : 2 x = −5
4 3

d) 2 x − 3,5 = −6,5

e) 2 x . 3,5 = −28

f) x +

3 1
− =0
4 3

g) ( x − 2 ) = 1

h) 8 x : 2 x = 4

i) 32.3x = 35

k)



(N ∈ Ox);

Ox (Q ∈ Ox); Tại Q kẻ

QE

⊥


1)Những cặp đường thẳng nào song song? Tại sao?
2)Biết số đo của OQE là 450 . Tính số đo các góc nhọn trong hình vẽ
(trừ góc xOy)

10