Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với cơ năng E =
0,125J. Tại thời điểm ban đầu có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc
Gọi T là chu kỳ dao động của vật. Động năng con lắc tại thời điểm t = 7,25T là:
A.

B.

C.

=> HD: Từ E =

D.

= 0,5 m/s

Lại có v ⊥ a

= 1 với
Ta

có

Tại thời

điểm ban đầu ta có
Phương trình dao động của vật là x = 0,02cos(ωt -

)m

Thay t = 7,25T vào phương trình ta được



Khi

=>

(do E↓

=

Khi

=>

Từ (1) và (2) =>
=> Đáp án A

( do E↓

=-1



Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1m, khối lượng quả nặng là m dao
động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực F = Focos(2πft + ).
Lấy
. Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1Hz đến 2Hz thì biên
độ dao động của con lắc :
A. Không thay đổi
D. Luôn tăng


D. 2

m/s

Do tại mọi thời điểm năng lượng luôn bảo toàn nên ta có E = Wđ + Wt = 0,5 +
1,5 = 2 (J).
=> HD:

Vật

có

Lại có E =
Ta có Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

=>Đáp án D

Một dao động điều hòa với biên 13 cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời
gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách O một đoạn 12 cm. Sau khoảng
thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau
đây ?
Câu 12:

A. 9,35 cm

B. 8,75 cm

C. 6,15 cm

D. 7,75 cm


) => ∆t =

Ta có S = A =

(chất điểm đi từ x = -

=> x = 0 => x =

) => ∆t

=

+

=

Loại B, C, D

=>Đáp án A
Câu 14: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi hợp lực tác dụng lên vật
có độ lớn 0,8 N thì nó đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn
thì tốc độ của vật là
A. 2,5 J.
0,5 J.

m/s. Cơ năng của vật là
B. 0,05J.

=> HD: Ta có v ⊥ F

J.
=> HD:

Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ

cứng k.
Xét tỉ số 1 = 1 = 4 Þ E1 = 4E2 (1)và đồng thời t1 = 1 = 4 (2) do
■ TH1: Khi Wt2 = 0,05 J Þ Wt1 = 0,2 J (do (2)) => E1 = Wt1 + Wđ1 = 0,2 + 0,6 =
0,8 J Þ E2 = 0,2 J
■ TH2: Khi Wt1' = 0,4 J Þ Wt2' = 0,1 J. Lại có E2 = 0,2 J = Wt2' + Wđ2' => Wđ2' =
0,1 J
=>Đáp án B



Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai
thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó
là 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là:
A.

- 8 cm.

B.

0 cm.

C.

- 3 cm.


x = -3 cm

=> Đáp án C
►Cách 2: Ta dùng phương pháp " quay ngược thời gian ". Giả sử lúc
x = A)
= 2,5 s (x = A)=> =
0,25 -

= 0 (x =

- = 1,75s (x = -A) => =

)

=> tại thời điểm ban đầu t = 0, vật ở x =
=> Đáp án C

= - 3 cm

(vật có v = 0 và

- T = 0,25 s (x = - A) => t =


(Chú ý: Dùng phương pháp "quay ngược thời gian" hay "giải PT lượng giác" đòi hỏi sự nhanh nhạy ở
người làm. Tuy nhiên nhược điểm của 2 cách trên vẫn sẽ tồn tại 1 đáp án song song là x = 3 cm)



Câu 25: Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí gia tốc của vật có độ lớn là a thì

Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m treo thẳng đứng có khối lượng vật

nhỏ m. Vật dao động với phương trình
đi được quãng đường
vật là:
A.

50 g

=>HD:

cm trong khoảng thời gian
B.

D.

(cm). Kể từ t = 0, vật

200 g.

Khối lượng m của
C.

100 g.

Ta có

? là thời gian để đi được quãng đường A.
Xét lúc
=> Đáp án C


Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 6cos(10πt

- ) (cm). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí
x = -3 cm lần thứ 2014 là
A.

241,68 m.
D. 241,62 m

B. 241,74

m.

C. 483,36

m.

=> HD: (Dạng câu hỏi này đã ra ở kì thi đại học 2011)
Ở thời điểm t = 0 => x = 3 cm = (Nhận xét: 1 chu kỳ T=> chất điểm qua vị trí x = -3
là 2 lần)
Do đó 2014 lần <=> 1007 chu kỳ T
■ Cách 1: "Vượt quá giới hạn".
Xét chất điểm đi hết 1007T <=> quãng đường S1 = 1007.(4A) = 24168 cm.
Nhưng khi đó chất điểm đã đi qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 và vượt quá 1 lượng.
(nên giờ ta phải trừ bớt đi). Ta cho chất điểm quay ngược lại
từ

A = 6 cm


A. ∆l < 3cm.
< 2cm.

B. ∆l < 1cm.

C. ∆l < 4cm.

=> HD: Để dây không bị đứt thì
Nhưng cần chú ý "Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo dãn đoạn ∆l
"

Do đó ta có ∆l
Đáp án A

= 0,03 m = 3 cm

rồi buông nhẹ

D. ∆l



Câu 45: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, khi lực đàn hồi tác
dụng lên vật tăng từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại thì tốc độ của vật sẽ
A. tăng lên cực đại rồi giảm xuống.
đại.

B. tăng từ cực tiểu lên cực

C. giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên.

Ta có ∆l = 4cm => Do lò xo bị nén => A> ∆l và A- ∆l = 4cm => A=8cm

Thời điểm t = 0=> vật ở vị trí x = -A. (Cứ 1 chu kỳ => vật qua x =
) với 148 <=> 74T

(lo = l tự nhiên

Cho chất điểm đi hết 47T (chất điểm quay về x = -A => vượt qua giới hạn)
=> ∆t = 74T -

= 29,53s

=> Đáp án C (xem câu 41 và vẽ vòng tròn lượng giác để hiểu rõ hơn)

Xem thêm tại: />