Ngân hàng 10.000 câu hỏi Trắc
nghiệm Toán
TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN – ĐỀ 01
Câu 1: Cho 3 vecto u  1;3; 2  ;v  1; x; x  ; w  0;1; 2 . Tìm x biết rằng u; v.w  2
A. x  1

B. x  1

C. x  2

D. x  2

Câu 2: Cho 3 vecto u  1; 2; 3;v  x; x 1;5; w  0; 2; 4 . Tìm x biết rằng u; v  w
A. x  1

B. x  1

C. x  2

D. x  0

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 0; 2;5, N 3; 1;1. Gọi P là điểm đối xứng với M
qua N . Giá trị của MN.MP là:
A. 52 .

B. 42 .

C. 32 .

D. 22 .


MQ  1; 3; 2 . Tọa độ trọng tâm G của tứ diện MNPQ là:
1 1 3
A. G  4 ; 4 ; 4  .


5 5 3
C. G  4 ; 4 ; 4  .



1 1 3
B. G  4 ; 4 ; 4  .


5 7 3
D. G  4 ; 4 ; 4  .



Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1; 2;3 , B 7;10;3 và C 1;3;1 . ABC là:
A. Tam giác cân.
C. Tam giác tù.

B. Tam giác nhọn.
D. Tam giác vuông.

Câu 9: Cho 2 mặt phẳng P: x  y  z  3  0 và Q:3x  y  5z 1  0 . Phương trình mặt phẳng vuông
góc với cả 2 mặt phẳng trên và đi qua gốc toạ độ là:
A. x  2y  z  0
B. x  2y  z  0


.

tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.ABCD . Biết rằng

A1; 2; 1, B 1;1;3,C 1; 1; 2, D2; 2; 3. Thể tích tứ diện A.ABC là:
A.

3

.

2

B.

1

.

C. 3 .

D.

2

9

.


A. 2x  y  z 1  0

B. 2x  y  z  3  0

C. 2x  y  z 1  0

D. x  2y  z  2  0

Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc cả 2 mặt phẳng  xOyvà mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0
A. A2;1; 0

B. A0; 2;1

C. A2; 0;1

Câu 18: Cho 2 veto u  1; 1;0;v  x; x  3; x 1 . Tìm x biết u; v  3
2
1
A. x  1; x 
C. x  1; x 
B. x  0; x  1
3
3

D. A1;1;1

D. x  1

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  3; 2; 1; b ngược hướng với a và b  3 a . Tọa độ
của b là:


ềSố2

Câu 1: Gọi P là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với
A. y 1  0

B. x  y  z  2  0

C. 2x  y  z  5  0

D. x  z  3  0

Câu 2: Cho hai điểm A1; 1;5 và B 0; 0;1 . Gọi M Oy sao cho MAB cân tại M , phương trình mặt
phẳng   chứa điểm M và song song với  P  : x  y  z  2  0 là :
A. x  y  z  0

B. x  y  z 13  0

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 véctơ

C. x  y  z 13  0

D. Đáp án khác.

a  2; 2;1,b  3; 1; 2 , c  2; 4; 1 . w thỏa

mãn a.w  1;b.w  8;c.w  5 . Tọa độ của w là:
A. w  3; 3;1 .

B. w  3;3;1 .

b 2a  b  8 ?
A.  2 .

B.

C. m  2 .

2.

D. m  2

Câu 7: Cho các điểm A, B, C có tọa độ thỏa mãn OA  i  j  k, OB  5i  j  k, BC  2i  8 j  3k .
Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là :
A. D 3;1;5

B. D 1;2;3

C. D 2;8; 6

D. D 3;9; 4

Câu 8: Giá trị của m để ba vecto a  1; m; 2 , b   m 1; 2;1 và c  0; m  2; 2 đồng phằng là :
A. m 

2
5

B. m 

5


6
2

D.

11
2

Câu 11: Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm D 1;1; 2 và có cặp vecto a  2; 1;1 , b  2; 1;3 là :
A. x  y  z  4  0

B. x  2y  z  5  0

C. x  2y  3  0

D. Đáp án khác.

Câu 12: Phương trình mặt phẳng P thỏa mãn điều kiện :
(i) Đi qua điểm A với AB  2BC và B 2;1; 0, C 1;3; 2.
(ii) Vuông góc với hai mặt phẳng  Q  : 4x  z 1  0 và  R  : 2x  3y  z  5  0 .
A. x  2y  4z  26  0

B. 2x  y  z 1  0

C. x  2y  4z 14  0

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng

D. Đáp án khác.

B. x  2y  z 1  0
C. x  2y  z 1  0
D. x  2y  z 1  0
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A1;0;0, B 0;1;0,C 0;0;1, D 2;1; 1 . Thể
tích của tứ diện ABCD là
1
A.
2

B.

4
3

C.

3
2

D.

2
3

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A3; 4; 2 , B 5;6; 2  , C 4;7; 1 . Tìm tọa độ
điểm D thỏa mãn AD  2AB  3AC
A. D 10;17; 7

B. D 10;7; 5


Câu 20: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng AB biết A1;0; 4 và B 2;1; 0 ?
x  2  3t

A. y  t
.
z  4  4t

x  2  3t

B. y  t
.
z  4  4t

x  2  3t

C. y  t
.
z  4  4t

x  1 3t

D.  y  t
.
z  4 



ĐềSố3




C. x  9

. Biết ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là:
C. D 4;3; 2 D. D 6;1;9







Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0; 2 và B
x1
A.

1

y





1

x
z  2

2t










2;0;0 , B 0;3;1 , C 3;6;4 . Gọi M là điểm nằm trên

đoạn BC sao cho MC  2MB . Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3 .



B. 2 7 .




Câu 5: Cho 3 vecto u  1; 1;2 ; v  0;2; 2
A. x  3; y  2



C. 29 .




,

yz50

x4 y3 z2


2
6
5

  :



,

 3  5t



Trong các phương trình trên, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua M 2;0; 3 và nhận
vecto a   2; 3;5 làm một vecto chỉ phương ?
A. Chỉ có 

B. Chỉ có 

C.  và 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,


y2
3



z3
1

x2
C.

1



y1
3



z4
1

D. Đáp án khác

z  3  t

Câu 8: Cho 3 điểm A0;1; 2; B 3;0;0 và điểm C thuộc trục Oz. Biết ABC là tam giác cân tại C. Toạ độ
điểm C là:

C. m  3

D. Đáp án khác.

lần lượt có phương trình là m 2  m  1x  3 y   m  3  z  1  0

Câu 10: Cho hai mặt phẳng P và Q

và x  3 y  3 z  5  0 . Giá trị của m để hai mặt phẳng vuông góc là :
A. m  0



B. m 1












C. m  2

D. Đáp án khác.







Câu 13: Cho 4 vecto a  1;0;2 ;b  0;1;1 ; c  2;1;0 ; d  3;0; 1 . Tìm các số thực x; y; z biết rằng
d  xa  yb  zc
A. x  y  z 1

B. x  y  1; z  1

C. x  y  1; z 1

D. x  1; y  z  1

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 véctơ a  1;3;4, b   2; 1; 1, c   4; 2;1. Đẳng

thức nào sau đây là đúng?



A. 2a  b  c

a  b15 .

C. 2a  c  b  74 .

B.  a , b c 13 .




mặt

phẳng   cắt

M 3;0;0, N 0; 4;0, P 0;0; 2. Phương trình mặt phẳng   là:
A. 4 x  3 y  6 z  9  0 .

B.

x y z 1 .
 
3 4 2

C. 4 x  3 y  6 z  12  0 .

D.

 x  y  z 1.
3
42

3 trục tọa độ

tại


2 x

Câu 18: Cho đường thẳng d:


3

4

1
B. B( 3; 4;0).

D. ud

( 3; 2; 3).

(3; 2;3).

z 2 . Điểm không thuộc đường thẳng d là:
2
7;5; 2).
C. C(
D. D(

1;3;

2).

Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 4). Tìm vector chỉ phương của
đường thẳng AB:
A. (1; 1; 1)
B. (2; 3; 1)
C. (4; 5; 2)
D. (5; 7; 3)


A. n 
C. n 





4;5; 1 .



10;9;5

.







D. Chéo nhau


5;1;3 , B 1;6;2 , C 5;0;4 , D 4;0;6

AB và song song với CD có VTPT là:



C. 1 

2
1
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M

B. x  1  y  2  z 1
1
3
2
D. Cả A và B đều đúng.
 
 


2;3; 1 , N 1;1;1 ; P 0;1; m . Với giá trị nào của m

thì mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng 2 x  2 y  z  1  0 ?
A. m  1.

B. m  0 .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

C. m 1.
vị trí tương đối của đường thẳng d :

1

đường thẳng d

D. Chéo nhau
d : x  3  y  2  z  6 và
3
5
4

(t  ) là:

z  5  2t

A. Trùng nhau

D. m  2 .

B. Song song

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau


Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a   m;3;4, b   4; m; 7 . Với giá trị nào của
m thì a vuông góc với b
A. 4 B. 2
C. 1
D. 3
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3; 4;5 . Hình chiếu vuông góc của M trên
mặt phẳng Oxz  có tọa độ là



2 1
1
2  1
 1 
và B 4;6; 2 . Điểm nào thuộc đoạn
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;0;1
AB trong 4 điểm sau


A. M 2; 6; 5
Câu 11: Cho ba vecto

a



B. N 2; 6;4


3;1;1 , b 





0; 2;1 và c 

trong các giá trị bên dưới để

a  2b  3c  6 là :

2n; n  1; 2 . Giá trị của




0;1;3

2 2

2 2

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  

A. c cùng phương với a .




M



3
2

 95 
4;

;


A, B có tọa độ là :



; 0; 0 .

1.
5


, b  2;3;1 . Nếu 2x  3a  4b thì x bằng:

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 1; 3;5

A.

D. n 

 2 2

2 2
3; 2;2, b   4;3;5 và c   a , b thì :

B. c cùng phương với b .

C. c vuông góc với hai vectơ a và b .
Ox cách đều hai điểm

gần giá trị nào nhất





3
2 



C. M 3;0;0.

; 0; 0 .

D. M 3;0;0.

A2  C2  0  là phương

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình Ax  Cz  D  0
trình mặt phẳng:
A. Song song với Ox hoặc chứa Ox .

B. Song song với Oy hoặc chứa Oy .

C. Song song với Oz hoặc chứa Oz .
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A

D. Không phải là phương trình mặt phẳng.
 3;0;0  , B  0;2;0 , C 

0;0; 1 . Điều kiện cần



song song với nhau:

A. m  4; n  6 .

B. m  4; n  6 .

. m  2; n  3 .

D. m  2; n  3 .



Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A















và 2 vectơ u 3;2;1 , v  3;0;1 . Mặt phẳng

Câu 20: Xác định m, n để hai mặt phẳng 3 x  5 y  mz  3  0 và 2 x  ny  3 z  1  0 song song với nhau:

10

, n  9 .
3
2

B. m  10, n  9 .

C. m  9, n  10 .

D. m  9; n  10 .

A. m 

Đề 5

Câu 1: Phương trình mặt cầu có đường kính MN, với M (4;3;5), N(2;1;3) là
A. (x  3)2  ( y  2)2  (z  4)2  12.
B. (x  3)2  ( y  2)2  (z  4)2  12.
C. (x  3)2  ( y  2)2  (z  4)2  3.
D. (x  3)2  ( y  2)2  (z  4)2  3.
Câu 2: Cho A(5;1;3) , B(5;1;1) , C(1;3;0) , D(3;6;2) . Tọa độ của điểm A’ đối xứng với A qua mặt
phẳng (BCD) là :
A. (1;7;5)

B. (1;7;5)

D. (1;7; 5)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 5: Giao tuyến của 2 mặt phẳng   : 3x  y  2z  7  0 và    : x  3y  2z  3  0 là đường thẳng có
VTCP là:


A. u  4; 2;5

B. u  2; 4; 5 .

C. u  2;5; 4 .

D. u  5; 2; 4 .

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S  có tâm I 3; 2;1 và bán kính R 

6. Phương

trình mặt cầu S  là:
A.  x  3   y  2    z 1  6.

B.  x  3   y  2    z 1 

6.

C.  x  3   y  2    z 1  6.

D.  x  3   y  2    z 1 


A.  x 1   y 1   z  3 
2

2

2

.

C.  x 1   y 1   z  3  41.
2

2

2

B.  x 1   y 1   z  3  41.
2

2

2

D. Đáp án khác

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S  : x2  y2  z2  4x  4y  4z  20 có tâm I và
bán kính R. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. I 2; 2; 2, R  4 2.


vuông góc với mặt phẳng

và mặt phẳng R: x  3y  2z 1  0 đồng thời P tiếp xúc với mặt cầu  S



có

phương trình x2  y2  z 2  2x  2y  2z  32  0. Khoảng cách từ điểm M 1;1;0 đến mặt phẳng P bằng:
32
30
hoặc
35
35
36
34
hoặc
C.
35
35
A.

32 hoặc 34
35
35
36 hoặc 38
D.
35
35
B.

A2;1; 1 và vuông góc với cả d1; d2 là:
2

2

2

x  2 y 1 z 1
x  2 y 1 z 1


B.


1
2
3
3
3
1
x  2 y 1 z 1
x  2 y 1 z 1
C.


D.


1
3

B. y  3  t
z  2t

Câu 16. Cho hai vectơ a
A.

m
n

6

.

6

Câu 17. Cho hai vectơ a
4
A. m 3 .
n 3

m

6

n

6

B.


(2;m;4),b
B.

x  t

C.  y  3  2t

z  t

m

3
4.
3

C.

n

m

6

n

6

m

3


0.

C. m

2.

D. m

.

Câu 19: Mặt phẳng đi qua M 1;3; 2 và vuông góc với trục Ox có phương trình là:
A. x 1  0

B. x 1  0.

C. y  3  0 .

D. z  2  0 .

Câu 20: Mặt phẳng đi qua 2 điểm

A3;1; 1, B 2; 1; 4

và vuông góc với mặt phẳng

Q : 2x  y  3z  4  0 có phương trình là:
A. x 13y  5z  5 
0



vuông góc với n2 .
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u  (2;5;8), v  (3;1; 2) . Tìm tọa độ của vectơ
x , biết x  u  v .
A. x  (1; 4;6)

B. x  (1;5; 2)

C. x  (2; 4;6)

D. x  (3; 4;5)

Câu 4: Phương trình đường thẳng qua điểm A1; 0; 2 và nhận 2 vecto n1  1;1;1 và n2  3; 2;1 là các
vecto pháp tuyến là:
A.

x 1 y z  2


1
3
1

B.

x 1 y z  2

z  1  2m  1t
C.

(1) Với m  0 thì hai đường thẳng 1, 2 trùng nhau.
(2) Không tồn tại giá trị nào của để hai đường thẳng 1, 2 song song.
Nhận xét nào trong các nhận xét dưới đây là đúng :
A. (1) đúng, (2) sai.
B. (1) sai, (2) đúng.
C. (1) đúng, (2) đúng.
D. (1) sai, (2) sai.
Câu 6: Cho A(2; 1;6) , B(3; 1;4) , C(5; 1;0) , D(1; 2;1) . Thể tích của tiết diện ABCD bằng :
A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

Câu 7: Cho A(0;0; 2) , B(3;0;5), C(1;1;0) , D(4;1; 2) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh
xuống mặt phẳng (ABC) là :
A. 11

B.

11
11

C. 1



Câu 9: Cho 2 mặt phẳng P: x  y  z  3  0 và Q: x  2y  z  0 . Phương trình đường thẳng qua gốc
toạ độ O và song song với cả 2 mặt phẳng trên là :
x
x
x y 1 z
x 1 y z
y z
y z
A. 

B.
 
C.
 
D.
 
2
1 2
1
3 3
3 2 1
2 1 2
x 1 y 1 z
Câu 10: Cho mặt phẳng P: 4x  y  z 1  0 và đường thẳng d :

 . Phương trình đường
2
2
1

x 1 y  2 z  3


2
1
1

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ u  (2;5;8), v  (3;1; 2) , w  (2;7; 5) . Tìm tọa
độ của vectơ x , biết x  u  v  3w .
A. x  (5;20;9)

B. x  (5; 25; 9)

C. x  (2;5;15)

D. x  (2;5; 15)

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm M 1; 1; 2 đồng thời P
vuông góc với mặt phẳng Q: x  2 y  z 1  0 và R: x  3y  z  2  0. Phương trình mặt phẳng P là:
A. 5x  2y  z  5  0

B. 5x  2y  z 1  0

C. 5x  2y  z  9  0

D. 5x  2y  z  5  0

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 2 đồng thời P

D. x  y  5z  24  0

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

m  (x1; y1; z1) , n  (x2 ; y2 ; z2 ) . Giá trị m.n

bằng:
A. x1 y1z1  x2 y2 z2

B. x1 y1z1  x2 y2 z2

C. x1x2  y1 y2  z1z2

D. 0


Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm M 2;1;0 và chứa đường
x  2 y 1 z  2
thẳng d :


. Phương trình mặt phẳng P là:
1
1
2
A. x  3y  z 1  0
B. x  3y  z  5  0
C. x  3y  z  5  0

D. x  3y  z 1  0

3
2
5

B.

x 1 y  2 z  3


1
2
5

x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3


D.


1
1
1
1
3
5
Câu 18: Cho A(0;0;1) , B(1; 2;0) , C(2;1; 1) . Đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và
C.

vuông góc với (ABC) có phương trình là :


 5t


31

C. y    4t

3

z  3t



Câu 19: Cho mặt phẳng (P) : 3x  4y  5z  8  0 và đường thẳng d là giao tuyến của

 1
x   5t

31

D. y    4t


z  3t


hai mặt phẳng

() : x  2y 1  0 và ( ) : x  2z 3  0 gọi () là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó: