KIỂM TRA HỌC KỲ MỘT (2006–2007)
MÔN: TÓAN LỚP 12 BAN A – THỜI GIAN: 90 PHÚT.
Bài 1(3,5): Cho hàm số y = –mx
3
– (2m+1)x
2
–
6
1-m
x + m + 3 (1)
1/ Với m= 1. a) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
b) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–3 ; 2]
2) Đònh m để đồ thò hs (1) có đ cực đại và đ cực tiểu và tích hoành độ của chúng bằng 1.
Bài 2 (3,0):
1) Cho hàm số y = 3.e
–2x
.Chứng minh: y’’’+4.y’’+6y’+4y = 0
2) Giải các phương trình: a) (0,6)
x
.(25/9)
x2–12
= (27/125)
3
b) 1 +
2log
1
2)-(x
= log
2
(x
2

= –∞ ;
−∞>−
x
Limy
= –∞
+ Bảng biến thiên
x –
∞
–2 0 +∞
y’ – 0 + 0 –
y +∞ 0
CT
4
CĐ -∞
* y’’= –6x –6
y’’= 0  x= –1; y= 2
x –∞ –1 +∞
0,25
0,5
0,25
Ta có x
CĐ
và x
CT
là nghiệm của pt
–3mx
2
– 2(2m+1)x

–(m-1)/6 =0

0,25
ĐỀ 1–TRANG 2
* Điểm đặc biệt: (-3;4)
* Đồ thò:
0,5
2.2a) (0,6)
x
.(25/9)
x2–12
= (27/125)
3
(3/5)
x
.(3/5)
12–x2
= (3/5)
9
 (3/5)
x+12–x2
= (3/5)
9
 x+12-x
2
= 9
 x
2
–x–3 =0
x=
2
131

0,25
0,25
2.2b)
ĐK:





>+−
≠
>
023
1 2-x
02-x
2
xx






><
≠
>
2x hay1
3x
2x
x

2
297
0
2
mm
m
'




−>−<
≠
2/7m hay1m
0m
0,25
 log
2
2 + Log
2
(x-2)= log
2
(x
2
–3x+2)
 log
2
[2(x-2)]= log
2
(x

=> E là tâm mặt cầu ngoại tiếp với bán
kính r= SE
tứ giác ENBO nội tiếp trong đường tròn
=> SE.SO = SN.SB
=> SE= SB
2
/(2SO)= 4a/
14
0,25
0,25
0,25
0,25
3a) Ta có SO ⊥ (ABCD)
Thể tích khối chóp S.ABCD
V = 1/3. S
ABCD.
SO
S
ABCD
= a
2
SO = a
14
/2
V = a
3
14
/6
0,25
0,25

.BB
).SI
SI = ½ SO= a
14
/4
B
1
=S
MNPQ
= a
2
/4
B
2
= S
ABCD
= a
2
V
1
= 1/3.(a
2
+a
2
/4+
/4.aa
22
)a
14
/4