NHỮNG BÀI TẬP RÚT GỌN
ÔN THI VÀO 10
Bài 1: Giải các phương trình:
a) | 2x – 1| = | 2x -3 |
b)
2
4 4x x− +
+ x = 8
Bài 2:Tính
a) | 2x -1| = | 2x - 3|
b)
x x+
+
5
x x−
>
3
2
x
x x+
Bài 3: Cho biểu thức rút gọn.
A =
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 1 3 3 1
a a a
a
a a a
   
− −

11 8 5 4x x+ + − =
Bài 5:Cho biểu thức rút gọn .
M =
5
1
25
x a
x
 
−
−
 ÷
 ÷
−
 
:
25 3 5
2 15 5 3
x x x
x x x x
 
− + −
− +
 ÷
 ÷
+ − + −
 
N =
3 3 1 ( 1).( )
:

−
-
x x 1
x x
+
+
+
1
x
x
 
−
 ÷
 
1 1
1 1
x x
x x
 
+ −
+
 ÷
 ÷
− +
 
M =
2 2 2 2
1 1 1 1
5 6 7 12 9 20 11 30x x x x x x x
+ + +

3
1
1
a
a
a
 
+
−
 ÷
 ÷
+
 
Q =
1 1
1a a
 
−
 ÷
−
 
:
1
2 1
a a
a a
 
+
−
 ÷

a
a
a a
+
− −
−
+ −
B =
2
2 2 2
6 1 6 1 36
:
6 6 12 12
x x x
x x x x x
+ − −
 
+
 ÷
− + +
 
; với x ≠ ± 6
Bài 13:Rút gọn biểu thức.
A =
1 1
1
1a a a
− +
− +
- Giải các phương trình.

:
xy 2 2 2 1
x x x
y x x xy y x
−
−
− + − − −
Bài 15: Giải phương trình: x
2
+ 6x -91 = 0
P =
2
4 4
1
a
ac c a
−
− + −
; M =
1 1
5 2 5 2
+
− +
Bài 16: Cho biểu thức rút gọn.
A =
( )
x 4
x
y xy
y

1 :
1
1 1
a a
a
a a a a a
   
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
+ + + +
   
Bài 17: Cho biểu thức.
M =
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
x
x x x
   
+ −
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − −
   

M =
1 2
1 :
1
1 1
x x
x
x x x x x
   
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
Bài 22: Cho biểu thức.
M =
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1
x x x x x
x x
x x x
   
+ − − −
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −

Bài 25:Cho biểu thức.
M =
(
)
2
2
8 16
4 4 4 4 :
x x
x x x x
x
− +
+ − + − −
Bài 26: cho biểu thức:
M = 1:
2 1 1
1
1 1
x x x
x
x x x x
 
+ + +
+ −
 ÷
 ÷
−
− + +
 
Bài 27: Cho biểu thức.

Bài 29: Cho biểu thức.
A =
1 2 2
1 2
x x
x
− − −
− −
P =
3 9 3 2 1
1
2 1 2
a a a
a a a a
+ − −
− + −
+ − − +
Bài 30:Cho biểu thức.
M =
1 2
1 :
1
1 1
x x
x
x x x x x
   
+
 ÷  ÷
 ÷  ÷

  
Bài 32:Cho biểu thức.
P =
( ) ( )
2
2
1 1 2
2
2 1 2 1
a
x
x a
+
+ −
−
−
P =
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− + +
− −
− − − −
Bài 33:Cho biểu thức.
M =
1 1
2 1 2 1x x x x
+
+ − − −

x x
x x
   
+ + −
+ + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −
− +
   
Bài 37:Cho biểu thức.
M =
9 2 2 1 1
:
1 1 1 1
a a a a
a a a a a a a a
 
− − − −
− −
 ÷
 ÷
− − + − + +
 
Bài 38:Cho biểu thức.

M =
( )
( )
2

x x x x x
x x
x x x
   
+ − − −
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −
− + −
   
Bài 41:Cho biểu thức.
M =
3
2 1 1 1 4
:
1 1
1
x x
x x x
x
 
+ − +
 
−
 ÷
 ÷
− + +
 
−

+ − − +
Bài 44:Cho biểu thức.
M =
1 1
3 : 1
1 1
x x
x x
   
− + − −
 ÷  ÷
− −
   
Hết