Bài tập về BĐT
Bài 1: Cho các số a, b , c thoả mãn
0
0
0
abc
ab bc ac
a b c
>


+ + >


+ + >

.Chứng minh a, b, c >0
Bài 2 : Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng
3
a b c b c a c a b
c a b
+ − + − + −
+ + ≥
Bài 3: Cho x, y, z >0. C/m :
( ) ( ) ( )
2 2 2
4( )
y z x z y x
x y z
x y z
+ + +

+ − + − + −
Bài 7: Cho a, b, c >0 thoả mãn a+b+c
≥
ab+bc+ac thì
a b c
a b c
b c a
+ + ≥ + +
Bài 8: Cho a, b, c >0 Chứng minh
3
2
a b c
b c a c a b
+ + ≥
+ + +
Bài 9: Cho a, b, c >0 . Chứng minh thì
5 5 5
3 3 3
a b c
a b c
bc ca ab
+ + ≥ + +
Bài 10: Cho 0 < x, y, z <1 . Chứng minh
( ) ( ) ( )
1
64
x x y y z z− − − ≤
Bài 11: Cho 0 < x, y <1 . Chứng minh
2 2
1 1 1x y y x− + − ≤