Sở GD-ĐT Bình Đònh
Trường THPT số 2 An Nhơn
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (Năm Học 2008-2009)
MÔN TOÁN 11( NÂNG CAO)
Thời gian : 90 phút
Bài 1:(1,5 điểm)
Giải phương trình :
4 4
sin cos 1 1
cot2
5sin2 2 8sin2
x x
x
x x
+
= −
Bài 2:(1,5 điểm)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
sin3 2cos3 1
sin3 cos3 2
x x
y
x x
+ +
=
+ +
Bài 3:(1,5 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một
khác nhau?
Bài 4:(1,5 điểm)
Tìm hệ số của x

ĐÁP ÁN TOÁN 11 NÂNG CAO (HKI)
(Năm Học 2008-2009)
Câu ý Đáp án Điểm
I
( )
( )
( )
2 2
2
2
sin2x 0
1-2sin xcos x 1 1
pt cos2
5 2 8
1
1- sin 2x
1 1
2
cos2
5 2 8
4
cos 2x-5cos2x+ 0
9
9
cos2x=
2

1
cos2x=
2

II
vì sin3 cos3 2 0,D R x x x= + + ≠ ∀
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
1 1 in3 2 cos3 1 2
có nghiệm 1 2 1 2
y 2 0 2 1
k2
y=1 cos3x =
3
1; 2
y s x y x y
pt y y y
y y
Maxy Miny
π
⇔ − + − = −
⇔ − + − ≥ −
⇔ + − ≤ ⇔ − ≤ ≤
⇒ ⇔
= = −
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
III Tính được tổng cộng 312 số 1,5

− + = ⇔ − + =
− − −
−
− − − + =
⇔ − + − = ⇒ =
( ) ( )
7 7
7 7
2 2 14 2
7 7
0 0
8
8 3 3
7
Ta có : 2 .2 .2
số chứa x 14 2 8 3
số chứa x là C 2 280
k
k k k k k
k k
x C x C x
Hệ k k
Hệ
−
−
= =
+ = =
⇔ − = ⇔ =
⇒ =
∑ ∑

∩ =
∩ =
Thiết diện là hình thang MNPQ vì MN//PQ//BC
MQ
ra
SA
SA= SB MQ=NP
Thiết diện là hình thang cân
BM CN PN
Ngoài
BA CQ SB
mà
= = =
⇒
0,5
0,5
2

I MQ NP= ∩
( ) ( )
( ) ( )
0 0
0
mà AB//DC
// //
// //
hạn M A I S
M I S :
tích I là đoạn SS
I SAB SDC

3
2 2
3
. 3
2 2 2 4
a a
MQ BM SA BM
MQ a
SA BA BA a
PQ SQ AM BC AM ax
PQ x
BC SB AB BA a
MN PQ a x
MH KN
a x a x
QH QM MH a x
MN PQ a x a x
S QH a x
−
= ⇒ = = = −
= = ⇒ = = =
− −
= = =
− −
 
= − = − − =
 ÷
 
+ + −
= = = −