GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
y
x ln( x
x2 )
1
A. Hàm số có đạo hàm
y'
ln( x
nghịch biến trên khoảng :
x2 .e x
B.
; 2)
Giá trị của biểu thức P
9
A.
1
16
x
18.2x
1
2
1
0
là:
C. 2
ma
4
D.
)
10
C.
D
thv
A.
y
B. Hàm số tăng trên khoảng
x2 )
1
C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
x2
1
om
C©u 1 : Hàm số
x
4
10
A.
Có hai nghiệm âm.
B. Vô nghiệm
C.
Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương
C©u 8 :
1
Tập nghiệm của phương trình
25
x 1
1252x bằng
1
A.
8
D. x
16
2 l:
8
log30 5 thỡ:
om
A.
D.
A. log30 1350
2a
b
2
B. log30 1350
a
2b 1
C.
3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2
3 2x x 2
x 1
n.c
2
2
B.
D ; 3 1;
D. D ;
x 1
D.
x 0
Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x
f '( x) x x1 ( x ln x)
f '( x) x x (ln x 1)
ma
A.
B.
f '( x) x ln x
C.
f '( x) x x
D.
C.
29
3
C©u 17 : Hàm số
B.
)
f '( x)
4
(e e x ) 2
C.
f '( x)
ex
(e x e x ) 2
x
C©u 19 : Nếu a
log15 3 thì:
A. log 25 15
3
5(1 a )
\ {2}
x
0
0,25.
(x
2
7x
2
7
2)
3
0;
1
e
f '( x) e x e x
D.
f '( x)
D. x
1, x
là:
2
7
x
1, x
C. (
;2)
D. (2;
3
D.
C.
2
7
là:
B.
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
e e
A.
C©u 21 :
1
;
e
n.c
C©u 18 :
(0;
đồng biến trên khoảng :
x ln x
thv
A.
y
om
A. Cả 3 đáp án trên đều sai
a
D. (2;10)
C. 716
D. 7 4
1 bằng
B. 7 8
Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’ b»ng:
8
A. 1
B. 3
C©u 27 : Phương trình
32 x
1
4.3x
C. 4
đúng?
A.
C. (;1) (2;10)
om
C©u 24 :
1
log
x1
C.
2
x
log 8 x 1
, chọn phát biểu
x2
2
x2
B.
Giá trị của biểu thức P
A. 8
C©u 31 : Cho
A.
B.
1
A
C.
thv
C©u 29 :
x
2x 2
x
log 2 m
với
3
x
15 là:
x 2, x log 2 5
ma
A.
0; m
A
1
và
3
a
C. 9
A
log m 8m
a
D. (2; 3)
C. (-; 0)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x 4) 1 0 là:
13
A. 4;
2
13
B. ;
2
13
C. ;
2
D. (4; )
4
0;
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1
e
B.
không tồn tại
D.
max y
x 0;
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)
18.2x
B. ( 4; 0)
max y
1
; min y
e x 0;
D. ( 3;1)
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
n.c
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x
1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x
thv
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
B. logx2 3 2007
A. log3 5
0
C. log3 4
log4
1
3
2
Cho (a
A. a
2
3
B.
1)
B.
f ' ( x) x. cot gx
D.
f ' ( x) tgx
3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
Cho loga b
A.
1
3
2
1
(a
1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
B. a
1
C. 1
a
2
D. 0
a
1
5
x)
2 sin 2x.ln(1
x)
A. Đạo hàm
y'
y
ex
x
1
ex
(x
D. f '(x )
A.
P
P
4
x
với
ma
C©u 45 :
;1
2 ln(1
D. Hàm số tăng trên
(0;1)
Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1
x
2cos2x
2 sin 2x
1 x
x)
B. Hàm số đạt cực đại tại
1)2
C©u 41 :
B.
P
8
x
x
(0;1)
\ 1
3
là:
4
1;2
D. x
0;1
2;
là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá
B. 8
log 4 3.2 x
B.
2
D. 0;
C. (;0]
B. [0; )
loga b , với a và b là các số nguyên
2b bằng:
D. 5
C. 3
1
x 1
có hai nghiệm
C.
4
1
4
x
B.
2 2x
D.
x2
xlog2 6 2.3log2 4x .
2
1
4
x
C.
2
3
D. Vô nghiệm
om
C. log 2 6 360
1
2
1
a
3
1
b
6
A.
Phương trình
1
5 lg x
2
1 lg x
B. log 2 6 360
1
2
1
1 có số nghiệm là
B. 1
C. 3
D. 4
C. (0; )
D.
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y a x (a 0, a 1) là:
A. [0; )
ma
C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1
\{0}
B.
2
x4
B. 6
D. Đáp án khác
C. -4
x y 30
có nghiệm:
log x log y 3log 6
Hệ phương trình
x 16
x 14
và
y 14
y 16
A.
x 15
y 15 và
B.
x 14
y 16
7
1
4 ab
B. a
, với b
a
Cả 3 đáp án trên
đều sai
0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
C. a
b
D. a
b
thv
a
b
D.
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
60
{
)
{
{
{
)
|
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
9
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x 31 x 2 là
C©u 2 :
B. 3
C. 1
log 2 x 3 1 log3 y
. Tổng x 2 y bằng
D. 1
+ 26-x - 32 = 0 là :
thv
2
D. 2
om
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
A. 1; 2
C©u 7 :
1
Phương trình
2
D. 1; 2
3 x
2.4 x 3.( 2)2 x 0
B. log2 5
C. 0
D. log2 3
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2 4 x) log 1 (2 x 3) 0 là:
3
A. 3
C©u 9 :
C. Vô nghiệm.
B. 2
y2 4x 8
Số nghiệm của hệ phương trình
2
x 1
2
Nếu a 3 a 2 và logb
3
4
logb thì:
4
5
om
C©u 11 :
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1
D. a > 1, b > 1
1
2
A. 3log(a b) (log a log b)
C. 2(log a log b) log(7ab)
n.c
1;1
C©u 14 : Phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3
khi
C©u 15 :
B. m 2
ma
A. m 4
C. m 1
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log
3
D. m 3
(12-x) là :
A.
(0;12)
B.
(0;9)
5x
2
x
A.
2 x
2
ln 5 ln 5
5
5
C.
2
x.
5
1
x
5
B.
D.
2
12
1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x
C. 1
C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27 a là
A.
x
om
C©u 18 :
x 1
x
2 1
2
ln ln 5
5 5
5
9a
6 2a
D. 3
Rút gọn biểu thức
D. 2a b 1
5
4
x y xy
(x, y 0) được kết quả là:
4
x4 y
B. xy
xy
C.
ma
A. 2xy
C. a 2b 1
thv
A. 2a b 1
D. 2 xy
D.
(- ;-2)
C©u 25 : Nghiệm của phương trình
A.
1
3
B. 1
3
x 4
1
9
3 x 1
là
C.
6
7
1
(- ; ]
4
C©u 27 :
Biểu thức A = 4
log23
om
A.
có giá trị là :
9
C©u 28 :
16
B.
Rút gọn biểu thức
A. a4
7 1
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y (x 2 x) là:
C.
C©u 30 :
(x 2 x) 1 (2 x 1)
Hàm số y
ln x
x
D. (x 2 x) 1
B. Có một cực đại
ma
A. Có một cực tiểu
thv
B. (x 2 x) 1 (2 x 1)
A. 2 (x 2 x) 1
C. Không có cực trị
A log3b a 2logb2 a logb a log a b log ab b logb a là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
4
C©u 34 : log2 ( x3 1) log2 ( x2 x 1) 2 log2 x 0
C©u 35 :
x 1
B.
A.
2 x
3
2
0
2
là:
5
B. x < -2 hoặc x > 1
.Nếu a 3 a 2 và logb
x
C.
2
Tập nghiệm của bất phương trình
5
A. 1 x 2
C©u 36 :
x0
om
A.
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x 5x 2x 3x bằng:
A. 4
B. 3
ma
C©u 41 : Phương trình: 9 x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) .Giá trị của A 2 x1 3x2 là:
B. 4log 2 3
C©u 42 : Tập xác định của hàm số log
A.
2
1
; \ ;0 B.
3
3
3x2
C. 3log3 2
1
1 4 x2
2
1
; \
3
3
3
2
D. ;
3
là:
C. 2a
D.
a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x 1) 2 log2 x là:
5
B. 1
C©u 45 :
1
Rút gọn biểu thức
C. 3
(a, b 0, a b) được kết quả là:
C. C.
(ab)2
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
1
3
ab
3
D.
A. log 1 a log 1 b a b 0
B. ln x 0 x 1
C. log3 x 0 0 x 1
D. log 1 a log 1 b a b 0
3
3
ab
1
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :
1
+ ln2 và e-1
2
C.
1
1 và + ln2
2
ma
A.
thv
A.
3
m 0;
2
n.c
C. 0
D. 3
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5 1 là:
2
A. 2
C©u 51 :
B. 1
x
2
Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.6 là
x
A. ; 4
B.
x
4;
C.
;5
3 3
A. (0; )
B. (; 1)
C©u 54 : Phương trình: (m 2).22(x
2
1)
C. (-1;0)
(m 1).2x
2
2
D.
R \ 0
.
2m 6
A. 2 m 9
D. 2 < x < 3
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x(2 ln x) trên 2;3
A.
C.
C©u 59 :
D. 1
x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
0 và
1
e
1
và e
e
ma
C©u 58 :
C. 4 2 ln 2
0 là
2
C.
2;
D.
0; 2 .
7
ĐÁP ÁN
~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
|
|
|
|
|
|
)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
~
~
~
55
56
57
58
59
{
{
{
{
{
)
|
|
)
|
}
}
}
}
)
~
)
)
}
}
n.c
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)
{
{
{
ma
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
S 1; 2
C. S 1; 4
D. S 4
n.c
A. S 1;16
C©u 3 : Cho hàm số y ex e x . Nghiệm của phương trình y' 0 là:
A. x ln 3
Nếu log 3 a thì
1
bằng
log81 100
A. a 4
thv
C©u 4 :
C. x 0
B. x 1
B. 16a
I. 17
5
4
7
B. II và III
IV. 4 13
5
23
C. III
D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.
y x 4
2
B. log12 7
a
1 b
C. log12 7
a
a 1
D. log12 7
b
1 a
C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x log 2 x m 0 có nghiệm x (0;1)
1
2
B. m
A. m 1
1
4
om
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y 2 x 1 12 là:
1
C. ;
2
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập giá trị.
D.
n.c
B. Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
C. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đều có đường tiệm cận.
D.
thv
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4sin2 x 4cos2 x
B.
2
3
C©u 14 :
ma
A. log 7
Số nghiệm của phương trình cos360
A. 3
C©u 15 : Giá trị của a 4log
A. 58
cos72
x
B. 2
a2
5
0
x
4 x2 16 3 x x 2 1 4 y2 8 y 3 y 4 y 2 8 y 17
Hệ phương trình
có 1 cặp nghiệm
ln( x2 3x 3) x 2 1 y 4 x 2 3x 8
A. -1
B.
om
x; y . Giá trị của 3x y là:
-3
C. 0
D. -2
C©u 18 : Phương trình log2 x log2 x 1 1 có tập nghiệm là:
C©u 19 :
D. S
5
a 2 . a 2 .a. a 4
Tính giá trị biểu thức: A log a
3
a
67
5
B.
62
15
C.
thv
C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y 22 x3 là:
22
5
A. 2.22 x3 ln 2
B. 22 x3 ln 2
C. 2.22 x3
B. ln 54
2
Bất phương trình
3
2 x
A. ;1
C©u 24 :
B.
C. 3ln 3
D. 2ln 6
x
2
có tập nghiệm là:
3
1;
C. 1;2
D. Tập giá trị của hàm số y a x là tập
C©u 26 : Cho hàm số y ln(x 2 1) . Nghiệm của phương trình y' 0 :
B. x 0
A. x 1
D. x 0 v x 1
C. x 1
B.
A. 36
17
3
15
8
Nếu a a và logb
A. a 1 , b 1
C©u 29 : Cho a
II. P
0; a
2 5 logb
B. 0 a 1, b 1
0;b
1
loga b
P
D. 13
C. 2ln 6
thv
C©u 28 :
13
36
n.c
C©u 27 : Cho hàm số f (x) ln x 2 x . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2 :
logb a
C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 2
2 1
2
3
B.
2 1
2016
2 1
2017
4
3 1
2016
1
Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. lim f x
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
1
3
x
om
C.
2
1
2
C©u 32 :
0
D. a 1 , 0 b 1
C©u 33 : Đạo hàm của hàm số y log 22 2 x 1 là:
C©u 34 :
2 log 2 2 x 1
B.
2 x 1 ln 2
Cho:
4 log 2 2 x 1
2 x 1 ln 2
C.
thv
A.
4log 2 2 x 1
ma
A.
k (k 1)
2 log a x
Rút gọn biểu thức
6
Cho hàm số y
1
x3
4k (k 1)
log a x
D.
M
k (k 1)
3log a x
11
4
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
5
C©u 37 :
x 3
có nghĩa khi :
2x
Hàm số y log 2
B. 3 x 2
A. x 2
C. x 3 x 2
D. 3 x 2
C©u 38 : Cho hàm số y 3x2 2 2 , tập xác định của hàm số là
2
3
;
2
A. D
B. D
R
n.c
C©u 39 : Cho hàm số y 3 x 15 , tập xác định của hàm số là
C. D
;1
D. D
1;
R\ 1
C©u 40 : Đạo hàm của hàm số f x log 2 2 x2 1 là
4x
2 x 1 ln 2
A.
f '( x)
C.
2
a
3
3
3
a 2 ab 4b
a 3 8a 3 b
A. 1
B. a + b
C. 0
ma
C©u 41 :
4x
2 x 1 ln 2
2
f '( x)
B.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 1
B. 3
a
1 a
a
D.
a 1
1 a
C.
x 1
D.
x 1
6 5 thì
x 1
C©u 45 : Giá trị của a log
6
A. 4
B. 2
C. 16
D.
1
2
C©u 46 : Số nghiệm dương của phương trình là: log 2 x 2 log 2 x 5 log 1 8 0.
2
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
A. a 2 3
om
C©u 47 : Nếu log 3 a thì log 9000 bằng
C©u 49 :
B.
x
B.
x
1
f '( x) lg 2
2
1
f '( x) ln 2
2
C.
x
D.
1
f '( x) lg 2
2
C©u 50 : Bất phương trình 2log3 4 x 3 log 1 2 x 3 2 là
x
D. ;3
4
2;2 là
trên
B. GTLN = 4 ; GTNN =
ma
A. GTLN = 4 ; GTNN =
3
C. ;3
4
1
4
D. GTLN = 4 ; GTNN = 1
1
4
B. 4 a
b
1
2x 1
ln x x 1
2
D.
1
x2 x 1
?
C. a b 1
D. 2 a b 1
C©u 54 : Cho phương trình 5x2 2 mx2 52 x2 4 mx2 x2 2mx m 0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm?
7
3a b
lg a lg b với 9a2 b2 10ab.
4
x
3
4) Hàm số y e luôn nghịch biến.
6) 2x2 y x2 y 2 1 với y
1 ln x
x(1 ln x)
Số nhận định đúng là:
B. 2
C. 3
D. 4
C.
5
4
D. 2
ma
C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y 5 x là:
B.
5 x
1
5
5 x4
4
D.
5
5
x4
C©u 58 : Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 x 1 log0,2 3 x là:
B. S 1;3
A. S 1;3
C. S 1;
D. S ;3
8
Copyright: Tài liệu đại học ©