TUYỂN TẬP BÀI TẬP PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC
LUẬN VĂN-KHOÁ LUẬN-TIỂU LUẬN



ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12
CÓ ĐÁP ÁN

1


ĐỀ 1
Câu 1. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
a) R

b) ( - ∞ ; -1) ∪ ( 3; + ∞ )

Câu 2. Hàm số y =
a) R

định của nó.

d) (-1;3)

2x +1
nghịch biến trên tập nào sau đây?
x −1

b) ( - ∞ ;-1) và (-1;+ ∞ )

Câu 3. Hàm số y =

Câu 5: Tìm giá trị của m để hàm số y = − x + mx + mx − 2016 nghịch biến trên R.
3
a. ( -1; 0)

b. [-1; 0]

c. ( - ∞ ; -1) ∪ (0; + ∞ )

d. ( - ∞ ; -1] ∪ [ 0; + ∞ )

Câu 6: Hàm số y = 3 x 4 − 2016x 3 + 2017 có bao nhiêu điểm cực trị
a. Có 3

b. Có 2

c. Có 1

d. Không có

Câu 7 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin 3 x + m cos x đạt cực đại tại điểm x =
a. m = −2 3

c. m = −6

b. m = 2 3

π
3

d. m = 6


c) m ≥ 0

d) m ≤ 0

Câu 11. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = x 3 − 3 x 2 − 2 trên đoạn [-4; 4] lần lượt là:
a) 4; -6

b) 4; -18

c) 10; -2

d) 14; -114

2


Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. 0

2x +1
trên đoạn [ 2 ; 4 ] là :
1− x

B. – 5

C. -10

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0


D. 4 2 ; 2 2

Câu 16: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 . Chọn đáp án sai ?
A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;

D. f’’(1)=0

Câu 17. Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = -2 làm đường tiệm cận:
A. y = x + 2 +

1
1+ x

B. y =

. Câu 18. Cho hàm số y =

2
x+2

C. y =

1
x +1


Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. y = 3 x − 3; y = 3x + 5

D. TCN y= -2

x−3
x

B. y = 3 x − 5; y = 3x + 7

có hệ số góc k = 3 là:
C. y = −3 x + 3; y = −3 x − 1

D. Khác

Câu 21: Giá trị m để phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
A. −1 < m < 1
Câu 22: Đồ thị hàm số y =
A. y = −2 x − 1

B. 0 < m < 1
x −1
x +1

C. −1 ≤ m ≤ 0

D −1 < m < 0

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
B. y = −2 x + 1

−∞

0

y’
y

-

+∞

2

0

+

0

-

+∞
2

−∞

-2

A. y = x 3 − 3 x 2 − 1


Câu 1: Trong các đồ thị hàm số sau,đồ thị nào là đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 :
4


H.1

H.2

H.3

H.4

A. H1 và H4

B. H.1

C. H.2

D. H.3

Câu 2: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây:
A. y =

2x 2 + 3
2− x

B. y =

1+ x
1 − 2x

D. m < −4 vµ m >4
y=

2x + 4
x − 1 . Khi đó hoành độ

D. x = 2

4
2
Câu 5: Hàm số y = mx + ( m + 3) x + 2m − 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

5


A. m > 3

B. m ≤ −3

C. m ≤ −3 ∨ m > 0

D. −3 < m < 0

 π
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x + cos 2 x trên đoạn 0;  là:
 2

A. 1 + π

B.

2
C. y = − x + 2 x + 6 x − 2
3

D. y = x 4 + 18 x 2 − 2

Câu 9: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 3 là:
A. 8 5

B. 3 5

C.

5

D. 2 5

C.  1 ; 2 

÷
2 

D. (-1;2)

Câu 10: Hàm số y = 2 − x − x 2 nghịch biến trên khoảng
 1 
− ;1
B.  2 ÷



D. Hàm số y = x3 + x + 2 có cực trị

6


Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =
A. m = −2 vµ m = 1

x − m2 − m
trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m:
x +1
C. m = −2 vµ m = -1

B. m = 1

Câu 14: Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x +

D. m = −2

1
4x

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
C. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Câu 15: Hàm số y = −

1
( m + 1) x3 + ( m − 1) x 2 − x + 2 nghịch biến trên R khi m là:

)

D. ( 0; 2 )

x +1
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
x−2

A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
Câu 18: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 12x + 1 trên đoạn [- 2 ; 3] lần lượt là
A. 17 ; - 15

B. -15 ; 17

C. 6 ; -26

D. 10;-26.

Câu 19: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 5 B. y =

x
x +1

C. y = x 4 + 3 x 2 − 1

D. y = ( x − 1) − 3x + 2


B. m = -2

C. m ≠ ±2

D. m = ±2

Câu 22: Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 2 + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 23: Hàm số y = 2 x 3 + 3mx 2 − 3m + 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là:
1
A. m < − , m > 0
3

B. m > −

1
3

C. m < 0, m >

2
3


B.

Câu 3: Cho hàm số y =

C. ab < 0, ∀c ∈ ¡

1
2

2x + 3
(1) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
x−2

A. Hàm số (1) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
B. Hàm số (1) luôn đồng biến trên các khoảng xác định
C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 2
D. Hàm số (1) có tập xác định D = ¡ \{2}
Câu 4: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

A. y =

2−x
x −1

B. y =

2−x
x +1




2 3
x + (m + 1) x 2 + (m 2 + 4m + 3) x có cực trị là x1 , x2 . Giá trị lớn nhất của biểu
3
thức A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) bằng:

Câu 7: Cho hàm số y =

A.

9
2

B.

9
2

C. 1

D. 3

4
2
2
Câu 8: Số giao điểm của đường cong ( C1 ) : y = x + 2 x và đường cong ( C2 ) : y = x + 2 là:

A. 4



1 3
D. y = x − 2 x + 2
3

Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. ( −∞; −1)

B. D = ¡

x+2
là:
x +1

C. D = ¡ \ {-1}

D. D = ¡ \ {1}

Câu 12: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 7x + 5 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía của trục tung
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
C. Hàm số không có cực trị
D. Cả ba phương án A, B, C đều sai
Câu 13: Giá trị m để hàm số y = x 3 + 3mx 2 − 1 không có cực trị là:
10


A. m < 0

B. m ≠ 0

( d ) : y = x + 1 là:
A. A ( −1;0 )

B. A ( −3; −2 )

1
:
x

2x −1
và đường thẳng
x −1

C. A ( 0;1)

D. A ( −2; −1)

C. ( 0; +∞ )

D. ( −∞;0 )

Câu 17: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 5 nghịch biến trên:
B. (−∞; + ∞)

A. ¡ \{0}

Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

A. y = x 4 − 2 x 2 + 1



để

đường

D. M = 3; m = 1

( P ) : y = mx 2 + x − 1

cắt

đường

tại bốn điểm phân biệt là:

B. m ≤ −2; m ≥ −1

C. m > −2

D. m < −1

Câu 21: Gọi y1 , y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 4 + 10 x 2 − 9. Khi đó,
y1 − y2 bằng:
A. 7

B. 25

C. 2 5

D. 9

C. y = 4 x − 5

D. y = 4 x + 4

2x + 2
có đồ thị (C). Đường thẳng ( d ) : y = x + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân
x −1
biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

Câu 24: Cho hàm số y =

A. 1

B. -2

Câu 25: Đồ thị hàm số y =

C. 2

D. -3

−x + 2
có các đường tiệm cận là:
x −1

A. Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = -1
B. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -1
C. Tiệm cận đứng y = 1; tiệm cận ngang x = -1
D. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = 1



C.

D.

[
]
3
2
Câu 3: Cho hàm số y = − x + 3x + 1 . Khoảng đồng biến của hàm số này là:

A.

B. (0; 2)

C.

D.

[
]
3
2
Câu 4: Cho hàm số y = x + 3 x + 2016 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu sai :

A. Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020)

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

C. Có tập xác định D=

D. Đồ thị có tâm đối xứng


(P) là sai.
A. Có trục đối xứng là trục tung.

B. Có đúng một điểm cực trị .

C. Có ba cực trị

D. Có đỉnh là điểm I(0; 3)

[
]
Câu 8: Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận đứng là:

A.

B.

C.

D.

[
]
Câu 9: Cho các hàm số sau:

Hàm số nào không có cực trị?
A.

B.

tại điểm có hoành độ
−x + 2

A.

C.

B.

là:

D.

[
]
3
2
Câu 13: Hàm số y = − x + 3x + 1 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

A.

B.

C.

là:

D.

[
]
14

x 3 − 3 x 2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất.
-1

O

1

2

3

-2

-4

A. m = −4 hay m = 0

B. m < −4 hay m > 2

C. m < −4 hay m > 0

D. − 4 < m < 0

[
]
Câu 17: Biết rằng hàm số
A. m=1

B. m=2

đạt cực đại tại


B. m=-2

C. m=-4

D. m=4

[
]
Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
A. m > 2;m < −2

B. m > 1;m < −2

đồng biến trên khoảng
D. m > 2

C. m < −2

MA TRẬN VÀ CÂU HỎI DỰ KIẾN KIỂM TRA.

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng

1

2

1. Tính đơn điệu của hàm số

2


4

2đ

2

1đ

2

1đ

4

2đ

1

1

2

1

1

1

2


10,0 đ

10

1

1

6

3

1

16


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐT

KIỂM TRA 1 TIẾT
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số thứ tự: .............................

Đề 2
Câu 1: Gọi M =

0; " x > 0

1
2

C. M > ; " x Î ¡

D. M >

1
;"x > 0
2

Câu 2: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2

(

)

B. Chỉ đồng biến trên tập 0;2

(

17


(

)(

)

B. - Ơ ;- 2

)

D. 2;+Ơ

A. - Ơ ;- 2 ; 2; +Ơ

(

ộ2; +Ơ
C. - Ơ ;- 2ự
ỳ; ờ
ỷ
ở

(

)

(

Cõu 7: th hm s y = x2 + x + 1
A. Cú hai ng tim cn ngang
B. Cú hai ng tim cn ng
C. Cú hai ng tim cn xiờn
D. Cú mt ng tim cn ngang, mt ng tim cn xiờn
Cõu 8: Trong s cỏc tam giỏc vuụng cú di ca cnh huyn khụng i l 20 thỡ tam giỏc cú din tớch
ln nht khi di cỏc cnh gúc vuụng l x v y bng:
A. x = 175;y = 15

B. x = 10;y = 10

C. x = 10 2;y = 10 2

D. x = 12;y = 16

Cõu 9: Hm s y = x - 3 +

1
trờn on
x- 1

A. Khụng cú giỏ tr nh nht

ổử
3

ữ
ữ
C. Cú giỏ tr nh nht l y ỗ
ỗ

ç

)

ç
è 2

Câu 11: Cho phương trình

ö
÷
÷
÷
÷
ø

æ

ö

ç
è2

÷
ø

3
÷
; +¥ ÷
C. ç

B. x = 10;y = 10

C. x = 20;y = 5

D. x = 50;y = 2

Câu 13: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2
A. Có đúng hai điểm cực trị

B. Không có điểm cực trị

C. Có một điểm cực trị

D. Có đúng ba điểm cực trị

Câu 14: Hàm số y = 5sin x - 12cosx
A. Có giá trị lớn nhất là

13 và giá trị nhỏ nhất là - 13

B. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là 0
C. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là - 13
D. Có giá trị lớn nhất là - 7 và giá trị nhỏ nhất là - 17
Câu 15: Đồ thi hàm số y =

x2 - 5x + 6
x2 - 4x + 4

A. Không có đường tiệm cận nào
B. Chỉ có một đường tiệm cận

A. - 1;1ự
ỳ
ỷ

(

B. 1;+Ơ

) (

C. - Ơ ;- 1 ẩ 1; +Ơ

)

)

(

)

D. - Ơ ;- 1

Cõu 18: Gi M = sin2 x + 3sin x + 3. Khng nh no sau õy l ỳng?
A. M > 1; " x ẻ Ă

B. 1 Ê M Ê 7; " x ẻ Ă

C. M < 7; " x ẻ Ă

D. 1 < M < 7; " x ẻ Ă

ỗ
ữ
ữ
ỗ
12ứ
ố

B.

x +1
trờn on
x- 1

C.

ổ
25ự
ỗ
ỳ
Ơ
;
ỗ
ỗ
2ỳ
ố
ỷ

ộ
ờ12
ở

ố2ứ

( )

C. Cú giỏ tr ln nht l y 3

- 2x2 - x + 5
mx2 - 3x + 2
Cõu 21: Cho hm s y =
v y =
. Tp hp cỏc giỏ tr ca tham s m
4x + 3
x- 1
hai ng tim cn xiờn ca hai th ú vuụng gúc vi nhau l:

{ }

A. - 2

Cõu 22: Cho hm s y =

ỡ ỹ

ù 1ù
C. ùớ ùý

{}

B. 2



B. y + 2 = 9 x + 2

Cõu 24: thi hm s y =

C. y = 9x + 16

D. y = 9x - 20

x2 - 7x + 6
x +1
20


A. Chỉ có một đường tiệm cận ngang

B. Có đúng hai đường tiệm cận ngang

C. Có đúng ba đường tiệm cận đứng

D. Không có đường tiệm cận ngang
2

2mx + 3x + 4
Câu 25: Tập hợp các số thực m để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
cắt hai
2x - 5
trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân là
A. { - 1;1}


B. ( 0; +∞ )

C. ( −1; +∞ )

D. ( 1; +∞ )

x4
− 2 x 2 + 6 . Hàm số đạt cực đại tại
4

B. x = 2

C. x = 0

D. x = 1

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 5 trên đoạn [ 1;4]
A. y = 5
Câu 4. Cho hàm số y =
A. x = 2; y = −1

B. y = 1

C. y = 3

D. y = 21

2x − 3
, Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là
1+ x

5
2

C. M = 17; m = 3

D. M = 7; m = 3

Câu 7. Số điểm cực đại của hàm số y = x 4 + 100
A. 0

B. 1

C. 2

Câu 8. Giá lớn nhất trị của hàm số y =
A. 3

4
là:
x +2
2

B. 2

C. -5

Câu 9. Với giá trị nào của m, hàm số y =
A. m = −1

D. 3

C. Câu A và B đúng

Câu 11. Hàm số y = sin x − x
A. Đồng biến trên ¡

B. Đồng biến trên ( −∞;0 )

C. Nghịch biến trên ¡

D. NB trên ( −∞; 0 ) va ĐB trên ( 0; +∞ )

x 2 − 3x + 6
Câu 12. Số điểm cực trị hàm số y =
x −1

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x − 4 cos x
A. 3
Câu 14. Đồ thị hàm số y =

B. -5

C. -4


C. Đường thẳng y = −

1
là TCN của (C).
5

D. Đường thẳng y = −

1
là TCN của (C).
2

1 3
2
2
Câu 16. Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại x = 1 .
3
A. m = 1

B. m = 2

C. m = −1

D. m = −2

Câu 17. Tìm m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 1 = m có đúng 3 nghiệm
A. m = −1
Câu 18. Cho hàm số y =
cho độ dài MN nhỏ nhất


C. m = ±3

Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =
tung bằng.
A. -2

B. 2

D. m = 0

x −1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1

C. 1

D. -1

Câu 21. Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi
qua A(−1; −2)
A. y = 9 x + 7; y = −2

B. y = 2 x; y = −2 x − 4

C. y = x − 1; y = 3x + 2

D. Đáp án khác.

Câu 22. Tìm m để phương trình x 3 + 3 x 2 − 2 = m + 1 có 3 nghiệm phân biệt.

2

D. không có m.

23


1 3
2
Câu 25. Cho hàm số y = − x + 4 x − 5 x − 17 (C). Phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 khi đó
3
x1.x2 = ?

A. 5

B. 8

C. -5

D. -8

Câu 26. Đường thẳng y = 3 x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 2 khi m bằng
A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3


A. m < 0, m > 3

B. 0 < m < 3

C. m < −3; m > 0 D. −3 ≤ m ≤ 0

Câu 3. Cho hàm số y = − x 2 + 2 . Câu nào sau đây đúng
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số đạt CT tại x = 0

C. Hàm số không có cực đại

D. Hàm số luôn nghịch biến.
24


Câu 4.Cho hàm số f ( x) =
A. fCÐ = 6

x4
− 2 x 2 + 6 . Giá trị cực đại của hàm số là
4

B. f CÐ = 2

C. fCÐ = 20

D. f CÐ = −6


A. y = 1

B. y = 2

Câu 7. Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện
tích bằng.
A. S = 36 cm 2

B. S = 24 cm 2

C. S = 49 cm 2 D. S = 40 cm 2

Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận đứng x = −3
A. y =

−3 x + 3
x −5

Câu 9. Cho hàm số y =

B. y =

2x −1
3+ x

C. y =

−3 x 2 + 2 x
x2 + 3


C. M = 66; m = 2
D. M = 3; m = 2
Câu 12. Cho hàm số y =

x +1
(C). Trong các câu sau, câu nào đúng.
x −1

A. Hàm số có TCN x = 1

B. Hàm số đi qua M (3;1)

C. Hàm số có tâm đối xứng I (1;1)

D. Hàm số có TCN x = −2

1 3
Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7 là.
3
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

1 3
2
Câu 14. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x − 5