1.Trong mặt phẳng với hệ tọa dộ Đêcac vuông góc Oxy,cho elip (E) có phương trình
.Xét điểm M chuyển động trên tia Ox v à điểm N chuyển động trên tia Oy
sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E).Xác định tọa độ của M,N để đoạn MN
có độ d i nhà ỏ nhất.Tính giá trị nhỏ nhất.
2.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxy cho elip:
và hai đường thẳng với
Gọi là các giao điểm của và . là các giao điểm của với .
1. Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và b.
2. Tìm điều kiện đối với a,b để diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất.
3.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) :
Viết phương trình tiếp tuyến với (E) biết tiếp tuyến qua điểm M(6; 0). Tìm tọa độ tiếp điểm .
4.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elip (E) : .Tìm tọa
độ các điểm A,B thuộc (E),biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục ho nhà
v tam giác ABC l tam giác à à đều
5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) : v à điểm .
Viết phương trình đường tròn có tâm v tià ếp xúc với tiếp tuyến
của tại
6. Cho Elip (E)
a. Xác định tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn của (E)
b. Lập phương trình tiếp tuyến của (E), biết tiếp tuyến qua điểm M(4; 1)
7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxy, cho elip (E)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với (E)
8. Viết phương trình các tiếp tuyến của elip , biết rằng tiếp tuyến đi qua
9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm và elip (E) : .
Tìm tọa độ các điểm , biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác
là tam giác đều.
10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy, cho Elip (E) có phương trình : .
Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn
tiếp xúc với (E). Xác định tọa độ của M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
11. Cho elip
Xét các điểm . Tìm điều kiện để tiếp xúc với

Cho hypebol . Cho là một số thực dương. Xét các đường thẳng:
a. Hãy tìm sao cho và đều cắt
b. Gọi và lần lượt là giao điểm của với ( nằm trong góc phần tư thứ nhất). Gọi và lần
lượt là giao điểm của với ( nằm trong góc phần tư thứ hai).Hãy tìm sao cho hình thoi
có diện tích nhỏ nhất
22. Cho họ đường cong
1. Với n o thì à l elip, hypebol?à
2. Cho điểm thuộc đường thẳng v không thuà ộc . Có bao nhiêu giá trị của
để qua ?
23. Cho hypebol (H)
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) đi qua M(2,-1)
2. Giả sử đường thẳng đó tiếp xúc (H) tại E. Chứng minh rằng EM là phân giác trong của góc
24. Cho hypebol
Hãy tìm quỹ tích những điểm trên mặt phẳng sao cho từ ta kẻ được hai tiếp
tuyến tới m 2 tià ếp tuyến đó vuông góc với nhau
25. Cho hypebol
Giả sử là một điểm di động trên . Qua ta lần lượt kẻ các đường thẳng song
song với 2 tiệm cận xiên của .
Chứng minh rằng diện tích hình bình hành tạo bởi và 2 đường tiệm cận là một số không đổi. Hãy
tính lượng không đổi đó chỉ theo .
Cho hyperbol (H) :
Giả sử là một điểm di động trên (H). Qua M kẻ tiếp tuyến Mt của (H). Giả sử tiếp tuyến đó
lần lượt cắt 2 tiệm cận xiên của (H) tại A và B.
a. Chứng minh rằng: M là trung điểm đoạn AB.
b. Hãy tính diện tích theo a và b.
26.Cho Hyperbol (H) : . Hãy lập phương trình tiếp tuyến kẻ từ M(1,-2) đến (H).
27. Chứng minh rằng: Tích 2 khoảng cách từ 2 tiêu điểm của hypebol (H) đến một tiếp tuyến tùy ý của
nó thì luôn luôn bằng bình phương của bán trục bé.
28. Cho elip . Xét các điểm
a. Giả sử thay đổi nhưng đường thẳng luôn tiếp xúc với . Tìm quỹ tích giao điểm của

39. Gọi (D) là tiếp tuyến của elip (E) :
có hoành độ là -3 và 3.
CMR :
40. Lập phương trình tiếp tuyến chung của :
và .
41. Cho Hypebol (H): .
1. Lấy M(1;2) và gọi (d) là tiếp tuyến từ M tới (H). Gọi N là tiếp điểm. Cmr: (d) là phân giác của
.