Câu 1: Cho phân thức
4 3 2
4 3 2
x x x 2x 2
F(x) (x Z)
x 2x x 4x 2
+
=
+
a) Rút gọn phân thức.
b) Xác định giá trị của x để phân thức có giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức:
2a b 5b a
A
3a b 3a b

= +
+

Biết 10a
2
3b
2
+ 5ab = 0 và 9a
2
b
2


0.
Câu 3: Cho biểu thức:

3
= 1. Tìm giá trị của a, b, c.
Câu 5: (5đ) Cho ba phân thức:
2 2 2
2 2 2
4xy z 4yz x 4xz y
A ; B ; C
xy 2z yz 2x xz 2y

= = =
+ + +
Trong đó x, y, z đôi một khác nhau.
Chứng minh rằng nếu: x + y + z = 0 thì: A.B.C = 1.
Câu 6:
a) Cho ba số khác 0 thoả mãn
( )
1 1 1
a b c 1
a b c

+ + + + =
ữ

Tính giá trị của biểu thức: (a
23
+ b
23
)(b
5
+ c

x x x 1
A
x x 2x x 1
+ + +
=
+ +
a) Rút gọn A.
b) Chứng tỏ rằng A không âm với mọi giá tị của x.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 19: (3đ) Cho phân thức:
5 4 3 2
2
x 2x 2x 4x 3x 6
M
x 2x 8
+ +
=
+
1). Tìm các giá trị của x để M có nghĩa.
2). Tìm các giá trị của x để M = 0.
3). Rút gọn M.
Câu 10: Cho ba số , y, z thoả mãn điều kiện x + y + z = 0 và xy + yz + xz = 0.
Hãy tính giá trị của biểu thức: S = (x 1)
1995
+ y
1996
+ (z + 1)
1997
.
Câu 11: Cho x, y, z là ba số thoả mãn điều kiện:

1 1 1 1
A 1 1 1 ... 1
2 3 4 1998

=
ữ ữ ữ ữ

Câu 14: Cho 4a
2
+ b
2
= 5ab với 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức:
2 2
ab
P
4a b
=

Câu 15: Cho ba số a, b, c thoả mãn điều kiện:
1 1 1 1
a b c a b c
+ + =
+ +
Tính
( ) ( ) ( )
25 25 3 3 2000 2000
a b b c c a+ +
Câu 16:
x y z a b c
Cho 1 và 0.

+ c
2
= 1
Câu 20: Cho x, y, z là 3 số thoả mãn điều kiện: x + y + z = 0 và x
2
+ y
2
+ z
2
= 14.
Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 1 + x
4
+ y
4
+ z
4
.
Câu 21: Cho x, y thoả mãn x > y > 0 và x
2
+ 3y
2
= 4xy. Tính:
2x 5y
A
x 2y
+
=

Câu 22: Cho
x y 0, y 0+