SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 4
TRƯỜNG THPT YJUT (thời gian làm bài 45’ không tính thời gian phát đề)
Câu 1(6đ):Tìm
a)
3 2
1
2
2
2 3 4
lim
5
x
x x
L
x x
→
− +
=
−
b)
2
2
1
3 2
lim
1
x
x x
L
x
→

→−∞
+ − + −
=
+
Câu 2(3đ): Với giá trị nào của a thì hàm số sau liên tục trên
¡
biết:
2
3 4 2
( )
a 2
x x
y f x
x

− +
= =

−


Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:

5 4
4 5 1 0x x x− + − =
=============================Hết=============================
Nếu
2x ≤
Nếu
2x f

3
3
2
1
3 7
lim
3 2
x
x x
L
x x
→
+ − +
=
− +
=
3
2
1
3 2 2 7
lim
3 2
x
x x
x x
→
+ − + − +
− +
=
3

x x x x
→ →
 
− + + + + +
+ − + +
 
+
 
− + + +
− + + + + +
 
=
2
1 1
2 2
3
3
3 4 8 ( 7)
lim lim
( 3 2)( 3 2)
( 3 2) 4 2 7 ( 7)
x x
x x
x x x
x x x x
→ →
+ − − +
+
 
− + + +

( 2) 4 2 7 ( 7)
x x
x x
x x x
→ →
−
+
 
− + +
− + + + +
 
=
1.5đ
3x0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
d)
Câu 2
Câu 3
1 1 1
4 12 6
− + = −
2
4
2
2 1 5 1

x x x x x
x x x x
L
x x
x x x x
x
→−∞ →−∞
→−∞
+ − + − − + − + −
= = =
+ +
− + − + −
= −
+
Để hàm số liên tục trên
¡
thì
2
2 2
2
2
2
lim(3 4 2) lim(a 2) (2) 6
lim(3 4 2) 6
lim(a 2) 2 2
x x
x
x
x x x f
x x

= −

⇒ = − = −

=

p
Vậy phương trình
5 4
4 5 1 0x x x− + − =
có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)
3x0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ