Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I – TOÁN 12
PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS
I. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Hàm số 𝑦 = −𝑥 3 + 3𝑥 2 + 2 đồng biến trên:
A) −∞; 0 ; 2; +∞
B) 0; 2
C) −∞; +∞
D) 1; +∞
4
2
Câu 2: Hàm số 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + 1 nghịch biến trên:
A) − 2; 0 ; 2; +∞ B) −∞; − 2 ; 2; +∞ C) −∞; − 2 ; 0; 2 D) −∞; 0 ; ( 2; +∞)
Câu 3: Hàm số 𝑦 =

2𝑥+1

A) −∞; 1

B)(1; +∞)

𝑥−1

nghịch biến trên:
C) −∞; +∞

D) −∞; 1 ; 1; +∞

1



; +∞

Câu 6: Hàm số 𝑦 = − 𝑥 3 + 𝑚 − 1 𝑥 + 5 nghịch biến trên R khi:
3

A) m > 1
B) 𝑚 = 2
C) 𝑚 ≤ 1
D) 𝑚 ≥ 2
3
2
Câu 7: Hàm số 𝑦 = 4𝑥 + (𝑚 + 3)𝑥 + 𝑚𝑥 + 𝑚 đồng biến trên R khi:
A) 𝑚 = 3
B) 𝑚 ≠ 3
C) 𝑚 𝑡ù𝑦 ý
D) 𝑚 ≥ 3
4
2
Câu 8: Hàm số 𝑦 = −𝑥 − 2𝑥 − 1 nghịch biến trên:
A) −1; 0 ; 1; +∞ B) −∞; −1 ; 0; 1
C) −∞; 0
D) 0; +∞
Câu 9: Hàm số 𝑦 =

2𝑥+𝑚

A) 𝑚 ≥ 4

B𝑚 > 4)

A)

1
2

;2

D) 𝑚 < 4

B) −1;

1
2

; 2; +∞

D) 1 < 𝑚 ≤ 2
𝑥+2
𝑥+1

; hỏi hàm số nào nghịch biến trên ∶
D) 𝐾𝑕ô𝑛𝑔 𝑝𝑕ả𝑖 𝑓 𝑥 𝑣à 𝑔(𝑥)

C) 2; +∞

D) −1; 2

Câu 13 : Hàm số nào có bảng biến thiên như sau:
x
y’

𝑥−2
2𝑥+3
𝑥−2

2
1

Câu14: Cho 4 hàm số 𝑦 = 2𝑥 − 2017. ; 𝑦 = 𝑥 3 − 𝑥 2 + 𝑥 − 2; 𝑦 =
3

𝑥
𝑥 2 +1

; 𝑦=

2𝑥+1
𝑥+1

.

Số hàm số đồng biến trên R là:
A) 1
B)2
C) 3
D) 4
Câu15: Cho 2 hàm số y = f(x), y = g(x) cùng xác định trên K, C là hằng số. Xét các mệnh đề sau:

Nếu f(x) đồng biến trên K thì C.f(x) đồng biến trên K nếu C > 0; nghịch biến trên K nếu C< 0.



A) 𝑚 ≥ 0
B)𝑚 ≥ −1
C) 𝑚 ≤ 0
D)−1 ≤ 𝑚 ≤ 0
3
Câu18: Phương trình 𝑥 + 𝑚𝑥 + 2 = 0 có một nghiệm duy nhất khi:
A) 𝑚 𝑙à 𝑠ố 𝑡𝑕ự𝑐 𝑡ù𝑦 ý
B)𝑚 > −3
C) 𝑚 ≥ −3
D) 𝑚 ≤ −3
Câu19 : Để xét tính đơn điệu của hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑡𝑎𝑛𝑥 + 2𝑥 với 𝑥 ∈ 0;

𝜋
2

một học sinh giải

theo 3 bước như sau:
BI: 𝑦 ′ = 𝑐𝑜𝑠𝑥 +
BII: 𝑥 ∈ 0;

𝜋

1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥

−2

𝑛ê𝑛 0 < 𝑐𝑜𝑠𝑥 < 1 ⇨ 𝑐𝑜𝑠𝑥 > 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥


𝜋
2

2

⇨Hàm số đồng biến

.

Bài giải trên đúng hay sai|?. Nếu sai thì sai ở bước nào?.
A) Sai ở BI
B) Sai ở BII
C) Sai ở BIII
D) Bài giải đúng
3
Câu 20: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bàm số 𝑦 = 2𝑥 − 3𝑚𝑥 2 + 𝑚2 − 1 đồng biến
trên 3; +∞ là:
A) 𝑚 ≤ 3
B)𝑚 ≥ 3
C) 𝑚 = 0
D) 𝑅
II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  5 x  7 x  3 là:
3

A.  1; 0 

2

B.  0 ;1 

D.

 7 32 
 ;

 3 27 

.

là:

 7 32 
 ;

 3 27 

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng về hsố y  x  4 x  2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại, không có cực tiểu
D.Không có cực trị.
Câu 4: Hàm số y  x  3 x  m x đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m
4

3



Câu 6: Hàm số

y 

x

 2mx  2

2

x  m

A. Không tồn tại m
Câu 7: Đồ thị hàm số
A.

 \  0

y  mx

4

2
2
 m  9  x  10

B.   3 ; 0    3 ;   
1


C. m = 1
D. m   1
có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:

B. m = -1

Câu 8: Đồ thị hàm số
A.(3;+  )

đạt cực tiểu tại x = 2 khi :

. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:

x1

A. 1 0
B. 4
C. 1 3
D. 2 5
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y  mx  2 x  1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng.
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
Câu 11: Tìm m để hs y  x  2 mx có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một t giác vuông.
Điền vào chỗ trống:……………
Câu 12. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x+1 có phương trình là:
A.2x+y+1=0
B.2x-y-1=0
C.2x+y-1=0

2

Câu13: Cho các hàm số sau: 𝑦 = 𝑥+3
−𝑥 4

4

2

C. 𝐼 𝑣à (𝐼𝐼)

+ 2𝑥 2 +

2

D. 𝐶𝑕ỉ (𝐼𝐼)

có giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ = 6. Khi đó, giá trị tham số m là :

C. m=-4
𝑚

𝑦 = −𝑥 4 + 2𝑥 2 (𝐼𝐼𝐼)

𝐼𝐼 ;

D. m=4

có giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ = 6. Khi đó, giá trị tham số m là :


 k

B.x= 4

4

y 

x

2

2



C. x=


4

 k



D. x=

3

 k



Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

A.

m 

2

B

.m 

7

C.

3

m 

3

5

D. Không có giá trị m

7


Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. 5 và

89

.

B. 1 và 5.

13

35

C. 1 và

8

f

x 

.

x  3x  3
3

D. 1 và

A. -1


1

D. 2

3

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0

B. 1

C.

y  x



là

D. Không tồn tại

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y
A. M  0
B. M  2
C.
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. Không tồn tại
Câu 7. Hàm số
A. 3


y  4 3  x

A. Hàm số có GTLN và GTNN
C. Hàm số không có GTLN và GTNN

là

C. 0

D. -4

y  x 5

1
x

M  7

y  x 

1
4x

B. Hàm số có GTNL và không có GTNN
D. Hàm số có GTNN và không có GTLN

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
B.

m in y  0


2

C.

M  0

trên khoảng    ; 0 
D. Không tồn tại M

Câu 11. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M  m bằng
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Câu 12. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
đoạn  0 ; 2  . Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

S    2; 3 

B.

S  1; 3 

C.

x



Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
y  s in x

Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

m in y  1; m a x y  3
D

C.

B.

D

D

D.

A. 3

D

D

f

B. 4


c o s x  s in x  3
2

là

17

D. 5

4

Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -7
B. 1

y  4 s in x  3 c o s x

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số

f

A 1+π

B. 1

C. -5
x 

C.




2

 x  3x  4
2

, một học sinh làm như sau:

2x  3

D    1; 4  và y ' 

+ Bước 2: Hàm số không có đạo hàm tại

trên

 x  3x  4
2

x   1; x  4

+ Bước 3: Kết luận: GTLN của hàm số bằng

và

 x    1, 4 

5
2

m  2

B.

m  2

C.

m  

1

y 

x  m

trên  0 ;1  bằng 2.

mx 1

D. Không tồn tai m.

3

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  x  m
3

trên  0 ; 2  bằng 7.

2

 2


Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có

lim f ( x )  b

và lim

x  

x 1



b

.Khẳng định nào sau đây là đúng

x  

A) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
C) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y 
Câu 3:Cho hàm số y

f (x) 



)

.Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

x 1

A) 0

1 5
;
2 2

x  3

C) 2

D) 3

.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

x 4
2

B) x=-1

C) y=0

x  x 1

A) 1

mx  1
x  m

y 

B) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:y=1
D) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: y 

C) 0



x

2

x 1
x  2 mx  1
2

1

B) y

x 1
3

1



x

2

1

C) y

x 1

D) 2
1



D) y

x



x

2

 4

x  2

0

 

-

 

3
-1

 


Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

A.

y  x

 3x

3

1

2

B.


y  x

3

 3x

2

1

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

x 1

A. Tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1. D. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành.
Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
 
 
X
1
y’
+
0
+
 
y
1
 

 3x

4

 3

2

B.

y  x

3

 3x

2

 3x

D.

y  x

3

 3x

2



2

 3

D.

y  x

4

 2x

2

 3

4

Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
 
X
0
y’
0
+
 
y
1
A. y  x  3 x  1

x

4

 3x

y 

x  2

y  x

4

 3x

D.

y 

2

1

2

 

B.


A.

D.

 

Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x 
2
y’
 
y 1

2x 1

1

2

C.

y 

x 1
x  2

D.

y 


Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3

 3x

y  x

B.

3

3

2

2

1
1

-1
O

4

-1

A.

2

x 1

x  2
1 x

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y  x  3 x  3 x  1
3

-2

B.
C.
D.

2

y  x
y  x

3

y  x

3

 3x

 3x
3

Câu 14: Giá trị của m để phương trình: x  4 x  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt là:
A. 0  m  4
B. 0  m  4
C. 2  m  6
D. 0  m
3

4

2

Câu 15: Gọi M và N là giao điểm của đường cong

7x  6

y 

x  2

 6

và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó

hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:
A. 7

B. 3

C.



và m



2

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:
1

1

D. m m


 2x

2

 3

D.

y  x

4

 2x

-2

-3
-4

7

Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

 3

3



2

4
2

C.

y  x

4

 2x

2

D.

y  x

4

 4x

2

2

-2
- 2

4

 3x

2

1

4

-1

C.

1

O

y  x

4

 2x

2

1

y  x



D.

x 1

y 
y 

x 1
x 1

x  3
1 x

Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ 0 là:
A. y   1 2 x
B. y  3 x
C. y  3 x  2
D. y  0

2

1
-1

2x 1

O



(H )

và trục hoành:

( x  1)

3

Câu 23. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y  x  3 x  8 x  1 , biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng  : y  x  2 0 0 7 ?
A. y  x  4
B. y  x  2 8
C. y  x  2 0 0 8
D. Cả A, B, đều đúng
Câu 24. Qua điểm A ( 0; 2 ) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm số
y  x  2x  2 ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
3

4

2

2

Câu 25. Cho đường cong


2

B.

a

3

3

SB  a

6

C.

a

3

6

D.

có đáy

ABC

A.

là tam giác đều cạnh

cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
3

a

6

S .ABC

B

5

4

Câu 2. Cho khối chóp

vuông tại

ABC

3

a

SC  a

3


B.

a

3

12

3

C.

3

a

3

4

D.

a

6

3

2


6

D.

a

3

8

6

48

Câu 5. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.

a

3

3

B.

a

8

3

3

B.

2a

3

3

3

C.

3

Câu 7. Cho khối chóp
a

3

S .ABC D

5

B.

a


3

AD

, biết

D.

có đáy là hình vuông cạnh

3

C.

B.

a

3

SC  a

a

3

3

a


3

vuông

6

. Hai mặt phẳng  S A B  ,  S A D  cùng

a

3

AD  2a, AB  a

là hình chữ nhật

SA  a

3

D.

2a

3

3

C.


4a

,

3

S .ABC D

SH 

O

5
6

3

Câu 9. Cho khối chóp

2a

3

3

S .ABC D

9


D.

a

3

3

H

là trung điểm cạnh

AB

biết


Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
BAC
Câu 11. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a , 
o
S A  ( A B C ) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp SABC

A.

a

3

B.


6

C.

a

48

3

3

D.

a

24

3



(ABCD),SC = a và SC hợp

2

16

Câu 13. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA


C. 1 0 a 3

D.

10a

3



(ABCD) , SC hợp

3

3

Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60o và SA
(ABCD)
Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
A.

a

3

2

B.


Câu 15. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a ,
AD = 2a ,
SA  (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD.
A. a 6 / 2
B. a 3
C. a 6 / 6
D. a 6
Câu 16. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn
đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
A. 3 R 3 / 4
B. 3 R 3
C. 3 R 3 / 6
D. 3 R 3 / 2
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
3

A.

a

3

3

3

B.

a

Câu 18. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC) 
(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60o .Tính thể tích tứ diện ABCD.
A.

a

3

3

B.

3

a

9

3

C.

a

3

3

3



D.

a

3

24

6

Câu 20. Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o.
Tính thể tích của SABC.
A.

a

3

12

B.

a

3

6


3

2

B.

a

3

24

3

C.

a

24

3

3

D. 2 a

2

2


a

3

2

3

Câu 23. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB  (ABCD) ,
hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD
A.

8a

3

3

B.

9

a

3

3

C.


B.

12

a

3

5

C.

6

a

3

5

D.

4

a

3

3


3

D.

a

3

3

4

0
Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, 
AC B  60 .
Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 3 0 0 . Tính thể tích
của khối lăng trụ theo a

A. a

3

B.

6

a

3


208

3

217

a

B.

1

208

2

217

a

208

C.

D.

a

217


3

3

C.

a

3

3

D.

2

4a

3

3

3

Câu 29.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc
khối lăng trụ này
3a

A.

0

. Tính thể tích

3

16


Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, B A D  6 0 ,
0

SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng

60

0

V

. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số

là
A. 2 3

B.

3

C. 7