- 1 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
B THAM KHO
DNH CHO TH SINH CHU N B THI VO L P 10 THPT
Tổng Hợp một số đề thi vào lớp 10 chọn lọc
Đề 1
Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình
a) 3x
2
48 = 0 .
b) x
2
10 x + 21 = 0 .
c)
5
20
3
5
8

=+

xx
Câu 2 : ( 2 điểm )
a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai
điểm
A( 2 ; - 1 ) và B (
)2;
2
1

) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung
nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đờng tròn tâm A bán kính
AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đ-
ờng tròn tâm A ở điểm N .
a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc
ã
CMD
.
b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên .
c) So sánh góc CNM với góc MDN .
d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b .
đề số 2
Câu 1 : ( 3 điểm )
- 2 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
Cho hàm số : y =
2
3
2
x
( P )
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ;
3
1

; -2 .
b) Biết f(x) =
2
1

x

2
32
2
+
=
x
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và
BD .
a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của
một tứ giác có đờng tròn nội tiếp .
b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh
rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM .
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :

)..(
2
1
BCADCDABS
ABCD
+=
Đề số 3
Câu 1 ( 2 điểm ) .
Giải phơng trình
a) 1- x -
x

3

a) Vẽ (P) .
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 4 ( 3 điểm ) .
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90
0
) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính
AD .
1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đờng cao
của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC .
3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN .
4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R
và r . Chứng minh
ACABrR .
+
Đề số 4

Câu 1 ( 3 điểm ) .
Giải các phơng trình sau .
a) x
2
+ x 20 = 0 .
b)
xxx
1
1
1
3
1

2
2
2
1
xx

c)
21
xx
+
Câu 4 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác trong của góc A
cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn ngoại tiếp tại I .
a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC .
b) Chứng minh BI
2
= AI.DI .
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC .
Chứng minh góc BAH = góc CAO .
d) Chứng minh góc HAO =
à à
B C
Đề số 5
Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x
2
có đồ thị là đờng cong Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A( -
)2;2
nằm trên đờng cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m 1 )x + m ( m

Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử
ã
ã
BAM BCA=
.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA .
b) Chứng minh minh : BC
2
= 2 AB
2
. So sánh BC và đờng chéo hình vuông cạnh
là AB .
- 5 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC .
d) Đờng thẳng qua C và song song với MA , cắt đờng thẳng AB ở D . Chứng tỏ
đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC .
Đề số 6 .
Câu 1 ( 3 điểm )
a) Giải phơng trình :
231
=+
xx
c) Cho Parabol (P) có phơng trình y = ax
2
. Xác định a để (P) đi qua điểm A( -1;
-2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đờng trung trực của đoạn OA .
Câu 2 ( 2 điểm )

1
và đờng thẳng
(D) : y = - x + m tiếp xúc nhau .
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho phơng trình x
2
2 (m + 1 )x + m
2
- 2m + 3 = 0 (1).
a) Giải phơng trình với m = 1 .
b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB . Hạ BN và
DM cùng vuông góc với đờng chéo AC .
Chứng minh :
a) Tứ giác CBMD nội tiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
ã
ã
BMD BCD
+
không đổi .
c) DB . DC = DN . AC
Đề số 7
- 6 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
Câu 1 ( 3 điểm )
Giải các phơng trình :



x
x
x
x
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phơng trình x
2
( m+1)x + m
2
2m + 2 = 0 (1)
a) Giải phơng trình với m = 2 .
b) Xác định giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó .
c) Với giá trị nào của m thì
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 3 ( 4 điểm ) .
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đ-
ờng chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB ở
N . Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng đó cắt các đờng thẳng AC ở E .
Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F .
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp .
b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB
2

53
3
myx
ymx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ;
1
3
)1(7
2
=
+

+
m
m
yx
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hai đờng thẳng y = 2x + m 1 và y = x + 2m .
a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên .
b) Tìm tập hợp các giao điểm đó .
- 7 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN
với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là
trung điểm của BC .
1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn .
2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F .

1
9
14
3
1
2
=

+

x
x
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m 3)x
2
.
1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến .
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc .
Câu 4 (3điểm )
Cho tam giác nhọn ABC và đờng kính BON . Gọi H là trực tâm của tam giác
ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M .
1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân .
2) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh H , I , N thẳng hàng .
3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân .
đề số 10 .
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : x
2
+ 2x 4 = 0 . gọi x
1

=
12
7
2
yx
yxa
a) Giải hệ phơng trình khi a = 1
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 .
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phơng trình x
2
( 2m + 1 )x + m
2
+ m 1 =0.
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m .
b) Gọi x
1
, x
2
, là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m sao cho : ( 2x
1
x
2
)( 2x
2
x
1
) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy .
c) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x
1

xx
A


+
+

=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Câu 2 ( 1 điểm )
Giải phơng trình :
12315 = xxx
Câu 3 ( 3 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) .
a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a trong hàm số y = ax
2
có đồ thị (P) đi qua A .
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên
đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc
với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K .
- 9 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK
vuông cân .

2
1
1
xxxx
xx
M
+
+
=
. Từ đó tìm m để M > 0 .
2) Tìm giá trị của m để biểu thức P =
1
2
2
2
1
+
xx
đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
a)
xx
=
44
b)
xx
=+
332
Câu 4 ( 3 điểm )

12
+

>
+
xx
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : 2x
2
( m+ 1 )x +m 1 = 0
- 10 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
a) Giải phơng trình khi m = 1 .
b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
Câu3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB
. M là một điểm bất kỳ trên AB .
Dựng đờng tròn tâm O
1
đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O
2
đi
qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O

:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
xx
x
xx
x
x
x
6
1
6
2

3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC .
- 11 -
Tôi có trọn bộ giáo án các khối toán, lý, hoá, sinh từ 6-9, ai cần
liên hệ 0973246879 ( gặp MINH) cung cấp miễn phí
Đề số 15
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :



=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m .
c) Tìm m để x y = 2 .
Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải hệ phơng trình :





=
=+
yyxx
yx

+
+
2) Giải bất phơng trình :
( x 1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) .
Đề số 16
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phơng trình :







=



=
+
+

4
1
2
1
5
7
1
1

M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm ) .
1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi
qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d .
2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông .
Đề số 17
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phơng trình (m
2
+ m + 1 )x
2
- ( m
2
+ 8m + 3 )x 1 = 0
a) Chứng minh x
1
x
2
< 0 .
b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của
biểu thức :
S = x
1
+ x
2
.
Câu 2 ( 2 điểm )


=+
=
8
16
22
yx
yx

3) Giải phơng trình : x
4
10x
3
2(m 11 )x
2
+ 2 ( 5m +6)x +2m = 0
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . Đờng phân giác trong của
góc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giác là I , đờng
thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N .
1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân .
2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC .
3) Tứ giác CMIN là hình gì ?
Đề số 18
Câu1 ( 2 điểm )
Tìm m để phơng trình ( x
2
+ x + m) ( x
2
+ mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .


1 +
xy
Câu 4 ( 3 điểm )
1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) . Chứng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . Đờng
cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đờng tròn (O) tại E .
a) Chứng minh : DE//BC .
b) Chứng minh : AB.AC = AK.AD .
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh tứ giác BHCD là hình
bình hành .
Đề số 19
Câu 1 ( 2 điểm )
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :
232
12
+
+
=
A
;
222
1
+
=
B
;
123
1

ba

Lập một phơng trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là x
1
=
1
;
1
2
+
=
+
a
b
x
b
a
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại A và B . Một đờng thẳng đi qua A cắt
đờng tròn (O
1
) , (O
2
) lần lợt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD .
1) Chứng minh tứ giác O
1

xxxx
b)Tính giá trị của biểu thức
22
11 xyyxS
+++=
với
ayxxy
=+++
)1)(1(
22
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC , góc B và góc C nhọn . Các đờng tròn đờng kính AB , AC cắt
nhau tại D . Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB , AC lần lợt tại E và F .
1) Chứng minh B , C , D thẳng hàng .
2) Chứng minh B, C , E , F nằm trên một đờng tròn .
3) Xác định vị trí của đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất .
Câu 4 ( 1 điểm )
Cho F(x) =
xx
++
12
a) Tìm các giá trị của x để F(x) xác định .
b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn nhất .
Đề số 21
Câu 1 ( 3 điểm )
1) Vẽ đồ thị hàm số
2
2
x
y