Chuyên Lê Hồng Phong năm 2005-2006
Bài 1(1,5đ)
Biết a,b,c là các số thực thoả mãn a+b+c = 0 và abc

0
a. Chứng minh: a
2
+b
2
-c
2
= -2ab
b. Tính P =
222222222
111
bacacbcba
+
+
+
+
+
Câu 2 (1,5đ)
Tìm các số nguyên dơng x;y;z sao cho
1
3
x+ 2
3
y + 3
3
z = 36
Câu 3(2đ)

cắt AD tại K. Gọi S;
S
1
; S
2
; S
3
lần lợt là diện tích của các

ABC; DEI;DEK và DEA. GọiH là chân đờng
vuông góc kẻ từ Iđến DE. Chứng minh:
a)
2
3
IH
ADDE
S
=
+
b)
AEDE
S
ADDE
S
DE
SS
+
+
+
=