MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LATEX
1. MÔI TRƯỜNG TOÁN HỌC TRÊN WORD
Môi trường toán trên cùng dòng văn bản , được viết : $lệnh toán$ . Môi trường
toán trên trên một dòng riêng , được viết : \[lệnh toán\] . Để so sánh hai môi
trường trên, quý vị thử gõ ví dụ sau :
Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \[P=\frac{2x^{2}+6xy}
{1+2xy+2y^{2}}\] Sau khi bôi đen các công thức cần biên dịch và ấn tổ hởp
phím Alt+\ được:
Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức
2 2
1x y+ =
. Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2
2
2 6
1 2 2
x xy
P
xy y
+
=
+ +

2. MÔI TRƯỜNG TOÁN HỌC TRÊN MẠNG.
Để gõ được latex trên mạng, các thầy cô chỉ cần đặt biểu thức latex trong cặp dấu $ $
và $ $, ví dụ: $ $ x^2+y^2 = R^2 $ $ sẽ cho ra kết quả
CÁC LỆNH CẦN NHỚ (RÚT GỌN)
Lệnh Công dụng
$\sqrt[n]{a}$


=

$\sum_{n=1}^k a_n$
1
k
n
n
a
=
∑
$a\cdot b$
·a b
$a\leq b$
a b
≤
$a\geq b$
a b
≥
CÁC THÍ Dụ Về LATEX
$\begin{cases}2x+3y=5\\4x-3y=7\end{cases}$.
2 3 5
4 3 7
x y
x y
+ =


− =


$sin^{2009}x+cos^{2008}x=1$
2009 2008
1sin x cos x+ =
$\int f(x)dx$
( )f x dx
∫
$\int_a^bf(x)dx$
( )
b
a
f x dx
∫
$x^2-2x-8=0\Leftrightarrow x=-2;x=4$ hay $x^2-2x-8=0\Leftrightarrow{x=-2;x=4}$
2
2 8 0 2; 4x x x x− − = ⇔ = − =
$\begin{cases}x+3y=5\\-2x-3y=7\end{cases}\Rightarrow x=-12\Rightarrow\begin{cases}x=-
12\\y=\frac{17}{3}\end{cases} $.
12
3 5
12
17
2 3 7
3
x
x y
x
x y
y
= −
