Giáo án môn Toán 9 – Đại số

Tuần:27- Tiết:53

§4. CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
I. MỤC TIÊU:
HS cần nhớ biệt thức ∆ =b2- 4ac và nhớ kỉ vơiù điều kiện nào của ∆ thì
phương trình vô nghiệm , có nghiệm kép ,có hai nghiệm phân biệt.
HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc
hai để giải phương trình bặc hai
II. CHUẨN BỊ:
GV:Bảng phụ , giấy trong , máy chiếu.
HS:Bài soạn
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp:
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề:
Chiếu lại ví dụ3 .3 lên màn hình.
Yêu cầu HS quan sát và nêu cách giải.
Đặt vấn đề:Để giải phương trình bậc hai có phải lúc nào ta cũng sử dụng nhiều
phép biến đổi như thế không?Hay có sẵn công thức tìm nghiệm?
Đểbiết được điều đó ta vào xét bài4.
3.Vào bài:
HĐ1:Xây dựng công thức nghiệm

hai lên màn hình.

Thảo luận nhóm hoàn
thành?1,2

Đại diện 1HS trả lời ,
lớp theo dõi và nhận
xét.
Quan sát và ghi nhớ.

Đối với phương trình bậc hai ax2
+ bx + c =0(a ≠ 0) và biệt thức ∆
= b2 - 4ac:
Nếu ∆ >0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
−b + ∆
−b − ∆
, x2 =
2a
2a
∆
Nếu =0 thì phương trình có

x1 =

nghiệm kép:
x1 = x2 = -

b
2a


2. Áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình
3x2 - 7x+2 =0
(a =3 ; b=- 7 ; c =2)
∆ =b2 - 4ac=(- 7)2- 4.3.2=25>0
Vậy: Phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
−b + ∆
=
2a
−(−7) + 25 7 + 5
=
=2
2.3
6

x1 =

−b − ∆
=
2a
−(−7) − 25 7 − 5 1
=
=
2.3
6
3

x2 =

x2 =

−1 − 61 −1 − 61
=
2.(−3)
−6

Chú ý: (SGK)
4. Củng cố và luyện tập:
Nêu công thức tìm nghiệm của phương trình bậc hai?
Các bước giải phương trình bậc hai.
Làm BT 15 ,16a,b,c,e trang 45.
Đáp án:
Bài15:
a) ∆ =- 80: vô nghiệm ; b) ∆ =0: nghiệm kép
c) ∆ =

143
: hai nghiệm phân biệt ; d) ∆ =15,75: hai nghiệm phân biệt
3

Bài 16:
a) ∆ =25: x1 =3 , x2 = 0,5
b) ∆ =- 119: Phương trình vô nghiệm.
c) ∆ =121: x1 =

5
, x2 =- 1
6


Nội dung
1. Oån định lớp:
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề:
HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm BT: Không cần giải ,hãy xác định các hệ số a,b,c , tính
biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của phương trình sau: 7x2 +x+2=0
HS2: Viết nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp ∆
>0
Làm BT: Giải phương trình 9x2 - 6x+1 =0
3.Vào bài:
HĐ1:Sửa BT về nhà
Bài 16
Bài 16 trang 45:
Gọi 2HS lên bảng sửa 2 2HS lên bảng , lớp
d) 3x2+5x+2=0
câu d,e.
theo dõi và nhận xét. ∆ =32 - 4.3.2 =1
2
Yêu cầu HS kiểm tra
x1 = - , x2 = - 1
3
chéo kết quả của nhau.
2
e) y - 8y+16 =0
∆ =(- 8)2- 4.1.16=0
x1 = x2 = 4
HĐ2:Bài tập làm thêm
Bài 22
Bài 22 trang 49:

Chứng minh rằng phương trình:
(m2+1)x2 +2mx - 2=0 luôn có
nghiệm với mọi m
Giải.
Ta có: a=m2+1>0 , c =- 2