TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Thời gian làm bài: ??? phút;
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡
A. y = tanx

B. y =x 4 +x 2 +1

C. y = x3 + 1

4 x +1
D. y =
x +2

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡
x +5
1
A. y = cotx
B. y =- x 4 - x 2 - 1
C. y =
D. y = x
x +2
2
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1 ; 2)
1 3
2
A. y =x 2 - 4 x +5
B. y = x - 2 x +3x +2
3
x- 2
x 2 +x - 1
C. y =

- x +1
A. f(x) đồng biến trên ¡
B. f(x) tăng trên khoảng (- ¥ ;1) U (1; +¥ )
C. f(x) tăng trên khoảng (- ¥ ;1) và (1; +¥ )
D. f(x) liên tục trên ¡
x 2 +x +1
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
x +1
A. f(x) đạt cực đại tại x =- 2
B. M 0 (0 ;1) là điểm cực tiểu
C. N 0 (- 3 ; - 2) là điểm cực đại
D. f(x) có giá trị cực đại là - 3

Câu 8: Cho hàm số f ( x) =

1 3
x +(m - 1) x 2 +(m +3) x - 4
3
12
12
7
A. m ³
B. m

7
7
12
Câu 10: Cho hàm số f(x) = x.lnx, f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ?
A. (0 ; +¥ )

C. 2
4

D. 3

2

Câu 14: Hàm số f ( x) =x - 6 x +8 x +1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0
B. 1
C. 2
x 2 - mx - 2
Câu 15: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: f ( x ) =
mx - 1
ì m¹ 0
ï
A. í
B. - 1

5

x 4 có bao nhiêu điểm cực đại ?
B. 1
C. 2
2

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y =- 2 x +8 x +1
A. 2
B. 9
C. +¥
4

D. 0

3

Câu 22: Hàm số: y =- 3x +4 x có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A. 1
B. 9
C. +¥
D. 0
2
( x +2)
Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên khoảng (0 ; +¥ ) ?
x
A. - 2
B. 2

[ - 4;4]

[ - 4;4]

f ( x ) =2; min f ( x) =0
C. max
[ - 4;4]
[ - 4;4]

[ - 4;4]

f ( x ) =2; min f ( x) =- 2
D. max
¡
¡

max f ( x ) =1; min f ( x) =- 1 max f ( x ) =1; min f ( x) =- 1
- 4;4
- 4;4
[

]

[

]

¡

¡


max
f ( x) = 2
é
ù

B.

p
ê0 ; ú
ê 2û
ú
ë

C.

max
f ( x ) =1
é
ù

f ( x) = 2 2
D. max
é pù
ê0 ; ú

p
ê0 ; ú
ê 2û
ú

B. 4S
C. 2 S
D. 4 S
Câu 31: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: y =- x 3 +3 x 2
A. (2 ; 1)
B. (1 ; 2)
C. (0 ; 0)

D. (2 ; 4)

Câu 32: Cho hàm số: f ( x) =2 x 4 +x 2 - 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
A. Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; 5)
B. Đồ thị f(x) lõm trên khoảng (- 2 ;1)
C. Đồ thị f(x) có hai điểm uốn
D. Đồ thị f(x) có một điểm uốn
Câu 33: Cho hàm số: f(x) = lnx. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; e)
B. Đồ thị f(x) không có điểm uốn
C. Phương trình f ¢¢( x) =0 vô nghiệm
D. Hàm số có một điểm cực trị
Câu 34: Các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào có khoảng lồi, lõm nhưng không có điểm uốn.
A. y =x 3 +3 x 2 +2 x +1
B. y =x 4 - 2 x 2 +1
x +2
x +1
C. y =
D. y = 2
x +3
x +1
2

B. m < 0
C. m = 0
D. m ¹ 0
Câu 39: Cho hàm số: y =x 3 - 2 x 2 - x +9 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. (C) có 1 cực đại và 1 cực tiểu
B. (C) có 1 điểm uốn
C. Điểm uốn là trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại và cực tiểu
D. (C) là một đường cong lồi
Câu 40: Tìm m để đồ thị hàm số: y =mx 3 - 6 x 2 +1 nhận điểm I (1; - 2) là điểm uốn
A. 1
B. 2
C. 3
D. 7
x +2
Câu 41: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
x-1
A. y =1 va #x =- 2
B. y = 1 và x = 1
C. y =- 2 va #x =1
D. y = x + 2 và x = 1
Trang 3/8


x 2 +x +1
x +1
B. y =x +1 va #x =- 1
D. y =x va #x =- 1

Câu 42: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
A. y =1 va #x =- 1

D. 3

D. 1

Câu 46: Cho đồ thị (C): y =3 - x 3 +3 x 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A. (C) có tiệm cận đứng
B. (C) có tiệm cận ngang
C. (C) có tiệm cận xiên
D. (C) không có tiệm cận
2
x
Câu 47: Cho đồ thị (C) của hàm số: y =
. Với giá trị nào của m thì (C) có tiệm cận ?
x- m
A. m ¹ 0
B. m = 0
C. m ¹ 1
D. m Î ¡
2 x 2 - 3 x +m
Câu 48: Cho đồ thị (C) của hàm số: y =
. Với giá trị nào của m thì (C) không có tiệm cận
x- m
đứng ?
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 0 hay m = 1
D. m ¹ 0 hay m ¹ 1
3
Câu 49: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =5 x +1 +
2x - 3

D. y =12 x ±12
1
Câu 54: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y =x 3 biết nó song song với d : y = x - 10 là
3
1
1
1
1
2
1
1
A. y = x ±27
B. y = x ±
C. y = x ±
D. y = x ±
3
3
3
3
27
3
27
1
x +8 là
Câu 55: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y =x 3 biết nó vuông góc với d : y =27

Trang 4/8


A. y =27 x ±3

Câu 59: Cho đồ thị (C) của hàm số: y =- x 3 +3x 2 - 5 x +2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. (C) có 2 điểm cực trị
B. (C) có một trục đối xứng
C. (C) có một tâm đối xứng
D. (C) có hai điểm uốn
x3
Câu 60: Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y = - 2 x 2 +3x +1
3
æ 5ö
æ 7ö
A. (2 ; 0)
B. ç
C. ç
D. (3 ; 1)
ç2 ; ÷
÷
ç1; ÷
÷
è 3ø
è 3ø
Câu 61: Cho đồ thị (C): y =2 x 3 - 3 x 2 +1 . Tìm điểm trên (C) sao cho HSG tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất
æ1 ö
æ1 1 ö
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 0)
C. ç
D. ç
ç- ;0 ÷
÷
ç ; ÷

p
A. a = +k 2p
B. a =kp
C. a ¹ k
D. 0
2

Câu 70: Cho hàm số: f ( x) =x 4 +2mx 2 +m . Tìm m để f(x) > 0 với " x Î ¡
A. m > 0
B. m < 0
C. m ¹ 0
D. m > 1
Câu 71: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số: y =x 4 - 4 x 3 - 2 x 2 +12 x +1
A. x = 0
B. x =- 1
C. x = 3
D. x = 1
Câu 72: Đồ thị hàm số: y =x 4 +2 x 2 - 3 có bao nhiêu điểm uốn
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 73: Đồ thị hàm số: y =x 4 +x 2 - 2 có bao nhiêu cực trị:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

4

2


A. y =- 2 x +4
B. y =- 2 x - 4
C. y =2 x - 4
D. y = 2x + 4
mx - 1
Câu 79: Cho đồ thị ( H m ) : y =
. Tìm m để (Hm) đi qua điểm M (- 1; 2)
2 x +m
A. 1
B. 2
C. - 1
D. - 2
3- x
Câu 80: Trên đồ thị hàm số sau có bao nhiêu điểm có toạ độ là số nguyên : y =
2x - 1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- 2x - 4
Câu 81: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 2 x - y +m =0 tiếp xúc với đồ thị y =
x +1
m
=±
4
m
=±
2
A. m = 2
B. m =- 2

D. 3
Trang 6/8


3- x
Câu 85: Đồ thị (H) : y =
có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x
2x - 1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
x
Câu 86: Cho đồ thị (C ) : y =
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
x +1
A. (C) có 2 trục đối xứng
B. (C) có 1 tâm đối xứng
C. (C) có 2 điểm cực trị
D. (C) có 1 tiệm cận ngang
2
x +x - 2
Câu 87: Cho đồ thị (C ) : y =
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :
x +1
A. (C) không có tâm đối xứng
B. (C) không có trục đối xứng
C. (C) có 2 điểm cực trị
D. (C) có 1 tiệm cận xiên

÷
A. ç
B. ç
C. ç
D. ( 3 ; 3)
è2 2 ø
è 2 2ø
è2 2 ø
x 2 +2 x +5
x-1
D. y =2 x - 2

Câu 91: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điềm cực trị của đồ thị hàm số: y =
A. y = x + 2

B. y =x - 2

C. y = 2x + 2

x 2 - x +1
Câu 92: Qua điểm M(2 ; 2) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y =
x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x 2 - x +1
Câu 93: Qua điểm M (2 ; - 1) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y =
x
A. 0

4B
5D
6C
7C
8C
9A
10D
11C
12B
13C
14B
15A
16A
17B
18A
19A
20B
21B
22A
23C
24D

25B
26A
27D
28C
29A
30D
31B
32B

62B
63A
64A
65B
66D
67B
68A
69B
70A
71D
72A

73B
74C
75B
76D
77C
78A
79B
80D
81C
82A
83A
84C
85C
86D
87D
88A
89B
90A