TR C NGHI M GI I TÍCH 12 CHƯƠNG 1

ĐỀ S

01

C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

x3

3x2

9x

35 trên đoạn

4; 4 lần lượt

là:
A.

20; 2

B. 10; 11

C.

40;

41



1;0 và
B.

B.

C.

1;

B.

m3

m

1;

D.

x

1 3
x  mx 2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3
A.

lim f  x    va lim f  x   


1

2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2  x .

A.

Maxf  x   f  4  

1
 ln 2
2

B.

Maxf  x   f 1 

1
 ln 2
2

C.

Maxf  x   f  2  

193
100




4

4

2

2

2

2

4

A

B

6
2

4

2

2

4

B.

A  3;B  4;C  2;D  1

C.

A  1;B  3;C  2;D  4

D.

A  1;B  2;C  3;D  4

C©u 8 :

Tìm m để đường thẳng d : y

m

A.

m

3
3

m

3 2
3 2


tại hai điểm phân biệt.

2 3
2 3

D.

m

4

2 2

m

4

2 2

C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y  2 x  5  x 2
A.
C©u 10 :

5

B.

2 5

C.

m0

C.

m3

D.

m1

C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3)

B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2)

D. Đáp án khác

C©u 13 : Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực trị tại
x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
A.
C©u 14 :

A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :


b2  12ac  0

D.

m 1

mx  1
đồng biến trên khoảng (1; ) khi:
xm

1  m  1

Hàm số y

B.

1 x

m

1

C.

m

7 nghịch biến trên
C.

m

C. -2; 4; -3

D. 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

3


10

8

6

4

2

5

5

10

15

20

2

D.

k 3

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x)  x3  2 x 2  x  4 tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.

A.
C©u 21 :

y  2x 1

B.

y  8x  8

C.

y 1

C.

yMin 

D.

y  x7

D.


B. R

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y 

C.

 ;1 va 5;  

D.

1;6 

2x  1
, khi đó hàm số:
2x

A. Nghịch biến trên  2;  

B. Đồng biến trên R \2

C. Đồng biến trên  2;  

D. Nghịch biến trên R \2

C©u 24 : Cho hàm số f (x )  x3  3x2
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

4



C.

y

3x

11; y

x2

2

y  2  3(x  1)

D.

y  2  3(x  1)

C.

y

D.

y

3
1

1; y


D.

y

3x

3x

11

11

2x 1
(C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất

Cho hàm số y 

A. M(0;1) ; M(-2;3)

B. Đáp án khác

C. M(3;2) ; M(1;-1)

D. M(0;1)

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên  0; 2 :
A.


1
2

C.

3m2

D.

m1

C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
12
A. y = 12x - 15

B. y = 4

21
645
C. y =  x 
32
128

D. Cả ba đáp án trên

C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  1 là :
A.


B.

m2

C. Đáp án khác.

5


C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f (x )  x 4  2x2  1
A.
C©u 34 :

A.
C©u 35 :

A.
C©u 36 :

Cả ba đáp án A, B,
C

B.

Với giá trị nào của m thì hàm số y

m

5

B.

?

D.

5

D.

y2

D.

x  1; x  3

D.

m7

x 2  5x  2
 x2  4 x  3

C. x=1; x= 3

C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để y  x 2  4 x  m  3 xác định với mọi x 
A.

3


2. Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x) đã cho.
Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
A. 1,3,4 .
C©u 39 :

Tìm số tiệm cận của hàm số sau: f ( x ) 

A. 4
C©u 40 :

B. 1, 2, 4

B. 2

C. 1

D. Tất cả đều đúng

x2  3x  1
x2  3x  4
C.

1

D. 3

4
2

k   2;     ;7 
4  4 


B.

3   19 

k   2;     ;6 
4  4 


C.

3   19 

k   5;     ;6 
4  4 


D.

k   3; 1  1;2 

C©u 42 : Hàm số y

x3

3mx



B. m > 2

Cho hàm số y 

C. m = 2

D.

m  2

D.

2  m 

mx  8
, hàm số đồng biến trên  3;   khi:
x-2m

2  m  2

B.

2  m  2

C.

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
y  1



1

m có 3

nghiệm thực phân biệt.
A.

0

m

4

B. 1

C.

1

m

3

D.

1

m


B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)  1.
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)  1
D.
C©u 49 :

A.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là

1
2.

x2
có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
x2
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:

Cho hàm số y 

M(0; 1);M(4;3)

C©u 50 : Cho hàm số y

2x3

B.

M(1; 2);M(3;5)

3 m


m

3;4

C.

m

1;3

3;4

D.

m

1;4

……….HẾT………

8


TR C NGHI M GI I TÍCH 12 CHƯƠNG 1

ĐỀ S

02




C©u 3 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x)  x3  3x 2  m2  3m  2 x  5 đồng biến trên (0; 2)
A. 1  m  2

B.

m  1 m  2

C. 1  m  2

D.

m  1 m  2

C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4  2x2  m với trục hoành là 02 khi và chỉ khi
A. m  0
C©u 5 :

B.

Cho hàm số y 

m0

C.

m  0
m  1



m

C.

m

C©u 6 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

m

1
hoặc m  2
2

m

1
hoặc m  2
2

x+2
tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành
x 1

độ là
A.




C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x)  mx4   m  1 x2  m2  2 đạt cực tiểu tại
x =1.
A.

m

1
3

B.

m  1

C.

m 1

D.

m

1
3

C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f (x )  x2  2x  8x  4x 2  2
A. 2

B. - 1

x0  0

2x  6
có đồ thị (C). Phương trình đường thẳng qua M  0,1 cắt đồ thị hàm số tại
x4
A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất. Hãy tìm độ dài AB.

Cho hàm số y 

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

C©u 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số y  x2 +6x trên đoạn [  4;1] là
A. 7

B. 8

C. 9

D. 12

C©u 14 : Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 có hai cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
A.
C©u 15 :


y

D.

m0

x 2  3x  1
song song với:
2 x

C.

y  2 x  2

1
1
x
2
2

C©u 16 : Tìm m để f(x) có một cực trị biết f (x )   x 4  mx2  1
A.

m 0


A. 3
C©u 20 :

A.

B. 6

Cho hàm số y 
m  2

D. 1

x2  x  2
x 1

C. Không có

D. Vô số

2x  m
(C) và đường thẳng y  x  1(d) . Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:
x 1

B.

m  2

C.


1; 4 

C©u 22 : Điểm cực đại của hàm số f ( x)  x3  3x  2 là:
A.

 1;0 

B.

1;0 

Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f ( x)  sin3 x  3sin x  1 trên  0;   . Khi

C©u 23 :

đó giá trị M và m là:
A.
C©u 24 :

A.

M  3, m  2

Hàm số y 
m  1

m  0

m
3

C.

m1

C©u 25 : Cho y   x3  3mx 2  2 (Cm ), (Cm ) nhận I (1;0) làm tâm đối xứng khi:
A.

m 1

B.

m  1

C.

m0

C©u 26 : Cho hàm số y  x4  4 x 2  3 có đồ thị (C). Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A
cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa xA2  xB2  xC2  8
A.

A  1,0 

B.

A 1,0 

C.

A  2,3


M  11, m  3

2

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên  0; 2 :
A.

M  11, m  2

B.

M  3, m  2

C.

M  5, m  2

C©u 29 : Cho hàm số y  x3  3x  2 có đồ thị (C). Tìm m biết đường thẳng (d): y  mx  3 cắt đồ thị tại hai
điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3.
A.

m0

B.

6  m  4

C.


, biết d đi qua điểm A(6,5)
x2

A.

x 7
y   x  1, y   
4 2

C.

y  x  1, y 

x 7

4 2

C©u 32 :

Hàm số y 

x 1
nghịch biến trên khoảng (;2) khi và chỉ khi
xm

A.
C©u 33 :

m1


, y  , y  2x-1 , y  2 . Số đồ thị có tiệm cận ngang là
x 1
x

B. 3

C. 2

D. 4

C©u 34 : Hàm số y  x3  3(m  1)x 2  3(m 1)2 x . Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x  1 khi:
A.

m2

B.

m  0;m  1

C.

m 1

D.

m  0;m  2

C©u 35 : Cho hàm số y  x4  2  m  1 x 2  m  2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên 1,3
A.
C©u 36 :


D.

m3

4


C©u 37 :

A.

Cho y 

x 2  (m  1) x  2m  1
. Để y tăng trên từng khoảng xác định thì:
xm

m 1

B.

m 1

C.

m 1

D.


 13 
M 1  3, 
5

M 2  1,3

C.

M 1 1,5 
M 2  3, 1

D.

M 1  3, 1
M 2  1,3

C©u 40 : Hàm số y  3 (x 2  2x)2 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
A.

x  1; x  0; x  2

B.

x  1; x  0

C.

x 1

D.

4

x2  x  3
. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
x2

A. y không có cực trị

B. y có một cực trị

C. y có hai cực trị

D. y tăng trên

C©u 43 : Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d đồng biến trên R khi:
A.

a  b  0, c  0

2
a  0; b  3ac  0

B.

a  b  0, c  0

2
a  0; b  3ac  0

C.

B.

C.

m  2

D.

m  3

C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: f (x )  2x  x2  4x  2x 2  2
A. 0
C©u 46 :

B. -2

Cho y 

C. Không có

D. 2

3x  6
(C ) . Kết luận nào sau đây đúng?
x2

A. (C) không có tiệm cận

B. (C) có tiệm cận ngang y  3


M(0; 1);M(1;2)

x 1
x 1

A. Hàm số đồng biến trên (;1) (1; ) .

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên (;1),(1; ) .

D. Hàm số đồng biến trên

\{1} .
\{1} .

C©u 49 : Phương trình x3  x 2  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [  1;1] khi:
A.



5
 m 1
27

B.



5

M  1, 4 

D. Không có điểm M.

………HẾT……….

6


TR C NGHI M GI I TÍCH 12 CHƯƠNG 1

ĐỀ S
C©u 1 :

A.

Hàm số y 

03

2sin x  1
có GTLN là
sin x  2

3

B.

1



C©u 3 : Hàm số y  2 x3  4 x 2  5 đồng biến trên khoảng nào?

4

B.  ;0 ;  ;  
3


 4
A.  0; 
 3
C©u 4 :

A.
C©u 5 :

 ;0 ;
C.

4

 ;  
3


x3
Tìm m để hàm số: y  (m  2)  (m  2) x 2  (m  8) x  m2  1 nghịch biến trên
3
m  2

C. Đường cong ( H ) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau
D. Không có tiếp tuyến của ( H ) đi qua điểm I( 2;1)
C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x  10  x 2
A.

3 10

B.

3 10

là:
C. 10

D. Không xác định.

1


C©u 7 :

A.

Cho hàm số y 

x 2  mx  1
. Định mđể hàm số đạt cực trị tại x  2
xm

m  1  m  3

x1 là:

a.

C. 1.

D.

a 1.

C©u 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.
A.

f ( x) 

2x 1
x 1

B.

f '( x)  4 x3  2 x 2  8x  2

C.

f ( x)  2 x 4  4 x 2  1

D.

f (x)  x4  2 x 2


m  3 m  0

D.

m0

C©u 12 : Tìm m để hàm số sau giảm tên từng khoảng xác định
A.

2  m 

1
2

B.

m  2 hay m 

1
2

C.

m

1
hay m  2
2

D.


x

để hàm số đồng biến trên

là :

7 x2  4 x  5
.  C  có tiệm cận đứng là
2  3x

3
2

Cho hàm số

m 1

1 3
x
3

2
3

B.

y

mx2

m

C.

1

C©u 16 : Cho đường cong (C ) có phương trình
cong có phương trình nào sau đây ?
A.

y

1 x2

2

B.

x2

y

1 x2

y

4x

3



4x

3

C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
A.

y

x2
x2

B.

y

2 x
2 x

C.

y

2 x
2 x

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2
A.



C.

m  1

C©u 20 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x4  2x 2  3
A. (-1;0)
C©u 21 :

B.

 0;  

C. (0;1)

2x  3
có đồ thị (C). Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc
x 1
với đường y= 4x+7. Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

Cho hàm số

A.

3
 5

M 1;  hoặc M  3;  .
2



C.

B. m
C©u 25 :
A.
C©u 26 :

Với những giá trị nào của
m

1; m

B.

2

m

thì đồ thị (C ) của hàm số

m

0; m

C.

1

y

m

x2


Đồ thị hàm số y

A.

2016; 2016 .

C©u 28 :

Cho hàm số
trị của

A.

A

x

C.

m

1
2

1
2

D.


C.
a

2b .

M 0; 2016 .

Để hàm số đạt cực đại tại điểm A(0; 1) thì tổng giá

là :

2B

B.

6

C.

1

3

D.

0

D.

y

3x

2

x3

3

C©u 30 : Số điểm chung của đồ thị hàm số y  x3  2x 2  x  12 với trục Ox là:
A. 0
C©u 31 :

A.
C©u 32 :

A.
C©u 33 :

A.

B. 1
1
2 sin 2 x

g(x )

Cho hàm số y

8
3

D.

x   2; y  3

x4
Hàm số y   2x 2  1 đạt cực đại tại:
2
x  2; y  3

B.

x  0; y  1

2 x 2  3x  4
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: y 
x2  1

y' 

3x 2  4 x  3

x

2

 1

2

B.


2

3x 2

Đồ thị hàm số y

4x
x 1

y' 

3x 2  4 x  3

x

2

 1

2

1

A. Có tiệm cận đứng.

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.

C. Không có tiệm cận.


C©u 37 :

1 và không có giá trị lớn nhất.

Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 

A. (0;-1) và (2;1)
Cho hàm số y

1.

2x 1
tại các điểm có tọa độ là:
x 1

B. (-1;0) và (2;1)
x

C. (0;2)

2
. Khẳng định nào sau đây sai
x

2 và x

A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x

B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là
C. Hàm số có GTNN là

C.

y  9x+14; y  9x-26

D.

y  9x  4

C©u 39 : Cho hàm số y  x3  3mx2  (m2  1) x  2 , m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng:
A.
C©u 40 :

m 1

Cho  C  : y 

B.

m2

C.

m 1

D.

m 1

3x  1
.  C  có tiệm cận ngang là


sin tan x .

D.

y 3

bằng:

sin tan x .

1
.
cos2 x

sin tan x .

B.

Tìm m để hàm số y 

mx  2
đồng biến trên các khoảng xác định:
m x

m 2

B.

m  2

2.

a

B.

2; b

1.

C.

a

3; b

1.

1; b

3.

D.

a

D.

x  2; y  2



x  2; y  2

B.

C.

x  2; y  2

C©u 46 : Cho hàm số  C  : y  x3  6 x 2  9 x  6 . Định m để đường thẳng  d  : y  mx  2m  4 cắt đồ thị

 C  tại ba điểm phân biệt.
A.
C©u 47 :

A.

m3

m 1 x

Nếu hàm số y

m

m  3

B.

2x


D.

m

y'

0

2.

e cos x . Hãy chọn hệ thức đúng:

A.

y '.cos x

y.sin x

y ''

0

B.

y '.sin x

y ''.cos x

C.

207

y  9x  2

B.
y

x3

3x2

B.

9x

4.

C.

y  24 x  2

Nếu hàm số đạt cực đại
C.

302

x1
82

và cực tiểu

0
A.

x0  1

B.

x0  4

C.

x0  6

D.

C.

m  10

D. m>-1

x0  1

C©u 2 : Tìm m để pt sau có nghiệm x  3  m x 2  1
A.

1  m  10

B. -1
A.

m3

B. Một kết quả khác

C.

m2

D.

m2
1


C©u 6 : Cho hàm số y  x3  3x 2  4

C  . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác
A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A.

1
k  3
4

B. Đáp án khác



B.

Cho hàm số y 

MN  6

C.

MN  6m

D.

MN  4m

2x  1
. Mệnh đế nào sau đây sai?
x2

A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

5
1
B. Tại giao điểm của đồ thị và Oy , tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x 
4
4

5
 3
C. Tại A  2;  , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k 

2

B. Điểm CT(-1:3)

C©u 12 : Cho hàm số y  x3  2mx2   m  3 x  4

C. Không có

D. Điểm CĐ (1;3)

Cm  (1). Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị

hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B, C có
2


hoành độ khác không ; M(1;3) ).
A.
C©u 13 :

m  2  m  3

Cho hàm số y 

B.

m x
x2

m  2  m  3

m  2 10

C©u 14 : Tìm m để hàm số y  x3  (m  3) x2  1  m đạt cực đại tại x=-1
A.
C©u 15 :

m

3
2

B. m=1

C.

Tìm giá trị LN và NN của hàm số y  x  6 

A. m=-3

B. M=-2

m

3
2

D. m=-3

4
, x  1


m0

B.

 m  1
m  0


C.

 m  1
m  0


C©u 18 : Cho hàm số y  x 3  x 2  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục
Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :
A.

d:y x

32
27

B.

d : y  x 

32
27


xCT  3

B.

xCT 

1
3

C.

xCT  

1
3

D.

xCT  1

3
Xác định m để hàm số y  x3  mx2  ( m2  m)x  2 đạt cực tiểu tại x  1
2

m1

B.

m3


D.

M3

D.

m 2

1 3 m 2
x  x   m  1 x đạt cực đại tại x  1 khi
3
2

m 2

B.

m 2

C.

m 2

1
Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3  3 x tại điểm có hoành độ bằng 1
3
song song với đường thẳng y  (m2  1) x  2 ?

A.


C©u 26 : Cho hàm số y  x4  2m2 x 2  1

6
2

C.

m  1; m  

6
2

D.

m  1; m  

6
2

Cm  (1). Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của

một tam giác vuông cân
A.
C©u 27 :

A.

m  1
Cho hàm số y 


3  m  1

C©u 28 : Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 tại bốn điểm phân biệt.
A.
C©u 29 :

0  m 1
Cho hàm số y 

B.
2x
x 1

1  m  1

C.

4  m  3

D.

4  m  0

 C  . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

1
.


4