ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƢ PHẠM

NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO
DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ VECTƠ ( HÌNH
HỌC 10 NÂNG CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

Chuyờn ngành: Lý luận và phƣơng phỏp dạy học
(Bộ mụn Toỏn)
Mó số: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHAM TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS. VŨ QUỐC CHUNG

HÀ NỘI – 2009


MỞ ĐẦU
Tờn đề tài : “Vận dụng phương phỏp dạy học tớch cực vào dạy học một số
dạng bài tập về vộc tơ ( Hỡnh học 10 – Nõng cao) theo hướng tớch cực hoỏ
hoạt động học tập của học sinh.”
1. Lý do chọn đề tài
Trong đường lối xây dựng và phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta
rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi sự nghiệp giáo dục là quốc sách hàng
đầu. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai của BCH Trung ương Đảng khóa VIII đã
chỉ rõ con đường đổi mới giáo dục và đào tạo là: “Đổi mới mạnh mẽ các
phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối giáo dục một chiều, rèn luyện

động, trỏi nghĩa với khụng hoạt động, thụ động chứ khụng dựng theo nghĩa trỏi
với tiờu cực.
PPDH tớch cực hướng tới việc hoạt động húa, tớch cực húa hoạt động nhận
thức của người học, nghĩa là tập trung vào phỏt huy tớnh tớch cực của người học
chứ khụng phải là tập trung vào phỏt huy tớnh tớch cực của người dạy, tuy nhiờn để
dạy học theo phương phỏp tớch cực thỡ giỏo viờn phải nỗ lực nhiều so với dạy theo
phương phỏp thụ động.
Muốn đổi mới cỏch học phải đổi mới cỏch dạy. Cỏch dạy chỉ đạo cỏch học,
nhưng ngược lại thúi quen học tập của trũ cũng ảnh hưởng tới cỏch dạy của
thầy. Chẳng hạn, cú trường hợp học sinh đũi hỏi cỏch dạy tớch cực hoạt động
nhưng giỏo viờn chưa đỏp ứng được, hoặc cú trường hợp giỏo viờn hăng hỏi ỏp
dụng PPDH tớch cực nhưng khụng thành cụng vỡ học sinh chưa thớch ứng, vẫn
quen với lối học tập thụ động. Vỡ vậy, giỏo viờn phải kiờn trỡ dựng cỏch dạy
hoạt động để dần dần xõy dựng cho học sinh phương phỏp học tập chủ động
một cỏch vừa sức, từ thấp lờn cao. Trong đổi mới phương phỏp dạy học phải cú
sự hợp tỏc cả của thầy và trũ, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt
động học thỡ mới thành cụng. Như vậy, việc dựng thuật ngữ "Dạy và học tớch
cực" để phõn biệt với "Dạy và học thụ động".


Phát huy tính tích cực của học sinh là hướng đổi mới đã được đông đảo
các nhà nghiên cứu, các nhà lý luận, các thầy cô giáo quan tâm và bàn đến nhiều
khía cạnh.. Tuy nhiên ở trường trung học phổ thông hiện nay, việc vận dụng các
phương pháp dạy học hiện đại để góp phần thực hiện đổi mới phương pháp
dạy học theo hướng vừa kể trên vào thực tiễn dạy học toán còn nhiều hạn chế,
còn cần phải tiếp tục nghiên cứu để áp dụng một cách cụ thể.
Vộctơ là một trong những khỏi niệm nền tảng của toỏn học. Việc sử dụng
rộng rói khỏi niệm vộctơ và toạ độ trong cỏc lĩnh vực khỏc nhau của toỏn học,
cơ học cũng như kỹ thuật đó làm cho khỏi niệm này ngày càng phỏt triển. Cuối
thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phộp tớnh vectơ đó được phỏt triển và ứng dụng

Ở Phỏp, ngay sau đại chiến thế giới thứ 2, đó ra đời những lớp học mới tại
một số trường trung học thớ điểm. Điểm xuất phỏt của mỗi hoạt động đều tuỳ
thuộc vào sỏng kiến, hứng thỳ, lợi ớch, nhu cầu của học sinh, hướng vào sự phỏt
triển nhõn cỏch của trẻ. Tiếc rằng thớ điểm này chỉ duy trỡ được 7 năm, tuy đó
cú những gợi ý rất hay. Cỏc thụng tư, chỉ thị của Bộ giỏo dục Phỏp suốt trong
những năm 1970 – 1980 đều khuyến khớch tăng cường vai trũ chủ động tớch
cực của học sinh, chỉ đạo ỏp dụng PPTC từ bậc Tiểu học lờn Trung học.
Ở Hoa Kỳ, ý tưởng dạy học cỏ nhõn hoỏ ra đời trong những năm 1970 đó
được thử nghiệm gần 200 trường: giỏo viờn xỏc định mục tiờu cung cấp cỏc
phiếu hướng dẫn để học sinh tiến hành cụng việc độc lập theo nhịp độ phự hợp
với năng lực.
2.2. Ở Việt Nam
Ở Việt Nam vấn đề phỏt huy tớnh tớch cực, tự lực, chủ động của học sinh
nhằm đào tạo những người lao động sỏng tạo đó được đặt ra trong ngành giỏo
dục từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX, phương pháp này được Phạm Văn Hoàn
rất quan tâm trong việc dạy học môn Toán. Khẩu hiệu “biến quỏ trỡnh đào tạo
thành quỏ trỡnh tự đào tạo” cũng đó đi vào cỏc trường sư phạm từ thời điểm
đú. Cỏc sỏch lý luận dạy học đó viết nhiều về ưu điểm, nhược điểm của cỏc


phương phỏp dựng lời, trực quan và thực hành. Cỏc lớp giỏo viờn được đào tạo
trong vài ba thập kỷ gần đõy đó làm quen với cỏc phương phỏp đàm thoại, thớ
nghiệm nghiờn cứu dạy học nờu vấn đề, … Phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh
là một trong cỏc phương hướng của cải cỏch giỏo dục được triển khai ở cỏc
trường phổ thụng từ năm 1980. Thế nhưng cho đến nay sự chuyển biến về
PPDH trong trường phổ thụng chưa được là bao. Phổ biến vẫn là thầy cụ đọc,
trũ chộp, thuyết trỡnh giảng giải xen kẽ vấn đỏp tỏi hiện, biểu diễn trực quan
minh hoạ. Cũng cú những giỏo viờn vận dụng sỏng tạo cỏc phương phỏp tớch
cực nhưng chưa nhiều, chủ yếu là trong cỏc giờ thao giảng, cỏc tiết dạy thi giỏo
viờn giỏi. Đặc biệt gần đây, đã có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng phương

1. Nghiên cứu lý luận:
- Nghiên các cứu tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học và lý
luận dạy học bộ môn Toán).
- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao
có liên quan đến một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –Nâng
cao).
2. Điều tra quan sát:
- Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy chủ đề này.
- Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến chuyên gia, giáo viên, học sinh về
thực trạng dạy học một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –Nâng
cao) ở trường phổ thông; nhận thức về phương pháp dạy học tích cực của giáo
viên và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học.
3. Tổng kết kinh nghiệm của những nhà nghiên cứu, giáo viên giàu kinh
nghiệm dạy toán.
Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu
quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn.
10. Luận cứ :
1.Cơ sở lí luận


- Các phương pháp dạy học tích cực :
2.Luận cứ thực tiễn
- Đề xuất phương án dạy học thuộc một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ (
Hình học 10 – ban cơ bản) theo phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy
tính tích cực học tập của học sinh.
11. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung chính
của luận văn được trình bày trong 3 chương.
Chƣơng 1: Nội dung cơ bản của phương pháp dạy học tích cực
Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số

chứ khụng phải là tập trung vào phỏt huy tớnh tớch cực của người dạy, tuy nhiờn để
dạy học theo phương phỏp tớch cực thỡ giỏo viờn phải nỗ lực nhiều so với dạy theo
phương phỏp thụ động.
1.2. Đặc trƣng của phƣơng phỏp dạy học tớch cực.
1.2.1. Dạy học thụng qua tổ chức cỏc hoạt động học tập của học sinh.
1.2.2. Dạy học chỳ trọng rốn luyện phương phỏp tự học.
1.2.3. Tăng cường học tập cỏ thể, phối hợp với học tập hợp tỏc.
1.2.4. Kết hợp đỏnh giỏ của thầy với tự đỏnh giỏ của trũ.
1.3. Điều kiện và thực trạng sử dụng phƣơng phỏp dạy học tớch cực.
1.3.1.Định hướng vận dụng phương phỏp dạy học tớch cực
Thực hiện dạy và học tớch cực khụng cú nghĩa là gạt bỏ cỏc PPDH truyền
thống. Trong hệ thống cỏc PPDH quen thuộc, được đào tạo trong cỏc trương Sư
phạm nước ta từ mấy thập kỷ gần đõy cũng đó cú nhiều PPTC. Cỏc sỏch lý luận
dạy học đó chỉ rừ, về hoạt động nhận thức thỡ cỏc phương phỏp thực hành là “tớch
cực” hơn cỏc phương phỏp trực quan, cỏc phương phỏp trực quan là “tớch cực”
hơn cỏc phương phỏp dựng lời.
1.3.2. Điều kiện để vận dụng phương phỏp dạy học tớch cực


Dạy và học tớch cực đũi hỏi một số điều kiện, trong đú qua trọng nhất là
người giỏo viờn. Giỏo viờn phải được đào tạo chu đỏo để thớch ứng với những
thay đổi chức năng, với những nhiệm vụ đa dạng , phức tạp của người giỏo
viờn, nhiệt tỡnh với cụng cuộc đổi mới giỏo dục
Chương trỡnh và sỏch giỏo khoa phải giảm bớt khối lượng kiến thức nhồi
nhột, tạo điều kiện cho thầy trũ tổ chức cỏc hoạt động học tập tớch cực , giảm
bớt những thụng tin buộc học sinh phải thừa nhận và ghi nhớ một cỏch mỏy
múc, PPTC yờu cầu cú những thiết bị dạy học thuận tiện cho học sinh thực hiện
cỏc hoạt động nhúm .
Hỡnh thức tổ chức lớp học phải dễ dàng thay đổi linh hoạt phự hợp với
dạy học cỏ thể, dạy học hợp tỏc.

1.4.4.5.1.Biện pháp 1
Mục đich: hướng dẫn học sinh luyện tập nhận dạng, phát hiện các thể hiện
khác nhau , từ đó đề xuất càng nhiều càng tôt các ứng dụng khác nhau của
chúng.
1.4.4.5.2.Biện pháp2
Mục đích : Giúp học sinh đưa ra được nhiều lời giải khác nhau (có thể) cho một
bài toán.
1.4.4.5.3. Biện phỏp 3
Mục đớch : Luyện tập cho học sinh cỏch thức chuyển đổi ngụn ngữ trong
một nội dung toỏn học hoặc chuyển đổi ngụn ngữ này sang ngụn ngữ khỏc thụng
qua dạy học cỏc tỡnh huống điển hỡnh. Từ đú dẫn đến cỏc cỏch lập luận chứng
minh, giải quyờt cỏc vấn đề khỏc nhau.
4.4.5.4.Biện phỏp 4
Mục đớch : Thụng qua dạy học cỏc tỡnh huống điển hỡnh chỳ trọng cài đặt
thớch hợp cỏch luyện tập cho học sinh cỏc quan điểm biện chứng của tư duy
toỏn học
1.4.4.5.5.Biện phỏp 5


Mục đớch : luyện tập cho học sinh thúi quen khai thỏc tiềm năng SGK,
khắc sõu mở rộng kiến thức , phỏt triển cỏc bài toỏn từ nền kiến thức đó được
qui định.
Kết luận
Việc ỏp dụng cỏc PPDH tớch cực trong cỏc giờ dạy sẽ tạo ra cơ hội
lớn trong việc dạy học phõn húa, đỏp ứng được yờu cầu cỏ thể húa hoạt động
học tập theo nhu cầu và khả năng, hỡnh thành tư duy tớch cực, độc lập và sỏng
tạo cho học sinh.
Vì vậy, việc xây dựng nội dung và lựa chọn phương pháp phù hợp trong dạy
học là một vấn đề quan trọng của chương trình giáo dục phổ thông, đòi hỏi mỗi
người giáo viên phải dành nhiều thời gian và tâm huyết.

đề
2.3.1.3. Vớ dụ về vận dụng phương phỏp phỏt hiờn và giải quyết vấn đề trong
giảng dạy dạng bài tập về chứng minh một đẳng thức vộc tơ
Vớ dụ: Hướng dẫn HS tỡm ra phương ỏn giải bài tập sau:
 MC  MB 
Bài tập : Cho ABC, M  BC. Chứng minh: AM 
AB 
AC .
BC
BC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh theo Học sinh lờn bảng vẽ hỡnh.
A
dữ kiện bài toỏn nờu ra.

B
M

C

Gợi tỡnh huống cú vấn đề: Cỏc em
đó từng làm quen với cỏc dạng bài

HS suy nghĩ về vấn đề GV vừa nờu và


tập chứng minh đẳng thức trong đi đến kết luận để chứng minh một

trung điểm BC, ta cú:

- Bài toán đã cho chúng ta biết điều
gì?

  
AB  AC  2 AI
HS đứng tại chỗ trả lời: Với giả thiết
điểm M tuỳ ý trờn BC. Phải cú cỏc tỉ số
MC:BC và MB:BC. Đú là một số chỳ ý

- Bài toỏn yờu cầu chỳng ta giải

trong đề bài toỏn.

HS đứng tại chỗ trả lời : Chứng minh:
 MC  MB 
AM

AB 
AC .
- Để chứng minh đẳng thức
BC
BC
vectơ trờn ta cần tỡm cỏc mối
- Học sinh suy nghĩ trao đổi lẫn nhau để
liờn hệ nào?
tỡm ra đỏp ỏn : Ta cần tỡm mối liờn hệ
quyết vấn đề gỡ?



C

GV chớnh xỏc húa lời giải của HS
GV cú thể tiếp tục gợi ý cho HS HS đứng tại chỗ, nhỡn vào hỡnh đó vẽ
cỏch phõn tớch khỏc để chứng ở trờn bảng trả lời: Ta cú:
  
minh bài toỏn như sau:
AM  AN  NM . Kẻ MN//AC, dựng
Qua cỏch giải như trờn ta thấy phõn tớch vectơ và định lý Talet ta
cỏch phõn tớch vectơ theo quy
  AN  MC 
AN  AB AB  BC AB
tắc tam giỏc, đưa một vectơ về
được:  
 MB  .
NM
vectơ cựng phương với nú, sử
 NM 
AC 
AC

AC
BC
dụng định lý Talet đều chớnh
HS lờn bảng trỡnh bày lời giải bài toỏn.
xỏc. Cú thể kiểm tra lại điều
HS ghi bài vào vở
này khi cho M là trung điểm
Suy nghĩ theo hướng của GV đó hướng


MC.AB  MB.AC  (MC.BM  MB.CM)



 BC.AM  MC.AB  MB.AC
 MC  MB 
 AM 
AB 
AC .
BC
BC

- Cỏc nhúm thực hiện theo yờu cầu
Để củng cố dạng bài tập chứng

của giỏo viờn

minh đẳng thức vộc tơ : Giỏo viờn

- Cỏc nhúm thảo luận trao đổi tỡm ra

chia học sinh làm cỏc nhúm G, K ,

lời giải của bài toỏn theo sự gợi ý

TB và thực hiện theo yờu cầu sau :

của giáo viên


Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuõn Bỡnh (2006), Bài tập nõng cao một số
chuyờn đề hỡnh học 10, Nxb Giỏo dục.

4.

Phạm An Hoà, Trần Văn Toàn (2001), Phương phỏp giải toỏn hỡnh học
giải tớch, Nxb trẻ TP Hồ Chớ Minh.

5.

Nguyễn Bỏ Kim (2006), Phương phỏp dạy học mụn toỏn, Nxb Đại học Sư
phạm Hà Nội.

6.

Nguyễn Bỏ Kim, Tụn Thõn, Vương Dương Minh (1998), Khuyến khớch
một số hoạt động trớ tuệ của học sinh qua mụn toỏn ở trường THCS, Nxb
Giỏo dục Hà Nội.

7.

Nguyễn Bỏ Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương
Thuỵ, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương phỏp dạy học mụn toỏn, Nxb
Giỏo dục.

8.

Phan Huy Khải (1998), Toỏn nõng cao hỡnh học 10, Nxb Đại học quốc gia
Hà Nội.