Một số dạng toán thi học sinh giỏi : Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Dạng 1. Kiểm tra kỹ năng tính toán thực hành
Bài1. Tính:
a. A = (649
2
+ 13.180
2
)
2
13.(2.649.180)
2
.
b. B =
1989.1988.1985.1983
1987).339721986).(19921986(
22
+
c. C =
( )
[ ]
125,0:
4
1
1....8333,125,0:
5
1
16,3:2,1
8,12
1
....8999.95,6:35.67


e. E =






++













+
7,3
5
2
25,1:
4
6
4
3

194
11
60
).25,0
9
5
(
)75,1
3
10
.(
11
12
)
7
6
15
7
1
24.(
3
1
10
+

h. H =
10.2,21
46
6
25,0

4
1
3
9
5
6(
7
4
:)
25
2
08,1(
25
1
64,0
)25,1.
5
4
(:8,0
+


+

j. J =
11
90
:
)5(8,0
3








l. L =
3
4
8
9
98...432
+++++
m. M =
33
33
3
25202453
+
n. N =
3
3
3
3
3
3
26
21
18

3
1
2
20
+
+
+
B =
8
1
7
1
6
1
5
2
+
+
+
C =
8
7
6
5
4
3
2
2003
+
+

1
3
1
7
1
4
1
365
+
+
+
+
+
G =
3
5
2
4
2
5
2
4
2
5
3
+
+
+
+
+

M =
292
1
1
1
15
1
7
1
3
+
+
+
+
. Sau đó hãy tính :
M


.
Câu 3. Tìm x, biết:
a.
13010137,0:81,17
20
1
62:
8
1
.
25
3







+





















x
b.

44
13
7,14:51,4825.0.2,15
x
c.






=






+






+





4
.
4
3
15,0 x
d.
( )
( )
[ ]
( )
( )
15,32.1:
2
1
3
17
12
:75,0.3,05,0:
5
3
.
7
2
5,12
5
4
.
3
2
4

6
.4,83,1::
7
4
5
=












+
+
+
x
f.
( )
48,6
9
7
74,27:
8
3

3 b
a
+
biết:
67,0)88,33,5(03,06.32,0
)
2
1
2:15,0(:09,0
5
2
:3
++

=
a
625,0.6,1
25,0:1
013,0:00325,0
)045,0.2,1(:)965,11,2(


=
b
b. Tính 2,5% của
04,0
3
2
2:
18














d. Tính 5% của
( )
5,2:25,121
16
5
5.
14
3
3
5
3
6






na
n
2120203
+=
cũng là
số tự nhiên.
Bài 2.
a. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n
3
là một số có ba chữ số đầu và bốn chữ số cuối
đều bằng 1 , tức là
1111....111
3
=
n
. Với n vừa tìm đợc thì n
3
bằng bao nhiêu?
Ngời thực hiện: Nguyễn Đức Huy GV tr ờng THCS Trần Hng Đạo - TPHD
Một số dạng toán thi học sinh giỏi : Giải toán trên máy tính điện tử Casio
b. Tìm số tự nhiên n (
20001000

n
) sao cho
na
n
3557121
+=
là số tự nhiên

+
( số Fecmat thứ 24)
d. Giải phơng trình:
x
2
2003 [x] + 2002 = 0, với [x] là phần nguyên của x.
Bài 4. Tìm số d khi chia 2001
2010
cho số 2003.
Bài 5.
a. Tìm các ớc số nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số : 215
2
+ 314
2
b. Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng
4321 zyx
chia hết cho 7.
Bài 6.
Số 3
12
1 chia hết cho hai số tự nhiên nằm trong khoảng 70 đến 79. Tìm hai số đó.
Bài 7.
Kiểm nghiệm trên máy tính : các số dạng 10n + 1 là hợp số với n = 3, ., 10. Chứng
minh rằng, số có dạng 10n + 1 có thể là số nguyên tố chỉ khi n có dạng n = 2
p
.
Giả thuyết: 10
n
+ 1 là số nguyên tố khi và chỉ khi n = 1 hoặc n = 2.
Bài 8.

Bài 1.
Tính giá trị của biểu thức:
a. Tính x
4
+ 5x
3
3x
2
+ x 1 khi x = 1,35627
b. Tính P(x) = 17x
5
5x
4
+ 8x
3
+ 13x
2
- 11x 357 khi x = 2,18567
Bài 2.
Tìm d trong phép chia:
a.
624,1
723
25914

+++
x
xxxxxx
b.
318,2

+ 2x
2
+ 13x + a chia hết cho x + 6.
b. Cho P(x) = 3x
3
+ 17x 625.
- Tính P(
22
).
- Tính a để P(x) + a
2
chia hết cho x + 3.
Bài 4.
Tìm thơng và số d trong phép chia x
7
2x
5
3x
4
+ x 1 cho x +5
Bài 5.
Phân tích x
4
3x
3
+ x 2 theo bậc của x 3.
Bài 6.
Cho đa thức P(x) = 6x
3
7x

b. Với giá trị m, n vừa tìm đợc, chứng tỏ rằng đa thức R(x) = P(x) Q(x) chỉ có một
nghiệm duy nhất.
Bài 8.
a. Cho P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + f. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4)=16;
P(5) = 15. Tính P(6); P(7); P(8); P(9).
b. Cho Q(x) = x
4
+ mx
3
+ nx
2
+ px + q. Biết Q(1) = 5; Q(2) =7; Q( 3) = 9; Q(4) = 11.
Tính các giá trị Q(10); Q(11); Q(12); Q(13).
Bài 9.
a. Cho P(x) = x
5
+ 2x
4
- 3x
3
+ 4x
2

1
(;
108
7
)
3
1
(
===
fff
Tính giá trị đúng và gần đúng của
)
3
2
(f
Bài 12.
Tính ( làm tròn đến 4 chữ số thập phân):
C =
5
1323
245
+
++
x
xxxx
khi x = 1,8363.
D =
534
1323
23