LỜI NÓI ĐẦU
Tài liệu ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 là bộ tài liệu tổng hợp từ
nhiều nguồn trong đó có Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 của
trường THPT Trung Văn, Hà Nội; Tài liệu ôn thi học kì 1 Toán 10 của
thầy Lê Văn Đoàn và một số tài liệu khác được giáo viên đóng góp. Tài
liệu dược sắp xếp thành các phần sau:
Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.
Phần 2: Bài tập tự luận không đáp án.
Phần 3: Các đề ôn tập


Các đề trắc nghiệm có đáp án.(sưu tầm)



Các đề thi học kì 1 của các trường THPT trên địa bàn
TPHCM trong những năm gần đây do thầy Lê Văn Đoàn
sưu tầm và gửi tặng.

Xin chân thành cảm ơn tập thể giáo viên bộ môn Toán trường THPT
Trung Văn, Hà Nội; thầy Lê Văn Đoàn cùng các thầy cô khác đã gửi tài
liệu, đề thi, câu hỏi trắc nghiệm; Cảm ơn các thầy cô trong tổ biên tập của
toán học Bắc Trung Nam đã giúp chúng tôi hoàn thành bộ tài liệu này.
Trong quá trình sử dụng, nếu phát hiện sai sót gì rất mong được sự
chia sẻ và đóng góp để tài liệu này được hoàn thiện hơn. Mọi liên hệ xin
gửi về email:

BAN QUẢN TRỊ TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM



C. 6

D. 4

B. 0;1; 2;3; 4

C. 1; 4

D. 0; 2;3;5

B. 0;1; 2;3; 4

C. 1; 4

D. 2;0;1; 2;3; 4;5;6

Cho tập A  1; 2;3; 4;5 và B  2;1; 2; 4; 6 . Khi đó, tập A  B là
A. 1; 2; 4; 6

Câu 9.

C. 0;1; 2;3; 4

Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5 và B  2;1; 4; 6 . Khi đó, tập A  B là
A. 0; 2;3;5

Câu 8.

B. 0;1; 2;3; 4;5; 6



Cho tập hợp A gồm những số tự nhiên lẻ không lớn hơn 8 và tập hợp B  x  * / x  4 . Khi
đó, tập A  B là
A. 1;3

B. 1; 2;3; 4

C. 0;1;3; 5

D. 0;1; 2;3; 4;5; 7

Câu 10. Cho tập A  0; 2; 4;6;8 và B  0; 2; 4 . Khi đó, tập C A B là
A. 0; 2; 4; 6

B. 0; 2; 4;8

C. 2; 4

D. 6;8

Câu 11. Cho tập hợp A   ;3 , B   2;   . Khi đó, tập B  A là
A.  2;  

B.  3; 2

C. 

D. 

Câu 12. Cho tập hợp A   2;3 , B  1;5 . Khi đó, tập A  B là

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 15. Cho tập hợp A   2;   . Khi đó, tập C A là
A.  2;  

B.  2;  

C.  ; 2

Câu 16. Kết quả làm tròn của số  đến hàng phần nghìn là
A. 3.142
B. 3.150
C. 3.141
Câu 17. Cho các mệnh đề
X :"x  , x 2  x  1  0"

P :" x  , x 2  x  2  0"
Mệnh đề đúng là
A. Y, Q

B. P, Q

D.  ; 2
D. 3.140

Y :"x  , x 2  3  0"
Q :" x  , 3  x  0"

C. X, Q

B. x   : x   x
D. x   : x 2  4 x  3  0

Câu 22. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC  BD
B. Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau
C. Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
D. Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3
Câu 23. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng :
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau
B. Nếu a  b thì a.c  b.c
C. Nếu a  b thì a 2  b 2
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2
Câu 24. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai :
A. x   : 4 x 2  1  0
B. x   : x  x 2
C. n   : n 2  1 không chia hết cho 3

D. n   : n 2  n

Câu 25. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai :
A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia
B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng 600
C. Hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau
- 2 - | THBTN

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10




 1

C. 0; ; 2;3; 3
 2


D. 2; 3



Câu 30. Cho A  x  N /  x 4  5 x 2  4  3 x 2  10 x  3  0 , A được viết theo kiểu liệt kê là
A. 1;3; 4

B. 1; 2;3

1

C. 1; 1; 2; 2; 
3


D. 1; 1; 2; 2;3







D. 16

Câu 34. Cho A  a; b; c; d ; e tập con của A là
A. 10

B. 12

Câu 35. Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A.  x   / x  1




D.  x   / x


 4 x  3  0

B. x   / x 2  4 x  2  0



C. x   / 6 x 2  7 x  1  0

Câu 36. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con :
A. 
B.  x
C. 


A. A \   
B \ A  A

C. H  T

D. N  H

C.  \   A

D. A \ A  

Câu 40. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được
đúng của
A. 2,80

D. n : n  X và n  Y

C. X  Y

8  2,828427125 . Giá trị gần

8 chính xác đến hàng phần trăm là
B. 2,81
C. 2,82

D. 2,83

Câu 41. Cho số gần đúng a  2841275 với độ chính xác d  300 . Số quy tròn của số a là
A. 2 841 200
B. 2 841 000




Câu 45. Cho tập hợp A  x   /  x 2  1 x 2  4   0

và tập hợp B   x   / x   . Khi đó, tập

A  B là

A. 2; 1; 0;1; 2

B. 4; 2; 1; 0;1; 2; 4 C. 1; 2

D. 2; 0; 2

Câu 46. Cho tập hợp A   2; 2 , B  1;5 , C   0;1 . Khi đó, tập  A \ B   C là
B.  0;1

A. 0;1

C.

D.  2;5

Câu 47. Tất cả các tập hợp X thỏa mãn a, b, c  X  a, b, c; d là
A. a, b, c ; a, b, c, d 

B. a, b, c ; a, b, d  ; a, b, c, d 

C. a, b ; a, b, c ; a, b, d  ; a, b, c, d 


B. 1  m  0

C. 1  m  

D. m  1 hoặc m  2

Câu 51. Cho tập hợp A   ; m  1 , B  1;   . Tìm tất cả giá trị của m để A  B   là
A. m  1

B. m  1

C. m  2



D. m  2



Câu 52. Cho tập A   0;   và B  x   / mx 2  4 x  m  3  0 , m là tham số. Tìm m để B có đúng
hai tập con và B  A ?
A. m  0
B. m  1

C. m  0

D. m  4

Chủ đề 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI

2

 2
 x  1 , x  (; 0)

Câu 56. Cho hàm số y   x  1 , x  [0; 2] . Tính f  4  , ta được kết quả :
 x 2  1 , x  (2;5]
2
A.
B. 15
C. 5
3
x 1
Câu 57. Tập xác định của hàm số y  2
là
x x3
A. 
B. R
C. R \ 1

D. Kết quả khác.

D. Kết quả khác.

Câu 58. Tập xác định của hàm số y  2  x  7  x là
A.  7; 2 

B.  2;  

Câu 59. Tập xác định của hàm số y 


 x

A.  \ 0

C.  7; 2

, x  (;0)

là
, x  (0; )

B.  \  0;3

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

C.  \ 0;3

D.  .
- 5 - | THBTN


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 61. Tập xác định của hàm số y  | x | 1 là
A.  ; 1  1;  
Câu 62. Hàm số y 
A. m 



B. 1;  

C. 1;3   3;  

D. 1;   \ 3
 x2  2 x
là tập hợp nào sau đây?
x2 1
B. R \ 1;1
C. R \ 1

Câu 64. Tập xác định của hàm số: f  x  
A. R

D. R \ 1

Câu 65. Cho đồ thị hàm số y  x 3 (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số y đồng biến:
A. trên khoảng  ; 0 

B. trên khoảng  0;  

C. trên khoảng  ;  

D. tại O .

Câu 66. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 

3


B.  \ 1

C. 

D.  x   / x  1va x  2

Câu 68. Cho hai hàm số f  x  và g  x  cùng đồng biến trên khoảng  a; b  . Có thể kết luận gì về chiều
biến thiên của hàm số y  f  x   g  x  trên khoảng  a; b  ?
A. đồng biến

B. nghịch biến

C. không đổi

D. không kết luận được

Câu 69. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng  1;0  ?
A. y  x

B. y 

1
x

D. y  x 2

C. y  x

Câu 70. Trong các hàm số sau đây: y  x ; y  x 2  4 x ; y   x 4  2 x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn?

Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 72. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2  x  2 , g  x    x
A. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn B. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn
C. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ

D. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ.

Câu 73. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y  2 x3  3x  1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y là hàm số chẵn.
B. y là hàm số lẻ.
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ.
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 74. Cho hàm số y  3 x 4  4 x 2  3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. y là hàm số chẵn.
B. y là hàm số lẻ.
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ.
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 75. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
A. y  x 3  1

B. y  x 3  x

C. y  x 3  x

D. y 

1
x

Câu 76. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

3

D.  ;  
2


Câu 77. Tập xác định của hàm số y 
A.  \ 1

Câu 78. Tập xác định của hàm số y 
A.  \ 2

Câu 79. Tập xác định của hàm số y  2 x  3 là

 3

A.   ;  
 2


2

B.  ;  
3


Câu 80. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  3x 2  x  4
A. A  0; 2 

B. B  1;1

A. P  3;5 

B. K  1;3

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

- 7 - | THBTN


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 85. Cho hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c  a  0  có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là

 
 b
A. I   ;  
 a 4a 

 b  
B. I   ; 
 2a 4a 

 
 c
C. I   ;  
 2a 4a 

 
 b


∞

∞

∞

∞

2

x

+∞

y

y

C.

2
6

4

x

+∞


 x 2  3x khi x  0
Câu 89. Cho hàm số y  f  x   
. Khi đó, f 1  f  1 bằng
khi x  0
1  x

A. 2

B. 3

C. 6

D. 0

Câu 90. Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M  2; 1 và N 1;3
A. y  4 x  7

B. y  3x  5

C. y  3x  7

D. y  4 x  9

Câu 91. Tọa độ giao điểm của parabol  P  : y  2 x 2  3x  2 với đường thẳng d : y  2 x  1 là

1 
A.  1; 1 ;  ; 2 
2 
 3


- 8 - | THBTN

y
3

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
O

1

x


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 94. Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
A. y  3  3x
Câu 95. Cho parabol

B. y  3  2 x

 P  : y  ax 2  bx  c

C. y  x  3

D. y  5 x  3
y

b
b
C. Hàm số đồng biến khi x   .
D. Hàm số đồng biến khi x   .
a
a
x
Câu 98. Đồ thị của hàm số y    2 là hình nào ?
2

y

y
2

O

4

A.

B.

4

O

x

x

1

1

C. y  1  x .

x

O

D. y  2 x  2 .

Câu 100. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x .
B. y  x  1 .

x

O

2

1
O

x
y

D. y  x  1 .
Câu 101. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

4 4

B. y 

x 7

4 4

C. y 

3x 7

2 2

D. y  

3x 1

2 2.

Câu 104. Cho hàm số y  x  x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là –
2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là
3x 3
4x 4
A. y 
 .
B. y 
 .
4 4
3 3


2



2
1
x và y 
x 1 .
2
2

D. y  2 x  1 và y  2 x  7 .

1
Câu 106. Cho hai đường thẳng d1 : y  x  100 và d 2 : y   x  100 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A. d1 và d 2 trùng nhau
B. d1 và d 2 cắt nhau

C. d1 và d 2 song song với nhau

D. d1 và d 2 vuông góc.

3
Câu 107. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  x  2 và y y   x  3 là
4
 4 18 
 4 18 
 4 18 

A. –1

B. 1

C. 5

Câu 111. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x 
A. y  4 x 2  3 x  1 .

D. –5.

3
?
4

B. y   x 2 

3
x 1 .
2

3
D. y  x 2  x  1 .
2
2
Câu 112. Cho hàm số y  f  x   – x  4 x  2 . Câu nào sau đây là đúng?

C. y  2 x 2  3x  1 .

- 10 - | THBTN


2

2

D. y   2  x  1 .

Câu 115. Hàm số nào y   2 x 2  1 sau đây đồng biến trong khoảng  1;   ?
B. C. y  2  x  1

A. y  2 x 2  1

2

2

D. y   2  x  1 .

Câu 116. Cho hàm số: y  x 2 – 2 x  3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên  0;   .

B. y giảm trên  ;1 .

C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0  .

D. y tăng trên  1;   .

Câu 117. Bảng biến thiên của hàm số y  –2 x 2  4 x  1 là bảng nào sau đây ?
A.



1
1

x 
D.

y



Câu 118. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
2
A. y    x  1 .
B. y    x  1 .






3
2

C. y   x  1 .

2

D. y   x  1 .



Câu 122. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  0; –1 , B 1; –1 , C  –1;1 có phương trình là
A. y  x 2  x  1 .

B. y  x 2  x  1 .

C. y  x 2  x  1 .

D. y  x 2  x  1 .

Câu 123. Cho M   P  : y  x 2 và A  3;0  . Để AM ngắn nhất thì:
A. M 1;1

B. M  –1;1

C. M 1; 1 .

D. M  1; 1 .

Câu 124. Giao điểm của parabol  P  : y  x 2  5 x  4 với trục hoành là
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

- 11 - | THBTN


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
A.  –1; 0  ;  –4; 0 



D. m 

9
4

Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
x  1 3x  5 2 x 2  3


là
x2 x2
4  x2
15
B.
C. 5
4

Câu 127. Nghiệm của phương trình
A. 

15
4

3x  3
4

 3 là
2
x 1 x  1

2

Câu 131. Vớ i giá trị nào của m thì phương trình
A.

7
3

B.

4
3

C. m  

1
2

D. m

2 x  3m x  2

 3 vô nghiệm?
x2
x 1
7
4
C.
hoặc
D. 0

B. m  2
C. m  0 hoặc m  2 D. m

- 12 - | THBTN

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 137. Phương trình

3x  m x  2m

 2 có nghiệm không dương khi và chỉ khi?
x
x 1

A. m  1 hoặc m  0

B. m  1 hoặc m  0 C. m  1 và m  0

D. 1  m  

1
0
2

Câu 138. Với giá trị nào của m thì phương trình (m2  3) x  2m2  x  4m vô nghiệm


Câu 143. Phương trình 1, 5 x 4  2, 6 x 2  1  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1

B. 2

C. 3

Câu 144. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  2

B. x  2

Câu 145. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  3

B. x  3

D. 4

3x  4
 1  x là
x2
C. x  2

D. x  2

1
 x  3 là
x 3

8
3

3
2
5


là
x  2 x  1 x 1
 1 
 1 
B.  ;6 
C.  ;3
 2 
 4 

D. x  

8
3

Câu 148. Tập nghiệm của phương trình

1

A.  ; 6 
2



Tài liệu phát hành miễn phí tại />
C. 12

D. 12; 2

Câu 151. Nghiệm của phương trình x  22016 là
1
1
A. 1008
B. 4032
2
2

C. 24032

D. 21008

x  2 y  5
Câu 152. Nghiệm của hệ phương trình 
là
 2 x  5 y  7
 17 11 
 11 17 
 11 17 
A.  ; 
B.  ; 
C.   ;  
9
9 9
9 9





D.  3; 2 2



x  2 y  z  5

Câu 154. Nghiệm của hệ phương trình 2 x  5 y  z  7 là
 x  y  z  10

62 
 17
A.   ; 5;  
3
 3

 47 2 
B.   ;5; 
3
 3

62 
 17
C.   ; 5; 
3 
 3


D.
4
2
4
Câu 157. Cho phương trình x 2  2 x  8  0 . Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình này bằng
A. 36
B. 12
C. 20
D. 4







Câu 158. Số nghiệm của phương trình x2  1 10 x 2  31x  24  0 là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 159. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 2  2mx  m 2  m  2  0 có hai nghiệm phân
biệt?
A. m  1
B. m  2
C. m  2

Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 162. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng
thêm 17cm2. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2.
Tính diện tích của tam giác ban đầu?
A. 50 cm2

B. 25 cm2

C. 50 5 cm2

Câu 163. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau

D. 50 2 cm2

24
giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy
5

3
lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau bao
2
lâu sẽ đầy bể?
A. 12 giờ
B. 10 giờ
C. 8 giờ
D. 3 giờ

được bằng

Chủ đề 4. VÉCTƠ

B. CA  AB  BC
C. BA  AC  BC
D. AB  AC  CB
   
Câu 167. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AB  DC  BC  AD bằng véctơ nào sau đây?




A. 0
B. BD
C. AC
D. 2DC
Câu 168. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai?
  
 
 
  
A. IA  IC  0
B. AB  DC
C. AC  BD
D. AB  AD  AC
Câu 169. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
  

 


1 

P

M

P

N

Câu 171. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB  2a , AC  6a . Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức đúng?








A. BC  2 AB
B. BC  4 AB
C. BC  2 AB
D. BC  2 BA
 
Câu 172. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP  NP
bằng véctơ nào?




A. AM

B. 3a

C. a 2
D. 2a
 
Câu 176. Cho ABC vuông tại A và AB  3 , AC  4 . Véctơ CB  AB có độ dài bằng
A. 13

B. 2 13

C. 2 3
D. 3
   

Câu 177. Cho . ABC . với G là trọng tâm. Đặt CA  a , CB  b . Khi đó, AG được biểu diễn theo hai


vectơ a và b là
 1  2 
 2  1 
 2  1 

2 1
A. AG  a  b
B. AG  a  b
C. AG  a  b
D. AG   a  b
3
3
3





C. 2a

D. a

 
Câu 180. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AC bằng:

a 5
a 3
a 3
B.
C.
D. a 5
2
2
3
 
Câu 181. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  4a và AD  3a thì độ dài AB  AD bằng
A. 7a
B. 6a
A.

C. 2a 3

D. 5a



- 16 - | THBTN

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />

F1
C
A. 100 3 N


F3

B. 25 3 N

M

A


F2

C. 50 3 N

B


Câu 188. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau
đây đúng?




  3 
 

A. 2 AM  3 AG
B. AM  2 AG
C. AB  AC  AG D. AB  AC  2GM
2
Câu 189. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu
nào sau đây đúng?
 

 

 

  
A. GB  GC  2GM
B. GB  GC  2GA
C. AB  AC  2 AG
D. GA  GB  GC
Câu 190. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai?
  
 1  
A. AB  AD  AC

A. MN và PN
B. MN và MP
C. MP và PN
D. NM và NP
Câu 193. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng?

 


 
3 
A. HB  HC
B. AC  2 HC
C. AH 
HC
D. AB  AC
2
Câu 194. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .
 
 
  
A. OA  OB
B. OA  OB
C. AO  BO
D. OA  OB  0
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

- 17 - | THBTN




 
 1 
 3 

 3
A. u  2a  3b và v  a  3b
B. u  a  3b và v  2a  b
2
5
5
 2 

 

 3


1
1
C. u  a  3b và v  2a  9b
D. u  2a  b và v   a  b
3
2
3
4





mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 200. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , I là trung điểm của AM . Đẳng thức nào sau đây
đúng?
   
   
A. 2 IA  IB  IC  0
B.  IA  IB  IC  0
   
   
C. IA  IB  IC  0
D. IA  IB  IC  0
  
Câu 201. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA  MB  MC  5 ?
A. 1
C. vô số

B. 2
D. Không có điểm nào

Câu 202. Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB .
Chọn khẳng định sai?
   
A. GA1  GB1  GC1  0
   
C. AA1  BB1  CC1  0


B. i   0;1






C. i   1;0 


D. i   0;0 




 
Câu 205. Cho a  1;2  và b   3; 4  . Tọa độ c  4a  b là
A.  1; 4 

B.  4;1

C. 1; 4 

D.  1; 4 





   

A. G  0; 2 
B. G  1; 2 

C. G  2; 2 

D. G  0;3



Câu 210. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  0;3 , B  3;1 . Tọa độ điểm M thỏa MA  2 AB là

A. M  6; 7 

B. M  6; 7 

C. M  6; 1

D. M  6; 1

Câu 211. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1; 2  , B  0;3 , C  3; 4  , D  1;8  . Ba điểm nào
trong 4 điểm đã cho thẳng hàng?
A. A, B, C
B. B, C , D
C. A, B, D
D. A, C , D


 
Câu 212. Trong mặt phẳng Oxy, cho a  (m  2; 2n  1), b   3; 2  . Tìm m và n để a  b ?
A. m  5, n  2

13 

Câu 215. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B (4;5) và G  0;   là trọng
3

tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là
A. D  2;1
B. D  1; 2 
C. D  2; 9 
D. D  2;9 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

- 19 - | THBTN


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 216. Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A 1;3 , B  2;0  , C  2; 1 . Tọa độ
điểm D là
A.  4; 1

B.  5; 2 

C.  2;5 

D.  2; 2 

Câu 217. Cho tam giác ABC với A  –5; 6  ; B  –4; –1 và C  3; 4  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác



D.  –10;15 

Câu 220. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 , B  –1; 2  , C  3; 0  . Tứ giác ABCE là
hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A.  0; –1
B. 1;6 
C.  6; –1

D.  –6;1

Câu 221. Cho M  2; 0  , N  2; 2  , P  –1;3 là trung điểm các cạnh BC , CA, AB của tam giác ABC . Tọa
độ B là
A. 1;1

B.  –1; –1

C.  –1;1

D. 1; –1

   
Câu 222. Cho A  0;3 , B  4; 2  . Điểm D thỏa OD  2 DA  2 DB  0 , tọa độ điểm D là
A.  –3;3

B.  8; –2 

C.  –8; 2 

 5

 
Câu 226. Cho hai điểm A 1; –2  , B  2;5  . Với điểm M bất kỳ, tọa độ véctơ MA  MB là

A. 1;7 

B.  –1; –7 

C. 1; –7 

D.  –1; 7 

- 20 - | THBTN

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
Câu 227. Cho M  2; 0  , N  2; 2  , N là trung điểm của đoạn thẳng MB. Khi đó tọa độ B là
A.  –2; –4 

B.  2; –4 

C.  –2; 4 

D.  2; 4 




A. m  10;12 
B. m  11;16 
C. m  12;15
D. m  13;14 
1 
Câu 230. Cho tam giác ABC với A  –3; 6  ; B  9; –10  và G  ; 0  là trọng tâm. Tọa độ C là
3 
A. C  5; –4 

B. C  5; 4 

C. C  –5; 4 

  
  
Câu 231. Cho a  3i  4 j và b  i  j . Tìm phát biểu sai?
 


A. a  5
B. b  0
C. a  b   2; 3

D. C  –5; –4 

D. b  2



1 

A. c   –1; 4 
B. c   4;1
C. c  1; 4 

m  1
D. 
 m  2

D. c   –1; 4 

Câu 235. Cho tam giác ABC , biết A  5; –2  , B  0;3 , C  –5; –1 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa
độ:
A.  0; 0 

B. 10; 0 

C. 1; 1

D.  0;11

Câu 236. Cho bốn điểm A  3;1 , B  2; 2  , C 1; 6  , D 1; –6  . Điểm G  2; –1 là trọng tâm của tam giác
nào?
A. ABC

B. ABD

C. ACD

D. BCD


A. A, B, C

B. B, C , D

C. A, B, D

D. A, C , D

Câu 240. Cho A 1; 2  , B  –2; 6  . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ
điểm M là
 10 
A.  0; 
 3

10 

B.  0;  
3


 10 
C.  ;0 
 3 

 10 
D.   ;0 
 3 
  
Câu 241. Cho ba điểm A 1; –2  , B  0;3 , C  –3; 4  . Điểm M thỏa mãn MA  2MB  AC . Khi đó tọa độ
điểm M là


1
3
B. m  ; n 
5
5
22
3
D. m  ; n 
5
5

A. m  

Câu 243. Trong mặt phẳng Oxy, cho A  m  1; 2  , B  2;5  2m  và C  m  3; 4  . Tìm giá trị m để A, B, C
thẳng hàng?
A. m  3

B. m  2

C. m  2

D. m  1

Chủ đề 6. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Câu 244. Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 
 
 
A. AB. AC   .

  
   
C. ( AB  BC ). AC  a 2 .
D. AB. AD  CB.CD  0 .
Giả thiết này dùng chung cho câu 248, 249, 250: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB  4 a , đáy
nhỏ CD  2 a , đường cao AD  3a ; I là trung điểm của AD .
 
Câu 248. DA.BC bằng :
- 22 - | THBTN

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện


ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10
Năm học 2016 – 2017
Tài liệu phát hành miễn phí tại />
A. 9a 2 .
Câu 249. Câu nào sau đây sai?
 
A. AB.DC  8a 2 .
  
Câu 250. ( IA  IB).ID bằng :
A.

3a 2
.
2

B. 15a 2 .


 ?
Câu 252. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(4;1), C (5;4) . Tính BAC
A. 60 o .

B. 45o.

C. 90 o .

D. 120o .

Giả thiết sau đây dùng chung cho các câu 253, 254 : Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao
AH , BK ; vẽ HI  AC .
Câu 253. Câu nào sau đây đúng?
 
 
A. BA.BC  2 BA.BH .
  
 
C. ( AC  AB ).BC  2 BA.BC .

 
 
B. CB.CA  4CB.CI .

D. Cả ba câu trên.

Câu 254. Câu nào sau đây đúng?
  a 2
  a 2
A. AB. AC 









Câu 256. Trong mặt phẳng (O; i, j) cho 2 vectơ : a  3i  6 j và b  8i  4 j. Kết luận nào sau đây sai?


 
 
A. a.b  0.
B. a  b .
C. a . b  0 .
D. a.b  0 .

 

 

Câu 257. Cho ba điểm A, B , C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB  CA.CB là
A. Đường tròn đường kính AB .
B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC .
C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC .
D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB .

 


- 23 - | THBTN